Finite Group Databasebeta

← #34021740

Subgroups — #34021740

Order 18688.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D73⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625969C218yesmaximal, complemented
6#22625643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
9C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
10#17989656—22no—
11#17989656—22no—
12#17989655—21no—
13#17989654—22no—
14#17989654—21no—
15#41×#64408—22no—
16#41×#64408C2214yescomplemented
17C2×#14556670—22no—
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C2×#14556670C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21#17989586—22no—
22#17989586—22no—
23#17989586—21no—
24#17989585—21no—
25#17989584C2214yescomplemented
26C2×#14556656C2214yescomplemented
27D73⋊#104—22no—
28#17989568—22no—
29#17989568C2214yescomplemented
30C2×#14556650—22no—
31#17989470C2214yescomplemented
32#17989459C2214yescomplemented
33C22×#11924029C2211yescharacteristic
34C2×#41×D73C2211yescharacteristic
35#17989386—22no—
36#17989386—22no—
37#17989386C414yescomplemented
38#17989386C2214yes—
39C2×#14556623—21no—
40C2×#14556622C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556619C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556618—21no—
43C2×#14556616C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14556614—21no—
45C2×#14556612—21no—
46C2×M16×D73C2211yescharacteristic
47C2×#137×C73C411yescharacteristic, complemented
48C2×#11924038C2312yes—
49D73⋊M16—21no—
50D73⋊M16—21no—
51D73⋊M16—21no—
52D73⋊M16—21no—
53C2×#11924037—21no—
54C2×#11924036—21no—
55Q8×#64408—24no—
56Q8×#64408—24no—
57D4×#64408—28no—
58D4×#64408—24no—
59D4×#64408—28no—
60D4×#64408—24no—
61#14556670—24no—
62#14556670—24no—
63#14556670—24no—
64#14556670—21no—
65#14556670—21no—
66#14556670—21no—
67#14556670—21no—
68#14556670—21no—
69#14556670—21no—
70#14556670—21no—
71#14556670D412yes—
72#14556670D412yes—
73#14556670D412yes—
74#14556670C2312yes—
75#14556670C2312yes—
76C2×C4⋊#64408—24no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—24no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408D412yes—
84C2×C4×#64408—24no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408C2312yes—
88#14556656—28no—
89#14556656—24no—
90#14556655—24no—
91#14556650—28no—
92C2×#11924029—21no—
93C2×#11924029—21no—
94C2×#11924029—21no—
95C2×#11924029—21no—
96C2×#11924029—21no—
97C2×#11924029—21no—
98C2×#11924029—21no—
99C2×#11924029—21no—
100C2×#11924029—21no—
101C2×#11924029—21no—
102C2×#11924029C2×C412yescomplemented
103C2×#11924029D411yescharacteristic
104C2×#11924029C2312yes—
105C2×#11924028—21no—
106C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027D411yescharacteristic
109#41×D73—21no—
110#41×D73—21no—
111#41×D73—21no—
112#41×D73—21no—
113#41×D73C2×C412yes—
114#41×D73D412yes—
115#41×D73D412yes—
116#41×D73C2312yes—
117C2×Q8×D73D411yescharacteristic
118C22×D292—21no—
119C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73—21no—
123C22×C4×D73—21no—
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125#14556623—24no—
126#14556623—24no—
127#14556622—22no—
128#14556622C2×C414yescomplemented
129#14556619—22no—
130#14556619C2×C414yescomplemented
131#14556618—24no—
132#14556618—24no—
133#14556616—22no—
134#14556616C2×C414yescomplemented
135#14556614—24no—
136#14556614—24no—
137#14556612—24no—
138#14556612—24no—
139C2×#11924018—21no—
140C2×#11924017—21no—
141C2×#11924015—21no—
142C2×#11924015—21no—
143C2×D584—21no—
144C2×#11924013—21no—
145C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11924011—21no—
147M16×D73—21no—
148M16×D73—21no—
149M16×D73C2×C412yescomplemented
150M16×D73C2312yes—
151C2×C8×D73—21no—
152C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
153C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
154#137×C73—22no—
155#137×C73C2×C414yescomplemented
156C2×Q16×C73—21no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159C22×#64408—28no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C22×#64408—41no—
163#11924038—22no—
164#11924038—22no—
165#11924037—41no—
166#11924037—41no—
167#11924036—41no—
168#11924036—41no—
169C2×#10596833—22no—
170C4⋊#64408—28no—
171C4⋊#64408—22no—
172C4⋊#64408—22no—
173C4⋊#64408—22no—
174C4⋊#64408—22no—
175C4⋊#64408—22no—
