Subgroups — #34021711

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989665	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556652	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556652	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989560	—	2	4	no	—
17	#17989559	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989557	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989467	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989159	—	2	4	no	—
23	#17989159	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556590	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556575	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556574	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556569	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556568	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14556678	—	2	32	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
50	#14556652	—	2	16	no	—
51	#14556648	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556590	—	2	8	no	—
71	#14556577	—	2	8	no	—
72	#14556575	—	2	4	no	—
73	#14556574	—	2	4	no	—
74	#14556572	—	2	4	no	—
75	#14556569	—	2	4	no	—
76	#14556569	—	2	4	no	—
77	#14556568	—	2	4	no	—
78	#14556568	—	2	4	no	—
79	#14556547	—	2	2	no	—
80	#14556547	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#11924038	—	2	8	no	—
97	#11924037	—	2	8	no	—
98	#11924037	—	2	8	no	—
99	#11924037	—	2	4	no	—
100	#11924037	—	2	4	no	—
101	#11924037	—	2	4	no	—
102	#11924037	—	4	4	no	—
103	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	#11924036	—	2	8	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
109	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924027	—	2	8	no	—
112	#11924027	—	2	8	no	—
113	#11924027	—	2	8	no	—
114	#11924027	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	#11924007	—	2	4	no	—
152	#11924007	—	2	4	no	—
153	#11924007	—	2	2	no	—
154	#11924007	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
216	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
217	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
220	#10596833	—	2	8	no	—
221	#10596833	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	#386	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
241	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	#20991	—	73	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#2889	1	2	yes	—
250	D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×#568	—	73	1	no	—
252	C₂×#536	—	73	1	no	—
253	C₂²×#101	—	73	2	no	—
254	#2879	—	73	1	no	—
255	#1901	—	73	4	no	—
256	#1901	—	73	4	no	—
257	#1742	—	73	2	no	—
258	C₇₃	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×#41	—	73	1	no	—
260	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
261	#568	—	146	8	no	—
262	C₂×#131	—	146	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
267	#536	—	146	4	no	—
268	#536	—	146	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
270	C₂×#124	—	73	2	no	—
271	C₂×#123	—	73	1	no	—
272	C₂×#123	—	73	1	no	—
273	C₂×#123	—	73	1	no	—
274	C₂×#123	#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
277	C₂×#117	—	73	1	no	—
278	C₂×#101	—	73	8	no	—
279	C₂×#101	—	146	8	no	—
280	#408	—	146	4	no	—
281	#407	—	73	2	no	—
282	#407	—	73	2	no	—
283	#343	—	73	8	no	—
284	C₂×#41	—	73	4	no	—
285	C₂×#41	—	73	4	no	—
286	C₂×#41	—	146	4	no	—
287	C₂×#41	—	146	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	#131	—	146	32	no	—
304	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
321	#124	—	146	8	no	—
322	#123	—	2	4	no	—
323	#123	—	146	4	no	—
324	#123	—	146	4	no	—
325	#123	—	146	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
330	#117	—	146	2	no	—
331	#117	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	#101	—	146	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
347	C₂⁴	—	73	1	no	—
348	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	146	8	no	—
351	#41	—	146	8	no	—
352	#41	—	146	8	no	—
353	#41	—	146	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	73	4	no	—
368	C₂×D₄	—	73	4	no	—
369	C₂×D₄	—	146	4	no	—
370	C₂×D₄	—	146	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
396	M₁₆	—	292	4	no	—
397	M₁₆	—	73	8	no	—
398	M₁₆	—	146	4	no	—
399	M₁₆	—	146	4	no	—
400	M₁₆	—	146	4	no	—
401	M₁₆	—	146	8	no	—
402	M₁₆	—	146	8	no	—
403	M₁₆	—	146	8	no	—
404	C₂×C₈	—	292	4	no	—
405	C₂×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂×C₈	—	146	4	no	—
407	C₂×C₈	—	146	8	no	—
408	C₂×C₈	—	146	8	no	—
409	C₂×C₈	—	146	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₄²	—	146	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	73	2	no	—
428	C₂³	—	146	2	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
431	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	292	4	no	—
434	Q₈	—	292	2	no	—
435	Q₈	—	292	2	no	—
436	Q₈	—	292	8	no	—
437	Q₈	—	146	8	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	146	8	no	—
440	D₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	4	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
471	C₈	—	292	4	no	—
472	C₈	—	146	8	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	584	2	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	—	146	4	no	—
482	C₂²	#17989535	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	292	2	no	—
489	C₄	—	292	2	no	—
490	C₄	—	73	2	no	—
491	C₄	—	73	1	no	—
492	C₄	—	73	1	no	—
493	C₄	—	73	4	no	—
494	C₄	—	146	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	292	2	no	—
499	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22626543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#123×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#64408
hypocenter	C₇₃	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556652	C₂	semidirect
4. #22625959	C₂	semidirect
5. #22625958	C₂	semidirect
6. #22625637	C₂	semidirect
258. C₇₃	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂²×#14556652	2
#22626515	2
#22625959	2
#22625958	2
#22625637	2
C₂×#17989159	2
#20991	73