Subgroups — C₂×#22625957 #34021701

Order 18688.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625957	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556651	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#17989559	—	2	2	no	—
17	#17989559	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
20	#17989467	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556564	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556564	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556564	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#14556564	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
52	#14556651	—	2	16	no	—
53	#14556648	—	2	4	no	—
54	#14556648	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556564	—	2	4	no	—
88	#14556564	—	2	4	no	—
89	#14556564	—	2	4	no	—
90	#14556564	—	2	4	no	—
91	#14556564	—	2	4	no	—
92	#14556564	—	2	4	no	—
93	#14556564	—	2	4	no	—
94	#14556564	—	2	4	no	—
95	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#11924038	—	2	16	no	—
113	#11924037	—	2	8	no	—
114	#11924037	—	2	4	no	—
115	#11924037	—	2	4	no	—
116	#11924037	—	2	4	no	—
117	#11924037	—	4	4	no	—
118	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
119	#11924036	—	2	16	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
123	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	#11924007	—	2	2	no	—
196	#11924007	—	2	2	no	—
197	#11924007	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	4	no	—
199	#11924005	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
231	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	complemented
259	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	D₂₉₂	—	4	8	no	—
296	D₂₉₂	—	4	8	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
307	#10596833	—	2	8	no	—
308	#10596833	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
342	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
345	Dic₇₃	—	4	2	no	—
346	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
347	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
348	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
350	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#1900	—	73	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₇₃	#1900	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
359	D₇₃	—	2	4	no	—
360	D₇₃	—	4	2	no	—
361	D₇₃	—	8	2	no	—
362	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
363	C₂²×#121	—	73	1	no	—
364	C₂²×#100	—	73	2	no	—
365	C₂×#407	—	73	1	no	—
366	#1900	—	73	8	no	—
367	C₂×#343	—	73	2	no	—
368	C₇₃	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
379	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
380	C₂×#121	—	73	4	no	—
381	C₂×#121	—	73	4	no	—
382	C₂×#121	—	146	1	no	—
383	C₂×#121	—	146	2	no	—
384	C₂×#121	—	146	1	no	—
385	C₂×#121	—	146	1	no	—
386	C₂×#121	—	146	1	no	—
387	C₂×#121	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#100	—	73	8	no	—
392	C₂×#100	—	146	8	no	—
393	#407	—	73	4	no	—
394	#407	—	146	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
397	#343	—	73	8	no	—
398	C₂⁵	—	73	1	no	—
399	C₂⁵	—	73	1	no	—
400	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
434	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
440	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
444	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
445	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
449	#121	—	146	4	no	—
450	#121	—	146	4	no	—
451	#121	—	146	4	no	—
452	#121	—	146	4	no	—
453	#121	—	146	4	no	—
454	#121	—	146	4	no	—
455	#121	—	146	4	no	—
456	#121	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
471	#100	—	146	16	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	292	2	no	—
480	C₂⁴	—	292	2	no	—
481	C₂⁴	—	292	2	no	—
482	C₂⁴	—	73	2	no	—
483	C₂⁴	—	73	2	no	—
484	C₂⁴	—	73	2	no	—
485	C₂⁴	—	73	1	no	—
486	C₂⁴	—	73	1	no	—
487	C₂⁴	—	146	4	no	—
488	C₂⁴	—	146	1	no	—
489	C₂⁴	—	146	1	no	—
490	C₂⁴	—	146	4	no	—
