Subgroups — C₂×#22626009 #34021879

Order 18688.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626009	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556659	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989539	—	2	2	no	—
21	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#102×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
34	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
37	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
38	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556659	—	2	8	no	—
64	#14556653	—	2	8	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂²×#64408	SD₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	#11924036	—	2	2	no	—
115	#11924036	—	4	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
123	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
126	C₄×#64408	—	2	4	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
156	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
173	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#11924007	—	2	2	no	—
180	#11924007	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	8	no	—
225	C₂×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂×#64408	—	2	2	no	—
227	C₂×#64408	—	2	2	no	—
228	C₂×#64408	—	2	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	8	no	—
232	C₂×#64408	—	4	4	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	8	4	no	—
237	C₂×#64408	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	D₂₉₂	—	2	2	no	—
257	D₂₉₂	—	2	2	no	—
258	D₂₉₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	#10596833	—	4	2	no	—
273	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#10596831	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	#442	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	#442	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	#460	1	4	yes	—
296	C₂×D₇₃	#463	1	4	yes	—
297	C₂×D₇₃	#481	1	4	yes	—
298	C₂×D₇₃	#482	1	4	yes	—
299	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	#64408	—	2	4	no	—
306	#64408	—	4	2	no	—
307	#64408	—	4	4	no	—
308	#64408	—	8	2	no	—
309	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
311	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇₃	—	4	2	no	—
314	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
315	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#1926	—	73	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₇₃	#1926	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	—	8	2	no	—
324	D₇₃	#1926	1	4	yes	complemented
325	D₇₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
328	D₇₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#106	—	73	1	no	—
330	C₂²×#102	—	73	1	no	—
331	C₂²×#102	—	73	1	no	—
332	C₂×#390	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	#1926	—	73	8	no	—
335	C₂×#340	—	73	1	no	—
336	C₂×#336	—	73	1	no	—
337	C₇₃	C₂×#1926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
348	C₂×#106	—	73	4	no	—
349	C₂×#106	—	146	4	no	—
350	C₂×#102	—	73	1	no	—
351	C₂×#102	—	73	1	no	—
352	C₂×#102	—	73	1	no	—
353	C₂×#102	—	73	4	no	—
354	C₂×#102	—	73	4	no	—
355	C₂×#102	—	73	4	no	—
356	C₂×#102	—	146	4	no	—
357	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#390	—	73	4	no	—
359	#390	—	146	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×#95	—	146	1	no	—
363	#340	—	73	4	no	—
364	#336	—	73	4	no	—
365	C₂⁵	—	146	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
419	#106	—	146	8	no	—
420	#102	—	73	4	no	—
421	#102	—	73	4	no	—
422	#102	—	73	4	no	—
423	#102	—	146	8	no	—
424	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
425	#95	—	146	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	292	2	no	—
428	C₂⁴	—	292	2	no	—
429	C₂⁴	—	292	2	no	—
430	C₂⁴	—	292	2	no	—
431	C₂⁴	—	292	2	no	—
432	C₂⁴	—	292	2	no	—
433	C₂⁴	—	73	1	no	—
434	C₂⁴	—	146	2	no	—
435	C₂⁴	—	146	2	no	—
436	C₂⁴	—	146	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	292	2	no	—
441	C₂×D₄	—	292	2	no	—
442	C₂×D₄	—	292	2	no	—
443	C₂×D₄	—	292	2	no	—
444	C₂×D₄	—	292	2	no	—
445	C₂×D₄	—	292	2	no	—
446	C₂×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	4	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×D₄	—	146	1	no	—
457	C₂×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	292	2	no	—
493	C₂×C₈	—	292	2	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
517	C₄²	—	292	8	no	—
518	C₄²	—	146	2	no	—
519	C₄²	—	146	2	no	—
520	C₄²	—	146	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	292	2	no	—
526	C₂³	—	292	2	no	—
527	C₂³	—	292	2	no	—
528	C₂³	—	292	2	no	—
529	C₂³	—	292	4	no	—
530	C₂³	—	292	2	no	—
531	C₂³	—	292	4	no	—
532	C₂³	—	292	2	no	—
533	C₂³	—	292	4	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	2	no	—
536	C₂³	—	292	2	no	—
537	C₂³	—	584	4	no	—
538	C₂³	—	584	4	no	—
539	C₂³	—	584	4	no	—
540	C₂³	—	584	4	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	2	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	2	no	—
546	C₂³	—	73	2	no	—
547	C₂³	—	73	2	no	—
548	C₂³	—	73	2	no	—
549	C₂³	—	146	2	no	—
550	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	292	2	no	—
555	D₄	—	292	2	no	—
556	D₄	—	292	4	no	—
557	D₄	—	292	2	no	—
558	D₄	—	146	2	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	4	no	—
565	C₂×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	8	no	—
568	C₂×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	584	4	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	8	no	—
597	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	292	2	no	—
603	C₈	—	146	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	292	2	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	—	292	2	no	—
611	C₂²	—	584	2	no	—
612	C₂²	—	584	2	no	—
613	C₂²	—	584	2	no	—
614	C₂²	—	584	2	no	—
615	C₂²	—	584	8	no	—
616	C₂²	—	584	4	no	—
617	C₂²	—	73	1	no	—
618	C₂²	—	73	1	no	—
619	C₂²	—	73	2	no	—
620	C₂²	—	73	1	no	—
621	C₂²	—	73	1	no	—
622	C₂²	—	73	2	no	—
623	C₂²	—	73	1	no	—
624	C₂²	—	73	1	no	—
625	C₂²	—	73	2	no	—
626	C₂²	—	73	4	no	—
627	C₂²	—	73	4	no	—
628	C₂²	—	73	4	no	—
629	C₂²	—	73	4	no	—
630	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
631	C₂²	SD₁₆×#64408	1	2	yes	—
632	C₂²	#17989628	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	292	4	no	—
636	C₄	—	292	2	no	—
637	C₄	—	292	2	no	—
638	C₄	—	584	2	no	—
639	C₄	—	73	1	no	—
640	C₄	—	73	1	no	—
641	C₄	—	73	2	no	—
642	C₄	—	146	4	no	—
643	C₄	#17989537	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂	—	8	2	no	—
647	C₂	—	584	2	no	—
648	C₂	—	73	1	no	—
649	C₂	—	73	1	no	—
650	C₂	—	73	1	no	—
651	C₂	—	73	1	no	—
652	C₂	—	73	4	no	—
653	C₂	#22626009	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×SD₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#17989628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556659	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
5. #22626009	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989460	C₂	semidirect
7. C₂×#17989452	C₂	semidirect
17. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989460	C₂²	semidirect
26. #17989452	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556513	C₄	semidirect
31. C₂×#14556512	C₄	semidirect
32. C₂×#14556511	C₄	semidirect
33. #102×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
90. #14556513	C₂×C₄	semidirect
91. #14556512	C₂×C₄	semidirect
92. #14556511	C₂×C₄	semidirect
96. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₂×C₇₃	#1926	semidirect
324. D₇₃	#1926	semidirect
337. C₇₃	C₂×#1926	semidirect
357. C₂×#102	#64408	semidirect
424. #102	C₂×#64408	semidirect
653. C₂	#22626009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556659	2
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989539	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22626009	2
C₂×#17989460	2
C₂×#17989452	2
C₂×#102×D₇₃	2
C₂×#1926	73

Subgroups — C2×#22626009 #34021879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626009 #34021879