Finite Group Databasebeta

← #34021725

Subgroups — #34021725

Order 18688.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625963C214yesmaximal, complemented
6#22625961C214yesmaximal, complemented
7#22625641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D73⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
10#17989667—22no—
11#17989667—22no—
12#17989667—22no—
13#17989667C2214yes—
14C2×#14556679—22no—
15C2×#14556679—22no—
16C2×D73⋊M16—22no—
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21#17989586—22no—
22#17989586C2214yes—
23C2×#14556656—22no—
24#17989580C2212yescomplemented
25#17989579C2212yescomplemented
26#17989578—22no—
27#17989577—22no—
28#17989574—22no—
29#17989573—22no—
30D73⋊#101C2212yescomplemented
31D73⋊#100C2212yescomplemented
32#17989469C2214yescomplemented
33#17989456C2214yescomplemented
34C22×#11924029C2211yescharacteristic
35C2×#41×D73C2211yescharacteristic
36#17989386—22no—
37#17989386—22no—
38#17989386—22no—
39#17989386—22no—
40C2×#14556623C2212yes—
41C2×#14556622C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556619C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14556618C2212yes—
44C2×#14556616C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14556614C412yescomplemented
46C2×#14556612C412yescomplemented
47C2×M16×D73C2211yescharacteristic
48C2×#137×C73C411yescharacteristic, complemented
49#14556679—28no—
50#14556679—28no—
51#14556679—28no—
52#14556679—28no—
53C2×#11924038—24no—
54C2×#11924038—21no—
55C2×#11924038—21no—
56C2×#11924038—21no—
57D73⋊M16—28no—
58D73⋊M16—28no—
59D73⋊M16—21no—
60D73⋊M16—21no—
61D73⋊M16—21no—
62D73⋊M16—21no—
63D73⋊M16—21no—
64D73⋊M16—21no—
65D73⋊M16—21no—
66D73⋊M16D412yes—
67D73⋊M16D412yes—
68D73⋊M16C2312yes—
69D73⋊M16C2312yes—
70D73⋊M16C2312yes—
71C2×#11924037—21no—
72C2×#11924037—21no—
73C2×#11924037D412yes—
74C2×#11924036—24no—
75C2×#11924036—21no—
76C2×#11924036—21no—
77C2×#11924036D412yes—
78#14556670—21no—
79#14556670—21no—
80#14556670—21no—
81#14556670C2312yes—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85#14556656—28no—
86#14556654—24no—
87#14556653—24no—
88#14556652—24no—
89#14556651—24no—
90C2×#11924029—21no—
91C2×#11924029—21no—
92C2×#11924029—21no—
93C2×#11924029—21no—
94C2×#11924029—21no—
95C2×#11924029—21no—
96C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
97C2×#11924029C2×C412yes—
98C2×#11924029D412yes—
99C2×#11924029D412yes—
100C2×#11924029D412yes—
101C2×#11924029D412yes—
102C2×#11924029C2312yes—
103C2×#11924028—21no—
104C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
105C2×#11924027—21no—
106C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
107#41×D73—21no—
108#41×D73—21no—
109#41×D73—21no—
110#41×D73—21no—
111#41×D73—21no—
112#41×D73—21no—
113#41×D73—21no—
114#41×D73—21no—
115C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
116C22×D292—21no—
117C22×D292C2×C411yescharacteristic
118C2×D4×D73—21no—
119C2×D4×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73—21no—
121C22×C4×D73—21no—
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123#14556623—24no—
124#14556623—24no—
125#14556622—22no—
126#14556622—22no—
127#14556619—22no—
128#14556619—22no—
129#14556618—24no—
130#14556618—24no—
131#14556616—22no—
132#14556616—22no—
133#14556614—24no—
134#14556614—24no—
135#14556612—24no—
136#14556612—24no—
137C2×#11924018C2×C412yescomplemented
138C2×#11924017C2×C412yescomplemented
139C2×#11924015C2×C412yescomplemented
140C2×#11924015C2×C412yescomplemented
141C2×D584C2×C412yescomplemented
142C2×#11924013C2×C412yescomplemented
143C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924011C2312yes—
145M16×D73—21no—
146M16×D73—21no—
147M16×D73—21no—
148M16×D73—21no—
149C2×C8×D73C2×C412yes—
150C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
151C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
152#137×C73—22no—
153#137×C73—22no—
154C2×Q16×C73C2×C412yescomplemented
155C2×SD16×C73C2×C412yescomplemented
156C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
157C22×#64408—41no—
158#11924038—216no—
159#11924038—22no—
160#11924038—22no—
