Subgroups — D₇₃⋊#1914 #34021772

Order 18688.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625982	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989667	—	2	1	no	—
8	#17989666	—	2	4	no	—
9	#17989665	—	2	1	no	—
10	#17989665	C₂²	1	4	yes	complemented
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989574	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989573	—	2	2	no	—
17	D₇₃⋊#101	—	2	1	no	—
18	D₇₃⋊#100	—	2	1	no	—
19	D₇₃⋊#100	—	2	4	no	—
20	D₇₃⋊#100	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989468	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17989155	—	2	1	no	—
27	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17989153	—	2	2	no	—
29	#17989152	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17989150	—	2	1	no	—
32	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
35	#120×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14556679	—	2	8	no	—
39	#14556678	—	2	8	no	—
40	#14556678	—	2	16	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
54	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
61	#14556652	—	2	4	no	—
62	#14556651	—	2	16	no	—
63	#14556651	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
70	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
71	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556588	—	2	1	no	—
91	#14556587	—	2	1	no	—
92	#14556587	—	2	4	no	—
93	#14556587	—	2	1	no	—
94	#14556580	—	2	1	no	—
95	#14556579	—	2	1	no	—
96	#14556578	—	2	1	no	—
97	#14556577	—	2	4	no	—
98	#14556566	—	2	2	no	—
99	#14556565	—	2	2	no	—
100	#14556564	—	2	4	no	—
101	#14556563	—	2	4	no	—
102	#14556562	—	2	2	no	—
103	#14556561	—	2	4	no	—
104	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#14556559	—	2	4	no	—
107	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14556549	—	2	1	no	—
110	#14556548	—	2	1	no	—
111	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
119	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
121	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924038	—	2	8	no	—
124	#11924038	—	2	4	no	—
125	#11924038	—	2	4	no	—
126	#11924038	—	4	2	no	—
127	#11924038	—	4	2	no	—
128	#11924037	—	2	8	no	—
129	#11924037	—	2	4	no	—
130	#11924037	—	2	4	no	—
131	#11924037	—	2	4	no	—
132	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	#11924036	—	2	8	no	—
134	#11924036	—	2	4	no	—
135	#11924036	—	2	4	no	—
136	#11924036	—	4	2	no	—
137	#11924036	—	4	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#11924029	—	2	2	no	—
150	#11924029	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	2	2	no	—
152	#11924028	—	2	2	no	—
153	#11924028	—	2	4	no	—
154	#11924028	—	2	4	no	—
155	#11924027	—	2	4	no	—
156	#11924027	—	2	4	no	—
157	#11924027	—	2	2	no	—
158	#11924027	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
191	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	#11924005	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
223	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	D₂₉₂	—	2	4	no	—
294	D₂₉₂	—	2	2	no	—
295	D₂₉₂	—	4	2	no	—
296	D₂₉₂	—	4	1	no	—
297	D₂₉₂	—	4	1	no	—
298	D₂₉₂	—	8	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
309	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
316	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
318	#10596833	—	2	8	no	—
319	#10596833	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
340	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
342	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
344	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
