Subgroups — #34021694

Order 18688.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989654	—	2	8	no	—
9	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989566	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989539	—	2	4	no	—
17	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989465	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989153	—	2	4	no	—
22	#17989153	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556561	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
33	D₄×#64408	—	2	32	no	—
34	#14556670	—	2	4	no	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
48	#14556650	—	2	8	no	—
49	#14556649	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556587	—	2	8	no	—
71	#14556577	—	2	8	no	—
72	#14556566	—	2	4	no	—
73	#14556565	—	2	4	no	—
74	#14556562	—	2	4	no	—
75	#14556561	—	2	4	no	—
76	#14556561	—	2	4	no	—
77	#14556559	—	2	4	no	—
78	#14556559	—	2	4	no	—
79	#14556549	—	2	2	no	—
80	#14556549	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
106	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₄×#64408	—	2	8	no	—
108	C₄×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#11924028	—	4	4	no	—
119	#11924028	—	4	4	no	—
120	#11924028	—	4	4	no	—
121	#11924028	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	#11924005	—	2	4	no	—
160	#11924005	—	2	4	no	—
161	#11924005	—	2	2	no	—
162	#11924005	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×#64408	—	2	8	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂×#64408	—	4	4	no	—
214	C₂×#64408	—	4	4	no	—
215	C₂×#64408	—	8	16	no	—
216	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
217	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	D₂₉₂	—	2	8	no	—
239	D₂₉₂	—	4	1	no	—
240	D₂₉₂	—	4	2	no	—
241	D₂₉₂	—	4	1	no	—
242	D₂₉₂	—	8	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
245	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
246	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
247	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
248	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
276	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
280	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	#64408	—	4	8	no	—
282	#64408	—	8	4	no	—
283	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	—
286	Dic₇₃	—	4	2	no	—
287	Dic₇₃	—	4	1	no	—
288	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
289	#20985	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
293	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
296	D₇₃	—	2	1	no	—
297	D₇₃	—	2	2	no	—
298	D₇₃	—	2	1	no	—
299	D₇₃	—	4	4	no	—
300	D₇₃	—	8	1	no	—
301	C₂×#535	—	73	1	no	—
302	C₂×#518	—	73	1	no	—
303	C₂×#410	—	73	2	no	—
304	#2309	—	73	1	no	—
305	#1898	—	73	4	no	—
306	#1898	—	73	4	no	—
307	#1740	—	73	2	no	—
308	C₇₃	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×#41	—	73	1	no	—
310	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
311	#535	—	146	4	no	—
312	#535	—	146	4	no	—
313	C₂×#127	—	73	2	no	—
314	C₂×#124	—	73	2	no	—
315	C₂×#121	—	73	1	no	—
316	C₂×#121	—	73	1	no	—
317	C₂×#121	—	73	1	no	—
318	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#120	—	73	2	no	—
320	C₂×#120	—	73	2	no	—
321	#518	—	146	8	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
323	C₂×#117	—	73	1	no	—
324	C₂×#117	—	73	2	no	—
325	C₂×#117	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
327	#410	—	146	8	no	—
328	C₂×#99	—	73	4	no	—
329	C₂×#99	—	73	4	no	—
330	#390	—	146	4	no	—
331	#379	—	73	4	no	—
332	#342	—	73	8	no	—
333	C₂⁵	—	73	2	no	—
334	C₂×#41	—	146	2	no	—
335	C₂×#41	—	146	2	no	—
336	C₂×#41	—	146	4	no	—
337	C₂×#41	—	146	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#127	—	146	8	no	—
358	#124	—	146	8	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	146	4	no	—
361	#121	—	146	4	no	—
362	#121	—	146	4	no	—
363	#120	—	146	4	no	—
364	#120	—	146	4	no	—
365	#120	—	146	4	no	—
366	#120	—	146	4	no	—
367	C₄×D₄	—	146	32	no	—
368	#117	—	73	8	no	—
369	#117	—	146	4	no	—
370	#117	—	146	4	no	—
371	#117	—	146	2	no	—
372	#117	—	146	2	no	—
373	#117	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
