Subgroups — C₂×#22625967 #34021730

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625967	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14556620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989655	—	2	2	no	—
11	#17989655	—	2	2	no	—
12	#17989655	—	2	2	no	—
13	#17989655	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989585	—	2	2	no	—
21	#17989585	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556655	—	2	2	no	—
23	#17989580	—	2	2	no	—
24	#17989580	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556654	—	2	2	no	—
26	#17989567	—	2	2	no	—
27	#17989567	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
29	#17989469	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989455	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556620	—	2	2	no	—
34	C₂×#14556620	—	2	2	no	—
35	C₂×#14556620	—	2	2	no	—
36	C₂×#14556620	—	2	2	no	—
37	C₂×#14556620	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11924018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11924016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
52	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
53	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
55	#14556670	—	2	8	no	—
56	#14556670	—	2	8	no	—
57	#14556670	—	2	1	no	—
58	#14556670	—	2	1	no	—
59	#14556670	—	2	1	no	—
60	#14556670	—	2	1	no	—
61	#14556670	—	2	1	no	—
62	#14556670	—	2	1	no	—
63	#14556670	—	2	1	no	—
64	#14556670	D₄	1	2	yes	—
65	#14556670	D₄	1	2	yes	—
66	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
80	#14556655	—	2	8	no	—
81	#14556654	—	2	8	no	—
82	#14556649	—	2	8	no	—
83	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556620	—	2	8	no	—
115	#14556620	—	2	8	no	—
116	#14556620	—	2	8	no	—
117	#14556620	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
122	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
123	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
125	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
126	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
128	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
129	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
131	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
143	#11924038	—	2	2	no	—
144	#11924038	—	4	1	no	—
145	#11924037	—	2	2	no	—
146	#11924037	—	4	1	no	—
147	#11924036	—	2	2	no	—
148	#11924036	—	4	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×#64408	—	2	16	no	—
164	C₄×#64408	—	2	2	no	—
165	C₄×#64408	—	2	2	no	—
166	C₄×#64408	—	2	2	no	—
167	C₄×#64408	—	2	2	no	—
168	C₄×#64408	—	4	1	no	—
169	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#11924027	—	2	2	no	—
172	#11924027	—	2	2	no	—
173	#11924027	—	2	2	no	—
174	#11924027	—	2	2	no	—
175	#11924027	—	2	2	no	—
176	#11924027	—	2	2	no	—
177	#11924027	—	2	2	no	—
178	#11924027	—	2	2	no	—
179	#11924027	—	4	1	no	—
180	#11924027	—	4	1	no	—
181	#11924027	—	4	1	no	—
182	#11924027	—	4	1	no	—
183	#11924027	—	4	1	no	—
184	#11924027	—	4	1	no	—
185	#11924027	—	4	1	no	—
186	#11924027	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
255	#11924018	—	2	8	no	—
256	#11924016	—	2	8	no	—
257	#11924011	—	2	2	no	—
258	#11924011	—	2	2	no	—
259	#11924011	—	2	2	no	—
260	#11924011	—	2	2	no	—
261	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
262	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
263	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#64408	—	2	4	no	—
296	C₂×#64408	—	2	4	no	—
297	C₂×#64408	—	4	4	no	—
298	C₂×#64408	—	4	4	no	—
299	C₂×#64408	—	4	2	no	—
300	C₂×#64408	—	8	2	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
359	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
360	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
