Subgroups — #34021875

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989593	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17989559	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989551	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988450	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988446	C₄	1	2	yes	—
39	#17988446	C₄	1	2	yes	—
40	#17988442	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988442	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
44	#381×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
54	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
55	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556658	—	2	2	no	—
64	#14556658	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
67	#14556648	—	2	4	no	—
68	#14556648	—	2	4	no	—
69	#14556648	—	2	4	no	—
70	#14556648	—	2	4	no	—
71	#14556646	—	2	4	no	—
72	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556547	—	2	2	no	—
84	#14556547	—	2	2	no	—
85	#14556547	—	2	2	no	—
86	#14556547	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#11924037	—	2	8	no	—
107	#11924037	—	4	4	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
123	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
124	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
125	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
158	#11924007	—	2	4	no	—
159	#11924007	—	2	2	no	—
160	#11924007	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	#11924005	—	2	4	no	—
164	#11924005	—	2	4	no	—
165	#11924005	—	4	2	no	—
166	#11924005	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	#126	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
237	#10596833	—	2	2	no	—
238	#10596833	—	2	2	no	—
239	#10596833	—	2	4	no	—
240	#10596833	—	4	1	no	—
241	#10596833	—	4	1	no	—
242	#10596833	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	#388	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	Dic₇₃	#388	1	4	yes	—
269	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
273	#21053	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	#2924	1	2	yes	—
277	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
280	D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×#424	—	73	1	no	—
282	C₂×#407	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
284	C₂×#405	—	73	1	no	—
285	#2280	—	73	1	no	—
286	#1924	—	73	2	no	—
287	#1924	—	73	2	no	—
288	#1923	—	73	2	no	—
289	#1923	—	73	2	no	—
290	#1729	—	73	1	no	—
291	#1729	—	73	1	no	—
292	C₇₃	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂×#117	—	73	1	no	—
299	C₂×#117	—	73	1	no	—
300	#424	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
305	#407	—	146	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
311	#405	—	146	4	no	—
312	C₂×#97	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
314	#381	—	73	1	no	—
315	#381	#64408	1	1	yes	characteristic
316	#380	—	73	2	no	—
317	#380	—	73	2	no	—
318	#379	—	73	1	no	—
319	#379	—	73	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
322	#336	—	73	2	no	—
323	#336	—	73	2	no	—
324	#336	—	73	2	no	—
325	#336	—	73	2	no	—
326	C₂⁵	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
355	#117	—	146	2	no	—
356	#117	—	146	2	no	—
357	#117	—	146	2	no	—
358	#117	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
381	#97	—	146	4	no	—
382	C₄×C₈	—	146	4	no	—
383	#95	—	73	2	no	—
384	#95	—	73	2	no	—
385	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
386	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
387	C₂⁴	—	292	2	no	—
388	C₂⁴	—	73	2	no	—
389	C₂⁴	—	146	4	no	—
390	C₂⁴	—	146	2	no	—
391	C₂⁴	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	—	146	2	no	—
393	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	292	4	no	—
426	M₁₆	—	146	8	no	—
427	C₂×C₈	—	292	4	no	—
428	C₂×C₈	—	73	4	no	—
429	C₂×C₈	—	73	2	no	—
430	C₂×C₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂×C₈	—	146	1	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	1	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	8	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₄²	—	146	2	no	—
459	C₄²	—	146	1	no	—
460	C₄²	—	146	1	no	—
461	C₄²	—	146	2	no	—
462	C₄²	—	146	1	no	—
463	C₄²	—	146	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	292	4	no	—
467	C₂³	—	292	8	no	—
468	C₂³	—	292	8	no	—
469	C₂³	—	292	4	no	—
470	C₂³	—	73	4	no	—
471	C₂³	—	146	8	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
479	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
480	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	2	no	—
495	C₂×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	8	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	4	no	—
508	C₂×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₈	—	292	2	no	—
519	C₈	—	292	1	no	—
520	C₈	—	292	1	no	—
521	C₈	—	146	2	no	—
522	C₈	—	146	2	no	—
523	C₈	—	146	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	292	16	no	—
529	C₂²	—	292	2	no	—
530	C₂²	—	292	2	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	146	4	no	—
534	C₂²	—	146	4	no	—
535	C₂²	—	146	4	no	—
536	C₂²	#17989537	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
541	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	292	1	no	—
547	C₄	—	292	1	no	—
548	C₄	—	292	2	no	—
549	C₄	—	73	1	no	—
550	C₄	—	73	1	no	—
551	C₄	—	73	1	no	—
552	C₄	—	73	1	no	—
553	C₄	—	73	4	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	292	4	no	—
556	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#22626623	1	2	yes	—
558	C₂	#22626648	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#22626652	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#22626665	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#381×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#64408
hypocenter	C₇₃	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989593	C₂	semidirect
4. C₂×#17989551	C₂	semidirect
5. #22626007	C₂	semidirect
6. #22626006	C₂	semidirect
7. #22626003	C₂	semidirect
8. #22626002	C₂	semidirect
9. #22625597	C₂	semidirect
10. #22625597	C₂	semidirect
17. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
30. #17989453	C₂²	semidirect
31. #17989453	C₂²	semidirect
32. #17989453	C₂²	semidirect
33. #17989453	C₂²	semidirect
292. C₇₃	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989593	2
C₂×#17989559	2
C₂²×#14556648	2
C₂×#17989551	2
#22626007	2
#22626006	2
#22626003	2
#22626002	2
#22625597	2
#22612311	2
#21053	73