Finite Group Databasebeta

← #34021723

Subgroups — #34021723

Order 18688.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625963C212yesmaximal, complemented
6#22625962C212yesmaximal, complemented
7#22625961C212yesmaximal, complemented
8#22625960C212yesmaximal, complemented
9C2×#17989469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989384C211yesmaximal, characteristic
12#17989667C2212yes—
13#17989666—22no—
14#17989666—22no—
15#17989665—22no—
16#17989665C2212yes—
17D73⋊#131—22no—
18D73⋊#131—22no—
19C2×D73⋊M16—22no—
20C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×#14556670C2211yescharacteristic
24#17989586C2212yes—
25#17989585C2212yes—
26#17989584—22no—
27D73⋊#104—22no—
28#17989580C2212yescomplemented
29#17989579C2212yescomplemented
30#17989578—22no—
31#17989577—22no—
32#17989574—22no—
33#17989573—22no—
34D73⋊#101C2212yescomplemented
35D73⋊#100C2212yescomplemented
36#17989469C2212yescomplemented
37#17989469C2212yescomplemented
38#17989456C2212yescomplemented
39#17989456C2212yescomplemented
40C2×#41×D73C2211yescharacteristic
41C2×#41×D73C2211yescharacteristic
42#17989384—22no—
43#17989384—22no—
44#17989384—22no—
45#17989384—22no—
46C2×#14556623C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14556623C2211yescharacteristic
48C2×#14556620C411yescharacteristic, complemented
49C2×#14556620C2211yescharacteristic
50C2×#14556618C411yescharacteristic, complemented
51C2×#14556618C2211yescharacteristic
52C2×#14556615C411yescharacteristic, complemented
53C2×#14556615C2211yescharacteristic
54C2×#14556613C411yescharacteristic, complemented
55C2×#14556611C411yescharacteristic, complemented
56C2×#14556611C411yescharacteristic, complemented
57C22×#11924011C2211yescharacteristic
58C2×#135×C73C411yescharacteristic, complemented
59#14556679—24no—
60#14556679—24no—
61#14556678—28no—
62#14556678—28no—
63#14556678—24no—
64#14556678—24no—
65C2×#11924038—24no—
66C2×#11924038—21no—
67C2×#11924038—21no—
68C2×#11924038—21no—
69D73⋊M16—24no—
70D73⋊M16—24no—
71D73⋊M16—24no—
72D73⋊M16—21no—
73D73⋊M16—21no—
74D73⋊M16—21no—
75D73⋊M16—21no—
76D73⋊M16—21no—
77D73⋊M16—21no—
78D73⋊M16—21no—
79D73⋊M16D412yes—
80D73⋊M16D412yes—
81D73⋊M16C2312yes—
82D73⋊M16C2312yes—
83D73⋊M16C2312yes—
84C2×#11924037—24no—
85C2×#11924037—21no—
86C2×#11924037—21no—
87C2×#11924037D412yes—
88C2×#11924036—24no—
89C2×#11924036—21no—
90C2×#11924036—21no—
91C2×#11924036D412yes—
92#14556670—21no—
93#14556670—21no—
94#14556670—21no—
95#14556670C2312yes—
96C2×C4⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99#14556656—24no—
100#14556655—24no—
101#14556654—24no—
102#14556653—24no—
103#14556652—24no—
104#14556651—24no—
105C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
106C2×#11924029C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924027—21no—
112C2×#11924027—21no—
113C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924027C2311yescharacteristic
115#41×D73—21no—
116#41×D73—21no—
117#41×D73—21no—
118#41×D73—21no—
119#41×D73—21no—
120#41×D73—21no—
121#41×D73—21no—
122#41×D73—21no—
123#41×D73—21no—
124#41×D73—21no—
125#41×D73—21no—
126#41×D73—21no—
127#41×D73D412yes—
128#41×D73D412yes—
129#41×D73D412yes—
130#41×D73D412yes—
131C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
132C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
133C2×D4×D73—21no—
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73—21no—
138C22×C4×D73—21no—
139C22×C4×D73C2311yescharacteristic
140#14556623—22no—
141#14556623—22no—
142#14556623—22no—
143#14556623—22no—
144#14556620—22no—
145#14556620—22no—
146#14556620—22no—
147#14556620—22no—
148#14556618—22no—
149#14556618—22no—
150#14556618—22no—
151#14556618—22no—
152#14556615—22no—
153#14556615—22no—
