Subgroups — C₂×#22625977 #34021757

Order 18688.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625977	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989654	—	2	4	no	—
9	#17989654	—	2	2	no	—
10	#17989654	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
14	#17989585	—	2	4	no	—
15	#17989585	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
17	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
18	D₇₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556651	—	2	2	no	—
20	#17989454	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989150	—	2	2	no	—
24	#17989150	—	2	2	no	—
25	#17989150	C₄	1	4	yes	complemented
26	#17989150	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556559	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
42	D₄×#64408	—	2	16	no	—
43	D₄×#64408	—	2	16	no	—
44	#14556670	—	2	2	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	D₄	1	4	yes	complemented
47	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
54	#14556655	—	2	16	no	—
55	#14556651	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556587	—	2	2	no	—
81	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#14556579	—	2	2	no	—
83	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14556578	—	2	2	no	—
85	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14556563	—	2	8	no	—
87	#14556563	—	2	8	no	—
88	#14556559	—	2	8	no	—
89	#14556559	—	2	8	no	—
90	#14556548	—	2	1	no	—
91	#14556548	—	2	1	no	—
92	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
103	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
107	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
108	#11924038	—	2	4	no	—
109	#11924038	—	4	2	no	—
110	#11924037	—	2	4	no	—
111	#11924037	—	4	2	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	4	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	4	no	—
121	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#11924027	—	2	4	no	—
132	#11924027	—	2	4	no	—
133	#11924027	—	2	4	no	—
134	#11924027	—	2	4	no	—
135	#11924027	—	4	2	no	—
136	#11924027	—	4	2	no	—
137	#11924027	—	4	2	no	—
138	#11924027	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#11924007	—	2	2	no	—
183	#11924007	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
185	#11924005	—	2	2	no	—
186	#11924005	—	2	8	no	—
187	#11924005	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
199	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#64408	—	2	8	no	—
237	C₂×#64408	—	4	8	no	—
238	C₂×#64408	—	8	16	no	—
239	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₂₉₂	—	2	4	no	—
269	D₂₉₂	—	2	4	no	—
270	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
276	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
279	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
280	#10596833	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	#64408	—	4	8	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
314	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
318	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
319	C₂×#1911	—	73	1	no	maximal, Sylow
320	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₇₃	#1911	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	—	2	1	no	—
327	D₇₃	—	2	1	no	—
328	D₇₃	—	2	1	no	—
329	D₇₃	—	2	1	no	—
330	D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×#535	—	73	1	no	—
332	C₂×#518	—	73	1	no	—
333	C₂×#421	—	73	2	no	—
334	C₂²×#100	—	73	1	no	—
335	#1911	—	73	8	no	—
336	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
337	C₇₃	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂²×#41	—	73	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
341	#535	—	73	4	no	—
342	#535	—	73	4	no	—
343	#535	—	146	2	no	—
344	#535	—	146	2	no	—
345	C₂×#127	—	73	1	no	—
346	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#124	—	73	1	no	—
348	C₂×#124	—	73	1	no	—
349	C₂×#121	—	146	2	no	—
350	C₂×#120	—	146	2	no	—
351	#518	—	73	4	no	—
352	#518	—	146	4	no	—
353	#518	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
355	C₂×#117	—	73	2	no	—
356	C₂×#117	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	#421	—	73	8	no	—
359	#421	—	146	4	no	—
360	C₂×#104	—	146	4	no	—
361	C₂×#100	—	73	4	no	—
362	C₂×#100	—	146	2	no	—
363	C₂×#100	—	146	2	no	—
364	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
365	C₂⁵	—	73	2	no	—
366	C₂×#41	—	73	2	no	—
367	C₂×#41	—	73	2	no	—
368	C₂×#41	—	146	2	no	—
369	C₂×#41	—	146	2	no	—
370	C₂×#41	—	146	2	no	—
371	C₂×#41	—	146	2	no	—
372	C₂×#41	—	146	1	no	—
373	C₂×#41	—	146	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	—	73	4	no	—
402	#127	—	146	2	no	—
403	#127	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
404	#124	—	73	4	no	—
405	#124	—	73	4	no	—
406	#124	—	146	2	no	—
407	#124	—	146	2	no	—
408	#121	—	146	8	no	—
409	#121	—	146	8	no	—
410	#120	—	146	8	no	—
411	#120	—	146	8	no	—
412	C₄×D₄	—	146	16	no	—
413	C₄×D₄	—	146	16	no	—
414	#117	—	73	4	no	—
415	#117	—	73	4	no	—
416	#117	—	73	2	no	—
417	#117	—	73	2	no	—
418	#117	—	146	1	no	—
419	#117	—	146	1	no	—
420	#117	—	146	2	no	—
421	#117	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#104	—	146	16	no	—