348	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	Dic₇₃	—	4	2	no	—
352	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
354	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#1914	—	73	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
361	D₇₃	—	2	1	no	—
362	D₇₃	—	2	2	no	—
363	D₇₃	—	4	2	no	—
364	D₇₃	—	8	2	no	—
365	D₇₃	#1914	1	2	yes	complemented
366	C₂×#568	—	73	1	no	—
367	C₂×#535	—	73	1	no	—
368	C₂×#413	—	73	1	no	—
369	C₂²×#100	—	73	2	no	—
370	#1914	—	73	8	no	—
371	C₂×#344	—	73	2	no	—
372	C₇₃	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂²×#41	—	73	1	no	—
374	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
375	#568	—	73	4	no	—
376	#568	—	146	4	no	—
377	#568	—	146	1	no	—
378	#568	—	146	1	no	—
379	C₂×#131	—	146	4	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
383	#535	—	73	1	no	—
384	#535	—	73	1	no	—
385	#535	—	73	4	no	—
386	#535	—	73	1	no	—
387	#535	—	146	2	no	—
388	#535	—	146	1	no	—
389	#535	—	146	1	no	—
390	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#127	—	146	1	no	—
392	C₂×#124	—	146	1	no	—
393	C₂×#121	—	146	2	no	—
394	C₂×#120	—	73	4	no	—
395	C₂×#117	—	73	1	no	—
396	#413	—	73	4	no	—
397	#413	—	146	2	no	—
398	C₂×#101	—	146	1	no	—
399	C₂×#100	—	73	8	no	—
400	C₂×#100	—	146	4	no	—
401	C₂×#100	—	146	4	no	—
402	C₂×#100	—	146	1	no	—
403	#344	—	73	8	no	—
404	C₂⁵	—	73	2	no	—
405	C₂×#41	—	73	1	no	—
406	C₂×#41	—	73	1	no	—
407	C₂×#41	—	73	2	no	—
408	C₂×#41	—	73	2	no	—
409	C₂×#41	—	73	1	no	—
410	C₂×#41	—	146	2	no	—
411	C₂×#41	—	146	2	no	—
412	C₂×#41	—	146	2	no	—
413	C₂×#41	—	146	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
432	#131	—	146	16	no	—
433	#131	—	146	8	no	—
434	#131	—	146	8	no	—
435	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
455	#127	—	2	1	no	—
456	#127	—	146	1	no	—
457	#127	—	146	4	no	—
458	#127	—	146	1	no	—
459	#127	—	146	1	no	—
460	#124	—	2	1	no	—
461	#124	—	146	1	no	—
462	#124	—	146	4	no	—
463	#124	—	146	1	no	—
464	#124	—	146	1	no	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	146	4	no	—
467	#121	—	146	2	no	—
468	#121	—	146	2	no	—
469	#121	—	146	4	no	—
470	#121	—	146	2	no	—
471	#120	—	73	4	no	—
472	#120	—	73	4	no	—
473	#120	—	73	4	no	—
474	#120	—	146	4	no	—
475	#120	—	146	4	no	—
476	#120	C₂×#64408	1	4	yes	—
477	#117	—	73	1	no	—
478	#117	—	73	2	no	—
479	#117	—	146	1	no	—
480	#117	—	146	1	no	—
481	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
486	#101	—	146	4	no	—
487	#100	—	146	16	no	—
488	#100	—	146	4	no	—
489	C₂⁴	—	584	4	no	—
490	C₂⁴	—	73	1	no	—
491	C₂⁴	—	73	2	no	—
492	C₂⁴	—	73	2	no	—
493	C₂⁴	—	146	2	no	—
494	C₂⁴	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	146	4	no	—
496	C₂⁴	—	146	4	no	—
497	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	2	2	no	—
500	#41	—	146	4	no	—
501	#41	—	146	4	no	—
502	#41	—	146	4	no	—
503	#41	—	146	2	no	—
504	#41	—	146	4	no	—
505	#41	—	146	2	no	—
506	#41	—	146	2	no	—
507	#41	—	146	2	no	—
508	#41	—	146	2	no	—
509	#41	—	146	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
514	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	292	2	no	—
521	C₂×D₄	—	292	2	no	—
522	C₂×D₄	—	292	1	no	—
523	C₂×D₄	—	292	2	no	—
524	C₂×D₄	—	292	2	no	—
525	C₂×D₄	—	292	2	no	—
526	C₂×D₄	—	292	1	no	—
527	C₂×D₄	—	292	1	no	—
528	C₂×D₄	—	292	1	no	—
529	C₂×D₄	—	292	2	no	—
530	C₂×D₄	—	584	8	no	—
531	C₂×D₄	—	73	2	no	—
532	C₂×D₄	—	73	2	no	—
533	C₂×D₄	—	73	2	no	—
534	C₂×D₄	—	73	2	no	—
535	C₂×D₄	—	73	1	no	—
536	C₂×D₄	—	146	4	no	—
537	C₂×D₄	—	146	2	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	4	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	—	146	4	no	—
