Finite Group Databasebeta

← C2×#22625971 #34021742

Subgroups — C2×#22625971 #34021742

Order 18688.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D73⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625971C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17989466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17989462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
9C2×#14556679—21no—
10D73⋊#131—22no—
11D73⋊#131—22no—
12D73⋊#131—22no—
13D73⋊#131C2214yes—
14C2×#14556678—21no—
15C2×#14556678—22no—
16C2×D73⋊M16—21no—
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
19C22×#11924036—21no—
20C22×#11924036C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
22#17989578—22no—
23#17989578C2214yes—
24C2×#14556654—21no—
25C2×#14556654—21no—
26C2×#14556654—21no—
27C2×#14556654—22no—
28C2×#14556654C2214yescomplemented
29C2×#14556653—21no—
30D73⋊#101—22no—
31D73⋊#101C2214yescomplemented
32C2×#14556652—22no—
33#17989466C2214yescomplemented
34#17989462C2214yescomplemented
35C2×#41×D73C2211yescharacteristic
36C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
37C2×#14556624C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556623—21no—
39C2×#14556622C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14556621C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14556620—21no—
42#137×D73—22no—
43#137×D73—22no—
44#137×D73C414yescomplemented
45#137×D73C2214yes—
46C2×Q16×D73—21no—
47C2×SD16×D73—21no—
48C2×M16×D73C2211yescharacteristic
49C2×#137×C73C411yescharacteristic, complemented
50C23×#64408—21no—
51#14556679—24no—
52#14556679—24no—
53#14556678—28no—
54#14556678—24no—
55#14556678—28no—
56#14556678—24no—
57C2×#11924038—22no—
58C2×#11924038—21no—
59C2×#11924038—21no—
60D73⋊M16—24no—
61D73⋊M16—24no—
62D73⋊M16—21no—
63D73⋊M16—21no—
64D73⋊M16—21no—
65D73⋊M16—21no—
66D73⋊M16—21no—
67D73⋊M16D412yes—
68D73⋊M16C2312yes—
69D73⋊M16C2312yes—
70C2×#11924037—22no—
71C2×#11924037—21no—
72C2×#11924037D412yes—
73C2×#11924036—22no—
74C2×#11924036—24no—
75C2×#11924036—24no—
76C2×#11924036—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036D411yescharacteristic
82C2×#11924036D411yescharacteristic
83C2×#11924036D412yes—
84C2×#11924036C2312yes—
85C22×#10596833—22no—
86C22×#10596833—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408—21no—
90C2×C4⋊#64408—21no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408C2312yes—
93#14556654—24no—
94#14556654—24no—
95#14556654—24no—
96#14556653—24no—
97#14556652—28no—
98C2×#11924029D411yescharacteristic
99C2×#11924028—21no—
100C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
101C2×#11924027—21no—
102C2×#11924027D411yescharacteristic
103#41×D73—21no—
104#41×D73—21no—
105#41×D73—21no—
106#41×D73—21no—
107#41×D73C2×C412yes—
108#41×D73D412yes—
109#41×D73D412yes—
110#41×D73C2312yes—
111C22×Dic146—21no—
112C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
113C2×Q8×D73—21no—
114C2×Q8×D73—21no—
115C2×Q8×D73—21no—
116C2×Q8×D73—21no—
117C2×Q8×D73—21no—
118C2×Q8×D73—21no—
119C2×Q8×D73—21no—
120C2×Q8×D73—21no—
121C2×Q8×D73—21no—
122C2×Q8×D73—21no—
123C2×Q8×D73C2×C412yes—
124C2×Q8×D73D411yescharacteristic
125C2×Q8×D73C2312yes—
126C2×D4×D73—21no—
127C2×D4×D73D411yescharacteristic
128C22×C4×D73—21no—
129C22×C4×D73—21no—
130C22×C4×D73C2311yescharacteristic
131#14556624—22no—
132#14556624C2×C414yescomplemented
133#14556623—24no—
134#14556623—24no—
135#14556622—22no—
136#14556622C2×C414yescomplemented
137#14556621—22no—
138#14556621C2×C414yescomplemented
139#14556620—24no—
140#14556620—24no—
141C2×Dic292—21no—
142C2×#11924018—21no—
143C2×#11924018—21no—
144Q16×D73—24no—
145Q16×D73—24no—
146C2×#11924017—21no—
147C2×#11924016—21no—
148C2×#11924015—21no—
149SD16×D73—24no—
150SD16×D73—24no—
151C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924011—21no—
153M16×D73—21no—
154M16×D73—21no—
155M16×D73C2×C412yes—
156M16×D73C2312yes—
157C2×C8×D73—21no—
158C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
160#137×C73—22no—
161#137×C73C2×C414yescomplemented
162C2×Q16×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
165C22×#64408—22no—
166C22×#64408—41no—
167C22×#64408—41no—
168C22×#64408—82no—
169#11924038—28no—
170#11924038—22no—
171#11924038—22no—
172#11924038—22no—
173#11924038—41no—
174#11924037—28no—
175#11924037—22no—
176#11924037—22no—
177#11924037—41no—
178#11924037C2×D414yes—
179#11924036—28no—
180#11924036—21no—
181#11924036—22no—
182#11924036—21no—
183#11924036—22no—
184#11924036—22no—
185#11924036—22no—
186#11924036—22no—
187#11924036—41no—
188#11924036C2×D412yes—
