Finite Group Databasebeta

← #34021743

Subgroups — #34021743

Order 18688.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625971C214yesmaximal, complemented
6#22625970C214yesmaximal, complemented
7#22625635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17989462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×#14556679—21no—
11D73⋊#131—22no—
12D73⋊#131—22no—
13D73⋊#131—22no—
14D73⋊#131C2214yes—
15C2×#14556678—21no—
16C2×#14556678—22no—
17C2×D73⋊M16—21no—
18C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×#11924036—21no—
21C22×#11924036C2211yescharacteristic
22C2×#14556670C2211yescharacteristic
23#17989580—21no—
24#17989579—21no—
25#17989578C2214yes—
26#17989577—22no—
27#17989577—21no—
28#17989577—21no—
29#17989577—22no—
30C2×#14556654C2212yescomplemented
31C2×#14556653C2212yescomplemented
32#17989574—22no—
33#17989573—22no—
34D73⋊#101C2212yescomplemented
35D73⋊#100C2212yescomplemented
36#17989466C2214yescomplemented
37#17989462C2214yescomplemented
38C2×#41×D73C2211yescharacteristic
39C2×#41×D73C2211yescharacteristic
40#17989387C411yescharacteristic, complemented
41#17989386—21no—
42#17989386C412yescomplemented
43#17989385C411yescharacteristic, complemented
44#17989385C411yescharacteristic, complemented
45#17989384—22no—
46#17989383—21no—
47#17989383C412yescomplemented
48#137×D73—21no—
49#137×D73C2212yes—
50AGL(1,ℤ/8)×D73—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D73C2212yes—
52#135×D73—22no—
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54#575×C73C411yescharacteristic, complemented
55#14556679—24no—
56#14556679—24no—
57#14556678—28no—
58#14556678—24no—
59#14556678—28no—
60#14556678—24no—
61C2×#11924038—22no—
62C2×#11924038—21no—
63C2×#11924038—21no—
64D73⋊M16—24no—
65D73⋊M16—24no—
66D73⋊M16—21no—
67D73⋊M16—21no—
68D73⋊M16—21no—
69D73⋊M16—21no—
70D73⋊M16—21no—
71D73⋊M16D412yes—
72D73⋊M16C2312yes—
73D73⋊M16C2312yes—
74C2×#11924037—22no—
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924037D412yes—
77C2×#11924036—22no—
78C2×#11924036—24no—
79C2×#11924036—24no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C2×#11924036—21no—
83C2×#11924036—21no—
84C2×#11924036—21no—
85C2×#11924036D411yescharacteristic
86C2×#11924036D411yescharacteristic
87C2×#11924036D412yes—
88C2×#11924036C2312yes—
89C22×#10596833—22no—
90C22×#10596833—21no—
91#14556670—21no—
92#14556670—21no—
93#14556670—21no—
94#14556670—21no—
95C2×C4⋊#64408C2312yes—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98#14556654—22no—
99#14556654—22no—
100#14556654—24no—
101#14556653—22no—
102#14556653—22no—
103#14556653—24no—
104#14556652—24no—
105#14556651—24no—
106C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
107C2×#11924029D411yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924027—21no—
113C2×#11924027—21no—
114C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924027D411yescharacteristic
116#41×D73—21no—
117#41×D73—21no—
118#41×D73—21no—
119#41×D73—21no—
120#41×D73—21no—
121#41×D73—21no—
122#41×D73—21no—
123#41×D73—21no—
124#41×D73—21no—
125#41×D73—21no—
126#41×D73—21no—
127#41×D73—21no—
128#41×D73C2×C412yes—
129#41×D73D412yes—
130#41×D73D412yes—
131#41×D73C2312yes—
132C2×Q8×D73D411yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73—21no—
136C2×D4×D73D411yescharacteristic
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73—21no—
139C22×C4×D73—21no—
140C22×C4×D73C2311yescharacteristic
141#14556624—21no—
142#14556624C2×C412yes—
143#14556623—22no—
144#14556623—22no—
145#14556622—21no—
146#14556622C2×C412yes—
147#14556621—21no—
148#14556621C2×C412yes—
149#14556620—22no—
150#14556620—22no—
151#14556619—21no—
152#14556619C2×C412yes—
153#14556618—22no—
154#14556618—22no—
155#14556617—21no—
156#14556617C2×C412yes—
157#14556616—21no—
158#14556616C2×C412yes—
159#14556615—22no—
160#14556615—22no—
161#14556614—22no—
162#14556613—22no—
163#14556612—22no—
164#14556612—22no—
165#14556611—22no—
166#14556611—22no—
167#14556610—22no—
168Q16×D73—22no—
169SD16×D73—22no—
170SD16×D73—22no—
