Subgroups — D₇₃⋊#1912 #34021761

Order 18688.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#536×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989655	—	2	4	no	—
10	#17989655	—	2	2	no	—
11	#17989655	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989586	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989585	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989584	—	2	4	no	—
18	D₇₃⋊#104	—	2	4	no	—
19	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
20	D₇₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
22	#17989454	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989160	—	2	2	no	—
29	#17989159	—	2	2	no	—
30	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
46	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
47	#14556670	—	2	8	no	—
48	#14556670	—	2	8	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	—	2	2	no	—
51	#14556670	D₄	1	4	yes	—
52	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
58	#14556656	—	2	8	no	—
59	#14556655	—	2	8	no	—
60	#14556652	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556590	—	2	4	no	—
88	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556577	—	2	4	no	—
94	#14556576	—	2	4	no	—
95	#14556575	—	2	2	no	—
96	#14556574	—	2	2	no	—
97	#14556573	—	2	4	no	—
98	#14556572	—	2	2	no	—
99	#14556571	—	2	2	no	—
100	#14556570	—	2	2	no	—
101	#14556569	—	2	4	no	—
102	#14556568	—	2	4	no	—
103	#14556567	—	2	2	no	—
104	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556549	—	2	1	no	—
106	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556547	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
121	#11924038	—	2	4	no	—
122	#11924038	—	4	2	no	—
123	#11924037	—	2	4	no	—
124	#11924037	—	4	2	no	—
125	#11924036	—	2	4	no	—
126	#11924036	—	4	2	no	—
127	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
133	C₄×#64408	—	2	16	no	—
134	C₄×#64408	—	2	4	no	—
135	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#11924029	—	2	2	no	—
139	#11924029	—	2	2	no	—
140	#11924028	—	2	2	no	—
141	#11924028	—	2	2	no	—
142	#11924028	—	4	2	no	—
143	#11924028	—	4	2	no	—
144	#11924027	—	2	2	no	—
145	#11924027	—	2	2	no	—
146	#11924027	—	4	2	no	—
147	#11924027	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
178	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	#11924007	—	2	4	no	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	#11924005	—	2	2	no	—
210	#11924005	—	2	4	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
215	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	—	2	8	no	—
245	C₂×#64408	—	4	8	no	—
246	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
251	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	D₂₉₂	—	2	2	no	—
278	D₂₉₂	—	4	1	no	—
279	D₂₉₂	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
292	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
293	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
294	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
295	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
298	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
299	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
300	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
301	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
302	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
303	#10596833	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	#64408	—	4	8	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
329	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₇₃	—	2	4	no	—
331	Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	Dic₇₃	—	4	1	no	—
333	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
334	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂×#1912	—	73	1	no	maximal, Sylow
336	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
341	D₇₃	—	2	1	no	—
342	D₇₃	—	2	1	no	—
343	D₇₃	—	2	1	no	—
344	D₇₃	—	8	1	no	—
345	D₇₃	#1912	1	2	yes	complemented
346	C₂×#536	—	73	1	no	—
347	C₂×#519	—	73	1	no	—
348	C₂×#421	—	73	2	no	—
349	C₂²×#101	—	73	1	no	—
350	#1912	—	73	4	no	—
351	#1912	—	73	4	no	—
352	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
353	C₇₃	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂²×#41	—	73	1	no	—
355	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
357	#536	—	73	1	no	—
358	#536	—	73	1	no	—
359	#536	—	73	2	no	—
360	#536	—	73	2	no	—
361	#536	—	73	1	no	—
362	#536	—	146	2	no	—
363	#536	—	146	2	no	—
364	#536	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
366	C₂×#124	—	73	2	no	—
367	C₂×#123	—	146	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
369	#519	—	73	4	no	—
370	#519	—	146	4	no	—
371	#519	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
373	C₂×#117	—	73	2	no	—
374	C₂×#117	—	73	1	no	—
375	C₂×#117	—	146	2	no	—
376	#421	—	73	4	no	—
377	#421	—	73	4	no	—
378	#421	—	146	4	no	—
379	C₂×#104	—	146	4	no	—
380	C₂×#101	—	73	4	no	—
381	C₂×#101	—	146	2	no	—
382	C₂×#101	—	146	2	no	—
383	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
384	C₂×#41	—	73	1	no	—
385	C₂×#41	—	73	1	no	—
386	C₂×#41	—	73	1	no	—
387	C₂×#41	—	146	1	no	—
388	C₂×#41	—	146	2	no	—
389	C₂×#41	—	146	2	no	—