361	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
362	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
363	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
364	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
365	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
366	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
368	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
369	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	#10596833	—	4	2	no	—
371	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
372	#10596831	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	#64408	—	4	4	no	—
392	#64408	—	4	4	no	—
393	#64408	—	8	2	no	—
394	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	—	2	4	no	—
400	Dic₇₃	—	4	2	no	—
401	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#1905	—	73	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₇₃	#1905	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	—	2	1	no	—
412	D₇₃	—	2	1	no	—
413	D₇₃	—	2	1	no	—
414	D₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×#137	—	73	1	no	—
416	C₂×#519	—	73	1	no	—
417	C₂×#421	—	73	1	no	—
418	C₂×#419	—	73	1	no	—
419	C₂×#410	—	73	1	no	—
420	#1905	—	73	8	no	—
421	C₂×#344	—	73	1	no	—
422	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
423	C₇₃	C₂×#1905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	—	73	1	no	—
425	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₂×#137	—	73	4	no	—
427	C₂×#137	—	73	4	no	—
428	C₂×#137	—	146	2	no	—
429	C₂×#137	—	146	2	no	—
430	C₂×#137	—	146	2	no	—
431	C₂×#137	—	146	2	no	—
432	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
433	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
438	#519	—	73	4	no	—
439	#519	—	146	2	no	—
440	#519	—	146	2	no	—
441	#519	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
444	C₂×#117	—	73	1	no	—
445	C₂×#117	—	73	1	no	—
446	C₂×#117	—	73	1	no	—
447	C₂×#117	—	146	2	no	—
448	#421	—	73	4	no	—
449	#421	—	146	2	no	—
450	C₂×#104	—	146	2	no	—
451	#419	—	73	4	no	—
452	#419	—	146	2	no	—
453	C₂×#103	—	146	2	no	—
454	#410	—	73	4	no	—
455	#410	—	146	2	no	—
456	C₂×#99	—	146	2	no	—
457	#344	—	73	4	no	—
458	H(3,ℤ/4)	—	73	4	no	—
459	C₂×#41	—	73	2	no	—
460	C₂×#41	—	73	2	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	1	no	—
466	C₂×#41	—	146	1	no	—
467	C₂×#41	—	146	1	no	—
468	C₂×#41	—	146	1	no	—
469	C₂×#41	—	146	1	no	—
470	C₂×#41	—	146	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
492	#137	—	146	8	no	—
493	#137	—	146	8	no	—
494	#137	—	146	8	no	—
495	#137	—	146	8	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
508	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
525	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
527	#117	—	73	2	no	—
528	#117	—	73	2	no	—
529	#117	—	73	2	no	—
530	#117	—	73	2	no	—
531	#117	—	73	2	no	—
532	#117	—	146	1	no	—
533	#117	—	146	1	no	—
534	#117	—	146	1	no	—
535	#117	—	146	8	no	—
536	#117	—	146	1	no	—
537	#117	—	146	1	no	—
538	#117	—	146	1	no	—
539	#117	—	146	1	no	—
540	#117	—	146	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
552	#104	—	146	8	no	—
553	#103	—	146	8	no	—
554	#99	—	146	8	no	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	73	1	no	—
557	#41	—	292	1	no	—
558	#41	—	292	1	no	—
559	#41	—	292	1	no	—
560	#41	—	292	1	no	—
561	#41	—	292	1	no	—
562	#41	—	292	1	no	—
563	#41	—	292	1	no	—
564	#41	—	292	1	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	—	146	2	no	—
568	#41	—	146	2	no	—
569	#41	—	146	2	no	—
570	#41	—	146	2	no	—
571	#41	—	146	2	no	—
572	#41	—	146	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	292	1	no	—
619	C₂×D₄	—	292	1	no	—
620	C₂×D₄	—	292	1	no	—
621	C₂×D₄	—	292	1	no	—
622	C₂×D₄	—	146	2	no	—
623	C₂×D₄	—	146	2	no	—