161#11924038—22no—
162#11924038—22no—
163#11924038—22no—
164#11924038—41no—
165#11924037—22no—
166#11924037—22no—
167#11924037—22no—
168#11924037—22no—
169#11924037—41no—
170#11924037C2×D414yes—
171#11924036—216no—
172#11924036—22no—
173#11924036—22no—
174#11924036—22no—
175#11924036—22no—
176#11924036—41no—
177#11924036C2×D414yes—
178C2×#10596833—22no—
179C2×#10596833—22no—
180C2×#10596833—41no—
181C4⋊#64408—22no—
182C4⋊#64408—41no—
183C22⋊#64408—22no—
184C22⋊#64408—41no—
185C4×#64408—22no—
186C4×#64408—41no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73#4111yescharacteristic
190#11924029—22no—
191#11924029—22no—
192#11924029—22no—
193#11924029—22no—
194#11924029—22no—
195#11924029—22no—
196#11924029—22no—
197#11924029—22no—
198#11924029—22no—
199#11924029—22no—
200#11924029—22no—
201#11924029—22no—
202#11924029—21no—
203#11924029—21no—
204#11924029—21no—
205#11924029—21no—
206#11924029C22⋊C414yes—
207#11924029C22⋊C414yes—
208#11924029C2×D414yes—
209#11924029C2×D414yes—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—41no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—41no—
218#11924027—21no—
219#11924027—21no—
220#11924027—21no—
221#11924027—21no—
222#11924027—41no—
223#11924027—41no—
224#11924027—41no—
225#11924027—41no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
228Q8×D73—21no—
229Q8×D73—21no—
230Q8×D73—21no—
231Q8×D73—21no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292C22⋊C412yes—
243C2×D292C22⋊C412yes—
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×D292C22×C412yes—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249D4×D73—21no—
250D4×D73—21no—
251D4×D73—21no—
252D4×D73—21no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—41no—
255D4×D73—41no—
256D4×D73—41no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—41no—
269C2×C4×D73—41no—
270C2×C4×D73—41no—
271C2×C4×D73—41no—
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73#4111yescharacteristic
281C2×C4×D73#4111yescharacteristic
282C2×C4×D73#4111yescharacteristic
283C2×C4×D73C2411yescharacteristic
284#11924018—24no—
285#11924017—24no—
286#11924015—24no—
287#11924015—24no—
288D584—24no—
289#11924013—24no—
290#11924012—21no—
291#11924012—21no—
292#11924011—22no—
293#11924011—22no—
294C2×#10596831C22×C412yes—
295C8×D73—22no—
296C8×D73—22no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
305C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C22×C412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313Q16×C73—24no—
314SD16×C73—24no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73C22×C412yes—
318C23×C73—21no—
319C23×C73C4×D411yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—82no—
328C22×D73—82no—
329C22×D73C4×D411yescharacteristic
330C22×D73#12111yescharacteristic
331C22×D73#12111yescharacteristic
332C22×D73#12311yescharacteristic
333C22×D73#12311yescharacteristic
334C22×D73C2×#4111yescharacteristic
335C2×#64408—42no—
336C2×#64408—82no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12111yescharacteristic
372C2×Dic73#12111yescharacteristic
373C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
374D292—24no—
375D292—24no—
376D292—24no—
377D292—24no—
378D292—21no—
379D292—22no—
380D292—21no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292C2×C22⋊C414yes—
386C4×D73—24no—
387C4×D73—24no—
388C4×D73—24no—
389C4×D73—24no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D73C4×D411yescharacteristic
399C4×D73C4×D411yescharacteristic
400C4×D73#12011yescharacteristic
401C4×D73#12011yescharacteristic
402C4×D73#12111yescharacteristic
403C4×D73#12111yescharacteristic
404C4×D73#12111yescharacteristic
405C4×D73#12111yescharacteristic
406C4×D73#12311yescharacteristic
407C4×D73#12311yescharacteristic
408C4×D73C22×D411yescharacteristic
409C4×D73C22×D411yescharacteristic
410C4×D73C22×D411yescharacteristic
411C4×D73C2×#4111yescharacteristic
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416#10596833—24no—
417#10596833—24no—
418#10596833—42no—
419C8×C73—22no—
420#10596831—22no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73#38611yescharacteristic
