Finite Group Databasebeta

← #34021769

Subgroups — #34021769

Order 18688.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989566C212yesmaximal, complemented
4#22625981C214yesmaximal, complemented
5#22625980C214yesmaximal, complemented
6#22625629C212yesmaximal, complemented
7#22623261C211yesmaximal, characteristic
8#17989656—24no—
9#17989655—21no—
10#17989654—21no—
11#17989654C2214yes—
12#41×#64408—24no—
13C2×#14556670—22no—
14C2×#14556670C2212yes—
15C2×#14556670C2212yes—
16#17989568—21no—
17#17989567—21no—
18#17989566—24no—
19#17989566—24no—
20#17989566—22no—
21C2×#14556650C2214yes—
22D73⋊#99C2214yes—
23C2×#14556649C2214yes—
24#17989464C2218yes—
25C22×#11924028C2211yescharacteristic
26C2×#41×D73C2211yescharacteristic
27#17989167—21no—
28#17989166—21no—
29#17989160—21no—
30#17989159C412yescomplemented
31#17989153—21no—
32#17989152C412yescomplemented
33#17989148C2212yes—
34#17989147C2212yes—
35#17989134—22no—
36#17989099C411yescharacteristic, complemented
37#17989098C411yescharacteristic, complemented
38#17989096—22no—
39#17989094C411yescharacteristic, complemented
40#117×D73C2211yescharacteristic
41#525×C73C411yescharacteristic, complemented
42Q8×#64408—28no—
43D4×#64408—28no—
44D4×#64408—216no—
45#14556670—24no—
46#14556670—24no—
47#14556670—22no—
48#14556670—24no—
49#14556670—22no—
50#14556670—22no—
51#14556670—22no—
52#14556670—22no—
53#14556670—22no—
54#14556670D414yescomplemented
55#14556670D414yescomplemented
56C2×C4⋊#64408—24no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C4⋊#64408—22no—
59C2×C22⋊#64408—24no—
60C2×C22⋊#64408C2314yes—
61C2×C22⋊#64408C2314yes—
62C2×C4×#64408—24no—
63C2×C4×#64408—22no—
64C2×C4×#64408—22no—
65#14556650—28no—
66#14556650—24no—
67#14556649—28no—
68#14556649—24no—
69C2×#11924029D411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924028D412yes—
80C2×#11924027C2×C412yes—
81C2×#11924027D411yescharacteristic
82#41×D73—22no—
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D73D411yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73C2312yes—
93C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D73D412yes—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556590—22no—
97#14556587—22no—
98#14556577—22no—
99#14556577—22no—
100#14556576—22no—
101#14556575C2×C412yescomplemented
102#14556574C2×C412yescomplemented
103#14556573—22no—
104#14556572C2×C412yescomplemented
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556569—22no—
108#14556568—22no—
109#14556567—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—22no—
112#14556565—21no—
113#14556564—22no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—21no—
119#14556561—22no—
120#14556561C2×C412yescomplemented
121#14556560C2×C412yescomplemented
122#14556559—22no—
123#14556559C2×C412yescomplemented
124C4×D292—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556549—21no—
129#14556548—21no—
130#14556547C2×C412yescomplemented
131C4⋊C4×D73—21no—
132C22⋊C4×D73C2312yes—
133C42×D73—21no—
134C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
136#123×C73C2×C412yescomplemented
137C22⋊Q8×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#120×C73C2×C412yescomplemented
140C4×D4×C73—22no—
141#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×#64408—28no—
143C22×#64408—24no—
144C22×#64408—24no—
145C4⋊#64408—28no—
146C4⋊#64408—24no—
147C4⋊#64408—24no—
148C4⋊#64408—42no—
149C4⋊#64408—42no—
150C22⋊#64408—28no—
151C22⋊#64408—24no—
152C22⋊#64408—24no—
153C22⋊#64408—24no—
154C22⋊#64408C2×D418yes—
155C4×#64408—28no—
156C4×#64408—24no—
157C4×#64408—24no—
158C4×#64408—42no—
159C4×#64408—42no—
160C23×D73C22×C411yescharacteristic
161C23×D73C2×D412yes—
162C23×D73C2411yescharacteristic
163#11924029—22no—
164#11924029—22no—
165#11924028—22no—
166#11924028—22no—
167#11924028—24no—
168#11924028—24no—
169#11924028—41no—
170#11924028—41no—
171#11924028—42no—
172#11924028—42no—
173#11924028—42no—
174#11924028—42no—
175#11924028—42no—
176#11924028—41no—
177#11924028—41no—
178#11924028—42no—
179#11924027—24no—
180#11924027—24no—
181#11924027—22no—
182#11924027—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
188C2×Dic146C22⋊C412yes—
189Q8×D73—22no—
190Q8×D73—22no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D73C22×C412yes—
210C2×C22⋊D73C2×D412yes—
211D4×D73—24no—
212D4×D73—24no—
213D4×D73—22no—
214D4×D73—22no—
215C22×Dic73C22⋊C412yes—
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73C22⋊C412yes—
228C2×C4×D73C22⋊C412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73#4112yes—
