Subgroups — C₂×#22625961 #34021719

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625961	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989667	—	2	2	no	—
10	#17989667	—	2	2	no	—
11	#17989667	—	2	2	no	—
12	#17989667	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989586	—	2	2	no	—
21	#17989586	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556656	—	2	2	no	—
23	#17989580	—	2	2	no	—
24	#17989580	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556654	—	2	2	no	—
26	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
27	D₇₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
29	#17989469	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989456	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
34	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
35	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
36	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
37	C₂×#14556623	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14556623	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#11924018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11924017	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11924015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14556679	—	2	8	no	—
45	#14556679	—	2	8	no	—
46	#14556679	—	2	8	no	—
47	#14556679	—	2	8	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
73	#14556670	—	2	1	no	—
74	#14556670	—	2	1	no	—
75	#14556670	—	2	1	no	—
76	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
80	#14556656	—	2	8	no	—
81	#14556654	—	2	8	no	—
82	#14556652	—	2	8	no	—
83	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556623	—	2	8	no	—
115	#14556623	—	2	8	no	—
116	#14556623	—	2	8	no	—
117	#14556623	—	2	8	no	—
118	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
122	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
123	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
125	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
126	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
128	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
129	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
131	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
141	#11924038	—	2	16	no	—
142	#11924038	—	2	2	no	—
143	#11924038	—	2	2	no	—
144	#11924038	—	2	2	no	—
145	#11924038	—	2	2	no	—
146	#11924038	—	2	2	no	—
147	#11924038	—	4	1	no	—
148	#11924037	—	2	2	no	—
149	#11924037	—	2	2	no	—
150	#11924037	—	2	2	no	—
151	#11924037	—	2	2	no	—
152	#11924037	—	4	1	no	—
153	#11924037	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#11924036	—	2	16	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	2	2	no	—
157	#11924036	—	2	2	no	—
158	#11924036	—	2	2	no	—
159	#11924036	—	4	1	no	—
160	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
162	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
163	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
164	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
168	C₄×#64408	—	2	2	no	—
169	C₄×#64408	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	#11924029	—	2	2	no	—
173	#11924029	—	2	2	no	—
174	#11924029	—	2	2	no	—
175	#11924029	—	2	2	no	—
176	#11924029	—	2	2	no	—
177	#11924029	—	2	2	no	—
178	#11924029	—	2	2	no	—
179	#11924029	—	2	2	no	—
180	#11924029	—	2	2	no	—
181	#11924029	—	2	2	no	—
182	#11924029	—	2	2	no	—
183	#11924029	—	2	2	no	—
184	#11924029	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	#11924029	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
210	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
212	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
213	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
214	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
215	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#11924018	—	2	8	no	—
255	#11924017	—	2	8	no	—
256	#11924015	—	2	8	no	—
257	#11924011	—	2	2	no	—
258	#11924011	—	2	2	no	—
259	#11924011	—	2	2	no	—
260	#11924011	—	2	2	no	—
261	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
