Subgroups — #34021755

Order 18688.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989667	—	2	2	no	—
9	#17989667	—	2	4	no	—
10	#17989667	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989580	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989579	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989578	—	2	4	no	—
18	#17989577	—	2	4	no	—
19	#17989568	—	2	2	no	—
20	#17989568	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
22	#17989454	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989167	—	2	2	no	—
26	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989155	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989148	—	2	2	no	—
32	#17989138	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17989100	—	2	2	no	—
35	#17989095	—	2	2	no	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14556679	—	2	16	no	—
39	#14556679	—	2	16	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
47	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	#14556670	—	2	2	no	—
53	#14556670	—	2	2	no	—
54	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	#14556654	—	2	8	no	—
59	#14556653	—	2	8	no	—
60	#14556650	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
75	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
76	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556576	—	2	4	no	—
93	#14556574	—	2	2	no	—
94	#14556569	—	2	4	no	—
95	#14556567	—	2	2	no	—
96	#14556566	—	2	4	no	—
97	#14556566	—	2	2	no	—
98	#14556565	—	2	2	no	—
99	#14556564	—	2	4	no	—
100	#14556564	—	2	4	no	—
101	#14556561	—	2	2	no	—
102	#14556561	—	2	4	no	—
103	#14556559	—	2	2	no	—
104	#14556553	—	2	4	no	—
105	#14556551	—	2	4	no	—
106	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556549	—	2	1	no	—
108	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556547	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
121	#11924038	—	2	16	no	—
122	#11924038	—	2	4	no	—
123	#11924038	—	2	4	no	—
124	#11924037	—	2	4	no	—
125	#11924037	—	2	4	no	—
126	#11924036	—	2	16	no	—
127	#11924036	—	2	4	no	—
128	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
134	C₄×#64408	—	2	4	no	—
135	C₄×#64408	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#11924029	—	2	4	no	—
140	#11924029	—	2	4	no	—
141	#11924029	—	2	4	no	—
142	#11924029	—	2	4	no	—
143	#11924029	—	2	4	no	—
144	#11924029	—	2	4	no	—
145	#11924029	—	2	4	no	—
146	#11924029	—	2	4	no	—
147	#11924029	—	2	2	no	—
148	#11924029	—	2	2	no	—
149	#11924028	—	2	2	no	—
150	#11924028	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	4	2	no	—
152	#11924028	—	4	2	no	—
153	#11924027	—	2	2	no	—
154	#11924027	—	2	2	no	—
155	#11924027	—	4	1	no	—
156	#11924027	—	4	1	no	—
157	#11924027	—	4	1	no	—
158	#11924027	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
178	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	#11924005	—	2	4	no	—
209	#11924005	—	2	4	no	—
210	#11924005	—	2	2	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
215	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#64408	—	4	4	no	—
246	C₂×#64408	—	8	4	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
252	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	D₂₉₂	—	2	8	no	—
280	D₂₉₂	—	2	8	no	—
281	D₂₉₂	—	2	4	no	—
282	D₂₉₂	—	2	2	no	—
283	D₂₉₂	—	2	4	no	—
284	D₂₉₂	—	4	2	no	—
285	D₂₉₂	—	8	4	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
295	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
304	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
305	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
306	#10596833	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
326	#64408	—	8	4	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