176C4⋊#64408—41no—
177C22⋊#64408—28no—
178C22⋊#64408—22no—
179C22⋊#64408—22no—
180C22⋊#64408—22no—
181C22⋊#64408—22no—
182C22⋊#64408—41no—
183C22⋊#64408C2×D414yes—
184C4×#64408—28no—
185C4×#64408—22no—
186C4×#64408—22no—
187C4×#64408—22no—
188C4×#64408—22no—
189C4×#64408—41no—
190C4×#64408C2×D414yes—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73C2×D411yescharacteristic
194#11924029—21no—
195#11924029—21no—
196#11924029—22no—
197#11924029—22no—
198#11924029—22no—
199#11924029—22no—
200#11924029—22no—
201#11924029—22no—
202#11924029—22no—
203#11924029—22no—
204#11924029—41no—
205#11924029—41no—
206#11924029—41no—
207#11924029—41no—
208#11924029—41no—
209#11924029—41no—
210#11924029—41no—
211#11924029—41no—
212#11924029C22⋊C412yes—
213#11924029C2×D412yes—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—22no—
217#11924028—22no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028C22⋊C412yes—
221#11924028C22×C412yes—
222#11924027—22no—
223#11924027—22no—
224#11924027—22no—
225#11924027—22no—
226#11924027—21no—
227#11924027—21no—
228#11924027C22⋊C412yes—
229#11924027C2×D412yes—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
232Q8×D73—21no—
233Q8×D73—21no—
234Q8×D73C22⋊C412yes—
235Q8×D73C2×D412yes—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—22no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—41no—
245C2×D292—41no—
246C2×D292—41no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D292C22×C412yes—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253D4×D73—22no—
254D4×D73—22no—
255D4×D73—22no—
256D4×D73—22no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—21no—
259D4×D73C22⋊C412yes—
260D4×D73C2×D412yes—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73#4111yescharacteristic
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—41no—
273C2×C4×D73—41no—
274C2×C4×D73—41no—
275C2×C4×D73—41no—
276C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73#4111yescharacteristic
285C2×C4×D73#4111yescharacteristic
286C2×C4×D73#4111yescharacteristic
287C2×C4×D73C2411yescharacteristic
288#11924018—24no—
289#11924017—24no—
290#11924015—24no—
291#11924015—24no—
292D584—24no—
293#11924013—24no—
294#11924012—21no—
295#11924012C22×C412yes—
296#11924011—22no—
297#11924011—22no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—22no—
300C8×D73—22no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73C22⋊C412yes—
304#41×C73C22×C412yes—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Q8×C73C22×C412yes—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317Q16×C73—24no—
318SD16×C73—24no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73C22×C412yes—
321C2×C8×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C4×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—82no—
332C22×D73—82no—
333C22×D73C4×D411yescharacteristic
334C22×D73#12011yescharacteristic
335C22×D73#12011yescharacteristic
336C22×D73#12111yescharacteristic
337C22×D73#12111yescharacteristic
338C22×D73C22×D411yescharacteristic
339C2×#64408—24no—
340C2×#64408—24no—
341C2×#64408—42no—
342C2×#64408—82no—
343C2×#64408—82no—
344C2×#64408—88no—
345C2×#64408—82no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—22no—
372C22⋊D73—22no—
373C22⋊D73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic73#12111yescharacteristic
379C2×Dic73#12111yescharacteristic
380C2×Dic73#12311yescharacteristic
381C2×Dic73#12311yescharacteristic
382C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—21no—
388D292—42no—
389D292—42no—
390D292—42no—
391D292—42no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292C2×C22⋊C412yes—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D73C4×D411yescharacteristic
408C4×D73C4×D411yescharacteristic
409C4×D73#12011yescharacteristic
410C4×D73#12011yescharacteristic
411C4×D73#12111yescharacteristic
412C4×D73#12111yescharacteristic
413C4×D73#12111yescharacteristic
414C4×D73#12111yescharacteristic
415C4×D73#12311yescharacteristic
416C4×D73#12311yescharacteristic
417C4×D73C22×D411yescharacteristic
418C4×D73C22×D411yescharacteristic
419C4×D73C22×D411yescharacteristic
420C4×D73C2×#4111yescharacteristic
421Dic146—21no—
422Dic146—22no—
423Dic146—22no—
424Dic146C2×C22⋊C412yes—
425#10596833—42no—
