Subgroups — #34021882

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#417×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989598	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989578	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989535	—	2	1	no	—
28	#17989535	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
35	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988587	C₄	1	2	yes	complemented
46	#17988586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988585	C₄	1	2	yes	complemented
48	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#417×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556670	—	2	2	no	—
60	#14556670	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556660	—	2	4	no	—
83	#14556659	—	2	4	no	—
84	#14556654	—	2	4	no	—
85	#14556653	—	2	4	no	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
94	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
98	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
99	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
100	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
137	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
138	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
141	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#11924038	—	4	2	no	—
146	#11924037	—	4	2	no	—
147	#11924036	—	2	2	no	—
148	#11924036	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
162	C₄×#64408	—	2	2	no	—
163	C₄×#64408	—	2	2	no	—
164	C₄×#64408	—	2	1	no	—
165	C₄×#64408	—	2	1	no	—
166	C₄×#64408	—	2	1	no	—
167	C₄×#64408	—	2	1	no	—
168	C₄×#64408	—	4	4	no	—
169	C₄×#64408	—	4	4	no	—
170	C₄×#64408	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#11924029	—	2	2	no	—
174	#11924029	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	2	no	—
176	#11924028	—	2	2	no	—
177	#11924028	—	4	2	no	—
178	#11924028	—	4	2	no	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	4	2	no	—
182	#11924027	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
194	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#11924012	—	2	2	no	—
221	#11924011	—	2	4	no	—
222	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#11924007	—	2	2	no	—
228	#11924007	—	2	2	no	—
229	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
230	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#64408	—	2	8	no	—
259	C₂×#64408	—	2	1	no	—
260	C₂×#64408	—	2	1	no	—
261	C₂×#64408	—	2	1	no	—
262	C₂×#64408	—	2	1	no	—
263	C₂×#64408	—	2	4	no	—
264	C₂×#64408	—	2	1	no	—
265	C₂×#64408	—	2	1	no	—
266	C₂×#64408	—	2	1	no	—
267	C₂×#64408	—	2	1	no	—
268	C₂×#64408	—	2	1	no	—
269	C₂×#64408	—	2	1	no	—
270	C₂×#64408	—	4	4	no	—
271	C₂×#64408	—	4	8	no	—
272	C₂×#64408	—	4	2	no	—
273	C₂×#64408	—	4	2	no	—
274	C₂×#64408	—	4	1	no	—
275	C₂×#64408	—	4	1	no	—
276	C₂×#64408	—	4	1	no	—
277	C₂×#64408	—	4	1	no	—
278	C₂×#64408	—	4	1	no	—
279	C₂×#64408	—	4	1	no	—
280	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	C₂×#64408	#137	1	2	yes	—
282	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
283	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
284	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	D₂₉₂	—	2	1	no	—
308	D₂₉₂	—	2	1	no	—
309	D₂₉₂	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
318	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
320	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
321	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
322	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
323	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
328	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
330	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
331	#10596833	—	4	2	no	—
332	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	#10596831	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
353	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
