Subgroups — #34021762

Order 18688.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989656	—	2	4	no	—
10	#17989655	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#17989654	—	2	2	no	—
12	#17989654	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#41×#64408	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989586	—	2	4	no	—
17	#17989586	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
19	#17989574	—	2	2	no	—
20	#17989573	—	2	2	no	—
21	D₇₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₇₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989454	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989167	—	2	2	no	—
27	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989155	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989148	—	2	2	no	—
33	#17989138	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17989136	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17989100	—	2	2	no	—
36	#17989095	—	2	2	no	—
37	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
46	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
47	D₄×#64408	—	2	16	no	—
48	D₄×#64408	—	2	8	no	—
49	#14556670	—	2	4	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	#14556670	—	2	4	no	—
53	#14556670	—	2	2	no	—
54	#14556670	D₄	1	4	yes	complemented
55	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
62	#14556656	—	2	16	no	—
63	#14556652	—	2	4	no	—
64	#14556651	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
81	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556576	—	2	4	no	—
97	#14556574	—	2	2	no	—
98	#14556569	—	2	4	no	—
99	#14556567	—	2	2	no	—
100	#14556566	—	2	4	no	—
101	#14556566	—	2	2	no	—
102	#14556565	—	2	2	no	—
103	#14556564	—	2	4	no	—
104	#14556564	—	2	4	no	—
105	#14556561	—	2	4	no	—
106	#14556561	—	2	2	no	—
107	#14556559	—	2	2	no	—
108	#14556553	—	2	4	no	—
109	#14556551	—	2	4	no	—
110	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14556549	—	2	1	no	—
112	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556547	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
126	#11924038	—	2	4	no	—
127	#11924038	—	4	2	no	—
128	#11924037	—	2	4	no	—
129	#11924037	—	4	2	no	—
130	#11924036	—	2	4	no	—
131	#11924036	—	4	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
139	C₄×#64408	—	2	8	no	—
140	C₄×#64408	—	2	4	no	—
141	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#11924029	—	2	2	no	—
146	#11924029	—	2	2	no	—
147	#11924029	—	2	4	no	—
148	#11924029	—	2	4	no	—
149	#11924029	—	2	4	no	—
150	#11924029	—	2	4	no	—
151	#11924029	—	4	1	no	—
152	#11924029	—	4	1	no	—
153	#11924029	—	4	2	no	—
154	#11924029	—	4	2	no	—
155	#11924029	—	4	1	no	—
156	#11924029	—	4	1	no	—
157	#11924028	—	2	2	no	—
158	#11924028	—	2	2	no	—
159	#11924028	—	2	4	no	—
160	#11924028	—	2	4	no	—
161	#11924027	—	2	4	no	—
162	#11924027	—	2	4	no	—
163	#11924027	—	2	2	no	—
164	#11924027	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	2	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#64408	—	2	8	no	—
252	C₂×#64408	—	8	4	no	—
253	C₂×#64408	—	8	8	no	—
254	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
257	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	D₂₉₂	—	2	4	no	—
283	D₂₉₂	—	2	2	no	—
284	D₂₉₂	—	2	4	no	—
285	D₂₉₂	—	4	2	no	—
286	D₂₉₂	—	4	2	no	—
287	D₂₉₂	—	4	4	no	—
288	D₂₉₂	—	4	1	no	—
289	D₂₉₂	—	4	1	no	—
290	D₂₉₂	—	8	4	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
301	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
307	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
312	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
313	#10596833	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	#64408	—	4	8	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	Dic₇₃	—	4	2	no	—