154#14556615—22no—
155#14556615—22no—
156#14556613—22no—
157#14556613—22no—
158#14556611—22no—
159#14556611—22no—
160#14556611—22no—
161#14556611—22no—
162C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#11924011—21no—
175C2×#11924011—21no—
176C2×#11924011—21no—
177C2×#11924011—21no—
178C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
179C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
180C2×#11924011C2311yescharacteristic
181C2×#11924011C2311yescharacteristic
182C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
183C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
184C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
185#135×C73—22no—
186#135×C73—22no—
187C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
191C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
192C22×#64408—41no—
193#11924038—28no—
194#11924038—22no—
195#11924038—22no—
196#11924038—22no—
197#11924038—22no—
198#11924038—22no—
199#11924038—41no—
200#11924037—28no—
201#11924037—22no—
202#11924037—22no—
203#11924037—22no—
204#11924037—22no—
205#11924037—41no—
206#11924037C2×D414yes—
207#11924036—28no—
208#11924036—22no—
209#11924036—22no—
210#11924036—22no—
211#11924036—22no—
212#11924036—41no—
213#11924036C2×D414yes—
214C2×#10596833—28no—
215C2×#10596833—22no—
216C2×#10596833—22no—
217C2×#10596833—41no—
218C4⋊#64408—22no—
219C4⋊#64408—41no—
220C22⋊#64408—22no—
221C22⋊#64408—41no—
222C4×#64408—22no—
223C4×#64408—41no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73#4111yescharacteristic
227#11924029—21no—
228#11924029—21no—
229#11924029—21no—
230#11924029—21no—
231#11924029—21no—
232#11924029—21no—
233#11924029C2×D412yes—
234#11924029C2×D412yes—
235#11924028—21no—
236#11924028—21no—
237#11924028—22no—
238#11924028—22no—
239#11924028—22no—
240#11924028—22no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—21no—
244#11924028—21no—
245#11924028—41no—
246#11924028—41no—
247#11924028—41no—
248#11924028—41no—
249#11924028C22⋊C412yes—
250#11924028C22⋊C412yes—
251#11924027—22no—
252#11924027—22no—
253#11924027—22no—
254#11924027—22no—
255#11924027—21no—
256#11924027—21no—
257#11924027—21no—
258#11924027—21no—
259#11924027—21no—
260#11924027—21no—
261#11924027—41no—
262#11924027—41no—
263#11924027—41no—
264#11924027—41no—
265#11924027C2×D412yes—
266#11924027C2×D412yes—
267C2×Dic146—21no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
270C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
271Q8×D73—21no—
272Q8×D73—21no—
273Q8×D73—21no—
274Q8×D73—21no—
275Q8×D73—21no—
276Q8×D73—21no—
277Q8×D73C22⋊C412yes—
278Q8×D73C22⋊C412yes—
279C2×D292—21no—
280C2×D292—21no—
281C2×D292C22×C411yescharacteristic
282C2×D292C22×C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—21no—
288C2×C22⋊D73—21no—
289D4×D73—22no—
290D4×D73—22no—
291D4×D73—22no—
292D4×D73—22no—
293D4×D73—21no—
294D4×D73—21no—
295D4×D73—21no—
296D4×D73—21no—
297D4×D73—21no—
298D4×D73—21no—
299D4×D73—41no—
300D4×D73—41no—
301D4×D73—41no—
302D4×D73—41no—
303D4×D73C22⋊C412yes—
304D4×D73C22⋊C412yes—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73—21no—
307C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—22no—
312C2×C4×D73—22no—
313C2×C4×D73—22no—
314C2×C4×D73—22no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—41no—
319C2×C4×D73—41no—
320C2×C4×D73—41no—
321C2×C4×D73—41no—
322C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D73#4111yescharacteristic
331C2×C4×D73#4111yescharacteristic
332C2×C4×D73#4111yescharacteristic
333C2×C4×D73C2411yescharacteristic
334Dic292—22no—
335#11924018—22no—
336#11924018—22no—
337#11924017—22no—
338#11924017—22no—
339#11924016—22no—
340#11924016—22no—
341#11924015—22no—
342#11924015—22no—
