Subgroups — C₂×#22626002 #34021839

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626002	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556658	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988434	C₄	1	4	yes	—
29	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556658	—	2	8	no	—
49	#14556648	—	2	8	no	—
50	#14556648	—	2	8	no	—
51	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924005	C₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
95	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	#11924005	—	2	8	no	—
135	#11924005	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	#126	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
215	#10596833	—	2	4	no	—
216	#10596833	—	2	4	no	—
217	#10596833	—	4	2	no	—
218	#10596833	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	#388	1	4	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#431	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#433	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	Dic₇₃	#388	1	4	yes	—
247	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1923	—	73	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₃	#1923	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
266	#1923	—	73	8	no	—
267	C₂×#336	—	73	1	no	—
268	C₂×#336	—	73	1	no	—
269	C₇₃	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×#95	—	73	1	no	—
290	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic
291	#336	—	73	4	no	—
292	#336	—	73	4	no	—
293	C₂⁵	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
339	C₄×C₈	—	146	8	no	—
340	#95	—	73	4	no	—
341	#95	C₂×#64408	1	4	yes	—
342	C₂⁴	—	73	4	no	—
343	C₂⁴	—	73	2	no	—
344	C₂⁴	—	146	2	no	—
345	C₂⁴	—	146	2	no	—
346	C₂⁴	—	146	2	no	—
347	C₂⁴	—	146	2	no	—
348	C₂⁴	—	146	2	no	—
349	C₂⁴	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	—	292	4	no	—
393	C₂×C₈	—	292	4	no	—
394	C₂×C₈	—	73	4	no	—
395	C₂×C₈	—	73	4	no	—
396	C₂×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	8	no	—
407	C₂×C₈	—	146	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
410	C₄²	—	146	2	no	—
411	C₄²	—	146	2	no	—
412	C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄²	—	146	4	no	—
414	C₄²	—	146	2	no	—
415	C₄²	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	292	4	no	—
417	C₂³	—	292	4	no	—
418	C₂³	—	292	4	no	—
419	C₂³	—	292	4	no	—
420	C₂³	—	73	4	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	146	2	no	—
423	C₂³	—	146	2	no	—
424	C₂³	—	146	2	no	—
425	C₂³	—	146	2	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	—	146	8	no	—
428	C₂³	—	146	8	no	—
429	C₂³	—	146	8	no	—
430	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
431	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
432	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
434	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
435	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
436	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	8	no	—
474	C₂×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	4	yes	—
476	C₈	—	292	2	no	—
477	C₈	—	292	2	no	—
478	C₈	—	146	4	no	—
479	C₈	—	146	4	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	292	2	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	16	no	—
485	C₂²	—	146	4	no	—
486	C₂²	—	146	4	no	—
487	C₂²	—	146	4	no	—
488	C₂²	#17989537	1	4	yes	—
489	C₂²	#17989605	1	4	yes	—
490	C₂²	#17989612	1	4	yes	—
491	C₂²	#17989614	1	4	yes	—
492	C₂²	#17989615	1	4	yes	—
493	C₂²	#17989617	1	4	yes	—
494	C₂²	#17989620	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	73	1	no	—
506	C₄	—	73	1	no	—
507	C₄	—	73	1	no	—
508	C₄	—	73	1	no	—
509	C₄	—	73	4	no	—
510	C₄	—	146	4	no	—
511	C₄	—	146	4	no	—
512	C₂	—	292	4	no	—
513	C₂	#22626002	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#17989605	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#17989612	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#17989614	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#17989615	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#17989617	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#17989620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556658	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
5. #22626002	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989453	C₂	semidirect
7. C₂×#17989453	C₂	semidirect
14. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
21. #17989453	C₂²	semidirect
22. #17989453	C₂²	semidirect
65. C₂×#11924005	C₈	semidirect
135. #11924005	C₂×C₈	semidirect
252. C₂×C₇₃	#1923	semidirect
269. C₇₃	C₂×#1923	semidirect
513. C₂	#22626002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556658	2
C₂²×#14556648	2
C₂²×C₄×#10596833	2
#22626002	2
C₂×#17989453	2
C₂×#17988434	2
C₂×#1923	73

Subgroups — C2×#22626002 #34021839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626002 #34021839