189#11924036C2×D412yes—
190C2×#10596833—28no—
191C2×#10596833—21no—
192C2×#10596833—22no—
193C2×#10596833—21no—
194C2×#10596833—22no—
195C2×#10596833—22no—
196C2×#10596833—41no—
197C4⋊#64408—22no—
198C4⋊#64408—22no—
199C4⋊#64408—41no—
200C4⋊#64408—41no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73#4111yescharacteristic
203#11924029—21no—
204#11924029—21no—
205#11924029C22⋊C412yes—
206#11924029C2×D412yes—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—22no—
210#11924028—22no—
211#11924028—22no—
212#11924028—22no—
213#11924028C22⋊C412yes—
214#11924028C22×C412yes—
215#11924027—22no—
216#11924027—22no—
217#11924027—22no—
218#11924027—22no—
219#11924027—21no—
220#11924027—21no—
221#11924027C22⋊C412yes—
222#11924027C2×D412yes—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—41no—
232C2×Dic146—41no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×Dic146—41no—
235C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic146C22×C412yes—
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—22no—
240Q8×D73—22no—
241Q8×D73—22no—
242Q8×D73—22no—
243Q8×D73—22no—
244Q8×D73—22no—
245Q8×D73—22no—
246Q8×D73—22no—
247Q8×D73—41no—
248Q8×D73—41no—
249Q8×D73—41no—
250Q8×D73—41no—
251Q8×D73—41no—
252Q8×D73—41no—
253Q8×D73—41no—
254Q8×D73—41no—
255Q8×D73C22⋊C412yes—
256Q8×D73C2×D412yes—
257C2×D292—21no—
258C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262D4×D73—22no—
263D4×D73—22no—
264D4×D73—22no—
265D4×D73—22no—
266D4×D73—21no—
267D4×D73—21no—
268D4×D73C22⋊C412yes—
269D4×D73C2×D412yes—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—22no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—22no—
282C2×C4×D73—41no—
283C2×C4×D73—41no—
284C2×C4×D73—41no—
285C2×C4×D73—41no—
286C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73#4111yescharacteristic
295C2×C4×D73#4111yescharacteristic
296C2×C4×D73#4111yescharacteristic
297C2×C4×D73C2411yescharacteristic
298Dic292—24no—
299#11924018—24no—
300#11924018—24no—
301#11924017—24no—
302#11924016—24no—
303#11924015—24no—
304#11924012—21no—
305#11924012C22×C412yes—
306#11924011—22no—
307#11924011—22no—
308C2×#10596831—21no—
309C8×D73—22no—
310C8×D73—22no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73C22⋊C412yes—
314#41×C73C22×C412yes—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Q8×C73C22×C412yes—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
327Q16×C73—24no—
328SD16×C73—24no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73C22×C412yes—
331C2×C8×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73C4×D411yescharacteristic
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73C4×D411yescharacteristic
342C22×D73#12111yescharacteristic
343C22×D73#12111yescharacteristic
344C22×D73#12311yescharacteristic
345C22×D73#12311yescharacteristic
346C22×D73C2×#4111yescharacteristic
347C2×#64408—42no—
348C2×#64408—82no—
349C2×#64408—82no—
350C2×#64408—82no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D73—22no—
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12111yescharacteristic
389C2×Dic73#12111yescharacteristic
390C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—21no—
394D292C2×C22⋊C412yes—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D73C4×D411yescharacteristic
408C4×D73C4×D411yescharacteristic
409C4×D73#12011yescharacteristic
410C4×D73#12011yescharacteristic
411C4×D73#12111yescharacteristic
412C4×D73#12111yescharacteristic
413C4×D73#12111yescharacteristic
414C4×D73#12111yescharacteristic
415C4×D73#12311yescharacteristic
416C4×D73#12311yescharacteristic
417C4×D73C22×D411yescharacteristic
418C4×D73C22×D411yescharacteristic
419C4×D73C22×D411yescharacteristic
420C4×D73C2×#4111yescharacteristic
421Dic146—21no—
422Dic146—22no—
423Dic146—22no—
424Dic146—22no—
425Dic146—22no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—42no—
429Dic146—42no—
430Dic146—42no—
431Dic146—42no—
432Dic146C2×C22⋊C412yes—
433#10596833—22no—
434#10596833—24no—
435#10596833—22no—
436#10596833—42no—
437C8×C73—22no—
438#10596831—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73#38611yescharacteristic
443C22×C73#38611yescharacteristic
444C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—44no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73#38611yescharacteristic
458C2×D73#38611yescharacteristic
459C2×D73#47112yes—
460C2×D73#47312yes—
461C2×D73C2×#12111yescharacteristic
462C2×D73C2×#12311yescharacteristic
463#64408—82no—
464C4×C73—22no—
465C4×C73—42no—
466C4×C73#38611yescharacteristic
467C4×C73#38611yescharacteristic
468C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