343D584—22no—
344#11924013—22no—
345#11924013—22no—
346#11924011—21no—
347#11924011—21no—
348#11924011—21no—
349#11924011—21no—
350#11924011—21no—
351#11924011—21no—
352#11924011—21no—
353#11924011—21no—
354C2×#10596831—21no—
355C2×#10596831—21no—
356C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
357C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73—21no—
361#41×C73—21no—
362#41×C73—21no—
363#41×C73—21no—
364#41×C73C22⋊C412yes—
365#41×C73C22⋊C412yes—
366C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
367C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
371C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
372C22×C4×C73—21no—
373C22×C4×C73—21no—
374C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
375Q16×C73—22no—
376SD16×C73—22no—
377SD16×C73—22no—
378D8×C73—22no—
379C2×C8×C73—21no—
380C2×C8×C73—21no—
381C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
382C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
383C23×C73—21no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73C4×D411yescharacteristic
386C22×D73—21no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—82no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73C4×D411yescharacteristic
396C22×D73#12111yescharacteristic
397C22×D73#12111yescharacteristic
398C22×D73#12311yescharacteristic
399C22×D73#12311yescharacteristic
400C22×D73C2×#4111yescharacteristic
401C2×#64408—42no—
402C2×#64408—82no—
403Q8×C73—21no—
404Q8×C73—21no—
405Q8×C73—21no—
406Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
407D4×C73—22no—
408D4×C73—22no—
409D4×C73—21no—
410D4×C73—21no—
411D4×C73—21no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73C2×C22⋊C412yes—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
427C22⋊D73—22no—
428C22⋊D73—22no—
429C22⋊D73—22no—
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
446C2×Dic73#12011yescharacteristic
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448C2×Dic73#12111yescharacteristic
449C2×Dic73#12111yescharacteristic
450C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
451D292—22no—
452D292—22no—
453D292—21no—
454D292—21no—
455D292—21no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292C2×C22⋊C412yes—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—22no—
463C4×D73—22no—
464C4×D73—22no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×D73C4×D411yescharacteristic
474C4×D73C4×D411yescharacteristic
475C4×D73#12011yescharacteristic
476C4×D73#12011yescharacteristic
477C4×D73#12111yescharacteristic
478C4×D73#12111yescharacteristic
479C4×D73#12111yescharacteristic
480C4×D73#12111yescharacteristic
481C4×D73#12311yescharacteristic
482C4×D73#12311yescharacteristic
483C4×D73C22×D411yescharacteristic
484C4×D73C22×D411yescharacteristic
485C4×D73C22×D411yescharacteristic
486C4×D73C2×#4111yescharacteristic
487Dic146—21no—
488Dic146—22no—
489Dic146—22no—
490Dic146—21no—
491Dic146—21no—
492Dic146—41no—
493Dic146—41no—
494Dic146C2×C22⋊C412yes—
495#10596833—24no—
496#10596833—24no—
497#10596833—42no—
498C8×C73—21no—
499C8×C73—21no—
500#10596831—21no—
501#10596831—21no—
502C22×C73—22no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73#38611yescharacteristic
508C22×C73#38611yescharacteristic
509C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
510C2×D73—22no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—44no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—82no—
520C2×D73—82no—
521C2×D73—82no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73#38611yescharacteristic
525C2×D73#38611yescharacteristic
526C2×D73C2×#12111yescharacteristic
527C2×D73C2×#12311yescharacteristic
528#64408—82no—
529C4×C73—22no—
530C4×C73—41no—
531C4×C73#38611yescharacteristic