392	#99	—	146	8	no	—
393	#99	—	146	8	no	—
394	C₂⁴	—	584	2	no	—
395	C₂⁴	—	584	2	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	2	no	—
398	C₂⁴	—	73	4	no	—
399	C₂⁴	—	73	4	no	—
400	C₂⁴	—	73	1	no	—
401	C₂⁴	—	146	4	no	—
402	C₂⁴	—	146	4	no	—
403	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
405	#41	—	292	4	no	—
406	#41	—	292	4	no	—
407	#41	—	292	4	no	—
408	#41	—	292	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	584	2	no	—
415	C₂×D₄	—	584	2	no	—
416	C₂×D₄	—	584	2	no	—
417	C₂×D₄	—	73	8	no	—
418	C₂×D₄	—	73	4	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂×D₄	—	146	2	no	—
423	C₂×D₄	—	146	4	no	—
424	C₂×D₄	—	146	8	no	—
425	C₂×D₄	—	146	8	no	—
426	C₂×D₄	—	146	8	no	—
427	C₂×D₄	—	146	8	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	4	no	—
430	C₂×D₄	—	146	8	no	—
431	C₂×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂×D₄	—	146	1	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂×D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
475	C₄²	—	292	4	no	—
476	C₄²	—	146	4	no	—
477	C₄²	—	146	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	292	4	no	—
486	C₂³	—	292	4	no	—
487	C₂³	—	292	1	no	—
488	C₂³	—	292	1	no	—
489	C₂³	—	292	1	no	—
490	C₂³	—	292	1	no	—
491	C₂³	—	292	4	no	—
492	C₂³	—	292	4	no	—
493	C₂³	—	292	2	no	—
494	C₂³	—	292	2	no	—
495	C₂³	—	584	8	no	—
496	C₂³	—	584	8	no	—
497	C₂³	—	73	2	no	—
498	C₂³	—	73	2	no	—
499	C₂³	—	73	1	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	4	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	4	no	—
504	C₂³	—	146	8	no	—
505	C₂³	—	146	1	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	146	4	no	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	292	4	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	292	2	no	—
514	D₄	—	292	1	no	—
515	D₄	—	292	1	no	—
516	D₄	—	292	2	no	—
517	D₄	—	292	1	no	—
518	D₄	—	292	1	no	—
519	D₄	—	292	4	no	—
520	D₄	—	584	4	no	—
521	D₄	—	584	4	no	—
522	D₄	—	584	4	no	—
523	D₄	—	146	16	no	—
524	D₄	—	146	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	292	4	no	—
531	C₂×C₄	—	292	4	no	—
532	C₂×C₄	—	292	4	no	—
533	C₂×C₄	—	292	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂×C₄	—	584	16	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	4	no	—
540	C₂×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	4	no	—
543	C₂×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	8	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	292	2	no	—
561	C₂²	—	292	2	no	—
562	C₂²	—	292	8	no	—
563	C₂²	—	292	8	no	—
564	C₂²	—	292	1	no	—
565	C₂²	—	292	1	no	—
566	C₂²	—	292	1	no	—
567	C₂²	—	584	4	no	—
568	C₂²	—	584	2	no	—
569	C₂²	—	584	8	no	—
570	C₂²	—	73	2	no	—
571	C₂²	—	73	1	no	—
572	C₂²	—	73	1	no	—
573	C₂²	—	146	4	no	—
574	C₂²	—	146	4	no	—
575	C₂²	—	146	4	no	—
576	C₂²	—	146	1	no	—
577	C₂²	—	146	1	no	—
578	C₂²	—	146	1	no	—
579	C₂²	—	146	1	no	—
580	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	292	8	no	—
585	C₄	—	292	1	no	—
586	C₄	—	292	2	no	—
587	C₄	—	584	4	no	—
588	C₄	—	73	4	no	—
589	C₄	#17989535	1	4	yes	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	292	4	no	—
594	C₂	—	584	1	no	—
595	C₂	—	146	1	no	—
596	C₂	—	146	2	no	—
597	C₂	—	146	1	no	—
598	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#22626531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989153	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. C₂×#17989566	C₂	semidirect
3. #22626404	C₂	semidirect
4. #22625953	C₂	semidirect
5. #22625952	C₂	semidirect
6. #22625631	C₂	semidirect
23. C₂×#14556587	C₄	semidirect
24. C₂×#14556577	C₄	semidirect
25. C₂×#14556566	C₄	semidirect
26. C₂×#14556565	C₄	semidirect
27. C₂×#14556562	C₄	semidirect
31. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
37. #14556670	D₄	semidirect
55. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
308. C₇₃	#20985	semidirect
318. C₂×#121	#64408	semidirect
352. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
356. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
377. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989566	2
#22626404	2
#22625953	2
#22625952	2
#22625631	2
C₂×#17989153	2
#20985	73