426C8×C73—22no—
427#10596831—22no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73#38611yescharacteristic
432C22×C73#38611yescharacteristic
433C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—44no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—82no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73#38611yescharacteristic
449C2×D73#38611yescharacteristic
450C2×D73C2×#12011yescharacteristic
451C2×D73C2×#12111yescharacteristic
452#64408—44no—
453#64408—44no—
454#64408—82no—
455C4×C73—22no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73#38611yescharacteristic
458C4×C73#38611yescharacteristic
459C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73#38611yescharacteristic
463Dic73#38611yescharacteristic
464Dic73C2×#12111yescharacteristic
465Dic73C2×#12311yescharacteristic
466#21000—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—42no—
471C2×C73C2×#38611yescharacteristic
472D73—21no—
473D73—21no—
474D73—21no—
475D73—21no—
476D73—42no—
477D73—82no—
478C2×#575—731no—
479#3428—731no—
480C2×#421—731no—
481C2×#421—731no—
482C2×#410—731no—
483#1906—738no—
484C2×#344—731no—
485#1733—731no—
486C73#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×#41—731no—
488C22×#41—731no—
489#575—734no—
490#575—734no—
491#575—1462no—
492#575—1462no—
493C2×#137—731no—
494C2×#137—1461no—
495C2×#137#6440811yescharacteristic, complemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
499C2×#135—1461no—
500C2×#135—1461no—
501C22×M16—731no—
502C22×M16—731no—
503#520—1462no—
504#520—1462no—
505#519—1461no—
506#518—1462no—
507#518—1461no—
508C4×#41—734no—
509C4×#41—1462no—
510C2×#117—731no—
511C2×#117—731no—
512C2×#117—731no—
513C2×#117—1462no—
514#421—734no—
515#421—1462no—
516#421—1462no—
517#421—1461no—
518#421—1461no—
519C2×#104—734no—
520C2×#104—1462no—
521#410—734no—
522#410—1462no—
523C2×#99—1462no—
524#344—734no—
525#339—734no—
526C2×#41—732no—
527C2×#41—732no—
528C2×#41—732no—
529C2×#41—732no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—732no—
532C2×#41—732no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—1461no—
560C23×C4—1461no—
561#137—22no—
562#137—734no—
563#137—1464no—
564#137—1464no—
565#137—1462no—
566#137C2×#6440814yescomplemented
567AGL(1,ℤ/8)—734no—
568AGL(1,ℤ/8)—734no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1464no—
571AGL(1,ℤ/8)—1464no—
572AGL(1,ℤ/8)—1462no—
573#135—1464no—
574#135—1464no—
575#135—1464no—
576#135—1464no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—1461no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—732no—
587C2×M16—732no—
588C2×M16—732no—
589C2×M16—1461no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16—1461no—
592C2×M16—1461no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
598C22×C8—1461no—
599C22×C8—1461no—
600C4×Q8—1464no—
601C4×Q8—1464no—
602C4×D4—1468no—
603C4×D4—1464no—
604C4×D4—1464no—
605C4×D4—1468no—
606#117—732no—
607#117—732no—
608#117—732no—
609#117—732no—
610#117—732no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613#117—1464no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1464no—
620#117—1464no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1464no—
625C2×C22⋊C4—732no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1464no—
629C2×C42—732no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42—1464no—
632C2×C42—1461no—
633#104—1468no—
634#104—1464no—
635#104—1464no—
636#99—1468no—
637C24—731no—
638C24—1461no—
639C24—1461no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2921no—
643#41—2921no—
644#41—2921no—
645#41—2921no—
646#41—2921no—
647#41—2921no—
648#41—2921no—
649#41—2921no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—732no—
655#41—732no—
656#41—1462no—
657#41—1462no—
658#41—1462no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1462no—
666#41—1462no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41C22⋊#6440812yes—
679#41C22×#6440812yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
692C2×Q8C22×#6440812yes—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—732no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2921no—
723C22×C4—2921no—
724C22×C4—2921no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1462no—