532C4×C73#38611yescharacteristic
533C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
535Dic73—22no—
536Dic73—41no—
537Dic73#38611yescharacteristic
538Dic73#38611yescharacteristic
539Dic73C2×#12011yescharacteristic
540Dic73C2×#12111yescharacteristic
541#20995—731nomaximal, Sylow
542C2×C73—21no—
543C2×C73—21no—
544C2×C73—21no—
545C2×C73—42no—
546C2×C73—81no—
547C2×C73C2×#38611yescharacteristic
548D73—21no—
549D73—21no—
550D73—21no—
551D73—21no—
552D73—42no—
553D73—81no—
554C2×#575—731no—
555C2×#568—731no—
556C2×#421—731no—
557#2896—731no—
558C2×#413—731no—
559#1903—732no—
560#1903—732no—
561#1902—732no—
562#1902—732no—
563C2×#344—731no—
564C2×#338—731no—
565C73#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—731no—
567C22×#41—731no—
568#575—1462no—
569#575—1462no—
570#575—1462no—
571#575—1462no—
572C2×#137—731no—
573C2×#137—731no—
574C2×#137—731no—
575C2×#137—731no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
580C2×#135—731no—
581C2×#135—731no—
582C2×#135—731no—
583C2×#135#6440811yescharacteristic, complemented
584#568—732no—
585#568—732no—
586#568—1462no—
587#568—1462no—
588#568—1462no—
589C2×#131—1462no—
590C2×#131—1462no—
591C22×M16—731no—
592C22×M16—731no—
593C22×M16—731no—
594C22×M16—731no—
595C22×M16—1462no—
596C2×#117—731no—
597#421—732no—
598#421—732no—
599#421—1462no—
600C2×#104—1462no—
601#419—732no—
602#418—732no—
603#417—1462no—
604#416—1462no—
605#413—1462no—
606#413—1462no—
607C2×#101—732no—
608C2×#100—732no—
609#344—732no—
610#344—732no—
611#338—732no—
612#338—732no—
613C2×#41—732no—
614C2×#41—732no—
615C2×#41—732no—
616C2×#41—732no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—731no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—731no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1461no—
625C2×#41—1461no—
626C2×#41—1461no—
627C2×#41—1461no—
628C2×#41—1461no—
629C2×#41—1461no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
640C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
641C22×Q8—731no—
642C22×Q8—731no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—1461no—
649C23×C4—1461no—
650#137—1462no—
651#137—1462no—
652#137—1462no—
653#137—1462no—
654#137—1462no—
655#137—1462no—
656#137—1462no—
657#137—1462no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661AGL(1,ℤ/8)—1462no—
662AGL(1,ℤ/8)—1462no—
663AGL(1,ℤ/8)—1462no—
664AGL(1,ℤ/8)—1462no—
665AGL(1,ℤ/8)—1462no—
666#135—22no—
667#135—22no—
668#135—1462no—
669#135—1462no—
670#135—1462no—
671#135—1462no—
672#135—1462no—
673#135—1462no—
674C2×Q16—731no—
675C2×Q16—731no—
676C2×Q16—731no—
677C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
678C2×SD16—731no—
679C2×SD16—731no—
680C2×SD16—731no—
681C2×SD16—731no—
682C2×SD16—731no—
683C2×SD16—731no—
684C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
685C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
686C2×D8—731no—
687C2×D8—731no—
688C2×D8—731no—
689C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
690#131—1464no—
691#131—1464no—
692#131—1464no—
693#131—1464no—
694#131—1468no—
695#131—1468no—
696C2×M16—732no—
697C2×M16—732no—
698C2×M16—731no—
699C2×M16—731no—
700C2×M16—731no—
701C2×M16—731no—
702C2×M16—732no—
703C2×M16—732no—
704C2×M16—732no—
705C2×M16—732no—
706C2×M16—1461no—
707C2×M16—1461no—
708C2×M16—1461no—
709C2×M16—1461no—
710C2×M16—1461no—
711C2×M16—1461no—
712C2×M16—1461no—
713C2×M16—1461no—
714C2×M16—1461no—
715C2×M16—1464no—
716C2×M16—1464no—
717C2×M16—1461no—
718C2×M16—1461no—
719C2×M16—1461no—
720C2×M16—1461no—
721C2×M16—1461no—
722C2×M16—1461no—
723C2×M16—1461no—
724C2×M16—1464no—
725C2×M16—1464no—
726C2×M16—1464no—
727C22×C8—732no—
728C22×C8—731no—
729C22×C8—1461no—
730C22×C8—1461no—
731C22×C8—1464no—