342	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
345	#21012	—	73	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
350	D₇₃	—	2	1	no	—
351	D₇₃	—	2	1	no	—
352	D₇₃	—	2	2	no	—
353	D₇₃	—	4	2	no	—
354	D₇₃	—	8	2	no	—
355	#3449	—	73	1	no	—
356	#3428	—	73	1	no	—
357	C₂×#421	—	73	2	no	—
358	C₂×#413	—	73	1	no	—
359	#1912	—	73	4	no	—
360	#1911	—	73	4	no	—
361	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
362	C₇₃	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²×#41	—	73	1	no	—
364	C₂²×#41	—	73	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
366	#537	—	146	2	no	—
367	#536	—	73	1	no	—
368	#536	—	73	2	no	—
369	#536	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#535	—	73	1	no	—
371	#535	—	73	2	no	—
372	#535	—	73	1	no	—
373	#534	—	146	2	no	—
374	#532	—	73	2	no	—
375	#532	—	73	2	no	—
376	#525	—	146	2	no	—
377	#525	—	146	2	no	—
378	#520	—	146	4	no	—
379	#519	—	73	2	no	—
380	#518	—	73	2	no	—
381	#518	—	146	2	no	—
382	C₄×#41	—	146	4	no	—
383	C₂×#117	—	73	2	no	—
384	C₂×#117	—	73	1	no	—
385	C₂×#117	—	146	2	no	—
386	#421	—	73	8	no	—
387	#421	—	146	4	no	—
388	C₂×#104	—	146	4	no	—
389	#413	—	146	2	no	—
390	#413	—	146	2	no	—
391	C₂×#101	—	73	2	no	—
392	C₂×#100	—	73	2	no	—
393	H(3,ℤ/4)	—	73	8	no	—
394	C₂×#41	—	73	1	no	—
395	C₂×#41	—	73	2	no	—
396	C₂×#41	—	73	1	no	—
397	C₂×#41	—	73	2	no	—
398	C₂×#41	—	73	1	no	—
399	C₂×#41	—	73	2	no	—
400	C₂×#41	—	73	2	no	—
401	C₂×#41	—	146	2	no	—
402	C₂×#41	—	146	2	no	—
403	C₂×#41	—	146	2	no	—
404	C₂×#41	—	146	2	no	—
405	C₂×#41	—	146	1	no	—
406	C₂×#41	—	146	1	no	—
407	C₂×#41	—	146	2	no	—
408	C₂×#41	—	146	2	no	—
409	C₂×#41	—	146	2	no	—
410	C₂×#41	—	146	2	no	—
411	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
430	#127	—	73	2	no	—
431	#127	—	73	2	no	—
432	#124	—	73	2	no	—
433	#124	—	73	2	no	—
434	#124	—	73	2	no	—
435	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
436	#123	—	2	2	no	—
437	#123	—	146	4	no	—
438	#123	—	146	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
442	#121	—	146	4	no	—
443	#121	—	146	4	no	—
444	#121	—	146	2	no	—
445	#121	—	146	4	no	—
446	#121	—	146	2	no	—
447	#120	—	146	2	no	—
448	#120	—	146	4	no	—
449	#120	—	146	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
451	C₄×D₄	—	146	8	no	—
452	C₄×D₄	—	146	4	no	—
453	C₄×D₄	—	146	4	no	—
454	C₄×D₄	—	146	16	no	—
455	#117	—	73	4	no	—
456	#117	—	73	4	no	—
457	#117	—	73	1	no	—
458	#117	—	73	2	no	—
459	#117	—	146	1	no	—
460	#117	—	146	1	no	—
461	#117	—	146	2	no	—
462	#117	—	146	2	no	—
463	#117	—	146	4	no	—
464	#117	—	146	4	no	—
465	#117	—	146	4	no	—
466	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
476	#104	—	146	16	no	—
477	#101	—	146	4	no	—
478	#100	—	146	4	no	—
479	C₂⁴	—	73	1	no	—
480	C₂⁴	—	73	2	no	—
481	C₂⁴	—	146	1	no	—
482	#41	—	2	2	no	—
483	#41	—	2	2	no	—
484	#41	—	292	1	no	—
485	#41	—	292	1	no	—
486	#41	—	292	2	no	—
487	#41	—	292	2	no	—
488	#41	—	292	1	no	—
489	#41	—	292	1	no	—
490	#41	—	146	4	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	#41	—	146	4	no	—
493	#41	—	146	4	no	—
494	#41	—	146	4	no	—
495	#41	—	146	4	no	—
496	#41	—	146	4	no	—
497	#41	—	146	4	no	—
498	#41	—	146	2	no	—
499	#41	—	146	2	no	—
500	#41	—	146	2	no	—
501	#41	—	146	2	no	—
502	#41	—	146	2	no	—
503	#41	—	146	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
511	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
512	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	—	292	2	no	—
514	C₂×D₄	—	292	2	no	—
515	C₂×D₄	—	73	2	no	—
516	C₂×D₄	—	73	2	no	—
517	C₂×D₄	—	73	2	no	—
518	C₂×D₄	—	73	1	no	—
519	C₂×D₄	—	73	2	no	—
520	C₂×D₄	—	73	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	2	no	—
522	C₂×D₄	—	146	2	no	—
523	C₂×D₄	—	146	4	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	4	no	—
527	C₂×D₄	—	146	4	no	—
528	C₂×D₄	—	146	4	no	—
