Subgroups — C₂×#22625992 #34021813

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625992	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17989460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17989460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989538	—	2	2	no	—
16	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#107×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
32	#107×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#107×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
35	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
36	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#14556524	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14556524	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
101	C₂²×#64408	D₈	1	4	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	#11924036	—	2	2	no	—
105	#11924036	—	2	2	no	—
106	#11924036	—	4	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
114	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
115	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₄×#64408	—	2	4	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#11924007	—	2	2	no	—
150	#11924007	—	2	2	no	—
151	#11924007	—	2	2	no	—
152	#11924007	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂×#64408	—	2	4	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	2	2	no	—
178	C₂×#64408	—	4	2	no	—
179	C₂×#64408	—	4	2	no	—
180	C₂×#64408	—	4	8	no	—
181	C₂×#64408	—	4	4	no	—
182	C₂×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	8	4	no	—
186	C₂×#64408	C₂×D₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	#10596833	—	4	2	no	—
220	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#10596831	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#441	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	#387	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	#441	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	#474	1	4	yes	—
230	C₂×D₇₃	#479	1	4	yes	—
231	C₂×D₇₃	#480	1	4	yes	—
232	C₂×D₇₃	#485	1	4	yes	—
233	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	#64408	—	2	4	no	—
240	#64408	—	4	2	no	—
241	#64408	—	4	4	no	—
242	#64408	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇₃	#387	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	Dic₇₃	#387	1	2	yes	—
251	Dic₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1918	—	73	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₃	#1918	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₇₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
258	D₇₃	#1918	1	4	yes	complemented
259	D₇₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×#107	—	73	1	no	—
264	C₂×#389	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
266	#1918	—	73	8	no	—
267	C₂×#340	—	73	1	no	—
268	C₂×#340	—	73	1	no	—
269	C₂×#340	—	73	1	no	—
270	C₂×#336	—	73	1	no	—
271	C₇₃	C₂×#1918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
281	C₂×#107	—	73	1	no	—
282	C₂×#107	—	73	1	no	—
283	C₂×#107	—	73	1	no	—
284	C₂×#107	—	73	4	no	—
285	C₂×#107	—	73	4	no	—
286	C₂×#107	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#389	—	73	4	no	—
288	#389	—	146	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×#95	—	146	1	no	—
292	C₂×#95	—	146	1	no	—
293	#340	—	73	4	no	—
294	#340	—	73	4	no	—
295	#340	—	73	4	no	—
296	#336	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	#107	—	73	4	no	—
346	#107	—	73	4	no	—
347	#107	—	73	4	no	—
348	#107	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
349	#95	—	146	4	no	—
350	#95	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	292	2	no	—
392	C₂×C₈	—	292	2	no	—
393	C₂×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂×C₈	—	146	2	no	—
396	C₂×C₈	—	146	4	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
421	C₄²	—	292	8	no	—
422	C₄²	—	146	2	no	—
423	C₄²	—	146	2	no	—
424	C₄²	—	146	4	no	—
425	C₂³	—	73	1	no	—
426	C₂³	—	73	1	no	—
427	C₂³	—	73	2	no	—
428	C₂³	—	73	2	no	—
429	C₂³	—	73	2	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	73	2	no	—
433	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	4	no	—
443	C₂×C₄	—	292	4	no	—
444	C₂×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	8	no	—
447	C₂×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	584	4	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	8	no	—
478	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	292	2	no	—
484	C₈	—	146	2	no	—
485	C₂²	—	73	1	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	2	no	—
488	C₂²	—	73	1	no	—
489	C₂²	—	73	1	no	—
490	C₂²	—	73	2	no	—
491	C₂²	—	73	1	no	—
492	C₂²	—	73	1	no	—
493	C₂²	—	73	2	no	—
494	C₂²	—	73	4	no	—
495	C₂²	—	73	4	no	—
496	C₂²	—	73	4	no	—
497	C₂²	—	73	4	no	—
498	C₂²	#17989536	1	2	yes	—
499	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	—
500	C₂²	#17989627	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	292	4	no	—
505	C₄	—	292	2	no	—
506	C₄	—	292	2	no	—
507	C₄	—	292	2	no	—
508	C₄	—	584	2	no	—
509	C₄	—	73	1	no	—
510	C₄	—	73	1	no	—
511	C₄	—	73	2	no	—
512	C₄	—	146	4	no	—
513	C₄	#17989536	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	73	1	no	—
517	C₂	—	73	1	no	—
518	C₂	—	73	1	no	—
519	C₂	—	73	1	no	—
520	C₂	—	73	4	no	—
521	C₂	#22625992	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×#17989536	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#17989627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#107×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625992	C₂	direct (N × H)
28. C₂×#14556525	C₄	semidirect
29. C₂×#14556524	C₄	semidirect
30. C₂×#14556524	C₄	semidirect
31. #107×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×#107×C₇₃	C₄	semidirect
81. #14556525	C₂×C₄	semidirect
82. #14556524	C₂×C₄	semidirect
83. #14556524	C₂×C₄	semidirect
87. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
254. C₂×C₇₃	#1918	semidirect
258. D₇₃	#1918	semidirect
271. C₇₃	C₂×#1918	semidirect
286. C₂×#107	#64408	semidirect
348. #107	C₂×#64408	semidirect
521. C₂	#22625992	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989538	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22625992	2
C₂×#17989461	2
C₂×#17989460	2
C₂×#17989452	2
C₂×#107×D₇₃	2
C₂×#1918	73

Subgroups — C2×#22625992 #34021813

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625992 #34021813