Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1905 #34021731

Subgroups — D73⋊#1905 #34021731

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic
5#22625967C214yesmaximal, complemented
6#22625966C214yesmaximal, complemented
7#22625641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
11#17989655—22no—
12#17989655—22no—
13#17989655—22no—
14#17989655C2214yescomplemented
15C2×Q8×#64408—22no—
16C2×Q8×#64408—22no—
17C2×#14556670—22no—
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C2×#14556670C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21#17989586C2212yes—
22#17989585C2212yes—
23#17989584—22no—
24D73⋊#104—22no—
25#17989580—22no—
26#17989580C2214yescomplemented
27C2×#14556654—22no—
28#17989568C2212yes—
29#17989567C2212yes—
30#17989566—22no—
31D73⋊#99—22no—
32#17989469C2214yescomplemented
33#17989455C2214yescomplemented
34C2×#41×D73C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
36C2×#14556624C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556623C2212yes—
38C2×#14556622C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14556621C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14556620C2212yes—
41#137×D73—22no—
42#137×D73—22no—
43#137×D73—22no—
44#137×D73—22no—
45C2×Q16×D73C412yescomplemented
46C2×SD16×D73C412yescomplemented
47C2×M16×D73C2211yescharacteristic
48C2×#137×C73C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11924038—21no—
50D73⋊M16—21no—
51D73⋊M16—21no—
52D73⋊M16—21no—
53D73⋊M16C2312yes—
54C2×#11924037—21no—
55C2×#11924036—21no—
56Q8×#64408—28no—
57Q8×#64408—28no—
58Q8×#64408—28no—
59Q8×#64408—28no—
60#14556670—28no—
61#14556670—28no—
62#14556670—21no—
63#14556670—21no—
64#14556670—21no—
65#14556670—21no—
66#14556670—21no—
67#14556670—21no—
68#14556670—21no—
69#14556670D412yes—
70#14556670D412yes—
71#14556670C2312yes—
72#14556670C2312yes—
73#14556670C2312yes—
74C2×C4⋊#64408—24no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C22⋊#64408—21no—
79C2×C22⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408D412yes—
81C2×C4×#64408—24no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408D412yes—
85#14556656—24no—
86#14556655—24no—
87#14556654—28no—
88#14556650—24no—
89#14556649—24no—
90C2×#11924029C2311yescharacteristic
91C2×#11924028—21no—
92C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924027—21no—
94C2×#11924027C2311yescharacteristic
95#41×D73—21no—
96#41×D73—21no—
97#41×D73—21no—
98#41×D73—21no—
99#41×D73—21no—
100#41×D73—21no—
101#41×D73—21no—
102#41×D73—21no—
103C22×Dic146—21no—
104C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
105C2×Q8×D73—21no—
106C2×Q8×D73—21no—
107C2×Q8×D73—21no—
108C2×Q8×D73—21no—
109C2×Q8×D73—21no—
110C2×Q8×D73—21no—
111C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
112C2×Q8×D73C2×C412yes—
113C2×Q8×D73D412yes—
114C2×Q8×D73D412yes—
115C2×Q8×D73D412yes—
116C2×Q8×D73D412yes—
117C2×Q8×D73C2312yes—
118C2×D4×D73—21no—
119C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
120C22×C4×D73—21no—
121C22×C4×D73—21no—
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123#14556624—22no—
124#14556624—22no—
125#14556623—24no—
126#14556623—24no—
127#14556622—22no—
128#14556622—22no—
129#14556621—22no—
130#14556621—22no—
131#14556620—24no—
132#14556620—24no—
133C2×Dic292C2×C412yescomplemented
134C2×#11924018C2×C412yescomplemented
135C2×#11924018C2×C412yescomplemented
136Q16×D73—24no—
137Q16×D73—24no—
138C2×#11924017C2×C412yescomplemented
139C2×#11924016C2×C412yescomplemented
140C2×#11924015C2×C412yescomplemented
141SD16×D73—24no—
142SD16×D73—24no—
143C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924011C2312yes—
145M16×D73—21no—
146M16×D73—21no—
147M16×D73—21no—
148M16×D73—21no—
149C2×C8×D73C2×C412yes—
150C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
151C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
152#137×C73—22no—
153#137×C73—22no—
154C2×Q16×C73C2×C412yescomplemented
155C2×SD16×C73C2×C412yescomplemented
156C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
157C22×#64408—22no—
158C22×#64408—22no—
159C22×#64408—41no—
160#11924038—22no—