354	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
355	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
361	#64408	—	2	2	no	—
362	#64408	—	2	2	no	—
363	#64408	—	4	1	no	—
364	#64408	—	4	1	no	—
365	#64408	—	4	4	no	—
366	#64408	—	8	1	no	—
367	#64408	—	8	1	no	—
368	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
370	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	1	no	—
375	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
376	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
378	#21059	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
381	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	2	2	no	—
385	D₇₃	—	8	1	no	—
386	D₇₃	#3036	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	#3037	1	1	yes	characteristic
388	D₇₃	#3092	1	1	yes	characteristic
389	D₇₃	#3093	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#428	—	73	1	no	—
391	C₂×#417	—	73	1	no	—
392	C₂×#417	—	73	1	no	—
393	#2297	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
395	#1928	—	73	2	no	—
396	#1927	—	73	2	no	—
397	#1926	—	73	2	no	—
398	#1925	—	73	2	no	—
399	#1736	—	73	1	no	—
400	#1728	—	73	1	no	—
401	C₇₃	#21059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	—	73	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
405	C₂×#117	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
410	#428	—	146	4	no	—
411	C₂×#107	—	73	2	no	—
412	C₂×#106	—	73	2	no	—
413	#417	—	73	1	no	—
414	#417	—	73	1	no	—
415	#417	—	73	1	no	—
416	#417	—	73	2	no	—
417	#417	—	73	2	no	—
418	#417	—	146	4	no	—
419	#417	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#103	—	73	2	no	—
421	C₂×#103	—	73	2	no	—
422	C₂×#102	—	73	2	no	—
423	C₂×#102	—	73	2	no	—
424	#391	—	73	1	no	—
425	#391	—	73	1	no	—
426	#390	—	73	1	no	—
427	#390	—	73	1	no	—
428	#386	—	146	1	no	—
429	#386	—	146	1	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×#95	—	146	1	no	—
437	#340	—	73	2	no	—
438	#340	—	73	2	no	—
439	#336	—	73	2	no	—
440	#336	—	73	2	no	—
441	C₂×#41	—	73	1	no	—
442	C₂×#41	—	73	1	no	—
443	C₂×#41	—	73	1	no	—
444	C₂×#41	—	146	1	no	—
445	C₂×#41	—	146	2	no	—
446	C₂×#41	—	146	2	no	—
447	C₂×#41	—	146	2	no	—
448	C₂×#41	—	146	2	no	—
449	C₂×#41	—	146	1	no	—
450	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
471	#117	—	146	2	no	—
472	#117	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
501	#107	—	146	4	no	—
502	#106	—	146	4	no	—
503	#103	—	73	2	no	—
504	#103	—	73	2	no	—
505	#103	—	73	2	no	—
506	#103	—	146	4	no	—
507	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
508	#102	—	73	2	no	—
509	#102	—	73	2	no	—
510	#102	—	73	2	no	—
511	#102	—	146	4	no	—
512	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
513	#95	—	146	2	no	—
514	#95	—	146	2	no	—
515	#95	—	146	1	no	—
516	#95	—	146	1	no	—
517	#95	—	146	1	no	—
518	#95	—	146	1	no	—
519	C₂⁴	—	73	1	no	—
520	C₂⁴	—	146	1	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	—	292	2	no	—
524	#41	—	292	2	no	—
525	#41	—	292	2	no	—
526	#41	—	292	2	no	—
527	#41	—	146	2	no	—
528	#41	—	146	2	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	#41	—	146	2	no	—
531	#41	—	146	2	no	—
532	#41	—	146	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	292	2	no	—
542	C₂×D₄	—	292	2	no	—
543	C₂×D₄	—	73	1	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	—	146	1	no	—
547	C₂×D₄	—	146	1	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	—	146	1	no	—
550	C₂×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	2	2	no	—
593	M₁₆	—	292	2	no	—
594	M₁₆	—	292	2	no	—
595	M₁₆	—	146	4	no	—
596	M₁₆	—	146	2	no	—
597	C₂×C₈	—	73	2	no	—
598	C₂×C₈	—	146	2	no	—
599	C₂×C₈	—	146	2	no	—
600	C₂×C₈	—	146	2	no	—
601	C₂×C₈	—	146	2	no	—
602	C₂×C₈	—	146	2	no	—
603	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
622	C₄²	—	292	4	no	—
623	C₄²	—	292	2	no	—
624	C₄²	—	292	4	no	—
625	C₄²	—	146	1	no	—
626	C₄²	—	146	1	no	—
627	C₄²	—	146	1	no	—
628	C₄²	—	146	1	no	—