547	C₂×D₄	—	146	1	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	2	no	—
551	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
573	M₁₆	—	292	2	no	—
574	M₁₆	—	292	2	no	—
575	M₁₆	—	73	8	no	—
576	M₁₆	—	146	4	no	—
577	M₁₆	—	146	4	no	—
578	M₁₆	—	146	4	no	—
579	M₁₆	—	146	4	no	—
580	M₁₆	—	146	4	no	—
581	M₁₆	—	146	8	no	—
582	M₁₆	—	146	8	no	—
583	C₂×C₈	—	292	2	no	—
584	C₂×C₈	—	292	2	no	—
585	C₂×C₈	—	146	4	no	—
586	C₂×C₈	—	146	4	no	—
587	C₂×C₈	—	146	4	no	—
588	C₂×C₈	—	146	4	no	—
589	C₂×C₈	—	146	8	no	—
590	C₂×C₈	—	146	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	146	2	no	—
603	C₄²	—	146	1	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	8	2	no	—
607	C₂³	—	292	2	no	—
608	C₂³	—	292	4	no	—
609	C₂³	—	292	2	no	—
610	C₂³	—	292	2	no	—
611	C₂³	—	292	4	no	—
612	C₂³	—	292	8	no	—
613	C₂³	—	584	2	no	—
614	C₂³	—	584	4	no	—
615	C₂³	—	584	8	no	—
616	C₂³	—	584	8	no	—
617	C₂³	—	73	1	no	—
618	C₂³	—	73	2	no	—
619	C₂³	—	73	2	no	—
620	C₂³	—	73	1	no	—
621	C₂³	—	73	2	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	—	146	2	no	—
624	C₂³	—	146	2	no	—
625	C₂³	—	146	4	no	—
626	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	146	4	no	—
630	Q₈	—	146	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	8	4	no	—
637	D₄	—	292	4	no	—
638	D₄	—	292	2	no	—
639	D₄	—	292	2	no	—
640	D₄	—	292	1	no	—
641	D₄	—	292	1	no	—
642	D₄	—	292	2	no	—
643	D₄	—	584	4	no	—
644	D₄	—	584	4	no	—
645	D₄	—	584	4	no	—
646	D₄	—	146	4	no	—
647	D₄	—	146	4	no	—
648	D₄	—	146	4	no	—
649	D₄	—	146	4	no	—
650	D₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	292	4	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄	—	73	2	no	—
663	C₂×C₄	—	73	2	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	2	no	—
672	C₂×C₄	—	146	2	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
684	C₈	—	292	4	no	—
685	C₈	—	146	8	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	8	4	no	—
692	C₂²	—	292	2	no	—
693	C₂²	—	292	4	no	—
694	C₂²	—	292	1	no	—
695	C₂²	—	292	2	no	—
696	C₂²	—	292	4	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	584	4	no	—
699	C₂²	—	584	2	no	—
700	C₂²	—	584	4	no	—
701	C₂²	—	584	4	no	—
702	C₂²	—	584	8	no	—
703	C₂²	—	73	1	no	—
704	C₂²	—	73	1	no	—
705	C₂²	—	73	2	no	—
706	C₂²	—	146	2	no	—
707	C₂²	—	146	4	no	—
708	C₂²	—	146	2	no	—
709	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	292	2	no	—
714	C₄	—	73	2	no	—
715	C₄	—	73	1	no	—
716	C₄	—	73	1	no	—
717	C₄	—	146	2	no	—
718	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#17989535	1	2	yes	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	8	2	no	—
725	C₂	—	292	2	no	—
726	C₂	—	584	2	no	—
727	C₂	—	73	2	no	—
728	C₂	—	146	1	no	—
729	C₂	—	146	2	no	—
730	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#568	C₂	semidirect
2. D₇₃⋊#413	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#100	C₂	semidirect
4. #22625982	C₂	semidirect
5. #22625639	C₂	semidirect
10. #17989665	C₂²	semidirect
15. #17989574	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556651	C₂²	semidirect
22. #17989468	C₂²	semidirect
53. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
54. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
132. #11924037	C₂×D₄	semidirect
365. D₇₃	#1914	semidirect
372. C₇₃	C₂×#1914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
D₇₃⋊#413	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22625982	2
#22625639	2
#535×D₇₃	2
C₂×#1914	73

Subgroups — D73⋊#1914 #34021772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1914 #34021772