Finite Group Databasebeta

← #34021866

Subgroups — #34021866

Order 18688.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989560C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989560C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17989551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22626003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22626002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22626001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22626000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924037C2211yescharacteristic
17C22×#11924037C2211yescharacteristic
18C23×#10596833C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20#17989590—24no—
21C2×#14556658C2211yescharacteristic
22C2×#14556658C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
25#17989560—24no—
26#17989560—24no—
27C2×#14556648C2211yescharacteristic
28C2×#14556648C2211yescharacteristic
29C2×#14556648C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35#17989551—24no—
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×#14556646C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48C22×#11924027C2211yescharacteristic
49C2×#14556547C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988491C411yescharacteristic
52#17988491C411yescharacteristic
53#17988487C411yescharacteristic
54#17988487C411yescharacteristic
55#17988467C411yescharacteristic
56#17988466C411yescharacteristic
57#17988464C411yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988434C2211yescharacteristic
61#17988434C2211yescharacteristic
62#386×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924037—22no—
64C2×#11924037—22no—
65C2×#11924037—22no—
66C2×#11924037—22no—
67C2×#11924037—22no—
68C2×#11924037D414yes—
69C22×#10596833—22no—
70C22×#10596833—22no—
71C22×#10596833—22no—
72C22×#10596833—22no—
73C22×#10596833—22no—
74C22×#10596833D414yes—
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83#14556658—22no—
84#14556658—22no—
85C4⋊#10596833—22no—
86C4⋊#10596833—22no—
87#14556648—22no—
88#14556648—22no—
89#14556648—22no—
90#14556648—22no—
91C22⋊#10596833—22no—
92C22⋊#10596833—22no—
93C22⋊#10596833—22no—
94C22⋊#10596833—22no—
95#14556646—22no—
96#14556646—22no—
97C4×#10596833—22no—
98C4×#10596833—22no—
99C2×#11924027—22no—
100C2×#11924027—22no—
101C2×#11924027—22no—
102C2×#11924027—22no—
103C2×#11924027—22no—
104C2×#11924027—22no—
105C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
108C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
109C23×Dic73C2311yescharacteristic
110C23×Dic73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112#14556547—22no—
113#14556547—22no—
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144#11924037—28no—
145#11924037—44no—
146C2×#10596833—28no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—44no—
168C2×#10596833C2×D412yes—
169C2×#10596833C2×D412yes—
170C2×#10596833C2×D412yes—
171C2×#10596833C2×D412yes—
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—41no—
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D412yes—
202C22×Dic73C2×D412yes—
203C22×Dic73#4112yes—
204C22×Dic73#4112yes—
205C22×Dic73#4112yes—
206C22×Dic73#4112yes—
207C22×Dic73C2411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—41no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—41no—
222#11924005—41no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C24×C73C22×C411yescharacteristic
234C24×C73C22×C411yescharacteristic
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C22×C4×C73—22no—
239C22×C4×C73—22no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—41no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73#11712yes—
261C23×C73C4×D412yes—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73C23×C411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271D4×C73—44no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—44no—
287C2×C4×C73#13112yes—
288C22⋊D73—44no—
289C22⋊D73—44no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—44no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73#11712yes—
310C2×Dic73C4×D412yes—
311C2×Dic73C4×D412yes—
312C2×Dic73#12114yes—
313C2×Dic73#12314yes—
314C2×Dic73#12414yes—
315C2×Dic73#12614yes—
316C2×Dic73#13112yes—
317C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
318C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
319C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
321C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327Dic146—44no—
328#10596833—22no—
329#10596833—22no—
330#10596833—22no—
331#10596833—22no—
332#10596833—41no—
333#10596833—41no—
334#10596833—41no—
335#10596833—41no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73#38814yes—
350C22×C73C2×#11711yescharacteristic
351C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C73C2×#13111yescharacteristic
354C22×C73C2×#13111yescharacteristic
355C22×C73#56811yescharacteristic
356C22×C73#56811yescharacteristic
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C4×C73—22no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369Dic73—22no—
370Dic73—41no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73#38814yes—
375Dic73C2×#12111yescharacteristic
376Dic73C2×#12311yescharacteristic
377Dic73C2×#12411yescharacteristic
378Dic73C2×#12611yescharacteristic
379#21051—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—24no—
381C2×C73—81no—
382C2×C73C2×#38811yescharacteristic
383C2×C73#292511yescharacteristic
384C2×C73#292511yescharacteristic
385C2×C73#293111yescharacteristic
386C2×C73#293211yescharacteristic
387C2×C73#293311yescharacteristic
388C2×C73#293311yescharacteristic
389D73—81no—
390C2×#423—731no—
391C2×#408—731no—
392C2×#408—731no—
393C2×#405—731no—
394#2297—731no—
395#1924—731no—
396#1924—731no—
397#1924—731no—
398#1924—731no—
399#1923—731no—