741C22×C4—1462no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1462no—
746C22×C4—1462no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1462no—
749C22×C4—1462no—
750C22×C4—1468no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
754Q16—24no—
755Q16—1464no—
756SD16—24no—
757SD16—1464no—
758SD16—1464no—
759SD16—1464no—
760D8—1464no—
761D8—1464no—
762M16—21no—
763M16—2921no—
764M16—2921no—
765M16—732no—
766M16—1462no—
767M16—1462no—
768M16—1462no—
769M16—1462no—
770M16—1461no—
771M16C22×#6440812yes—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—2921no—
774C2×C8—2921no—
775C2×C8—1462no—
776C2×C8—1462no—
777C2×C8—1462no—
778C2×C8—1461no—
779C4⋊C4—2921no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1462no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1468no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—734no—
788C22⋊C4—1462no—
789C22⋊C4—1462no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1468no—
793C42—2921no—
794C42—734no—
795C42—1462no—
796C42—1462no—
797C42—1462no—
798C42—1462no—
799C42—1468no—
800C23—21no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—5841no—
804C23—5842no—
805C23—5842no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—731no—
812C23—1462no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23D4×#6440811yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—732no—
823Q8—1462no—
824Q8—1462no—
825Q8—1461no—
826Q8C2×C22⋊#6440812yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—2922no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—732no—
837D4—1462no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846D4—1462no—
847D4—1461no—
848D4C2×C22⋊#6440812yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—5842no—
861C2×C4—5842no—
862C2×C4—5848no—
863C2×C4—5842no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1464no—
891C2×C4—1464no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
899C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
900C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
901C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
902C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
903C8—22no—
904C8—2922no—
905C8—1462no—
906C22—22no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2924no—
916C22—2922no—
917C22—5841no—
918C22—5842no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—5842no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—1462no—
927C22#1798953511yescharacteristic
928C22#1798953511yescharacteristic
929C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—2924no—
933C4—2924no—
934C4—5842no—
935C4—731no—
936C4—731no—
937C4—731no—
938C4—731no—
939C4—1462no—
940C4#1798953511yescharacteristic
941C4#1798953511yescharacteristic
942C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—42no—
948C2—2922no—
949C2—5842no—
950C2—1461no—
951C2—1461no—
952C2—1461no—
953C2—1461no—
954C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#137×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radicalC2×#17989386C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#137#64408
hypocenterC73#21000
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626911C2semidirect
2. C2×#17989586C2semidirect
3. D73⋊#421C2semidirect
4. C2×#17989568C2semidirect
5. #22625969C2semidirect
6. #22625643C2semidirect
7. #22625613C2semidirect
16. #41×#64408C22semidirect
25. #17989584C22semidirect
26. C2×#14556656C22semidirect
29. #17989568C22semidirect
31. #17989470C22semidirect
32. #17989459C22semidirect
37. #17989386C4semidirect
40. C2×#14556622C4semidirect
41. C2×#14556619C4semidirect
43. C2×#14556616C4semidirect
47. C2×#137×C73C4semidirect
102. C2×#11924029C2×C4semidirect
119. C22×D292C2×C4semidirect
128. #14556622C2×C4semidirect
130. #14556619C2×C4semidirect
134. #14556616C2×C4semidirect
145. C2×#11924012C2×C4semidirect
149. M16×D73C2×C4semidirect
153. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
155. #137×C73C2×C4semidirect
158. C2×M16×C73C2×C4semidirect
486. C73#21000semidirect
495. C2×#137#64408semidirect
553. C22×Q8C2×#64408semidirect
566. #137C2×#64408semidirect
597. C2×M16C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226269112
C2×#179895862
D73⋊#4212
C2×#179895682
#226259692
#226256432
#226256132
C2×#179893862
#2100073