Finite Group Databasebeta

← #34021776

Subgroups — #34021776

Order 18688.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989574C212yesmaximal, complemented
4#22625983C214yesmaximal, complemented
5#22625982C214yesmaximal, complemented
6C2×#17989468C212yesmaximal, complemented
7#22623257C211yesmaximal, characteristic
8#17989665—22no—
9#17989665—24no—
10#17989665C2214yes—
11C2×#14556678—24no—
12C2×D73⋊M16—21no—
13C22×#11924037—21no—
14C22×#11924037C2212yes—
15C22×#11924037C2212yes—
16#17989574—22no—
17#17989574—24no—
18#17989574—24no—
19#17989574C2214yes—
20C2×#14556652—21no—
21C2×#14556652C2214yescomplemented
22C2×#14556651—21no—
23C2×#14556651C2214yescomplemented
24#17989468C2218yescomplemented
25C22×#11924027C2211yescharacteristic
26C22×#11924027C2211yescharacteristic
27#17989164—22no—
28#17989159—21no—
29#17989159C2212yes—
30#17989152—21no—
31#17989152C2212yes—
32#17989149C411yescharacteristic
33#17989146C411yescharacteristic
34#17989146C411yescharacteristic
35#17989132—22no—
36#17989095—21no—
37#17989095C412yes—
38#17989093—21no—
39#17989093C412yes—
40C2×#14556547C2211yescharacteristic
41#534×C73C411yescharacteristic
42#14556678—216no—
43#14556678—216no—
44C2×#11924038—22no—
45D73⋊M16—24no—
46D73⋊M16—24no—
47C2×#11924037—22no—
48C2×#11924037—24no—
49C2×#11924037—22no—
50C2×#11924037—24no—
51C2×#11924037—22no—
52C2×#11924037—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55C2×#11924037—22no—
56C2×#11924037—22no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924037D414yescomplemented
59C2×#11924037D414yescomplemented
60C2×#11924037C2314yes—
61C2×#11924037C2314yes—
62C2×#11924036—22no—
63C22×#10596833—22no—
64C22×#10596833—22no—
65C22×#10596833—22no—
66#14556652—28no—
67#14556652—24no—
68#14556651—28no—
69#14556651—24no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027C2×C412yes—
83C2×#11924027D412yes—
84C2×#11924027D412yes—
85C2×#11924027C2312yes—
86C22×Dic146D411yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
92C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
93C23×Dic73D411yescharacteristic
94C23×Dic73C2311yescharacteristic
95C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D73D411yescharacteristic
97#14556590—22no—
98#14556587—22no—
99#14556577—22no—
100#14556577—22no—
101#14556575—21no—
102#14556575C2×C412yes—
103#14556574—21no—
104#14556574C2×C412yes—
105#14556572—21no—
106#14556572C2×C412yes—
107#14556569—22no—
108#14556569—22no—
109#14556568—22no—
110#14556568—22no—
111#14556565—22no—
112#14556564—22no—
113#14556564—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556561—21no—
119#14556561C2×C412yes—
120#14556560—21no—
121#14556560C2×C412yes—
122#14556559—21no—
123#14556559C2×C412yes—
124D4×Dic73—22no—
125#14556553—22no—
126#14556551—22no—
127#14556551—22no—
128#14556547—21no—
129#14556547—21no—
130#14556547C2×C412yes—
131#14556547C2312yes—
132C2×#11924007—21no—
133C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73—21no—
135C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
137#123×C73—21no—
138#123×C73C2×C412yes—
139#121×C73—22no—
140#120×C73—21no—
141#120×C73C2×C412yes—
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143#11924038—28no—
144#11924037—28no—
145#11924037—24no—
146#11924037—24no—
147#11924037—24no—
148#11924037—24no—
149#11924037—24no—
150#11924037—42no—
151#11924037—42no—
152#11924037C2×D418yes—
153#11924036—28no—
154C2×#10596833—28no—
155C2×#10596833—24no—
156C2×#10596833—24no—
157C2×#10596833—24no—
158C2×#10596833—24no—
159C2×#10596833—42no—
160C2×#10596833—42no—
161C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D73C22×C411yescharacteristic
163#11924027—24no—
164#11924027—24no—
165#11924027—24no—
166#11924027—24no—
167#11924027—24no—
168#11924027—24no—
169#11924027—24no—
170#11924027—24no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173#11924027—42no—
174#11924027—42no—
175#11924027—42no—
176#11924027—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—41no—
179#11924027—41no—
180#11924027—42no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146C22⋊C412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×D292—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