390	C₂×#41	—	146	2	no	—
391	C₂×#41	—	146	2	no	—
392	C₂×#41	—	146	1	no	—
393	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
423	#124	—	73	2	no	—
424	#124	—	73	2	no	—
425	#124	—	73	2	no	—
426	#124	—	146	4	no	—
427	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
428	#123	—	2	2	no	—
429	#123	—	146	4	no	—
430	#123	—	146	2	no	—
431	#123	—	146	4	no	—
432	#123	—	146	2	no	—
433	#123	—	146	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
441	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
442	#117	—	73	4	no	—
443	#117	—	73	4	no	—
444	#117	—	73	1	no	—
445	#117	—	73	2	no	—
446	#117	—	146	1	no	—
447	#117	—	146	1	no	—
448	#117	—	146	2	no	—
449	#117	—	146	2	no	—
450	#117	—	146	8	no	—
451	#117	—	146	8	no	—
452	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
463	#104	—	146	8	no	—
464	#104	—	146	8	no	—
465	#101	—	146	8	no	—
466	C₂⁴	—	73	1	no	—
467	C₂⁴	—	146	1	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	2	2	no	—
470	#41	—	292	2	no	—
471	#41	—	292	2	no	—
472	#41	—	292	2	no	—
473	#41	—	292	2	no	—
474	#41	—	146	2	no	—
475	#41	—	146	2	no	—
476	#41	—	146	2	no	—
477	#41	—	146	2	no	—
478	#41	—	146	2	no	—
479	#41	—	146	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
503	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	292	1	no	—
507	C₂×D₄	—	292	1	no	—
508	C₂×D₄	—	292	1	no	—
509	C₂×D₄	—	292	1	no	—
510	C₂×D₄	—	73	1	no	—
511	C₂×D₄	—	146	1	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	1	no	—
515	C₂×D₄	—	146	1	no	—
516	C₂×D₄	—	146	1	no	—
517	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
545	M₁₆	—	292	2	no	—
546	M₁₆	—	292	2	no	—
547	M₁₆	—	146	4	no	—
548	M₁₆	—	146	4	no	—
549	C₂×C₈	—	292	2	no	—
550	C₂×C₈	—	292	2	no	—
551	C₂×C₈	—	146	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₄²	—	73	8	no	—
572	C₄²	—	73	2	no	—
573	C₄²	—	146	2	no	—
574	C₄²	—	146	4	no	—
575	C₄²	—	146	16	no	—
576	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	292	2	no	—
579	C₂³	—	292	1	no	—
580	C₂³	—	292	1	no	—
581	C₂³	—	292	4	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	73	1	no	—
584	C₂³	—	73	1	no	—
585	C₂³	—	73	1	no	—
586	C₂³	—	73	1	no	—
587	C₂³	—	73	1	no	—
588	C₂³	—	146	1	no	—
589	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	4	no	—
591	Q₈	—	2	4	no	—
592	Q₈	—	2	2	no	—
593	Q₈	—	292	2	no	—
594	Q₈	—	146	8	no	—
595	Q₈	—	146	8	no	—
596	Q₈	—	146	2	no	—
597	Q₈	—	146	4	no	—
598	Q₈	—	146	4	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	292	1	no	—
603	D₄	—	292	1	no	—
604	D₄	—	292	1	no	—
605	D₄	—	292	1	no	—
606	D₄	—	292	1	no	—
607	D₄	—	292	1	no	—
608	D₄	—	292	2	no	—
609	D₄	—	146	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	1	no	—
616	C₂×C₄	—	292	1	no	—
617	C₂×C₄	—	292	4	no	—
618	C₂×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂×C₄	—	292	8	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	2	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄	—	73	2	no	—
633	C₂×C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄	—	73	4	no	—
635	C₂×C₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂×C₄	—	146	8	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	292	4	no	—
650	C₂²	—	4	1	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	292	2	no	—
654	C₂²	—	292	1	no	—
655	C₂²	—	292	1	no	—
656	C₂²	—	292	1	no	—
657	C₂²	—	292	1	no	—
658	C₂²	—	584	2	no	—
659	C₂²	—	584	2	no	—
660	C₂²	—	73	1	no	—
661	C₂²	—	73	1	no	—
662	C₂²	—	73	1	no	—
663	C₂²	—	73	1	no	—
664	C₂²	—	146	2	no	—
665	C₂²	—	146	2	no	—
666	C₂²	—	146	2	no	—
667	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	4	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	292	2	no	—
674	C₄	—	292	8	no	—
675	C₄	—	292	1	no	—
676	C₄	—	73	2	no	—
677	C₄	—	73	2	no	—
678	C₄	—	146	4	no	—
679	C₄	#17989535	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
681	C₂	—	2	1	no	—
682	C₂	—	2	1	no	—
683	C₂	—	2	1	no	—
684	C₂	—	8	1	no	—
685	C₂	—	584	1	no	—
686	C₂	—	73	2	no	—
687	C₂	—	146	1	no	—
688	C₂	—	146	1	no	—
689	C₂	—	146	1	no	—
690	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#536×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989655	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#101	C₂	semidirect
4. #22625979	C₂	semidirect
5. #22625978	C₂	semidirect
6. #22625601	C₂	semidirect
11. #17989655	C₂²	semidirect
20. D₇₃⋊#101	C₂²	semidirect
22. #17989454	C₂²	semidirect
25. #17989163	C₄	semidirect
27. #17989161	C₄	semidirect
30. #17989158	C₄	semidirect
32. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
33. #124×D₇₃	C₄	semidirect
37. #536×C₇₃	C₄	semidirect
86. #14556591	C₂×C₄	semidirect
88. #14556589	C₂×C₄	semidirect
89. #14556589	C₂×C₄	semidirect
90. #14556580	C₂×C₄	semidirect
91. #14556579	C₂×C₄	semidirect
92. #14556578	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
345. D₇₃	#1912	semidirect
353. C₇₃	C₂×#1912	semidirect
364. #536	#64408	semidirect
422. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
427. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
D₇₃⋊#421	2
C₂×D₇₃⋊#101	2
#22625979	2
#22625978	2
#22625601	2
#536×D₇₃	2
C₂×#1912	73

Subgroups — D73⋊#1912 #34021761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1912 #34021761