400#1923—731no—
401#1923—731no—
402#1923—731no—
403#1729—731no—
404C2×#336—731no—
405C73#2105111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—731no—
407C22×M16—731no—
408C22×M16—731no—
409C23×C8—731no—
410C23×C8—731no—
411C2×#117—731no—
412C22×C42—731no—
413#423—1464no—
414C2×C4⋊C8—731no—
415C2×C4⋊C8—731no—
416C2×C4⋊C8—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418#408—1464no—
419#408—1464no—
420C2×C22⋊C8—731no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428#405—1464no—
429C2×#97—731no—
430C2×#97—731no—
431C2×C4×C8—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#390—731no—
436#390—731no—
437#386—731no—
438#386—731no—
439#386—731no—
440#386#6440811yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—731no—
442C4×C22⋊C4—731no—
443C4×C22⋊C4—731no—
444C4×C22⋊C4—731no—
445#336—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448#336—731no—
449#336—731no—
450#336—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453C2×#41—1462no—
454C2×#41—1462no—
455C2×#41—1462no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8—731no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
468C2×M16—734no—
469C2×M16—1462no—
470C2×M16—1462no—
471C2×M16—1462no—
472C2×M16—1462no—
473C2×M16—1462no—
474C22×C8—734no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—1462no—
484C22×C8—1462no—
485C22×C8—1462no—
486C22×C8—1462no—
487C22×C8—1462no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—731no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4—731no—
497C2×C22⋊C4—731no—
498C2×C22⋊C4—731no—
499C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
502C2×C42—731no—
503C2×C42—731no—
504C2×C42—731no—
505C2×C42—731no—
506C2×C42—731no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—1462no—
509C2×C42—1462no—
510C4⋊C8—1462no—
511C4⋊C8—1462no—
512C4⋊C8—1462no—
513C4⋊C8—1462no—
514C22⋊C8—1462no—
515C22⋊C8—1462no—
516C22⋊C8—1462no—
517C22⋊C8—1462no—
518C22⋊C8—1462no—
519C22⋊C8—1462no—
520C22⋊C8—1462no—
521C22⋊C8—1462no—
522#97—1462no—
523#97—1462no—
524C4×C8—1462no—
525C4×C8—1462no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95—731no—
530#95—731no—
531#95—731no—
532#95C2×#6440811yescharacteristic
533#95C2×#6440811yescharacteristic
534C24—731no—
535C24C22×#6440811yescharacteristic
536C24C22×#6440811yescharacteristic
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541C2×Q8—1462no—
542C2×Q8—1462no—
543C2×Q8—1462no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4—1462no—
550C2×D4—1462no—
551C2×D4—1462no—
552C2×D4—1462no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—2921no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—732no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
585C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
586C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
587C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
588C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
589M16—2924no—
590M16—1468no—
591C2×C8—2924no—
592C2×C8—732no—
593C2×C8—732no—
594C2×C8—732no—
595C2×C8—732no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1468no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—2921no—
623C22⋊C4—2921no—
624C22⋊C4—2921no—
625C22⋊C4—1462no—
626C22⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—1462no—
628C22⋊C4—1462no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C42—1461no—
633C42—1461no—
634C42—1462no—
635C42—1461no—
636C42—1462no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23#1455667012yes—
658C23D4×#6440812yes—
659C23D4×#6440812yes—
660C23C23×#6440811yescharacteristic
661Q8—2924no—
662D4—44no—
663D4—2924no—
664D4—2924no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2924no—
689C2×C4—731no—
690C2×C4—731no—
691C2×C4—732no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—731no—
694C2×C4—731no—
695C2×C4—731no—
696C2×C4—732no—
697C2×C4—732no—
698C2×C4—734no—
699C2×C4—734no—
700C2×C4—734no—
701C2×C4—734no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4#1455667812yes—
718C8—2921no—
719C8—2921no—
720C8—2921no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C8—1462no—
724C8—1462no—
725C8—1462no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—2921no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22#1798953714yes—
747C22C2×#1455667011yescharacteristic
748C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
749C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
750C22C2×#1455667811yescharacteristic
751C22D73⋊#13111yescharacteristic
752C22#1798966511yescharacteristic
753C22#1798966611yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—2921no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—731no—
764C4—731no—
765C4—731no—
766C4—731no—
767C4—734no—
768C4—1462no—
769C2—24no—
770C2—81no—
771C2—5841no—
772C2C2×#1798953711yescharacteristic
773C2#2262662611yescharacteristic
774C2#2262662911yescharacteristic
775C2#2262665411yescharacteristic
776C2#2262665911yescharacteristic
777C2#2262666311yescharacteristic
778C2#2262666511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#386×C73C4
prime radicalC22×#11924027C22
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#386#64408
hypocenterC73#21051
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989590C2semidirect
4. C2×#17989551C2semidirect
5. #22626007C2semidirect
6. #22626006C2semidirect
7. #22626005C2semidirect
8. #22626004C2semidirect
9. #22626003C2semidirect
10. #22626002C2semidirect
11. #22626001C2semidirect
12. #22626000C2semidirect
13. #22625597C2semidirect
14. C2×#17989453C2semidirect
405. C73#21051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895902
C2×#179895602
C2×#179895512
#226260072
#226260062
#226260052
#226260042
#226260032
#226260022
#226260012
#226260002
#226255972
C2×#179894532
#226124162
#2105173