Subgroups — #34021708

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989665	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556651	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989560	—	2	4	no	—
17	#17989559	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989557	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989467	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989152	—	2	4	no	—
23	#17989152	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556564	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556560	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14556678	—	2	32	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
50	#14556651	—	2	16	no	—
51	#14556648	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556587	—	2	8	no	—
74	#14556577	—	2	8	no	—
75	#14556564	—	2	4	no	—
76	#14556564	—	2	4	no	—
77	#14556563	—	2	4	no	—
78	#14556563	—	2	4	no	—
79	#14556561	—	2	4	no	—
80	#14556560	—	2	4	no	—
81	#14556559	—	2	4	no	—
82	#14556547	—	2	2	no	—
83	#14556547	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#11924038	—	2	8	no	—
97	#11924037	—	2	8	no	—
98	#11924037	—	2	8	no	—
99	#11924037	—	2	4	no	—
100	#11924037	—	2	4	no	—
101	#11924037	—	2	4	no	—
102	#11924037	—	4	4	no	—
103	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	#11924036	—	2	8	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
109	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#11924027	—	2	8	no	—
116	#11924027	—	2	8	no	—
117	#11924027	—	2	8	no	—
118	#11924027	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#11924007	—	2	2	no	—
158	#11924007	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	#11924005	—	2	4	no	—
162	#11924005	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
203	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
215	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	D₂₉₂	—	8	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
238	#10596833	—	2	8	no	—
239	#10596833	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₇₃	#386	1	4	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
267	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
269	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	#20990	—	73	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	#2888	1	2	yes	—
277	D₇₃	—	4	2	no	—
278	D₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂×#568	—	73	1	no	—
280	C₂×#535	—	73	1	no	—
281	C₂²×#100	—	73	2	no	—
282	#2879	—	73	1	no	—
283	#1900	—	73	4	no	—
284	#1900	—	73	4	no	—
285	#1742	—	73	2	no	—
286	C₇₃	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×#41	—	73	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
289	#568	—	146	8	no	—
290	C₂×#131	—	146	4	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
295	#535	—	146	4	no	—
296	#535	—	146	4	no	—
297	C₂×#127	—	73	2	no	—
298	C₂×#124	—	73	2	no	—
299	C₂×#121	—	73	2	no	—
300	C₂×#121	—	73	2	no	—
301	C₂×#120	—	73	1	no	—
302	C₂×#120	—	73	1	no	—
303	C₂×#120	—	73	1	no	—
304	C₂×#120	#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	73	1	no	—
306	C₂×#100	—	73	8	no	—
307	C₂×#100	—	146	8	no	—
308	#408	—	146	4	no	—
309	#407	—	73	2	no	—
310	#407	—	73	2	no	—
311	#343	—	73	8	no	—
312	C₂⁵	—	73	1	no	—
313	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	—	73	4	no	—
315	C₂×#41	—	73	4	no	—
316	C₂×#41	—	146	4	no	—
317	C₂×#41	—	146	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	#131	—	146	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
352	#127	—	146	8	no	—
353	#124	—	146	8	no	—
354	#121	—	146	4	no	—
355	#121	—	146	4	no	—
356	#121	—	146	4	no	—
357	#121	—	146	4	no	—
358	#120	—	2	4	no	—
359	#120	—	146	4	no	—
360	#120	—	146	4	no	—
361	#120	—	146	4	no	—
362	#117	—	146	2	no	—
363	#117	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
372	#100	—	146	16	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	584	2	no	—
379	C₂⁴	—	73	1	no	—
380	C₂⁴	—	73	2	no	—
381	C₂⁴	—	146	2	no	—
382	C₂⁴	—	146	4	no	—
383	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	146	8	no	—
387	#41	—	146	8	no	—
388	#41	—	146	8	no	—
389	#41	—	146	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×D₄	—	292	4	no	—
397	C₂×D₄	—	292	4	no	—
398	C₂×D₄	—	292	4	no	—
399	C₂×D₄	—	584	2	no	—
400	C₂×D₄	—	584	2	no	—
401	C₂×D₄	—	584	2	no	—
402	C₂×D₄	—	73	4	no	—
403	C₂×D₄	—	73	4	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂×D₄	—	146	8	no	—
411	C₂×D₄	—	146	4	no	—
412	C₂×D₄	—	146	4	no	—
413	C₂×D₄	—	146	4	no	—
414	C₂×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
434	M₁₆	—	292	4	no	—
435	M₁₆	—	73	8	no	—
436	M₁₆	—	146	4	no	—
437	M₁₆	—	146	4	no	—
438	M₁₆	—	146	4	no	—
439	M₁₆	—	146	8	no	—
440	M₁₆	—	146	8	no	—
441	M₁₆	—	146	8	no	—
442	C₂×C₈	—	292	4	no	—
443	C₂×C₈	—	146	4	no	—
444	C₂×C₈	—	146	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	8	no	—
446	C₂×C₈	—	146	8	no	—
447	C₂×C₈	—	146	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₄²	—	146	4	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	292	2	no	—
468	C₂³	—	292	2	no	—
469	C₂³	—	292	2	no	—
470	C₂³	—	292	4	no	—
471	C₂³	—	584	4	no	—
472	C₂³	—	584	8	no	—
473	C₂³	—	73	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	4	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
479	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	146	8	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	8	4	no	—
484	D₄	—	292	4	no	—
485	D₄	—	292	2	no	—
486	D₄	—	292	2	no	—
487	D₄	—	292	8	no	—
488	D₄	—	584	4	no	—
489	D₄	—	584	4	no	—
490	D₄	—	584	4	no	—
491	D₄	—	146	8	no	—
492	D₄	—	146	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
517	C₈	—	292	4	no	—
518	C₈	—	146	8	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	292	2	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	584	2	no	—
534	C₂²	—	584	4	no	—
535	C₂²	—	584	8	no	—
536	C₂²	—	146	2	no	—
537	C₂²	—	146	4	no	—
538	C₂²	#17989535	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	292	2	no	—
544	C₄	—	73	2	no	—
545	C₄	—	73	1	no	—
546	C₄	—	73	1	no	—
547	C₄	—	73	4	no	—
548	C₄	—	146	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	292	2	no	—
554	C₂	—	584	2	no	—
555	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22626541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#120×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989152	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#64408
hypocenter	C₇₃	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989665	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556651	C₂	semidirect
3. #22626515	C₂	semidirect
4. #22625957	C₂	semidirect
5. #22625956	C₂	semidirect
6. #22625637	C₂	semidirect
10. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
17. #17989559	C₂²	semidirect
18. #17989557	C₂²	semidirect
19. #17989467	C₂²	semidirect
43. C₂×#11924037	D₄	semidirect
286. C₇₃	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂²×#14556651	2
#22626515	2
#22625957	2
#22625956	2
#22625637	2
C₂×#17989152	2
#20990	73