171D8×D73—22no—
172C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924011—21no—
174M16×D73—21no—
175M16×D73—21no—
176M16×D73C2×C412yes—
177M16×D73C2312yes—
178C2×C8×D73—21no—
179C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
180C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
181#137×C73—21no—
182#137×C73C2×C412yes—
183AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C412yes—
185#135×C73—22no—
186C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
187C22×#64408—22no—
188#11924038—28no—
189#11924038—22no—
190#11924038—22no—
191#11924038—22no—
192#11924038—41no—
193#11924037—28no—
194#11924037—22no—
195#11924037—22no—
196#11924037—41no—
197#11924037C2×D414yes—
198#11924036—28no—
199#11924036—21no—
200#11924036—22no—
201#11924036—21no—
202#11924036—22no—
203#11924036—22no—
204#11924036—22no—
205#11924036—22no—
206#11924036—41no—
207#11924036C2×D412yes—
208#11924036C2×D412yes—
209C2×#10596833—28no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—22no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—22no—
214C2×#10596833—22no—
215C2×#10596833—41no—
216C4⋊#64408—22no—
217C4⋊#64408—22no—
218C22⋊#64408—41no—
219C22⋊#64408—41no—
220C4×#64408—41no—
221C4×#64408—41no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73#4111yescharacteristic
225#11924029—21no—
226#11924029—21no—
227#11924029—21no—
228#11924029—21no—
229#11924029—21no—
230#11924029—21no—
231#11924029C22⋊C412yes—
232#11924029C2×D412yes—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—22no—
236#11924028—22no—
237#11924028—22no—
238#11924028—22no—
239#11924028—21no—
240#11924028—21no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—41no—
244#11924028—41no—
245#11924028—41no—
246#11924028—41no—
247#11924028C22⋊C412yes—
248#11924028C22×C412yes—
249#11924027—22no—
250#11924027—22no—
251#11924027—22no—
252#11924027—22no—
253#11924027—21no—
254#11924027—21no—
255#11924027—21no—
256#11924027—21no—
257#11924027—21no—
258#11924027—21no—
259#11924027—41no—
260#11924027—41no—
261#11924027—41no—
262#11924027—41no—
263#11924027C22⋊C412yes—
264#11924027C2×D412yes—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—21no—
267C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
269Q8×D73—21no—
270Q8×D73—21no—
271Q8×D73—21no—
272Q8×D73—21no—
273Q8×D73—21no—
274Q8×D73—21no—
275Q8×D73C22⋊C412yes—
276Q8×D73C2×D412yes—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D292C22×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287D4×D73—22no—
288D4×D73—22no—
289D4×D73—22no—
290D4×D73—22no—
291D4×D73—21no—
292D4×D73—21no—
293D4×D73—21no—
294D4×D73—21no—
295D4×D73—21no—
296D4×D73—21no—
297D4×D73—41no—
298D4×D73—41no—
299D4×D73—41no—
300D4×D73—41no—
301D4×D73C22⋊C412yes—
302D4×D73C2×D412yes—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—22no—
310C2×C4×D73—22no—
311C2×C4×D73—22no—
312C2×C4×D73—22no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—41no—
317C2×C4×D73—41no—
318C2×C4×D73—41no—
319C2×C4×D73—41no—
320C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
321C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73#4111yescharacteristic
329C2×C4×D73#4111yescharacteristic
330C2×C4×D73#4111yescharacteristic
331C2×C4×D73C2411yescharacteristic
332Dic292—22no—
333#11924018—22no—
334#11924018—22no—
335#11924017—22no—
336#11924017—22no—
337#11924016—22no—
338#11924016—22no—
339#11924015—22no—
340#11924015—22no—
341D584—22no—
342#11924013—22no—
343#11924013—22no—
344#11924012—21no—
345#11924012C22×C412yes—
346#11924011—22no—
347#11924011—22no—
348C2×#10596831—21no—
349C8×D73—22no—
350C8×D73—22no—
351#41×C73—21no—
352#41×C73—21no—
353#41×C73—21no—
354#41×C73—21no—
355#41×C73—21no—
356#41×C73—21no—
357#41×C73C22⋊C412yes—
358#41×C73C22×C412yes—
359C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
361C2×D4×C73—21no—
362C2×D4×C73—21no—
363C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
364C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
368Q16×C73—22no—
369SD16×C73—22no—
370SD16×C73—22no—