206C2×C22⋊D73C22×C412yes—
207C2×C22⋊D73C2×D412yes—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73C22⋊C412yes—
218C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D412yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73#4112yes—
229C22×Dic73#4112yes—
230C22×Dic73C2411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73C22⋊C412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C4⋊Dic73—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73C22×C412yes—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—22no—
256C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
257C24×C73C22×C411yescharacteristic
258C24×C73C22×C411yescharacteristic
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73C22⋊C412yes—
267C2×D4×C73C22×C412yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73C22×C412yes—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—81no—
281C23×C73—81no—
282C23×C73—81no—
283C23×C73C2×C22⋊C412yes—
284C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C73C4×D412yes—
287C23×C73C4×D412yes—
288C23×C73C23×C411yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73C2×C22⋊C412yes—
296D4×C73—24no—
297D4×C73—24no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—82no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—81no—
308C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
309C22⋊D73—24no—
310C22⋊D73—24no—
311C22⋊D73—24no—
312C22⋊D73—24no—
313C22⋊D73—41no—
314C22⋊D73—41no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—41no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—41no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C4×D412yes—
338C2×Dic73C4×D412yes—
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12012yes—
342C2×Dic73#12112yes—
343C2×Dic73#12112yes—
344C2×Dic73#12112yes—
345C2×Dic73#12112yes—
346C2×Dic73#12311yescharacteristic
347C2×Dic73#12311yescharacteristic
348C2×Dic73#12312yes—
349C2×Dic73C22×D412yes—
350C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×#4112yes—
353D292—82no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361Dic146—24no—
362Dic146—24no—
363Dic146—41no—
364Dic146—42no—
365Dic146—41no—
366#10596833—28no—
367#10596833—44no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73#38611yescharacteristic
381C22×C73#38611yescharacteristic
382C22×C73#38612yes—
383C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C73C2×C4×D412yes—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—41no—
398Dic73#38612yes—
399Dic73#38611yescharacteristic
400Dic73#38611yescharacteristic
401Dic73C2×#12011yescharacteristic
402Dic73C2×#12112yes—
403Dic73C2×#12311yescharacteristic
404#21017—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—22no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—22no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73C2×#38611yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—81no—
415C2×#568—731no—
416#3449—731no—
417C2×#413—732no—
418C2×#413—731no—
419#1915—734no—
420#1914—734no—
421C2×#344—732no—
422C73#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—731no—
424C22×#41—731no—
425#568—734no—
426#568—1464no—
427#568—1462no—
428C2×#131—1464no—
429C22×M16—732no—
430C22×M16—732no—
431C22×M16—1461no—
432C22×M16—1461no—
433#537—1462no—
434#536—732no—
435#536—1461no—
436#535—732no—
437#535—1461no—
438#534—731no—
439#534—731no—
440#534—731no—
441#534#6440811yescharacteristic
442#532—1462no—
443#525—732no—
444#525—732no—
445#525—1461no—
446#525—1461no—
447C2×#117—731no—
448#413—734no—
449#413—1464no—
450#413—1464no—
451#413—1462no—
452C2×#101—734no—
453C2×#101—1461no—
454C2×#100—734no—
455C2×#100—1461no—
456#344—738no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—732no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
480C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486#131—14616no—
487#131—14616no—
488C2×M16—734no—
489C2×M16—734no—
490C2×M16—734no—
491C2×M16—734no—
492C2×M16—1462no—
493C2×M16—1462no—
494C2×M16—1462no—
495C2×M16—1462no—
496C2×M16—1462no—
497C2×M16—1462no—
498C2×M16—1462no—