435	#100	—	146	8	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	584	4	no	—
438	C₂⁴	—	73	1	no	—
439	C₂⁴	—	73	2	no	—
440	C₂⁴	—	73	4	no	—
441	C₂⁴	—	73	4	no	—
442	C₂⁴	—	146	2	no	—
443	C₂⁴	—	146	2	no	—
444	C₂⁴	—	146	2	no	—
445	C₂⁴	—	146	2	no	—
446	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	#41	—	292	2	no	—
448	#41	—	292	2	no	—
449	#41	—	292	2	no	—
450	#41	—	292	2	no	—
451	#41	—	146	4	no	—
452	#41	—	146	4	no	—
453	#41	—	146	4	no	—
454	#41	—	146	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×D₄	—	292	1	no	—
467	C₂×D₄	—	292	1	no	—
468	C₂×D₄	—	292	1	no	—
469	C₂×D₄	—	292	1	no	—
470	C₂×D₄	—	584	4	no	—
471	C₂×D₄	—	73	4	no	—
472	C₂×D₄	—	73	4	no	—
473	C₂×D₄	—	73	2	no	—
474	C₂×D₄	—	73	2	no	—
475	C₂×D₄	—	146	4	no	—
476	C₂×D₄	—	146	4	no	—
477	C₂×D₄	—	146	4	no	—
478	C₂×D₄	—	146	4	no	—
479	C₂×D₄	—	146	4	no	—
480	C₂×D₄	—	146	4	no	—
481	C₂×D₄	—	146	4	no	—
482	C₂×D₄	—	146	4	no	—
483	C₂×D₄	—	146	4	no	—
484	C₂×D₄	—	146	4	no	—
485	C₂×D₄	—	146	2	no	—
486	C₂×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×D₄	—	146	8	no	—
488	C₂×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
513	M₁₆	—	292	2	no	—
514	M₁₆	—	292	2	no	—
515	M₁₆	—	146	4	no	—
516	M₁₆	—	146	4	no	—
517	C₂×C₈	—	292	2	no	—
518	C₂×C₈	—	292	2	no	—
519	C₂×C₈	—	146	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	73	8	no	—
533	C₄²	—	73	2	no	—
534	C₄²	—	146	4	no	—
535	C₄²	—	146	1	no	—
536	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	292	2	no	—
545	C₂³	—	292	4	no	—
546	C₂³	—	292	8	no	—
547	C₂³	—	584	4	no	—
548	C₂³	—	584	4	no	—
549	C₂³	—	584	4	no	—
550	C₂³	—	584	4	no	—
551	C₂³	—	584	4	no	—
552	C₂³	—	73	1	no	—
553	C₂³	—	73	1	no	—
554	C₂³	—	73	1	no	—
555	C₂³	—	73	1	no	—
556	C₂³	—	73	4	no	—
557	C₂³	—	73	1	no	—
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	146	4	no	—
560	C₂³	—	146	4	no	—
561	C₂³	—	146	4	no	—
562	C₂³	—	146	4	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	2	no	—
565	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
567	Q₈	—	292	2	no	—
568	Q₈	—	146	4	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	8	8	no	—
574	D₄	—	292	2	no	—
575	D₄	—	292	2	no	—
576	D₄	—	292	2	no	—
577	D₄	—	292	2	no	—
578	D₄	—	584	8	no	—
579	D₄	—	146	8	no	—
580	D₄	—	146	8	no	—
581	D₄	—	146	4	no	—
582	D₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄	—	292	8	no	—
587	C₂×C₄	—	292	1	no	—
588	C₂×C₄	—	292	1	no	—
589	C₂×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂×C₄	—	292	4	no	—
591	C₂×C₄	—	584	16	no	—
592	C₂×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	8	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	292	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	292	4	no	—
622	C₂²	—	292	1	no	—
623	C₂²	—	292	1	no	—
624	C₂²	—	292	1	no	—
625	C₂²	—	292	1	no	—
626	C₂²	—	292	8	no	—
627	C₂²	—	292	8	no	—
628	C₂²	—	292	4	no	—
629	C₂²	—	584	2	no	—
630	C₂²	—	584	4	no	—
631	C₂²	—	584	4	no	—
632	C₂²	—	73	1	no	—
633	C₂²	—	73	1	no	—
634	C₂²	—	73	1	no	—
635	C₂²	—	73	1	no	—
636	C₂²	—	146	4	no	—
637	C₂²	—	146	2	no	—
638	C₂²	—	146	2	no	—
639	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	292	2	no	—
644	C₄	—	292	8	no	—
645	C₄	—	292	2	no	—
646	C₄	—	73	2	no	—
647	C₄	—	73	2	no	—
648	C₄	#17989535	1	2	yes	—
649	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	4	4	no	—
653	C₂	—	8	2	no	—
654	C₂	—	292	4	no	—
655	C₂	—	146	1	no	—
656	C₂	—	146	1	no	—
657	C₂	—	146	1	no	—
658	C₂	—	146	1	no	—
659	C₂	#22625977	1	2	yes	direct product factor
660	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂×#17989150	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. C₂×#17989585	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#100	C₂	semidirect
4. #22625977	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989454	C₂	semidirect
10. #17989654	C₂²	semidirect
15. #17989585	C₂²	semidirect
18. D₇₃⋊#100	C₂²	semidirect
20. #17989454	C₂²	semidirect
25. #17989150	C₄	semidirect
27. C₂×#14556587	C₄	semidirect
28. C₂×#14556579	C₄	semidirect
29. C₂×#14556578	C₄	semidirect
33. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
46. #14556670	D₄	semidirect
53. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
63. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
81. #14556587	C₂×C₄	semidirect
83. #14556579	C₂×C₄	semidirect
85. #14556578	C₂×C₄	semidirect
92. #14556548	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×#64408	C₂×D₄	semidirect
142. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
205. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂×C₇₃	#1911	semidirect
337. C₇₃	C₂×#1911	semidirect
346. C₂×#127	#64408	semidirect
389. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
403. #127	C₂×#64408	semidirect
433. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
492. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
536. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
659. C₂	#22625977	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989585	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22625977	2
C₂×#17989454	2
C₂×#17989150	2
C₂×#1911	73

Subgroups — C2×#22625977 #34021757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625977 #34021757