371D8×C73—22no—
372M16×C73—21no—
373M16×C73C22×C412yes—
374C2×C8×C73—21no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—21no—
377C23×C73C4×D411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—44no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—82no—
387C22×D73C4×D411yescharacteristic
388C22×D73#12111yescharacteristic
389C22×D73#12111yescharacteristic
390C22×D73#12311yescharacteristic
391C22×D73#12311yescharacteristic
392C22×D73C2×#4111yescharacteristic
393C2×#64408—42no—
394C2×#64408—82no—
395Q8×C73—21no—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D73—22no—
420C22⋊D73—22no—
421C22⋊D73—22no—
422C22⋊D73—22no—
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440C2×Dic73#12111yescharacteristic
441C2×Dic73#12111yescharacteristic
442C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
443D292—22no—
444D292—22no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292C2×C22⋊C412yes—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D73C4×D411yescharacteristic
466C4×D73C4×D411yescharacteristic
467C4×D73#12011yescharacteristic
468C4×D73#12011yescharacteristic
469C4×D73#12111yescharacteristic
470C4×D73#12111yescharacteristic
471C4×D73#12111yescharacteristic
472C4×D73#12111yescharacteristic
473C4×D73#12311yescharacteristic
474C4×D73#12311yescharacteristic
475C4×D73C22×D411yescharacteristic
476C4×D73C22×D411yescharacteristic
477C4×D73C22×D411yescharacteristic
478C4×D73C2×#4111yescharacteristic
479Dic146—21no—
480Dic146—22no—
481Dic146—22no—
482Dic146—21no—
483Dic146—21no—
484Dic146—41no—
485Dic146—41no—
486Dic146C2×C22⋊C412yes—
487#10596833—22no—
488#10596833—24no—
489#10596833—22no—
490#10596833—42no—
491C8×C73—22no—
492#10596831—22no—
493C22×C73—22no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73#38611yescharacteristic
499C22×C73#38611yescharacteristic
500C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
501C2×D73—22no—
502C2×D73—22no—
503C2×D73—22no—
504C2×D73—22no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—44no—
509C2×D73—42no—
510C2×D73—44no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—82no—
513C2×D73—82no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73#38611yescharacteristic
516C2×D73#38611yescharacteristic
517C2×D73C2×#12111yescharacteristic
518C2×D73C2×#12311yescharacteristic
519#64408—82no—
520C4×C73—22no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73#38611yescharacteristic
523C4×C73#38611yescharacteristic
524C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
526Dic73—22no—
527Dic73—41no—
528Dic73#38611yescharacteristic
529Dic73#38611yescharacteristic
530Dic73C2×#12011yescharacteristic
531Dic73C2×#12111yescharacteristic
532#21003—731nomaximal, Sylow
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—21no—
536C2×C73—42no—
537C2×C73—81no—
538C2×C73C2×#38611yescharacteristic
539D73—21no—
540D73—21no—
541D73—21no—
542D73—42no—
543D73—81no—
544D73#306712yes—
545C2×#575—731no—
546C22×#131—731no—
547#2896—731no—
548C2×#416—731no—
549C2×#413—731no—
550#1908—734no—
551#1907—734no—
552#1742—731no—
553C2×#341—731no—
554C73#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—731no—
556C22×#41—731no—
557#575—731no—
558#575—731no—
559#575—732no—
560#575—732no—
561#575—731no—
562#575—1462no—
563#575—1461no—
564#575—1461no—
565#575#6440811yescharacteristic, complemented
566C2×#137—732no—
567C2×#137—1461no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570C2×#135—1462no—
571C2×#131—734no—
572C2×#131—1462no—
573C2×#131—1462no—
574C2×#131—1462no—
575C2×#131—1461no—
576C2×#131—1462no—
577C2×#131—1461no—
578C22×M16—731no—
579C22×M16—731no—
580C22×M16—731no—
581C22×M16—1461no—
582C23×C8—731no—
583C23×C8—1461no—
584C2×#117—731no—
585#419—1461no—
586#418—1461no—
587#417—734no—
588#416—1461no—
589#416—1461no—
590#416—1462no—
591#416—1462no—
592C2×#103—732no—
593C2×#102—732no—
594#413—1462no—
595#413—1462no—
596C2×#101—732no—
597C2×#100—732no—
598#343—734no—
599#341—734no—
600C2×#41—732no—
601C2×#41—732no—
602C2×#41—732no—
603C2×#41—732no—