161#11924038—41no—
162#11924037—22no—
163#11924037—41no—
164#11924036—22no—
165#11924036—41no—
166C2×#10596833—41no—
167C4⋊#64408—216no—
168C4⋊#64408—22no—
169C4⋊#64408—22no—
170C4⋊#64408—22no—
171C4⋊#64408—22no—
172C4⋊#64408—22no—
173C4⋊#64408—41no—
174C22⋊#64408—22no—
175C22⋊#64408—22no—
176C22⋊#64408—22no—
177C22⋊#64408—22no—
178C22⋊#64408—41no—
179C22⋊#64408C2×D414yes—
180C4×#64408—216no—
181C4×#64408—22no—
182C4×#64408—22no—
183C4×#64408—22no—
184C4×#64408—22no—
185C4×#64408—41no—
186C4×#64408C2×D414yes—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—21no—
190#11924029—21no—
191#11924029—21no—
192#11924029—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—41no—
198#11924028—41no—
199#11924028—41no—
200#11924028—41no—
201#11924027—21no—
202#11924027—21no—
203#11924027—21no—
204#11924027—21no—
205#11924027—41no—
206#11924027—41no—
207#11924027—41no—
208#11924027—41no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—22no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C22⋊C412yes—
220C2×Dic146C22⋊C412yes—
221C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
222C2×Dic146C22×C412yes—
223Q8×D73—22no—
224Q8×D73—22no—
225Q8×D73—22no—
226Q8×D73—22no—
227Q8×D73—22no—
228Q8×D73—22no—
229Q8×D73—22no—
230Q8×D73—22no—
231Q8×D73—22no—
232Q8×D73—22no—
233Q8×D73—22no—
234Q8×D73—22no—
235Q8×D73—21no—
236Q8×D73—21no—
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73C22⋊C414yes—
240Q8×D73C22⋊C414yes—
241Q8×D73C2×D414yes—
242Q8×D73C2×D414yes—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248D4×D73—21no—
249D4×D73—21no—
250D4×D73—21no—
251D4×D73—21no—
252D4×D73—41no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—41no—
255D4×D73—41no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73#4111yescharacteristic
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—41no—
269C2×C4×D73—41no—
270C2×C4×D73—41no—
271C2×C4×D73—41no—
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73#4111yescharacteristic
281C2×C4×D73#4111yescharacteristic
282C2×C4×D73#4111yescharacteristic
283C2×C4×D73C2411yescharacteristic
284Dic292—24no—
285#11924018—24no—
286#11924018—24no—
287#11924017—24no—
288#11924016—24no—
289#11924015—24no—
290#11924012—21no—
291#11924012—21no—
292#11924011—22no—
293#11924011—22no—
294C2×#10596831C22×C412yes—
295C8×D73—22no—
296C8×D73—22no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
305C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C22×C412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313Q16×C73—24no—
314SD16×C73—24no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73C22×C412yes—
318C23×C73—21no—
319C23×C73C4×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—82no—
325C22×D73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73#12011yescharacteristic
327C22×D73#12011yescharacteristic
328C22×D73#12111yescharacteristic
329C22×D73#12111yescharacteristic
330C22×D73C22×D411yescharacteristic
331C2×#64408—24no—
332C2×#64408—24no—
333C2×#64408—44no—
334C2×#64408—44no—
335C2×#64408—42no—
336C2×#64408—82no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
372C2×Dic73#12111yescharacteristic
373C2×Dic73#12111yescharacteristic
374C2×Dic73#12311yescharacteristic
375C2×Dic73#12311yescharacteristic
376C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381C4×D73—24no—
382C4×D73—24no—
383C4×D73—24no—
384C4×D73—24no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D73C4×D411yescharacteristic
394C4×D73C4×D411yescharacteristic
395C4×D73#12011yescharacteristic
396C4×D73#12011yescharacteristic
397C4×D73#12111yescharacteristic
398C4×D73#12111yescharacteristic
399C4×D73#12111yescharacteristic
400C4×D73#12111yescharacteristic
401C4×D73#12311yescharacteristic
402C4×D73#12311yescharacteristic
403C4×D73C22×D411yescharacteristic
404C4×D73C22×D411yescharacteristic
405C4×D73C22×D411yescharacteristic
406C4×D73C2×#4111yescharacteristic
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—24no—
411Dic146—24no—
412Dic146—24no—
413Dic146—24no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146C2×C22⋊C414yes—
419#10596833—42no—