470Dic73—22no—
471Dic73—42no—
472Dic73#38611yescharacteristic
473Dic73#38611yescharacteristic
474Dic73C2×#12011yescharacteristic
475Dic73C2×#12111yescharacteristic
476C2×#1908—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—42no—
480C2×C73#190812yescomplemented
481C2×C73C2×#38611yescharacteristic
482D73—21no—
483D73—21no—
484D73—42no—
485D73#190812yescomplemented
486D73C2×#47111yescharacteristic
487D73C2×#47311yescharacteristic
488C22×#137—731no—
489C22×#131—731no—
490C2×#417—731no—
491C22×#103—731no—
492C22×#101—731no—
493#1908—738no—
494C2×#343—731no—
495C2×#341—731no—
496C73C2×#190811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×#41—731no—
498C23×Q8—731no—
499C2×#137—731no—
500C2×#137—731no—
501C2×#137—734no—
502C2×#137—734no—
503C2×#137—731no—
504C2×#137—1461no—
505C2×#137—1461no—
506C2×#137—1462no—
507C2×#137—1462no—
508C2×#137#6440811yescharacteristic, complemented
509C22×Q16—1461no—
510C22×SD16—1461no—
511C2×#131—734no—
512C2×#131—1462no—
513C2×#131—1462no—
514C2×#131—1462no—
515C2×#131—1461no—
516C2×#131—1462no—
517C2×#131—1461no—
518C22×M16—731no—
519C22×M16—731no—
520C22×M16—731no—
521C22×M16—1461no—
522C23×C8—731no—
523C23×C8—1461no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525#417—734no—
526#417—1462no—
527C2×#103—734no—
528C2×#103—1461no—
529C2×#103—1461no—
530C2×#103—1462no—
531C2×#103—1461no—
532C2×#102—1461no—
533C2×#101—734no—
534C2×#101—1462no—
535C2×#101—1462no—
536#343—734no—
537#341—734no—
538C2×#41—732no—
539C2×#41—732no—
540C2×#41—732no—
541C2×#41—732no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8—732no—
554C22×Q8—732no—
555C22×Q8—731no—
556C22×Q8—1461no—
557C22×Q8—1461no—
558C22×Q8—1461no—
559C22×Q8—1461no—
560C22×Q8—1461no—
561C22×Q8—1461no—
562C22×Q8—1461no—
563C22×Q8—1461no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
568C22×D4—731no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4—1461no—
574#137—22no—
575#137—734no—
576#137—734no—
577#137—734no—
578#137—1462no—
579#137—1464no—
580#137—1464no—
581#137—1464no—
582#137—1464no—
583#137—1462no—
584#137—1462no—
585#137C2×#6440814yescomplemented
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×Q16—1464no—
589C2×Q16—1464no—
590C2×Q16—1461no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1464no—
595C2×SD16—1464no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598#131—1468no—
599#131—1464no—
600#131—1464no—
601#131—1468no—
602#131—1464no—
603#131—1464no—
604C2×M16—732no—
605C2×M16—732no—
606C2×M16—732no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—732no—
609C2×M16—732no—
610C2×M16—732no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1461no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16—1464no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1461no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16—1462no—
624C2×M16—1464no—
625C2×M16—1462no—
626C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
627C22×C8—731no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—732no—
630C22×C8—732no—
631C22×C8—1461no—
632C22×C8—1461no—
633C22×C8—1464no—
634C22×C8—1461no—
635C22×C8—1461no—
636C22×C8—1461no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8—1462no—
640C22×C8—1462no—
641C22×C8—1464no—
642C2×C4⋊C4—732no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648#103—1464no—
649#103—1464no—
650#103—1464no—
651#102—1464no—
652#101—1468no—
653C24—731no—
654C24—1461no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—732no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—732no—
661#41—732no—
662#41—732no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1462no—
666#41—1462no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1461no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41C22⋊#6440812yes—
678#41C22×#6440812yes—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2921no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2921no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2921no—
691C2×Q8—2921no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2921no—
695C2×Q8—2921no—
696C2×Q8—732no—
697C2×Q8—732no—
698C2×Q8—732no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1462no—
701C2×Q8—1462no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1462no—
704C2×Q8—1462no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1462no—
708C2×Q8—1462no—
709C2×Q8—1462no—
710C2×Q8—1462no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
719C2×Q8C22×#6440812yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—732no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1462no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2921no—