604C2×#41—731no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1461no—
625C2×#41—1461no—
626C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
627C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
628C22×Q8—731no—
629C22×Q8—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1461no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#137—21no—
638#137—732no—
639#137—732no—
640#137—732no—
641#137—1461no—
642#137—1462no—
643#137—1462no—
644#137—1462no—
645#137—1462no—
646#137—1461no—
647#137—1461no—
648#137C2×#6440812yes—
649AGL(1,ℤ/8)—21no—
650AGL(1,ℤ/8)—732no—
651AGL(1,ℤ/8)—732no—
652AGL(1,ℤ/8)—732no—
653AGL(1,ℤ/8)—1461no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655AGL(1,ℤ/8)—1462no—
656AGL(1,ℤ/8)—1462no—
657AGL(1,ℤ/8)—1462no—
658AGL(1,ℤ/8)—1461no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660AGL(1,ℤ/8)C2×#6440812yes—
661#135—22no—
662#135—1462no—
663#135—1462no—
664#135—1462no—
665#135—1462no—
666#135—1462no—
667#135—1462no—
668#135—1462no—
669C2×Q16—1462no—
670C2×SD16—1462no—
671C2×SD16—1462no—
672C2×D8—1462no—
673#131—1468no—
674#131—1464no—
675#131—1464no—
676#131—1468no—
677#131—1464no—
678#131—1464no—
679C2×M16—732no—
680C2×M16—732no—
681C2×M16—732no—
682C2×M16—731no—
683C2×M16—732no—
684C2×M16—732no—
685C2×M16—732no—
686C2×M16—1461no—
687C2×M16—1461no—
688C2×M16—1461no—
689C2×M16—1461no—
690C2×M16—1461no—
691C2×M16—1464no—
692C2×M16—1461no—
693C2×M16—1461no—
694C2×M16—1461no—
695C2×M16—1461no—
696C2×M16—1461no—
697C2×M16—1461no—
698C2×M16—1462no—
699C2×M16—1464no—
700C2×M16—1462no—
701C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
702C22×C8—731no—
703C22×C8—731no—
704C22×C8—732no—
705C22×C8—732no—
706C22×C8—1461no—
707C22×C8—1461no—
708C22×C8—1464no—
709C22×C8—1461no—
710C22×C8—1461no—
711C22×C8—1461no—
712C22×C8—1461no—
713C22×C8—1461no—
714C22×C8—1462no—
715C22×C8—1462no—
716C22×C8—1464no—
717#117—1461no—
718#117—1461no—
719#117—1461no—
720#117—1461no—
721C2×C4⋊C4—732no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C42—1461no—
724#103—1462no—
725#103—1462no—
726#103—1464no—
727#102—1462no—
728#102—1462no—
729#102—1464no—
730#101—1464no—
731#100—1464no—
732C24—731no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2921no—
742#41—2921no—
743#41—2921no—
744#41—2921no—
745#41—2921no—
746#41—2921no—
747#41—2921no—
748#41—2921no—
749#41—732no—
750#41—732no—
751#41—732no—
752#41—732no—
753#41—732no—
754#41—732no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1462no—
758#41—1462no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1462no—
772#41—1462no—
773#41—1461no—
774#41—1462no—
775#41—1462no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780#41—1461no—
781#41C22⋊#6440812yes—
782#41C22×#6440812yes—
783C2×Q8—732no—
784C2×Q8—732no—
785C2×Q8—731no—
786C2×Q8—731no—
787C2×Q8—1461no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×Q8—1461no—
791C2×Q8—1461no—
792C2×Q8—1461no—
793C2×Q8—1461no—
794C2×Q8—1461no—
795C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
796C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—2921no—
800C2×D4—2921no—
801C2×D4—2921no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—732no—
804C2×D4—732no—
805C2×D4—731no—
806C2×D4—731no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
826C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—2921no—
830C22×C4—2921no—
831C22×C4—2921no—
832C22×C4—2921no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1462no—
850C22×C4—1462no—
851C22×C4—1462no—
852C22×C4—1462no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1462no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
860Q16—22no—
861Q16—1462no—
862Q16—1462no—
863Q16—1462no—
864SD16—22no—
865SD16—22no—
866SD16—1462no—
867SD16—1462no—
868SD16—1462no—
869SD16—1462no—
870SD16—1462no—
871SD16—1462no—
872D8—22no—
873D8—1462no—
874D8—1462no—
875D8—1462no—
876M16—21no—
877M16—2921no—
878M16—2921no—
879M16—734no—
880M16—732no—
881M16—1462no—
882M16—1462no—
883M16—1462no—
884M16—1462no—
885M16—1462no—