732C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
733#117—732no—
734#117—1461no—
735#117—1461no—
736#117—1461no—
737C2×C4⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—1461no—
739C2×C42—1461no—
740#104—1464no—
741#104—1464no—
742#103—1464no—
743#102—1464no—
744#101—1464no—
745#100—1464no—
746C24—731no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—2921no—
756#41—2921no—
757#41—2921no—
758#41—2921no—
759#41—2921no—
760#41—2921no—
761#41—2921no—
762#41—2921no—
763#41—732no—
764#41—732no—
765#41—732no—
766#41—732no—
767#41—732no—
768#41—732no—
769#41—1462no—
770#41—1462no—
771#41—1462no—
772#41—1462no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1462no—
786#41—1462no—
787#41—1461no—
788#41—1462no—
789#41—1462no—
790#41—1461no—
791#41—1461no—
792#41—1461no—
793#41—1461no—
794#41—1461no—
795#41C22⋊#6440812yes—
796#41C22⋊#6440812yes—
797C2×Q8—732no—
798C2×Q8—732no—
799C2×Q8—731no—
800C2×Q8—731no—
801C2×Q8—1461no—
802C2×Q8—1461no—
803C2×Q8—1461no—
804C2×Q8—1461no—
805C2×Q8—1461no—
806C2×Q8—1461no—
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
810C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—2921no—
814C2×D4—2921no—
815C2×D4—2921no—
816C2×D4—2921no—
817C2×D4—732no—
818C2×D4—732no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—731no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4—1462no—
833C2×D4—1462no—
834C2×D4—1462no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
840C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2921no—
844C22×C4—2921no—
845C22×C4—2921no—
846C22×C4—2921no—
847C22×C4—2921no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—731no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—731no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1462no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1462no—
866C22×C4—1462no—
867C22×C4—1462no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
874Q16—22no—
875Q16—1462no—
876Q16—1462no—
877Q16—1462no—
878SD16—22no—
879SD16—22no—
880SD16—1462no—
881SD16—1462no—
882SD16—1462no—
883SD16—1462no—
884SD16—1462no—
885SD16—1462no—
886D8—22no—
887D8—1462no—
888D8—1462no—
889D8—1462no—
890M16—2921no—
891M16—2921no—
892M16—734no—
893M16—1461no—
894M16—1461no—
895M16—1461no—
896M16—1461no—
897M16—1461no—
898M16—1461no—
899M16—1461no—
900M16—1461no—
901M16—1462no—
902M16—1462no—
903M16—1462no—
904M16—1462no—
905M16—1462no—
906M16—1462no—
907M16—1462no—
908M16—1462no—
909M16—1462no—
910M16—1468no—
911M16—1468no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—2921no—
915C2×C8—2921no—
916C2×C8—734no—
917C2×C8—731no—
918C2×C8—731no—
919C2×C8—1462no—
920C2×C8—1462no—
921C2×C8—1462no—
922C2×C8—1462no—
923C2×C8—1462no—
924C2×C8—1462no—
925C2×C8—1468no—
926C2×C8—1468no—
927C2×C8—1461no—
928C2×C8—1461no—
929C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
930C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
931C4⋊C4—2921no—
932C4⋊C4—1462no—
933C22⋊C4—2921no—
934C22⋊C4—1462no—
935C42—2921no—
936C42—1462no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—5841no—
942C23—5842no—
943C23—5842no—
944C23—731no—
945C23—731no—
946C23—731no—
947C23—731no—
948C23—731no—
949C23—731no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23D4×#6440811yescharacteristic
955Q8—21no—
956Q8—21no—
957Q8—21no—
958Q8—2921no—
959Q8—2921no—
960Q8—732no—
961Q8—1462no—
962Q8—1462no—
963Q8—1461no—
964Q8—1461no—
965Q8—1461no—
966Q8C2×C22⋊#6440812yes—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—2921no—
981D4—2921no—
982D4—732no—
983D4—1462no—
984D4—1462no—
985D4—1462no—
986D4—1462no—
987D4—1462no—
988D4—1462no—
989D4—1462no—
990D4—1462no—
991D4—1461no—
992D4—1461no—
993D4—1461no—