420C8×C73—22no—
421#10596831—22no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73#38611yescharacteristic
426C22×C73#38611yescharacteristic
427C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73#38611yescharacteristic
439C2×D73#38611yescharacteristic
440C2×D73C2×#12011yescharacteristic
441C2×D73C2×#12111yescharacteristic
442#64408—44no—
443#64408—44no—
444#64408—82no—
445C4×C73—24no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73#38611yescharacteristic
448C4×C73#38611yescharacteristic
449C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
451Dic73—24no—
452Dic73—41no—
453Dic73#38611yescharacteristic
454Dic73#38611yescharacteristic
455Dic73C2×#12111yescharacteristic
456Dic73C2×#12311yescharacteristic
457C2×#1905—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73C2×#38611yescharacteristic
463D73—21no—
464D73—21no—
465D73—21no—
466D73—81no—
467D73#190512yescomplemented
468C22×#137—731no—
469C2×#519—731no—
470C2×#421—731no—
471C2×#419—731no—
472C2×#410—731no—
473#1905—734no—
474#1905—734no—
475C2×#344—731no—
476C2×H(3,ℤ/4)—731no—
477C73C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×Q8—731no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×#137—732no—
483C2×#137—732no—
484C2×#137—731no—
485C2×#137—1462no—
486C2×#137—1462no—
487C2×#137—1462no—
488C2×#137—1462no—
489C2×#137#6440811yescharacteristic, complemented
490C22×Q16—732no—
491C22×SD16—732no—
492C22×M16—731no—
493C22×M16—731no—
494#519—734no—
495#519—1462no—
496#519—1462no—
497#519—1462no—
498C2×C4×Q8—1462no—
499C2×C4×Q8—1462no—
500C2×#117—731no—
501C2×#117—731no—
502C2×#117—731no—
503C2×#117—1462no—
504#421—732no—
505#421—732no—
506#421—1462no—
507C2×#104—1462no—
508#419—734no—
509#419—1462no—
510C2×#103—1462no—
511#410—732no—
512#410—732no—
513#410—1462no—
514C2×#99—1462no—
515#344—734no—
516H(3,ℤ/4)—734no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—1461no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1461no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
531C22×Q8—732no—
532C22×Q8—732no—
533C22×Q8—732no—
534C22×Q8—732no—
535C22×Q8—732no—
536C22×Q8—732no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×Q8—1461no—
542C22×Q8—1461no—
543C22×Q8—1461no—
544C22×Q8—1461no—
545C22×Q8—1461no—
546C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
547C22×D4—731no—
548C22×D4—1461no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4—1461no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—1462no—
555#137—1462no—
556#137—1464no—
557#137—1464no—
558#137—1464no—
559#137—1464no—
560#137—1462no—
561#137—1462no—
562#137—1462no—
563#137—1462no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—732no—
566C2×Q16—732no—
567C2×Q16—1464no—
568C2×Q16—1464no—
569C2×Q16C2×#6440812yescomplemented
570C2×SD16—732no—
571C2×SD16—732no—
572C2×SD16—732no—
573C2×SD16—1464no—
574C2×SD16—1464no—
575C2×SD16C2×#6440812yescomplemented
576C2×M16—731no—
577C2×M16—732no—
578C2×M16—732no—
579C2×M16—1461no—
580C2×M16—1461no—
581C2×M16—1461no—
582C2×M16—1461no—
583C2×M16—1461no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
589C22×C8—732no—
590C22×C8—1461no—
591C4×Q8—1468no—
592C4×Q8—1468no—
593C4×Q8—1468no—
594C4×Q8—1468no—
595#117—732no—
596#117—732no—
597#117—732no—
598#117—732no—
599#117—732no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1468no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1468no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1464no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C42—732no—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42—1461no—
619C2×C42—1464no—
620#104—1464no—
621#104—1464no—
622#103—1468no—
623#99—1464no—
624#99—1464no—
625C24—731no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2921no—
632#41—2921no—
633#41—2921no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2921no—
637#41—2921no—
638#41—2921no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—734no—
655C2×Q8—734no—
656C2×Q8—734no—
657C2×Q8—734no—
658C2×Q8—732no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1462no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×Q8—1462no—