886M16—1462no—
887M16—1462no—
888M16—1468no—
889M16—1468no—
890M16—1461no—
891M16C22×#6440812yes—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—2921no—
894C2×C8—2921no—
895C2×C8—732no—
896C2×C8—732no—
897C2×C8—1462no—
898C2×C8—1462no—
899C2×C8—1462no—
900C2×C8—1461no—
901C2×C8—1461no—
902C2×C8—1462no—
903C2×C8—1462no—
904C2×C8—1462no—
905C2×C8—1461no—
906C2×C8—1461no—
907C2×C8—1462no—
908C2×C8—1462no—
909C2×C8—1462no—
910C2×C8—1462no—
911C2×C8—1468no—
912C2×C8—1468no—
913C2×C8—1461no—
914C4⋊C4—1462no—
915C4⋊C4—1462no—
916C22⋊C4—2921no—
917C22⋊C4—2921no—
918C42—2921no—
919C42—2921no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—2924no—
923C23—2922no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—5842no—
927C23—731no—
928C23—731no—
929C23—731no—
930C23—731no—
931C23—731no—
932C23—731no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23—1461no—
936C23—1461no—
937C23D4×#6440811yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—2921no—
942Q8—2921no—
943Q8—732no—
944Q8—1462no—
945Q8—1462no—
946Q8—1461no—
947Q8—1461no—
948Q8—1461no—
949Q8C2×C22⋊#6440812yes—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—2921no—
962D4—2921no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—732no—
966D4—1462no—
967D4—1462no—
968D4—1462no—
969D4—1462no—
970D4—1462no—
971D4—1462no—
972D4—1462no—
973D4—1462no—
974D4—1461no—
975D4—1461no—
976D4—1461no—
977D4C2×C22⋊#6440812yes—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—5842no—
994C2×C4—731no—
995C2×C4—731no—
996C2×C4—731no—
997C2×C4—731no—
998C2×C4—731no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—731no—
1007C2×C4—731no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—731no—
1013C2×C4—731no—
1014C2×C4—731no—
1015C2×C4—731no—
1016C2×C4—1462no—
1017C2×C4—1462no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1027C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1028C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1029C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1030C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1031C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—2922no—
1034C8—1462no—
1035C8—1462no—
1036C8—1464no—
1037C8—1462no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—2922no—
1044C22—2921no—
1045C22—2921no—
1046C22—2921no—
1047C22—2924no—
1048C22—2924no—
1049C22—2921no—
1050C22—5841no—
1051C22—5842no—
1052C22—5842no—
1053C22—731no—
1054C22—731no—
1055C22—731no—
1056C22—731no—
1057C22—1462no—
1058C22—1462no—
1059C22—1462no—
1060C22—1462no—
1061C22#1798953511yescharacteristic
1062C22#1798953511yescharacteristic
1063C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—2921no—
1067C4—5842no—
1068C4—731no—
1069C4—731no—
1070C4—731no—
1071C4—731no—
1072C4—1462no—
1073C4#1798953511yescharacteristic
1074C4#1798953511yescharacteristic
1075C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1076C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2—2922no—
1083C2—5841no—
1084C2—732no—
1085C2—1461no—
1086C2—1461no—
1087C2—1461no—
1088C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#575×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#575×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#575#64408
hypocenterC73#21003
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D73⋊#131C2semidirect
2. #22626551C2semidirect
3. C2×#17989577C2semidirect
4. D73⋊#413C2semidirect
5. #22625971C2semidirect
6. #22625970C2semidirect
7. #22625635C2semidirect
8. C2×#17989462C2semidirect
30. C2×#14556654C22semidirect
31. C2×#14556653C22semidirect
34. D73⋊#101C22semidirect
35. D73⋊#100C22semidirect
36. #17989466C22semidirect
37. #17989462C22semidirect
40. #17989387C4semidirect
42. #17989386C4semidirect
43. #17989385C4semidirect
44. #17989385C4semidirect
47. #17989383C4semidirect
54. #575×C73C4semidirect
554. C73#21003semidirect
565. #575#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1312
#226265512
C2×#179895772
D73⋊#4132
#226259712
#226259702
#226256352
C2×#179894622
#575×D732
#2100373