529	C₂×D₄	—	146	1	no	—
530	C₂×D₄	—	146	2	no	—
531	C₂×D₄	—	146	2	no	—
532	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
561	M₁₆	—	292	2	no	—
562	M₁₆	—	292	2	no	—
563	M₁₆	—	146	4	no	—
564	M₁₆	—	146	4	no	—
565	C₂×C₈	—	292	2	no	—
566	C₂×C₈	—	292	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
586	C₄²	—	73	8	no	—
587	C₄²	—	73	2	no	—
588	C₄²	—	146	2	no	—
589	C₄²	—	146	4	no	—
590	C₄²	—	146	8	no	—
591	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
592	C₂³	—	292	2	no	—
593	C₂³	—	584	1	no	—
594	C₂³	—	584	2	no	—
595	C₂³	—	584	2	no	—
596	C₂³	—	73	1	no	—
597	C₂³	—	73	1	no	—
598	C₂³	—	73	2	no	—
599	C₂³	—	73	2	no	—
600	C₂³	—	73	2	no	—
601	C₂³	—	146	2	no	—
602	C₂³	—	146	2	no	—
603	C₂³	—	146	2	no	—
604	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	2	4	no	—
608	Q₈	—	4	1	no	—
609	Q₈	—	4	1	no	—
610	Q₈	—	146	4	no	—
611	Q₈	—	146	2	no	—
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	292	2	no	—
615	D₄	—	292	2	no	—
616	D₄	—	292	4	no	—
617	D₄	—	292	1	no	—
618	D₄	—	292	1	no	—
619	D₄	—	584	4	no	—
620	D₄	—	584	4	no	—
621	D₄	—	146	4	no	—
622	D₄	—	146	4	no	—
623	D₄	—	146	4	no	—
624	D₄	—	146	4	no	—
625	D₄	—	146	4	no	—
626	D₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂×C₄	—	292	2	no	—
634	C₂×C₄	—	292	2	no	—
635	C₂×C₄	—	584	2	no	—
636	C₂×C₄	—	584	4	no	—
637	C₂×C₄	—	584	8	no	—
638	C₂×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	8	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₈	—	292	4	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	292	2	no	—
673	C₂²	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	292	1	no	—
675	C₂²	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	292	1	no	—
677	C₂²	—	292	2	no	—
678	C₂²	—	292	4	no	—
679	C₂²	—	292	2	no	—
680	C₂²	—	584	4	no	—
681	C₂²	—	584	2	no	—
682	C₂²	—	73	1	no	—
683	C₂²	—	73	1	no	—
684	C₂²	—	73	2	no	—
685	C₂²	—	146	2	no	—
686	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	292	2	no	—
692	C₄	—	292	8	no	—
693	C₄	—	73	2	no	—
694	C₄	—	73	1	no	—
695	C₄	—	73	1	no	—
696	C₄	—	146	2	no	—
697	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
698	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
700	C₂	—	2	1	no	—
701	C₂	—	2	2	no	—
702	C₂	—	4	2	no	—
703	C₂	—	292	2	no	—
704	C₂	—	584	2	no	—
705	C₂	—	146	1	no	—
706	C₂	—	146	1	no	—
707	C₂	—	146	2	no	—
708	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#536×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#22623263	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626911	C₂	semidirect
2. C₂×#17989586	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#413	C₂	semidirect
4. #22625978	C₂	semidirect
5. #22625976	C₂	semidirect
6. #22625601	C₂	semidirect
10. #17989655	C₂²	semidirect
12. #17989654	C₂²	semidirect
21. D₇₃⋊#101	C₂²	semidirect
22. D₇₃⋊#100	C₂²	semidirect
23. #17989454	C₂²	semidirect
28. #17989161	C₄	semidirect
29. #17989156	C₄	semidirect
31. #17989151	C₄	semidirect
33. #17989138	C₄	semidirect
34. #17989136	C₄	semidirect
38. #536×C₇₃	C₄	semidirect
54. #14556670	D₄	semidirect
61. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
72. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
90. #14556589	C₂×C₄	semidirect
91. #14556588	C₂×C₄	semidirect
92. #14556587	C₂×C₄	semidirect
93. #14556580	C₂×C₄	semidirect
94. #14556580	C₂×C₄	semidirect
95. #14556579	C₂×C₄	semidirect
110. #14556550	C₂×C₄	semidirect
116. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
362. C₇₃	#21012	semidirect
369. #536	#64408	semidirect
413. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
429. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
435. #124	C₂×#64408	semidirect
466. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
C₂×#17989586	2
D₇₃⋊#413	2
#22625978	2
#22625976	2
#22625601	2
#22623263	2
#21012	73