Subgroups — C₂×#22625999 #34021829

Order 18688.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625999	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17989457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17989457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#17988624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989594	—	2	2	no	—
14	#17989594	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
17	#17989552	—	2	2	no	—
18	#17989552	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
21	#17989463	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989457	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989457	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988624	C₄	1	4	yes	complemented
29	#17988624	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556522	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556522	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#107×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
49	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556658	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	#14556646	—	2	4	no	—
58	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556549	—	2	1	no	—
66	#14556549	—	2	1	no	—
67	#14556549	—	2	1	no	—
68	#14556549	—	2	1	no	—
69	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#14556522	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#14556522	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
90	#11924038	—	2	4	no	—
91	#11924038	—	2	2	no	—
92	#11924038	—	2	2	no	—
93	#11924038	—	2	2	no	—
94	#11924038	—	4	2	no	—
95	#11924038	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	#11924036	—	2	4	no	—
97	#11924036	—	2	2	no	—
98	#11924036	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
105	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄×#64408	—	2	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	2	no	—
109	C₄×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11924005	—	2	2	no	—
132	#11924005	—	2	2	no	—
133	#11924005	—	2	2	no	—
134	#11924005	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	#125	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	4	no	—
156	C₂×#64408	—	4	8	no	—
157	C₂×#64408	—	4	2	no	—
158	C₂×#64408	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	#10596833	—	2	4	no	—
186	#10596833	—	2	2	no	—
187	#10596833	—	2	2	no	—
188	#10596833	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	#10596831	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₃	#387	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
204	#64408	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	#387	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	Dic₇₃	#387	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1922	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	#1922	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₇₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
220	D₇₃	—	2	1	no	—
221	D₇₃	—	2	1	no	—
222	D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×#427	—	73	1	no	—
224	C₂×#424	—	73	1	no	—
225	C₂×#405	—	73	1	no	—
226	#1922	—	73	8	no	—
227	C₂×#341	—	73	1	no	—
228	C₂×#339	—	73	1	no	—
229	C₂×#339	—	73	1	no	—
230	C₂×#336	—	73	1	no	—
231	C₇₃	C₂×#1922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
236	C₂×#117	—	73	1	no	—
237	C₂×#117	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
239	#427	—	73	4	no	—
240	#427	—	73	4	no	—
241	C₂×#107	—	73	1	no	—
242	C₂×#107	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#106	—	73	1	no	—
244	C₂×#106	—	73	1	no	—
245	#424	—	73	4	no	—
246	#424	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
249	#405	—	73	4	no	—
250	#405	—	146	2	no	—
251	C₂×#97	—	146	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
253	#341	—	73	4	no	—
254	#339	—	73	4	no	—
255	#339	—	73	4	no	—
256	#336	—	73	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	73	2	no	—
282	#117	—	73	2	no	—
283	#117	—	73	2	no	—
284	#117	—	73	2	no	—
285	#117	—	146	1	no	—
286	#117	—	146	1	no	—
287	#117	—	146	1	no	—
288	#117	—	146	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
301	#107	—	73	4	no	—
302	#107	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
303	#106	—	73	4	no	—
304	#106	—	73	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	#97	—	146	4	no	—
308	C₄×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂⁴	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	292	2	no	—
329	M₁₆	—	73	4	no	—
330	M₁₆	—	146	2	no	—
331	M₁₆	—	146	2	no	—
332	M₁₆	—	146	2	no	—
333	M₁₆	—	146	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	292	2	no	—
336	C₂×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₄²	—	292	2	no	—
365	C₄²	—	146	2	no	—
366	C₄²	—	146	2	no	—
367	C₄²	—	146	2	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	73	1	no	—
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	73	2	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	—	146	2	no	—
377	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	8	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	292	2	no	—
410	C₈	—	146	2	no	—
411	C₈	—	146	2	no	—
412	C₈	—	146	4	no	—
413	C₈	—	146	2	no	—
414	C₂²	—	73	1	no	—
415	C₂²	—	73	1	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	146	1	no	—
418	C₂²	—	146	1	no	—
419	C₂²	—	146	1	no	—
420	C₂²	—	146	1	no	—
421	C₂²	—	146	4	no	—
422	C₂²	—	146	4	no	—
423	C₂²	#17989536	1	2	yes	—
424	C₂²	#17989631	1	2	yes	—
425	C₂²	#17989634	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	292	4	no	—
430	C₄	—	292	2	no	—
431	C₄	—	292	2	no	—
432	C₄	—	73	1	no	—
433	C₄	—	73	1	no	—
434	C₄	—	73	2	no	—
435	C₄	#17989536	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	146	1	no	—
439	C₂	—	146	1	no	—
440	C₂	—	146	2	no	—
441	C₂	#22625999	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#17989536	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#17989631	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#17989634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#107×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	#41
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625999	C₂	direct (N × H)
28. #17988624	C₄	semidirect
30. C₂×#14556525	C₄	semidirect
31. C₂×#14556522	C₄	semidirect
32. C₂×#14556522	C₄	semidirect
33. C₂×#107×C₇₃	C₄	semidirect
79. #14556525	C₂×C₄	semidirect
80. #14556522	C₂×C₄	semidirect
81. #14556522	C₂×C₄	semidirect
85. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₇₃	#1922	semidirect
231. C₇₃	C₂×#1922	semidirect
242. C₂×#107	#64408	semidirect
302. #107	C₂×#64408	semidirect
441. C₂	#22625999	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989594	2
C₂×#17989552	2
#22625999	2
C₂×#17989463	2
C₂×#17989457	2
C₂×#17989452	2
C₂×#17988624	2
C₂×#1922	73

Subgroups — C2×#22625999 #34021829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625999 #34021829