237C2×C4×D73#4112yes—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73C22×C412yes—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—22no—
253C24×C73C22×C411yescharacteristic
254#41×C73—22no—
255#41×C73—22no—
256C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C73C22×C412yes—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73C22⋊C412yes—
265C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73C22×C412yes—
272C42×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—81no—
276C23×C73C2×C22⋊C412yes—
277C23×C73C23×C411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—81no—
283C22×D73—82no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73C2×C22⋊C412yes—
286C22×D73C22×D412yes—
287C22×D73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73C2×#4112yes—
290C2×#64408—28no—
291C2×#64408—44no—
292C2×#64408—84no—
293C2×#64408—88no—
294C2×#64408—84no—
295Q8×C73—22no—
296D4×C73—24no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—82no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D412yes—
311C2×C4×C73C4×D412yes—
312C22⋊D73—24no—
313C22⋊D73—24no—
314C22⋊D73—24no—
315C22⋊D73—41no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—41no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic73C4×D412yes—
332C2×Dic73C4×D412yes—
333D292—24no—
334D292—22no—
335D292—41no—
336D292—42no—
337D292—41no—
338D292—82no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73#12011yescharacteristic
350C4×D73#12011yescharacteristic
351C4×D73#12012yes—
352C4×D73#12112yes—
353C4×D73#12112yes—
354C4×D73#12112yes—
355C4×D73#12112yes—
356C4×D73#12311yescharacteristic
357C4×D73#12311yescharacteristic
358C4×D73#12312yes—
359Dic146—22no—
360Dic146—24no—
361Dic146—42no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C73C2×C4×D412yes—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73C2×#12011yescharacteristic
386C2×D73C2×#12112yes—
387C2×D73C2×#12311yescharacteristic
388#64408—48no—
389#64408—84no—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73#38612yes—
394C4×C73#38611yescharacteristic
395C4×C73#38611yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73#38612yes—
400Dic73#38611yescharacteristic
401Dic73#38611yescharacteristic
402#21014—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—22no—
405C2×C73—42no—
406C2×C73—81no—
407C2×C73C2×#38611yescharacteristic
408D73—21no—
409D73—22no—
410D73—21no—
411D73—42no—
412D73—81no—
413#3449—731no—
414#3428—731no—
415C2×#410—732no—
416C2×#410—731no—
417#1913—734no—
418#1913—734no—
419#1740—732no—
420C73#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C22×#41—731no—
423#537—1461no—
424#537—1461no—
425#536—732no—
426#536—1461no—
427#535—732no—
428#535—1461no—
429#534—732no—
430#534—732no—
431#532—1462no—
432#525—731no—
433#525—731no—
434#525—731no—
435#525—1462no—
436#525#6440811yescharacteristic, complemented
437#520—1464no—
438#519—1461no—
439#518—734no—
440#518—1461no—
441C4×#41—1464no—
442C2×#117—732no—
443C2×#117—731no—
444C2×#117—732no—
445C2×#117—1462no—
446#410—1464no—
447#410—1464no—
448#410—1462no—
449#410—1461no—
450#410—1461no—
451C2×#99—734no—
452C2×#99—734no—
453C2×#99—734no—
454#342—738no—
455C2×#41—731no—
456C2×#41—731no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—731no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1462no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—732no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—732no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
484C4⋊Q8—1462no—
485#127—1462no—
486#124—1462no—
487#124—1462no—
488#123—732no—
489#123—732no—
490#123—732no—
491#123—1462no—
492#123—1462no—
493#123C2×#6440812yescomplemented
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1461no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8—1461no—
500#121—21no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#121—1461no—
505#121—1462no—
506#121—1461no—
507#121—1462no—
508#121—1462no—
509#121—1461no—
510#120—732no—
511#120—732no—
512#120—732no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120C2×#6440812yescomplemented
516C4×Q8—1468no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—14616no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1468no—
522C4×D4—1462no—
523#117—734no—
524#117—734no—
525#117—731no—
526#117—732no—
527#117—1461no—
528#117—1462no—
529#117—1462no—
530#117—1462no—
531#117—1462no—
532#117—1461no—
533#117—1462no—
534#117—1462no—
535#117—1464no—
536#117—1464no—
537#117—1464no—
538#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1464no—
543C2×C22⋊C4—734no—
