Subgroups — #34021709

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625956	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989665	—	2	8	no	—
8	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₇₃⋊#100	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
14	#17989561	—	2	4	no	—
15	#17989557	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989467	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989150	—	2	4	no	—
20	#17989150	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556559	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#14556678	—	2	32	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
42	#14556651	—	2	16	no	—
43	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556587	—	2	4	no	—
61	#14556579	—	2	4	no	—
62	#14556578	—	2	4	no	—
63	#14556563	—	2	8	no	—
64	#14556563	—	2	8	no	—
65	#14556559	—	2	16	no	—
66	#14556548	—	2	2	no	—
67	#14556548	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#11924038	—	2	8	no	—
79	#11924038	—	4	4	no	—
80	#11924037	—	2	16	no	—
81	#11924037	—	2	4	no	—
82	#11924037	—	2	4	no	—
83	#11924037	—	2	4	no	—
84	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	#11924036	—	2	8	no	—
86	#11924036	—	4	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11924027	—	2	8	no	—
96	#11924027	—	2	8	no	—
97	#11924027	—	2	8	no	—
98	#11924027	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
126	#11924007	—	2	2	no	—
127	#11924007	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
129	#11924005	—	2	4	no	—
130	#11924005	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	D₂₉₂	—	4	4	no	—
183	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
187	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
188	#10596833	—	2	8	no	—
189	#10596833	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
204	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
205	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	—
208	Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
212	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	#20990	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#2888	1	2	yes	—
219	D₇₃	—	2	4	no	—
220	D₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂×#568	—	73	1	no	—
222	C₂×#535	—	73	1	no	—
223	C₂²×#100	—	73	2	no	—
224	#2879	—	73	1	no	—
225	#1900	—	73	8	no	—
226	#1742	—	73	2	no	—
227	C₇₃	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	73	1	no	—
229	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
230	#568	—	146	8	no	—
231	C₂×#131	—	146	4	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
235	#535	—	146	4	no	—
236	#535	—	146	4	no	—
237	C₂×#127	—	73	1	no	—
238	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	—	73	1	no	—
240	C₂×#124	—	73	1	no	—
241	C₂×#121	—	73	4	no	—
242	C₂×#120	—	73	4	no	—
243	C₂×#117	—	73	1	no	—
244	C₂×#100	—	73	8	no	—
245	C₂×#100	—	146	8	no	—
246	#408	—	146	4	no	—
247	#407	—	73	4	no	—
248	#343	—	73	8	no	—
249	C₂⁵	—	73	2	no	—
250	C₂×#41	—	73	4	no	—
251	C₂×#41	—	73	4	no	—
252	C₂×#41	—	146	4	no	—
253	C₂×#41	—	146	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	#131	—	146	32	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	#127	—	146	4	no	—
284	#124	—	146	4	no	—
285	#124	—	146	4	no	—
286	#121	—	146	8	no	—
287	#121	—	146	8	no	—
288	#120	—	146	16	no	—
289	#117	—	146	2	no	—
290	#117	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	#100	—	146	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
299	C₂⁴	—	584	4	no	—
300	C₂⁴	—	73	1	no	—
301	C₂⁴	—	73	2	no	—
302	C₂⁴	—	146	4	no	—
303	C₂⁴	—	146	8	no	—
304	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
306	#41	—	146	8	no	—
307	#41	—	146	8	no	—
308	#41	—	146	8	no	—
309	#41	—	146	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	292	4	no	—
318	C₂×D₄	—	292	4	no	—
319	C₂×D₄	—	292	4	no	—
320	C₂×D₄	—	292	4	no	—
321	C₂×D₄	—	584	4	no	—
322	C₂×D₄	—	73	8	no	—
323	C₂×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂×D₄	—	146	2	no	—
325	C₂×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	4	no	—
327	C₂×D₄	—	146	8	no	—
328	C₂×D₄	—	146	8	no	—
329	C₂×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	292	4	no	—
346	M₁₆	—	73	8	no	—
347	M₁₆	—	146	4	no	—
348	M₁₆	—	146	4	no	—
349	M₁₆	—	146	4	no	—
350	M₁₆	—	146	8	no	—
351	M₁₆	—	146	16	no	—
352	C₂×C₈	—	292	4	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₈	—	146	8	no	—
356	C₂×C₈	—	146	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	146	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	292	2	no	—
370	C₂³	—	292	4	no	—
371	C₂³	—	292	8	no	—
372	C₂³	—	584	8	no	—
373	C₂³	—	584	16	no	—
374	C₂³	—	73	4	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	146	2	no	—
377	C₂³	—	146	4	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	146	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	D₄	—	292	4	no	—
385	D₄	—	292	2	no	—
386	D₄	—	292	2	no	—
387	D₄	—	292	4	no	—
388	D₄	—	584	8	no	—
389	D₄	—	146	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
409	C₈	—	292	4	no	—
410	C₈	—	146	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	292	4	no	—
419	C₂²	—	292	2	no	—
420	C₂²	—	292	4	no	—
421	C₂²	—	584	4	no	—
422	C₂²	—	584	16	no	—
423	C₂²	—	73	4	no	—
424	C₂²	—	146	4	no	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	292	2	no	—
429	C₄	—	73	2	no	—
430	C₄	—	73	1	no	—
431	C₄	—	73	1	no	—
432	C₄	—	146	4	no	—
433	C₄	#17989535	1	4	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	584	2	no	—
438	C₂	—	146	4	no	—
439	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22626541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989150	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989665	C₂	semidirect
2. C₂×D₇₃⋊#100	C₂	semidirect
3. #22626517	C₂	semidirect
4. #22625956	C₂	semidirect
5. #22625636	C₂	semidirect
11. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
15. #17989557	C₂²	semidirect
16. #17989467	C₂²	semidirect
34. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
227. C₇₃	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22626517	2
#22625956	2
#22625636	2
C₂×#17989150	2
#20990	73