738C22×C4—2921no—
739C22×C4—2921no—
740C22×C4—2921no—
741C22×C4—2921no—
742C22×C4—2921no—
743C22×C4—5842no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1462no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1462no—
761C22×C4—1462no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1462no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1462no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
770Q16—24no—
771Q16—1464no—
772Q16—1464no—
773Q16—1464no—
774SD16—24no—
775SD16—1464no—
776SD16—1464no—
777SD16—1464no—
778M16—21no—
779M16—2921no—
780M16—2921no—
781M16—734no—
782M16—732no—
783M16—1462no—
784M16—1462no—
785M16—1462no—
786M16—1462no—
787M16—1462no—
788M16—1462no—
789M16—1462no—
790M16—1468no—
791M16—1468no—
792M16—1461no—
793M16C22×#6440812yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2921no—
796C2×C8—2921no—
797C2×C8—732no—
798C2×C8—732no—
799C2×C8—1462no—
800C2×C8—1462no—
801C2×C8—1462no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1462no—
805C2×C8—1462no—
806C2×C8—1462no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1462no—
810C2×C8—1462no—
811C2×C8—1462no—
812C2×C8—1462no—
813C2×C8—1468no—
814C2×C8—1468no—
815C2×C8—1461no—
816C4⋊C4—2921no—
817C4⋊C4—2921no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1462no—
820C23—21no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—731no—
824C23—731no—
825C23—731no—
826C23—731no—
827C23—731no—
828C23—731no—
829C23—1462no—
830C23—1462no—
831C23—1462no—
832C23—1462no—
833C23—1461no—
834C23D4×#6440811yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2922no—
841Q8—2922no—
842Q8—2922no—
843Q8—2922no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—732no—
847Q8—1462no—
848Q8—1462no—
849Q8—1462no—
850Q8—1462no—
851Q8—1461no—
852Q8C2×C22⋊#6440812yes—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—21no—
856D4—732no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865D4—1461no—
866D4C2×C22⋊#6440812yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—5842no—
881C2×C4—5842no—
882C2×C4—5842no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—731no—
904C2×C4—731no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1462no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
917C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
918C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
919C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
920C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—2922no—
923C8—1462no—
924C8—1462no—
925C8—1464no—
926C8—1462no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—42no—
930C22—2922no—
931C22—2924no—
932C22—2922no—
933C22—2922no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—732no—
937C22—732no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1462no—
943C22—1461no—
944C22—1462no—
945C22—1461no—
946C22—1462no—
947C22—1462no—
948C22#1798953511yescharacteristic
949C22#1798953511yescharacteristic
950C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
951C4—22no—
952C4—42no—
953C4—2922no—
954C4—5842no—
955C4—731no—
956C4—731no—
957C4—731no—
958C4—731no—
959C4—1462no—
960C4#1798953511yescharacteristic
961C4#1798953511yescharacteristic
962C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
963C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—42no—
967C2—2922no—
968C2—731no—
969C2—732no—
970C2—731no—
971C2—1461no—
972C2—1461no—
973C2#2262597112yesdirect product factor
974C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingC2×#137×C73C4
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterC2×#137#64408
hypocenterC73C2×#1908
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14556654C2semidirect
4. C2×D73⋊#101C2semidirect
5. #22625971C2direct (N × H)
6. C2×#17989466C2semidirect
7. C2×#17989462C2semidirect
28. C2×#14556654C22semidirect
31. D73⋊#101C22semidirect
33. #17989466C22semidirect
34. #17989462C22semidirect
37. C2×#14556624C4semidirect
39. C2×#14556622C4semidirect
40. C2×#14556621C4semidirect
44. #137×D73C4semidirect
49. C2×#137×C73C4semidirect
132. #14556624C2×C4semidirect
136. #14556622C2×C4semidirect
138. #14556621C2×C4semidirect
161. #137×C73C2×C4semidirect
480. C2×C73#1908semidirect
485. D73#1908semidirect
496. C73C2×#1908semidirect
508. C2×#137#64408semidirect
585. #137C2×#64408semidirect
973. C2#22625971direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1312
C2×#179895782
C22×#145566542
C2×D73⋊#1012
#226259712
C2×#179894662
C2×#179894622
C2×#137×D732
C2×#190873