331	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₇₃	—	4	2	no	—
333	Dic₇₃	—	4	1	no	—
334	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
338	#21009	—	73	1	no	maximal, Sylow
339	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
343	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	D₇₃	—	2	2	no	—
345	D₇₃	—	2	2	no	—
346	D₇₃	—	4	4	no	—
347	D₇₃	—	8	1	no	—
348	C₂×#568	—	73	1	no	—
349	#3449	—	73	1	no	—
350	#2896	—	73	2	no	—
351	C₂×#410	—	73	1	no	—
352	#1910	—	73	4	no	—
353	#1909	—	73	4	no	—
354	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
355	C₇₃	#21009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂²×#41	—	73	1	no	—
357	C₂²×#41	—	73	1	no	—
358	#568	—	73	4	no	—
359	#568	—	146	4	no	—
360	#568	—	146	2	no	—
361	C₂×#131	—	146	4	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
364	#537	—	146	2	no	—
365	#536	—	73	1	no	—
366	#536	—	73	2	no	—
367	#536	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#535	—	73	1	no	—
369	#535	—	73	2	no	—
370	#535	—	73	1	no	—
371	#534	—	146	2	no	—
372	#532	—	73	2	no	—
373	#532	—	73	2	no	—
374	#525	—	146	2	no	—
375	#525	—	146	2	no	—
376	C₂×#117	—	73	1	no	—
377	C₂×#117	—	73	2	no	—
378	#419	—	73	4	no	—
379	#418	—	73	4	no	—
380	#417	—	146	4	no	—
381	#416	—	146	4	no	—
382	#410	—	73	4	no	—
383	#410	—	146	2	no	—
384	C₂×#99	—	146	2	no	—
385	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
386	C₂×#41	—	73	2	no	—
387	C₂×#41	—	73	2	no	—
388	C₂×#41	—	73	2	no	—
389	C₂×#41	—	73	2	no	—
390	C₂×#41	—	73	1	no	—
391	C₂×#41	—	73	1	no	—
392	C₂×#41	—	73	1	no	—
393	C₂×#41	—	146	1	no	—
394	C₂×#41	—	146	2	no	—
395	C₂×#41	—	146	2	no	—
396	C₂×#41	—	146	2	no	—
397	C₂×#41	—	146	2	no	—
398	C₂×#41	—	146	1	no	—
399	C₂×#41	—	146	2	no	—
400	C₂×#41	—	146	2	no	—
401	C₂×#41	—	146	2	no	—
402	C₂×#41	—	146	2	no	—
403	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
413	#131	—	146	16	no	—
414	#131	—	146	16	no	—
415	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
421	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
428	#127	—	73	2	no	—
429	#127	—	73	2	no	—
430	#124	—	73	2	no	—
431	#124	—	73	2	no	—
432	#124	—	73	2	no	—
433	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
434	#123	—	2	2	no	—
435	#123	—	146	4	no	—
436	#123	—	146	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
440	#121	—	146	4	no	—
441	#121	—	146	4	no	—
442	#121	—	146	2	no	—
443	#121	—	146	4	no	—
444	#121	—	146	2	no	—
445	#120	—	146	4	no	—
446	#120	—	146	2	no	—
447	#120	—	146	2	no	—
448	C₄×D₄	—	146	4	no	—
449	C₄×D₄	—	146	4	no	—
450	#117	—	73	1	no	—
451	#117	—	73	2	no	—
452	#117	—	73	4	no	—
453	#117	—	146	2	no	—
454	#117	—	146	2	no	—
455	#117	—	146	1	no	—
456	#117	—	146	2	no	—
457	#117	—	146	1	no	—
458	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
465	#103	—	146	8	no	—
466	#102	—	146	8	no	—
467	#99	—	146	8	no	—
468	C₂⁴	—	73	1	no	—
469	C₂⁴	—	73	2	no	—
470	C₂⁴	—	146	1	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	292	2	no	—
474	#41	—	292	2	no	—
475	#41	—	292	1	no	—
476	#41	—	292	1	no	—
477	#41	—	292	1	no	—
478	#41	—	292	1	no	—
479	#41	—	146	2	no	—
480	#41	—	146	2	no	—
481	#41	—	146	2	no	—
482	#41	—	146	2	no	—
483	#41	—	146	2	no	—
484	#41	—	146	2	no	—
485	#41	—	146	4	no	—
486	#41	—	146	4	no	—
487	#41	—	146	4	no	—
488	#41	—	146	4	no	—
489	#41	—	146	4	no	—
490	#41	—	146	4	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	#41	—	146	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	292	2	no	—
504	C₂×D₄	—	292	2	no	—
505	C₂×D₄	—	73	2	no	—
506	C₂×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂×D₄	—	73	4	no	—
508	C₂×D₄	—	73	2	no	—
509	C₂×D₄	—	73	4	no	—