425C22×C73#38611yescharacteristic
426C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
427C2×D73—24no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—44no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—82no—
439C2×D73—82no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73#38611yescharacteristic
442C2×D73#38611yescharacteristic
443C2×D73C2×#12111yescharacteristic
444C2×D73C2×#12311yescharacteristic
445#64408—82no—
446C4×C73—24no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73#38611yescharacteristic
449C4×C73#38611yescharacteristic
450C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
452Dic73—41no—
453Dic73#38611yescharacteristic
454Dic73#38611yescharacteristic
455Dic73C2×#12011yescharacteristic
456Dic73C2×#12111yescharacteristic
457#20995—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73C2×#38611yescharacteristic
463D73—21no—
464D73—21no—
465D73—21no—
466D73—21no—
467D73—44no—
468D73—81no—
469C2×#575—731no—
470C2×#568—731no—
471C2×#421—731no—
472#2896—731no—
473C2×#413—731no—
474#1903—734no—
475#1902—734no—
476C2×#344—731no—
477C2×#338—731no—
478C73#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—731no—
480C22×#41—731no—
481#575—1462no—
482#575—1462no—
483#575—1462no—
484#575—1462no—
485C2×#137—731no—
486C2×#137—732no—
487C2×#137#6440811yescharacteristic, complemented
488C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×#135—732no—
492C2×#135—732no—
493#568—734no—
494#568—1462no—
495#568—1462no—
496#568—1462no—
497C2×#131—1462no—
498C2×#131—1462no—
499C22×M16—731no—
500C22×M16—731no—
501C22×M16—731no—
502C22×M16—731no—
503C22×M16—1462no—
504C2×#117—731no—
505#421—734no—
506#421—1462no—
507C2×#104—1462no—
508#419—732no—
509#418—732no—
510#417—1462no—
511#416—1462no—
512#413—1462no—
513#413—1462no—
514C2×#101—732no—
515C2×#100—732no—
516#344—734no—
517#338—734no—
518C2×#41—732no—
519C2×#41—732no—
520C2×#41—732no—
521C2×#41—732no—
522C2×#41—732no—
523C2×#41—732no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—731no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
546C22×D4—731no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—1464no—
556#137—1464no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1464no—
562AGL(1,ℤ/8)—1464no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#135—1464no—
566#135—1464no—
567#135—1464no—
568#135—1464no—
569C2×Q16—732no—
570C2×Q16C2×#6440812yescomplemented
571C2×SD16—732no—
572C2×SD16—732no—
573C2×SD16—732no—
574C2×SD16C2×#6440812yescomplemented
575C2×D8—732no—
576C2×D8—732no—
577#131—1468no—
578#131—1468no—
579#131—1468no—
580#131—1468no—
581C2×M16—732no—
582C2×M16—732no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—732no—
585C2×M16—732no—
586C2×M16—732no—
587C2×M16—732no—
588C2×M16—732no—
589C2×M16—1461no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16—1461no—
592C2×M16—1461no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16—1468no—
599C2×M16—1461no—
600C2×M16—1461no—
601C2×M16—1461no—
602C2×M16—1461no—
603C2×M16—1461no—
604C2×M16—1461no—
605C2×M16—1461no—
606C2×M16—1468no—
607C2×M16—1464no—
608C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
609C22×C8—732no—
610C22×C8—732no—
611C22×C8—1461no—
612C22×C8—1461no—
613C22×C8—1464no—
614#117—732no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C42—1461no—
621#104—1468no—
622#103—1464no—
623#102—1464no—
624#101—1464no—
625#100—1464no—
626C24—731no—
627C24—1461no—
628C24—1461no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2921no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2921no—
637#41—2921no—
638#41—2921no—
639#41—2921no—
640#41—2921no—
641#41—734no—
642#41—734no—
643#41—734no—
644#41—734no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1462no—
658#41—1462no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1462no—
666#41—1462no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8C22⋊#6440812yes—
679C2×Q8C22⋊#6440812yes—
680C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
681C2×Q8C22×#6440812yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2921no—