262	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
263	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#64408	—	4	2	no	—
296	C₂×#64408	—	8	2	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
303	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	2	4	no	—
327	D₂₉₂	—	2	4	no	—
328	D₂₉₂	—	2	4	no	—
329	D₂₉₂	—	2	4	no	—
330	D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	D₂₉₂	—	2	2	no	—
332	D₂₉₂	—	2	2	no	—
333	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
359	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
360	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
361	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
362	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
363	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
364	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
365	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
366	#10596833	—	2	4	no	—
367	#10596833	—	2	4	no	—
368	#10596833	—	4	2	no	—
369	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
370	#10596831	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	#64408	—	8	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₃	—	4	2	no	—
397	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#1902	—	73	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇₃	#1902	1	2	yes	complemented
405	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
406	D₇₃	—	2	1	no	—
407	D₇₃	—	2	1	no	—
408	D₇₃	—	2	1	no	—
409	D₇₃	—	2	1	no	—
410	D₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×#137	—	73	1	no	—
412	C₂×#568	—	73	1	no	—
413	C₂×#421	—	73	1	no	—
414	C₂×#419	—	73	1	no	—
415	C₂²×#101	—	73	1	no	—
416	#1902	—	73	8	no	—
417	C₂×#344	—	73	1	no	—
418	C₂×#338	—	73	1	no	—
419	C₇₃	C₂×#1902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	—	73	1	no	—
421	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
422	C₂×#137	—	73	4	no	—
423	C₂×#137	—	73	4	no	—
424	C₂×#137	—	146	2	no	—
425	C₂×#137	—	146	2	no	—
426	C₂×#137	—	146	2	no	—
427	C₂×#137	—	146	2	no	—
428	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
429	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
432	#568	—	73	4	no	—
433	#568	—	146	2	no	—
434	#568	—	146	2	no	—
435	#568	—	146	2	no	—
436	C₂×#131	—	146	2	no	—
437	C₂×#131	—	146	2	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂×#117	—	73	1	no	—
444	#421	—	73	4	no	—
445	#421	—	146	2	no	—
446	C₂×#104	—	146	2	no	—
447	#419	—	73	4	no	—
448	#419	—	146	2	no	—
449	C₂×#103	—	146	2	no	—
450	C₂×#101	—	73	4	no	—
451	C₂×#101	—	146	2	no	—
452	C₂×#101	—	146	2	no	—
453	#344	—	73	4	no	—
454	#338	—	73	4	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	2	no	—
457	C₂×#41	—	73	2	no	—
458	C₂×#41	—	73	2	no	—
459	C₂×#41	—	73	2	no	—
460	C₂×#41	—	73	2	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	1	no	—
466	C₂×#41	—	146	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
488	#137	—	146	8	no	—
489	#137	—	146	8	no	—
490	#137	—	146	8	no	—
491	#137	—	146	8	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
497	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
498	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
504	#131	—	146	8	no	—
505	#131	—	146	8	no	—
506	#131	—	146	8	no	—
507	#131	—	146	8	no	—
508	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
526	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
534	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
540	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	73	2	no	—
542	#117	—	146	1	no	—
543	#117	—	146	1	no	—
544	#117	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
548	#104	—	146	8	no	—
549	#103	—	146	8	no	—
550	#101	—	146	8	no	—
551	C₂⁴	—	73	1	no	—
552	C₂⁴	—	146	1	no	—
553	#41	—	73	4	no	—
554	#41	—	73	4	no	—
555	#41	—	73	4	no	—
556	#41	—	73	4	no	—
557	#41	—	146	2	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	2	no	—
564	#41	—	146	2	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	—	146	2	no	—
568	#41	—	146	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