499C2×M16—1462no—
500C2×M16—1464no—
501C2×M16—1464no—
502C2×M16—1462no—
503C2×M16—1464no—
504C2×M16—1464no—
505C2×M16—1462no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8—1462no—
509C22×C8—1462no—
510C4⋊Q8—1462no—
511#127—1462no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#123—21no—
515#123—732no—
516#123—732no—
517#123—732no—
518#123—1461no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123C2×#6440812yes—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525C22⋊Q8—1462no—
526#121—22no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#120—21no—
535#120—732no—
536#120—732no—
537#120—732no—
538#120—1461no—
539#120—1461no—
540#120—1461no—
541#120C2×#6440812yes—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546#117—732no—
547#117—732no—
548#117—1461no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
553C2×C42—1461no—
554#101—1468no—
555#101—1464no—
556#100—1468no—
557#100—1464no—
558C24—731no—
559C24—731no—
560C24C22⋊#6440811yescharacteristic
561C24C22×#6440811yescharacteristic
562C24C22×#6440811yescharacteristic
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565#41—2921no—
566#41—2922no—
567#41—2922no—
568#41—2922no—
569#41—2921no—
570#41—2921no—
571#41—2921no—
572#41—2922no—
573#41—1464no—
574#41—1464no—
575#41—1464no—
576#41—1464no—
577#41—1464no—
578#41—1464no—
579#41—1464no—
580#41—1464no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4C22⋊#6440812yes—
616C2×D4C22×#6440812yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
652C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
653M16—2922no—
654M16—2922no—
655M16—738no—
656M16—1464no—
657M16—1464no—
658M16—1464no—
659M16—1464no—
660M16—1464no—
661M16—1468no—
662M16—1468no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—2922no—
665C2×C8—1464no—
666C2×C8—1464no—
667C2×C8—1464no—
668C2×C8—1464no—
669C2×C8—1468no—
670C2×C8—1468no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—732no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4C22×#6440812yes—
689C42—1462no—
690C42—1462no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—732no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1462no—
704C23—1461no—
705C23C2×C22⋊#6440812yes—
706C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
707C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
708C23D4×#6440812yes—
709C23D4×#6440812yes—
710C23C23×#6440811yescharacteristic
711Q8—2922no—
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—1464no—
715Q8—1464no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—82no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—5842no—
731D4—1464no—
732D4—1464no—
733D4—1464no—
734D4—1464no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
781C8—2924no—
782C8—1468no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2921no—
799C22—5841no—
800C22—5842no—
801C22—1462no—
802C22#1798953511yescharacteristic
803C22#1798953511yescharacteristic
804C22#1798953512yes—
805C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
806C22C2×D4×#6440812yes—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—2922no—
811C4—2921no—
812C4—732no—
813C4—731no—
814C4—731no—
815C4—731no—
816C4—732no—
817C4—731no—
818C4—1462no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—22no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—2922no—
827C2—5841no—
828C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989535
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#534×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#22623257C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#534#64408
hypocenterC73#21017
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989665C2semidirect
2. C2×#17989574C2semidirect
3. C2×#17989574C2semidirect
4. #22625983C2semidirect
5. #22625982C2semidirect
6. C2×#17989468C2semidirect
21. C2×#14556652C22semidirect
23. C2×#14556651C22semidirect
24. #17989468C22semidirect
58. C2×#11924037D4semidirect
59. C2×#11924037D4semidirect
422. C73#21017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896652
C2×#179895742
#226259832
#226259822
C2×#179894682
#226232572
#2101773