712C22×C4—2921no—
713C22×C4—2921no—
714C22×C4—2921no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
740Q16—24no—
741Q16—1464no—
742SD16—24no—
743SD16—1464no—
744SD16—1464no—
745SD16—1464no—
746D8—1464no—
747D8—1464no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—2921no—
751M16—2921no—
752M16—734no—
753M16—1462no—
754M16—1462no—
755M16—1462no—
756M16—1462no—
757M16—1462no—
758M16—1462no—
759M16—1462no—
760M16—1462no—
761M16—1462no—
762M16—1462no—
763M16—1462no—
764M16—14616no—
765M16—1461no—
766M16—1461no—
767C2×C8—2921no—
768C2×C8—2921no—
769C2×C8—734no—
770C2×C8—732no—
771C2×C8—1462no—
772C2×C8—1462no—
773C2×C8—1462no—
774C2×C8—1462no—
775C2×C8—1462no—
776C2×C8—1462no—
777C2×C8—1462no—
778C2×C8—1462no—
779C2×C8—14616no—
780C2×C8C22×#6440812yes—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—1462no—
785C42—2921no—
786C42—1462no—
787C23—21no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—5841no—
791C23—5842no—
792C23—5842no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—731no—
797C23—731no—
798C23—731no—
799C23—1462no—
800C23—1461no—
801C23—1462no—
802C23—1462no—
803C23D4×#6440811yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—1461no—
812Q8—1461no—
813Q8C2×C22⋊#6440814yes—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—734no—
827D4—1464no—
828D4—1464no—
829D4—1464no—
830D4—1464no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835D4—1462no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—5842no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—731no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—1464no—
875C2×C4—1464no—
876C2×C4—1464no—
877C2×C4—1464no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
881C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
882C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
883C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
884C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—2922no—
887C8—1464no—
888C8—1464no—
889C8—1462no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—2924no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—5842no—
902C22—5842no—
903C22—5841no—
904C22—5842no—
905C22—5842no—
906C22—731no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—1464no—
911C22#1798953511yescharacteristic
912C22#1798953511yescharacteristic
913C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
914C4—24no—
915C4—41no—
916C4—2921no—
917C4—5842no—
918C4—731no—
919C4—731no—
920C4—731no—
921C4—731no—
922C4#1798953511yescharacteristic
923C4#1798953511yescharacteristic
924C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
925C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—2924no—
931C2—5841no—
932C2—1461no—
933C2—1461no—
934C2—1461no—
935C2—1461no—
936C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#137×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radicalC2×#17989386C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#137#64408
hypocenterC73#20995
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989667C2semidirect
2. C2×#17989586C2semidirect
3. #22626551C2semidirect
4. D73⋊#413C2semidirect
5. #22625963C2semidirect
6. #22625961C2semidirect
7. #22625641C2semidirect
8. D73⋊#338C2semidirect
24. #17989580C22semidirect
25. #17989579C22semidirect
30. D73⋊#101C22semidirect
31. D73⋊#100C22semidirect
32. #17989469C22semidirect
33. #17989456C22semidirect
41. C2×#14556622C4semidirect
42. C2×#14556619C4semidirect
44. C2×#14556616C4semidirect
45. C2×#14556614C4semidirect
46. C2×#14556612C4semidirect
48. C2×#137×C73C4semidirect
137. C2×#11924018C2×C4semidirect
138. C2×#11924017C2×C4semidirect
139. C2×#11924015C2×C4semidirect
140. C2×#11924015C2×C4semidirect
141. C2×D584C2×C4semidirect
142. C2×#11924013C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
478. C73#20995semidirect
487. C2×#137#64408semidirect
570. C2×Q16C2×#64408semidirect
574. C2×SD16C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896672
C2×#179895862
#226265512
D73⋊#4132
#226259632
#226259612
#226256412
D73⋊#3382
C2×#179893862
#2099573