544C2×C22⋊C4—732no—
545C2×C22⋊C4—734no—
546C2×C22⋊C4—1464no—
547C2×C42—1461no—
548C2×C42—1462no—
549C2×C42—1462no—
550C2×C42—1464no—
551#99—1468no—
552#99—1468no—
553#99—1464no—
554#99—1464no—
555C24—731no—
556C24—732no—
557C24—731no—
558C24C22×#6440811yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—2922no—
562#41—2922no—
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—2922no—
568#41—2922no—
569#41—2921no—
570#41—2921no—
571#41—1464no—
572#41—1464no—
573#41—1464no—
574#41—1464no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581C2×Q8—731no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1462no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—731no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
616C2×D4C22×#6440812yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1468no—
647C22×C4C22⋊#6440812yes—
648C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
649C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—2922no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1464no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1468no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—738no—
665C22⋊C4—732no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1464no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1468no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4C22×#6440812yes—
678C42—21no—
679C42—2922no—
680C42—2922no—
681C42—1462no—
682C42—1464no—
683C42—1464no—
684C42—1468no—
685C42—1461no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—81no—
689C23—5841no—
690C23—5842no—
691C23—5841no—
692C23—731no—
693C23—731no—
694C23—732no—
695C23—732no—
696C23—732no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1461no—
700C23—1462no—
701C23C2×C22⋊#6440812yes—
702C23C23×#6440811yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2922no—
707Q8—1464no—
708Q8—1462no—
709D4—24no—
710D4—22no—
711D4—82no—
712D4—2922no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2922no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—1464no—
725D4—1464no—
726D4—1464no—
727D4—1464no—
728D4—1462no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—5842no—
742C2×C4—5844no—
743C2×C4—5848no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1468no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
773C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
774C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
775C2×C4D4×#6440812yes—
776C2×C4D4×#6440812yes—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—2922no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2921no—
791C22—2924no—
792C22—2921no—
793C22—5842no—
794C22—5842no—
795C22—732no—
796C22—731no—
797C22—731no—
798C22—1462no—
799C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
800C22C2×D4×#6440812yes—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—2922no—
805C4—2928no—
806C4—2921no—
807C4—5844no—
808C4—731no—
809C4—731no—
810C4—732no—
811C4—1462no—
812C4#1798953511yescharacteristic
813C4#1798953512yes—
814C4#1798953511yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—81no—
819C2—2922no—
820C2—5841no—
821C2—1461no—
822C2—1462no—
823C2—1461no—
824C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989535
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#22623261C2
cosocleC23×D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73#21014
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626911C2semidirect
2. D73⋊#410C2semidirect
3. C2×#17989566C2semidirect
4. #22625981C2semidirect
5. #22625980C2semidirect
6. #22625629C2semidirect
30. #17989159C4semidirect
32. #17989152C4semidirect
36. #17989099C4semidirect
37. #17989098C4semidirect
39. #17989094C4semidirect
41. #525×C73C4semidirect
54. #14556670D4semidirect
55. #14556670D4semidirect
86. C22×Dic146C2×C4semidirect
89. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
93. C22×C4×D73C2×C4semidirect
101. #14556575C2×C4semidirect
102. #14556574C2×C4semidirect
104. #14556572C2×C4semidirect
120. #14556561C2×C4semidirect
121. #14556560C2×C4semidirect
123. #14556559C2×C4semidirect
127. #14556550C2×C4semidirect
130. #14556547C2×C4semidirect
135. C23×C4×C73C2×C4semidirect
136. #123×C73C2×C4semidirect
139. #120×C73C2×C4semidirect
141. #117×C73C2×C4semidirect
420. C73#21014semidirect
436. #525#64408semidirect
483. C23×C4C2×#64408semidirect
493. #123C2×#64408semidirect
515. #120C2×#64408semidirect
538. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226269112
D73⋊#4102
C2×#179895662
#226259812
#226259802
#226256292
#226232612
#2101473