629	C₄²	—	146	2	no	—
630	C₄²	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	292	1	no	—
633	C₂³	—	292	1	no	—
634	C₂³	—	292	1	no	—
635	C₂³	—	292	1	no	—
636	C₂³	—	292	1	no	—
637	C₂³	—	292	1	no	—
638	C₂³	—	73	1	no	—
639	C₂³	—	73	1	no	—
640	C₂³	—	73	2	no	—
641	C₂³	—	73	2	no	—
642	C₂³	—	146	1	no	—
643	C₂³	—	146	1	no	—
644	C₂³	—	146	1	no	—
645	C₂³	—	146	1	no	—
646	C₂³	—	146	1	no	—
647	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	1	no	—
649	Q₈	—	2	1	no	—
650	Q₈	—	292	1	no	—
651	Q₈	—	292	1	no	—
652	Q₈	—	146	1	no	—
653	Q₈	—	146	1	no	—
654	D₄	—	2	1	no	—
655	D₄	—	2	1	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	292	2	no	—
658	D₄	—	292	2	no	—
659	D₄	—	292	2	no	—
660	D₄	—	292	1	no	—
661	D₄	—	292	1	no	—
662	D₄	—	146	1	no	—
663	D₄	—	146	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	1	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	4	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	292	2	no	—
677	C₂×C₄	—	292	8	no	—
678	C₂×C₄	—	292	4	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	2	no	—
681	C₂×C₄	—	292	1	no	—
682	C₂×C₄	—	292	1	no	—
683	C₂×C₄	—	292	1	no	—
684	C₂×C₄	—	292	1	no	—
685	C₂×C₄	—	292	1	no	—
686	C₂×C₄	—	292	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	2	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄	—	146	1	no	—
707	C₂×C₄	—	146	4	no	—
708	C₂×C₄	—	146	1	no	—
709	C₂×C₄	—	146	1	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	1	no	—
712	C₂×C₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	146	1	no	—
714	C₂×C₄	—	146	1	no	—
715	C₂×C₄	—	146	1	no	—
716	C₂×C₄	—	146	8	no	—
717	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	2	no	—
722	C₈	—	292	2	no	—
723	C₈	—	146	2	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	292	1	no	—
730	C₂²	—	292	1	no	—
731	C₂²	—	292	1	no	—
732	C₂²	—	584	1	no	—
733	C₂²	—	584	1	no	—
734	C₂²	—	584	1	no	—
735	C₂²	—	584	1	no	—
736	C₂²	—	73	1	no	—
737	C₂²	—	73	1	no	—
738	C₂²	—	73	1	no	—
739	C₂²	—	73	1	no	—
740	C₂²	—	73	1	no	—
741	C₂²	—	73	1	no	—
742	C₂²	—	73	2	no	—
743	C₂²	—	146	2	no	—
744	C₂²	—	146	2	no	—
745	C₂²	—	146	2	no	—
746	C₂²	—	146	2	no	—
747	C₂²	—	146	1	no	—
748	C₂²	—	146	1	no	—
749	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	292	4	no	—
754	C₄	—	292	1	no	—
755	C₄	—	292	1	no	—
756	C₄	—	292	1	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	584	1	no	—
759	C₄	—	584	1	no	—
760	C₄	—	73	1	no	—
761	C₄	—	73	2	no	—
762	C₄	—	73	1	no	—
763	C₄	—	146	2	no	—
764	C₄	—	146	2	no	—
765	C₄	#17989537	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	—	584	1	no	—
771	C₂	—	73	1	no	—
772	C₂	—	73	1	no	—
773	C₂	—	73	1	no	—
774	C₂	—	73	1	no	—
775	C₂	—	146	2	no	—
776	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
777	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#137×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#417×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#64408
hypocenter	C₇₃	#21059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
5. #22626011	C₂	semidirect
6. #22626010	C₂	semidirect
7. #22626009	C₂	semidirect
8. #22626008	C₂	semidirect
9. #22625618	C₂	semidirect
10. #22625593	C₂	semidirect
43. #17988589	C₄	semidirect
44. #17988588	C₄	semidirect
45. #17988587	C₄	semidirect
46. #17988586	C₄	semidirect
47. #17988585	C₄	semidirect
50. #417×C₇₃	C₄	semidirect
118. #14556516	C₂×C₄	semidirect
119. #14556515	C₂×C₄	semidirect
120. #14556514	C₂×C₄	semidirect
121. #14556513	C₂×C₄	semidirect
122. #14556512	C₂×C₄	semidirect
123. #14556511	C₂×C₄	semidirect
127. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
401. C₇₃	#21059	semidirect
419. #417	#64408	semidirect
507. #103	C₂×#64408	semidirect
512. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
C₂×#17989578	2
#22626392	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22626011	2
#22626010	2
#22626009	2
#22626008	2
#22625618	2
#22625593	2
#417×D₇₃	2
#21059	73