605	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	73	2	no	—
610	C₂×D₄	—	73	2	no	—
611	C₂×D₄	—	73	2	no	—
612	C₂×D₄	—	146	2	no	—
613	C₂×D₄	—	146	2	no	—
614	C₂×D₄	—	146	2	no	—
615	C₂×D₄	—	146	2	no	—
616	C₂×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂×D₄	—	146	2	no	—
618	C₂×D₄	—	146	1	no	—
619	C₂×D₄	—	146	1	no	—
620	C₂×D₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
651	Q₁₆	—	2	8	no	—
652	Q₁₆	—	146	8	no	—
653	SD₁₆	—	146	8	no	—
654	SD₁₆	—	146	8	no	—
655	M₁₆	—	292	1	no	—
656	M₁₆	—	292	1	no	—
657	M₁₆	—	73	4	no	—
658	M₁₆	—	146	2	no	—
659	M₁₆	—	146	2	no	—
660	M₁₆	—	146	2	no	—
661	M₁₆	—	146	2	no	—
662	M₁₆	—	146	2	no	—
663	M₁₆	—	146	2	no	—
664	M₁₆	—	146	2	no	—
665	M₁₆	—	146	2	no	—
666	M₁₆	—	146	2	no	—
667	M₁₆	—	146	2	no	—
668	M₁₆	—	146	2	no	—
669	M₁₆	—	146	2	no	—
670	M₁₆	—	146	2	no	—
671	M₁₆	—	146	16	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	292	1	no	—
675	C₂×C₈	—	292	1	no	—
676	C₂×C₈	—	73	4	no	—
677	C₂×C₈	—	73	2	no	—
678	C₂×C₈	—	146	2	no	—
679	C₂×C₈	—	146	2	no	—
680	C₂×C₈	—	146	2	no	—
681	C₂×C₈	—	146	2	no	—
682	C₂×C₈	—	146	2	no	—
683	C₂×C₈	—	146	2	no	—
684	C₂×C₈	—	146	16	no	—
685	C₂×C₈	—	146	1	no	—
686	C₂×C₈	—	146	1	no	—
687	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
692	C₄²	—	292	1	no	—
693	C₄²	—	146	2	no	—
694	C₂³	—	292	2	no	—
695	C₂³	—	584	2	no	—
696	C₂³	—	73	1	no	—
697	C₂³	—	73	1	no	—
698	C₂³	—	73	1	no	—
699	C₂³	—	73	1	no	—
700	C₂³	—	73	1	no	—
701	C₂³	—	73	1	no	—
702	C₂³	—	146	2	no	—
703	C₂³	—	146	2	no	—
704	C₂³	—	146	2	no	—
705	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	292	2	no	—
714	Q₈	—	292	2	no	—
715	Q₈	—	292	2	no	—
716	Q₈	—	292	2	no	—
717	Q₈	—	292	1	no	—
718	Q₈	—	292	1	no	—
719	Q₈	—	146	2	no	—
720	Q₈	—	146	2	no	—
721	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
722	D₄	—	73	4	no	—
723	D₄	—	146	4	no	—
724	D₄	—	146	4	no	—
725	D₄	—	146	4	no	—
726	D₄	—	146	4	no	—
727	D₄	—	146	2	no	—
728	D₄	—	146	2	no	—
729	D₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	1	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	584	2	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂×C₄	—	146	4	no	—
767	C₂×C₄	—	146	4	no	—
768	C₂×C₄	—	146	4	no	—
769	C₂×C₄	—	146	4	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	292	2	no	—
779	C₈	—	146	4	no	—
780	C₈	—	146	4	no	—
781	C₈	—	146	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	292	1	no	—
784	C₂²	—	292	1	no	—
785	C₂²	—	292	1	no	—
786	C₂²	—	292	1	no	—
787	C₂²	—	292	4	no	—
788	C₂²	—	584	2	no	—
789	C₂²	—	584	2	no	—
790	C₂²	—	73	1	no	—
791	C₂²	—	73	1	no	—
792	C₂²	—	73	1	no	—
793	C₂²	—	73	1	no	—
794	C₂²	—	146	4	no	—
795	C₂²	—	146	2	no	—
796	C₂²	—	146	2	no	—
797	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	292	2	no	—
803	C₄	—	584	2	no	—
804	C₄	—	73	1	no	—
805	C₄	—	73	1	no	—
806	C₄	—	73	1	no	—
807	C₄	—	73	1	no	—
808	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	292	4	no	—
815	C₂	—	146	1	no	—
816	C₂	—	146	1	no	—
817	C₂	—	146	1	no	—
818	C₂	—	146	1	no	—
819	C₂	#22625961	1	2	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989580	C₂	semidirect
4. C₂×D₇₃⋊#101	C₂	semidirect
5. #22625961	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989469	C₂	semidirect
7. C₂×#17989456	C₂	semidirect
24. #17989580	C₂²	semidirect
27. D₇₃⋊#101	C₂²	semidirect
29. #17989469	C₂²	semidirect
30. #17989456	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556623	C₄	semidirect
39. C₂²×#11924018	C₄	semidirect
40. C₂²×#11924017	C₄	semidirect
41. C₂²×#11924015	C₄	semidirect
43. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
120. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
404. C₂×C₇₃	#1902	semidirect
419. C₇₃	C₂×#1902	semidirect
429. C₂²×Q₁₆	#64408	semidirect
497. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
819. C₂	#22625961	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×#17989586	2
C₂×#17989580	2
C₂×D₇₃⋊#101	2
#22625961	2
C₂×#17989469	2
C₂×#17989456	2
C₂²×#14556623	2
C₂×#1902	73

Subgroups — C2×#22625961 #34021719

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625961 #34021719