510	C₂×D₄	—	146	1	no	—
511	C₂×D₄	—	146	4	no	—
512	C₂×D₄	—	146	4	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	1	no	—
517	C₂×D₄	—	146	1	no	—
518	C₂×D₄	—	146	1	no	—
519	C₂×D₄	—	146	4	no	—
520	C₂×D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	2	no	—
522	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	146	4	no	—
550	M₁₆	—	146	4	no	—
551	M₁₆	—	146	4	no	—
552	M₁₆	—	146	4	no	—
553	M₁₆	—	146	16	no	—
554	C₂×C₈	—	73	8	no	—
555	C₂×C₈	—	146	4	no	—
556	C₂×C₈	—	146	4	no	—
557	C₂×C₈	—	146	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄²	—	292	2	no	—
575	C₄²	—	73	2	no	—
576	C₄²	—	146	2	no	—
577	C₄²	—	146	4	no	—
578	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	292	2	no	—
581	C₂³	—	584	1	no	—
582	C₂³	—	584	2	no	—
583	C₂³	—	584	2	no	—
584	C₂³	—	73	1	no	—
585	C₂³	—	73	1	no	—
586	C₂³	—	73	2	no	—
587	C₂³	—	73	2	no	—
588	C₂³	—	73	4	no	—
589	C₂³	—	146	1	no	—
590	C₂³	—	146	2	no	—
591	C₂³	—	146	2	no	—
592	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	4	no	—
594	Q₈	—	2	4	no	—
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	292	1	no	—
597	Q₈	—	292	1	no	—
598	Q₈	—	146	2	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	292	2	no	—
603	D₄	—	292	2	no	—
604	D₄	—	292	1	no	—
605	D₄	—	292	1	no	—
606	D₄	—	292	1	no	—
607	D₄	—	292	1	no	—
608	D₄	—	584	4	no	—
609	D₄	—	584	4	no	—
610	D₄	—	146	8	no	—
611	D₄	—	146	8	no	—
612	D₄	—	146	2	no	—
613	D₄	—	146	4	no	—
614	D₄	—	146	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	1	no	—
622	C₂×C₄	—	292	1	no	—
623	C₂×C₄	—	292	1	no	—
624	C₂×C₄	—	292	1	no	—
625	C₂×C₄	—	292	2	no	—
626	C₂×C₄	—	292	4	no	—
627	C₂×C₄	—	584	2	no	—
628	C₂×C₄	—	584	4	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	146	8	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	292	4	no	—
659	C₂²	—	292	4	no	—
660	C₂²	—	292	2	no	—
661	C₂²	—	292	1	no	—
662	C₂²	—	292	2	no	—
663	C₂²	—	292	1	no	—
664	C₂²	—	292	2	no	—
665	C₂²	—	292	1	no	—
666	C₂²	—	584	2	no	—
667	C₂²	—	584	4	no	—
668	C₂²	—	73	2	no	—
669	C₂²	—	73	2	no	—
670	C₂²	—	146	4	no	—
671	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	292	2	no	—
678	C₄	—	292	1	no	—
679	C₄	—	584	4	no	—
680	C₄	—	73	1	no	—
681	C₄	—	73	1	no	—
682	C₄	—	73	1	no	—
683	C₄	—	73	1	no	—
684	C₄	#17989535	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
686	C₂	—	2	1	no	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	—	292	4	no	—
691	C₂	—	584	1	no	—
692	C₂	—	146	2	no	—
693	C₂	—	146	2	no	—
694	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#536×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#22623263	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	#21009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. #22626551	C₂	semidirect
3. C₂×#17989568	C₂	semidirect
4. #22625975	C₂	semidirect
5. #22625973	C₂	semidirect
6. #22625601	C₂	semidirect
15. #17989580	C₂²	semidirect
16. #17989579	C₂²	semidirect
22. #17989454	C₂²	semidirect
27. #17989161	C₄	semidirect
28. #17989156	C₄	semidirect
30. #17989151	C₄	semidirect
32. #17989138	C₄	semidirect
33. #17989136	C₄	semidirect
37. #536×C₇₃	C₄	semidirect
46. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
50. C₂×#11924036	D₄	semidirect
86. #14556589	C₂×C₄	semidirect
87. #14556588	C₂×C₄	semidirect
88. #14556587	C₂×C₄	semidirect
89. #14556580	C₂×C₄	semidirect
90. #14556580	C₂×C₄	semidirect
91. #14556579	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
355. C₇₃	#21009	semidirect
367. #536	#64408	semidirect
427. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
433. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
#22626551	2
C₂×#17989568	2
#22625975	2
#22625973	2
#22625601	2
#22623263	2
#21009	73