624	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	146	8	no	—
658	Q₁₆	—	146	8	no	—
659	SD₁₆	—	2	8	no	—
660	SD₁₆	—	146	8	no	—
661	M₁₆	—	292	1	no	—
662	M₁₆	—	292	1	no	—
663	M₁₆	—	146	2	no	—
664	M₁₆	—	146	2	no	—
665	M₁₆	—	146	2	no	—
666	M₁₆	—	146	2	no	—
667	M₁₆	—	146	2	no	—
668	M₁₆	—	146	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	292	1	no	—
672	C₂×C₈	—	292	1	no	—
673	C₂×C₈	—	73	2	no	—
674	C₂×C₈	—	146	2	no	—
675	C₂×C₈	—	146	1	no	—
676	C₂×C₈	—	146	1	no	—
677	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
691	C₄²	—	292	1	no	—
692	C₄²	—	73	4	no	—
693	C₄²	—	146	2	no	—
694	C₄²	—	146	2	no	—
695	C₄²	—	146	2	no	—
696	C₄²	—	146	2	no	—
697	C₄²	—	146	16	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	8	2	no	—
702	C₂³	—	292	2	no	—
703	C₂³	—	73	1	no	—
704	C₂³	—	73	1	no	—
705	C₂³	—	73	1	no	—
706	C₂³	—	73	1	no	—
707	C₂³	—	73	1	no	—
708	C₂³	—	73	1	no	—
709	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	292	1	no	—
714	Q₈	—	292	1	no	—
715	Q₈	—	73	4	no	—
716	Q₈	—	146	4	no	—
717	Q₈	—	146	4	no	—
718	Q₈	—	146	4	no	—
719	Q₈	—	146	4	no	—
720	Q₈	—	146	2	no	—
721	Q₈	—	146	2	no	—
722	Q₈	—	146	2	no	—
723	Q₈	—	146	2	no	—
724	Q₈	—	146	2	no	—
725	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	1	no	—
730	D₄	—	292	2	no	—
731	D₄	—	292	2	no	—
732	D₄	—	292	2	no	—
733	D₄	—	292	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	4	no	—
738	C₂×C₄	—	292	4	no	—
739	C₂×C₄	—	292	1	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	2	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	292	2	no	—
744	C₂×C₄	—	292	2	no	—
745	C₂×C₄	—	292	2	no	—
746	C₂×C₄	—	584	2	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂×C₄	—	73	1	no	—
769	C₂×C₄	—	146	4	no	—
770	C₂×C₄	—	146	4	no	—
771	C₂×C₄	—	146	4	no	—
772	C₂×C₄	—	146	4	no	—
773	C₂×C₄	—	146	4	no	—
774	C₂×C₄	—	146	4	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	2	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	292	2	no	—
787	C₈	—	146	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	292	1	no	—
794	C₂²	—	292	1	no	—
795	C₂²	—	292	1	no	—
796	C₂²	—	292	1	no	—
797	C₂²	—	73	1	no	—
798	C₂²	—	73	1	no	—
799	C₂²	—	73	1	no	—
800	C₂²	—	73	1	no	—
801	C₂²	—	146	2	no	—
802	C₂²	—	146	2	no	—
803	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	292	4	no	—
808	C₄	—	292	4	no	—
809	C₄	—	292	2	no	—
810	C₄	—	584	2	no	—
811	C₄	—	73	1	no	—
812	C₄	—	73	1	no	—
813	C₄	—	73	1	no	—
814	C₄	—	73	1	no	—
815	C₄	—	146	4	no	—
816	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	146	1	no	—
824	C₂	—	146	1	no	—
825	C₂	—	146	1	no	—
826	C₂	—	146	1	no	—
827	C₂	#22625967	1	2	yes	direct product factor
828	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1905
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989655	C₂	semidirect
3. C₂×#17989580	C₂	semidirect
5. #22625967	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989469	C₂	semidirect
7. C₂×#17989455	C₂	semidirect
13. #17989655	C₂²	semidirect
24. #17989580	C₂²	semidirect
29. #17989469	C₂²	semidirect
30. #17989455	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556620	C₄	semidirect
39. C₂²×Dic₂₉₂	C₄	semidirect
40. C₂²×#11924018	C₄	semidirect
41. C₂²×#11924016	C₄	semidirect
43. C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
120. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
409. C₂×C₇₃	#1905	semidirect
423. C₇₃	C₂×#1905	semidirect
435. C₂²×SD₁₆	#64408	semidirect
507. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
827. C₂	#22625967	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989580	2
C₂×#17989567	2
#22625967	2
C₂×#17989469	2
C₂×#17989455	2
C₂²×#14556620	2
C₂×#1905	73

Subgroups — C2×#22625967 #34021730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625967 #34021730