677C2×Q8—1462no—
678C2×Q8—1462no—
679C2×Q8—1462no—
680C2×Q8—1462no—
681C2×Q8—1462no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8—1462no—
684C2×Q8—1462no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8C22⋊#6440812yes—
689C2×Q8C22⋊#6440812yes—
690C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
691C2×Q8C22×#6440812yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—2921no—
712C22×C4—2921no—
713C22×C4—2921no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1464no—
743Q16—1464no—
744Q16—1464no—
745SD16—24no—
746SD16—1464no—
747SD16—1464no—
748SD16—1464no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2921no—
752M16—2921no—
753M16—1462no—
754M16—1462no—
755M16—1462no—
756M16—1462no—
757M16—1461no—
758M16—1461no—
759C2×C8—2921no—
760C2×C8—2921no—
761C2×C8—732no—
762C2×C8—1462no—
763C2×C8—1462no—
764C2×C8—1462no—
765C2×C8C22×#6440812yes—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1462no—
770C4⋊C4—1462no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—14616no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—734no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C42—2921no—
780C42—734no—
781C42—1462no—
782C42—1462no—
783C42—1462no—
784C42—1462no—
785C42—14616no—
786C23—21no—
787C23—2922no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—5842no—
791C23—731no—
792C23—731no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—731no—
797C23—1461no—
798C23D4×#6440811yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—734no—
807Q8—1464no—
808Q8—1464no—
809Q8—1464no—
810Q8—1464no—
811Q8—1461no—
812Q8—1461no—
813Q8—1462no—
814Q8—1462no—
815Q8—1462no—
816Q8C2×C22⋊#6440814yes—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—5842no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—731no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—1464no—
872C2×C4—1464no—
873C2×C4—1464no—
874C2×C4—1464no—
875C2×C4—1464no—
876C2×C4—1464no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
884C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
885C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
886C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—2922no—
889C8—1462no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—5841no—
898C22—5842no—
899C22—5842no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—1462no—
905C22—1462no—
906C22—1462no—
907C22#1798953511yescharacteristic
908C22#1798953511yescharacteristic
909C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
910C4—24no—
911C4—41no—
912C4—2924no—
913C4—2924no—
914C4—2921no—
915C4—5842no—
916C4—731no—
917C4—731no—
918C4—731no—
919C4—731no—
920C4—1464no—
921C4#1798953511yescharacteristic
922C4#1798953511yescharacteristic
923C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
924C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—5841no—
930C2—732no—
931C2—1461no—
932C2—1461no—
933C2—1461no—
934C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#137×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#137#64408
hypocenterC73C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989655C2semidirect
3. C2×#17989580C2semidirect
5. #22625967C2semidirect
6. #22625966C2semidirect
7. #22625641C2semidirect
8. #22625603C2semidirect
14. #17989655C22semidirect
26. #17989580C22semidirect
32. #17989469C22semidirect
33. #17989455C22semidirect
36. C2×#14556624C4semidirect
38. C2×#14556622C4semidirect
39. C2×#14556621C4semidirect
45. C2×Q16×D73C4semidirect
46. C2×SD16×D73C4semidirect
48. C2×#137×C73C4semidirect
133. C2×Dic292C2×C4semidirect
134. C2×#11924018C2×C4semidirect
135. C2×#11924018C2×C4semidirect
138. C2×#11924017C2×C4semidirect
139. C2×#11924016C2×C4semidirect
140. C2×#11924015C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
467. D73#1905semidirect
477. C73C2×#1905semidirect
489. C2×#137#64408semidirect
569. C2×Q16C2×#64408semidirect
575. C2×SD16C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896552
D73⋊#4212
C2×#179895802
D73⋊#4102
#226259672
#226259662
#226256412
#226256032
C2×#137×D732
C2×#190573