491	C₂⁴	—	146	4	no	—
492	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	292	4	no	—
495	C₂×D₄	—	292	8	no	—
496	C₂×D₄	—	292	4	no	—
497	C₂×D₄	—	292	8	no	—
498	C₂×D₄	—	292	4	no	—
499	C₂×D₄	—	292	8	no	—
500	C₂×D₄	—	292	4	no	—
501	C₂×D₄	—	292	8	no	—
502	C₂×D₄	—	292	4	no	—
503	C₂×D₄	—	292	2	no	—
504	C₂×D₄	—	292	4	no	—
505	C₂×D₄	—	292	2	no	—
506	C₂×D₄	—	292	2	no	—
507	C₂×D₄	—	292	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	4	no	—
509	C₂×D₄	—	146	4	no	—
510	C₂×D₄	—	146	4	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	4	no	—
516	C₂×D₄	—	146	8	no	—
517	C₂×D₄	—	146	4	no	—
518	C₂×D₄	—	146	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
560	M₁₆	—	292	4	no	—
561	M₁₆	—	73	8	no	—
562	M₁₆	—	146	4	no	—
563	M₁₆	—	146	4	no	—
564	M₁₆	—	146	4	no	—
565	M₁₆	—	146	8	no	—
566	M₁₆	—	146	16	no	—
567	C₂×C₈	—	292	4	no	—
568	C₂×C₈	—	146	4	no	—
569	C₂×C₈	—	146	4	no	—
570	C₂×C₈	—	146	8	no	—
571	C₂×C₈	—	146	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	8	8	no	—
593	C₂³	—	292	16	no	—
594	C₂³	—	292	2	no	—
595	C₂³	—	292	2	no	—
596	C₂³	—	292	2	no	—
597	C₂³	—	292	2	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	2	no	—
600	C₂³	—	292	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	584	8	no	—
605	C₂³	—	73	2	no	—
606	C₂³	—	73	4	no	—
607	C₂³	—	73	2	no	—
608	C₂³	—	146	4	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	—	146	4	no	—
613	C₂³	—	146	2	no	—
614	C₂³	—	146	2	no	—
615	C₂³	—	146	2	no	—
616	C₂³	—	146	4	no	—
617	C₂³	—	146	2	no	—
618	C₂³	—	146	2	no	—
619	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	292	8	no	—
624	D₄	—	292	8	no	—
625	D₄	—	292	8	no	—
626	D₄	—	292	8	no	—
627	D₄	—	292	4	no	—
628	D₄	—	292	2	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	D₄	—	292	4	no	—
631	D₄	—	292	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	4	no	—
650	C₂×C₄	—	73	4	no	—
651	C₂×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄	—	73	4	no	—
653	C₂×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
669	C₈	—	292	4	no	—
670	C₈	—	146	8	no	—
671	C₂²	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	8	4	no	—
680	C₂²	—	8	4	no	—
681	C₂²	—	8	4	no	—
682	C₂²	—	292	8	no	—
683	C₂²	—	292	8	no	—
684	C₂²	—	292	4	no	—
685	C₂²	—	292	2	no	—
686	C₂²	—	292	2	no	—
687	C₂²	—	292	2	no	—
688	C₂²	—	584	4	no	—
689	C₂²	—	584	4	no	—
690	C₂²	—	584	4	no	—
691	C₂²	—	73	4	no	—
692	C₂²	—	146	2	no	—
693	C₂²	—	146	2	no	—
694	C₂²	—	146	2	no	—
695	C₂²	—	146	2	no	—
696	C₂²	—	146	8	no	—
697	C₂²	—	146	2	no	—
698	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
699	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
700	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
701	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	292	2	no	—
708	C₄	—	73	2	no	—
709	C₄	—	73	1	no	—
710	C₄	—	73	1	no	—
711	C₄	—	73	2	no	—
712	C₄	—	73	2	no	—
713	C₂	—	2	2	no	—
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	8	2	no	—
716	C₂	—	292	2	no	—
717	C₂	—	584	2	no	—
718	C₂	—	146	4	no	—
719	C₂	#22625957	1	4	yes	direct product factor
720	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#17989573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556564	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556651	C₂	semidirect
3. C₂×#17989559	C₂	semidirect
4. #22625957	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989467	C₂	semidirect
10. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556651	C₂²	semidirect
17. #17989559	C₂²	semidirect
20. #17989467	C₂²	semidirect
45. C₂×#11924037	D₄	semidirect
118. #11924037	C₂×D₄	semidirect
258. C₂²×D₇₃	#100	semidirect
341. C₂×D₇₃	C₂×#100	semidirect
355. C₂×C₇₃	#1900	semidirect
368. C₇₃	C₂×#1900	semidirect
719. C₂	#22625957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#14556651	2
C₂×#17989559	2
#22625957	2
C₂×#17989467	2
C₂²×#14556564	2
C₂×#1900	73

Subgroups — C2×#22625957 #34021701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625957 #34021701