994D4C2×C22⋊#6440812yes—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2922no—
1010C2×C4—5842no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—731no—
1013C2×C4—731no—
1014C2×C4—731no—
1015C2×C4—731no—
1016C2×C4—731no—
1017C2×C4—731no—
1018C2×C4—731no—
1019C2×C4—731no—
1020C2×C4—731no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—731no—
1025C2×C4—731no—
1026C2×C4—731no—
1027C2×C4—731no—
1028C2×C4—731no—
1029C2×C4—731no—
1030C2×C4—731no—
1031C2×C4—731no—
1032C2×C4—731no—
1033C2×C4—1462no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4—1462no—
1036C2×C4—1462no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1044C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1045C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1046C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1047C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1048C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1049C8—21no—
1050C8—21no—
1051C8—2922no—
1052C8—1464no—
1053C8—1464no—
1054C8—1461no—
1055C8—1461no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—2921no—
1062C22—2921no—
1063C22—2921no—
1064C22—2921no—
1065C22—2921no—
1066C22—2921no—
1067C22—2924no—
1068C22—2921no—
1069C22—5841no—
1070C22—5841no—
1071C22—5842no—
1072C22—5842no—
1073C22—5842no—
1074C22—731no—
1075C22—731no—
1076C22—731no—
1077C22—731no—
1078C22—1462no—
1079C22#1798953511yescharacteristic
1080C22#1798953511yescharacteristic
1081C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—2921no—
1085C4—5842no—
1086C4—731no—
1087C4—731no—
1088C4—731no—
1089C4—731no—
1090C4—1462no—
1091C4#1798953511yescharacteristic
1092C4#1798953511yescharacteristic
1093C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1094C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—81no—
1100C2—2922no—
1101C2—5841no—
1102C2—1461no—
1103C2—1461no—
1104C2—1461no—
1105C2—1461no—
1106C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#135×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radicalC2×#17989384C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#135#64408
hypocenterC73#20995
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#568C2semidirect
2. D73⋊#421C2semidirect
3. #22626551C2semidirect
4. D73⋊#413C2semidirect
5. #22625963C2semidirect
6. #22625962C2semidirect
7. #22625961C2semidirect
8. #22625960C2semidirect
9. C2×#17989469C2semidirect
10. C2×#17989456C2semidirect
28. #17989580C22semidirect
29. #17989579C22semidirect
34. D73⋊#101C22semidirect
35. D73⋊#100C22semidirect
36. #17989469C22semidirect
37. #17989469C22semidirect
38. #17989456C22semidirect
39. #17989456C22semidirect
46. C2×#14556623C4semidirect
48. C2×#14556620C4semidirect
50. C2×#14556618C4semidirect
52. C2×#14556615C4semidirect
54. C2×#14556613C4semidirect
55. C2×#14556611C4semidirect
56. C2×#14556611C4semidirect
58. C2×#135×C73C4semidirect
162. C2×Dic292C2×C4semidirect
163. C2×#11924018C2×C4semidirect
164. C2×#11924018C2×C4semidirect
165. C2×#11924017C2×C4semidirect
166. C2×#11924017C2×C4semidirect
167. C2×#11924016C2×C4semidirect
168. C2×#11924016C2×C4semidirect
169. C2×#11924015C2×C4semidirect
170. C2×#11924015C2×C4semidirect
171. C2×D584C2×C4semidirect
172. C2×#11924013C2×C4semidirect
173. C2×#11924013C2×C4semidirect
187. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
188. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
190. C2×D8×C73C2×C4semidirect
565. C73#20995semidirect
583. C2×#135#64408semidirect
677. C2×Q16C2×#64408semidirect
684. C2×SD16C2×#64408semidirect
685. C2×SD16C2×#64408semidirect
689. C2×D8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#5682
D73⋊#4212
#226265512
D73⋊#4132
#226259632
#226259622
#226259612
#226259602
C2×#179894692
C2×#179894562
C2×#179893842
#2099573