Subgroups — #34021883

Order 18688.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#418×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989598	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989579	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989539	—	2	1	no	—
22	#17989539	—	2	1	no	—
23	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
27	#17989523	—	2	1	no	—
28	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
29	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988590	C₄	1	4	yes	complemented
38	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
41	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556660	—	2	4	no	—
68	#14556659	—	2	4	no	—
69	#14556653	—	2	4	no	—
70	#14556653	—	2	4	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556548	—	2	1	no	—
93	#14556547	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
97	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
112	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#11924038	—	4	2	no	—
115	#11924037	—	4	2	no	—
116	#11924036	—	2	2	no	—
117	#11924036	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
129	C₄×#64408	—	2	4	no	—
130	C₄×#64408	—	2	2	no	—
131	C₄×#64408	—	2	2	no	—
132	C₄×#64408	—	2	2	no	—
133	C₄×#64408	—	2	2	no	—
134	C₄×#64408	—	4	4	no	—
135	C₄×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
159	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#11924012	—	2	2	no	—
173	#11924011	—	2	4	no	—
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	2	2	no	—
220	C₂×#64408	—	2	2	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	8	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	C₂×#64408	—	8	4	no	—
229	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	D₂₉₂	—	2	2	no	—
247	D₂₉₂	—	2	2	no	—
248	D₂₉₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	#10596833	—	4	2	no	—
262	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#10596831	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
286	#64408	—	2	4	no	—
287	#64408	—	4	2	no	—
288	#64408	—	4	2	no	—
289	#64408	—	4	2	no	—
290	#64408	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
293	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
297	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
299	#21060	—	73	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	D₇₃	—	2	2	no	—
305	D₇₃	—	8	2	no	—
306	D₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	#3040	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	#3094	1	2	yes	—
309	C₂×#428	—	73	1	no	—
310	C₂×#418	—	73	1	no	—
311	C₂×#418	—	73	1	no	—
312	C₂×#390	—	73	1	no	—
313	C₄×#117	—	73	1	no	—
314	#1926	—	73	4	no	—
315	#1925	—	73	4	no	—
316	#1736	—	73	1	no	—
317	#1728	—	73	1	no	—
318	C₇₃	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×#117	—	73	1	no	—
323	C₂×#117	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
327	#428	—	146	4	no	—
328	C₂×#107	—	73	2	no	—
329	C₂×#106	—	73	2	no	—
330	#418	—	73	1	no	—
331	#418	—	73	1	no	—
332	#418	—	73	1	no	—
333	#418	—	73	4	no	—
334	#418	—	146	4	no	—
335	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#102	—	73	4	no	—
337	C₂×#102	—	73	2	no	—
338	C₂×#102	—	73	2	no	—
339	#390	—	73	4	no	—
340	#390	—	146	1	no	—
341	#390	—	146	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	#376	—	146	1	no	—
346	C₄³	—	146	1	no	—
347	#340	—	73	4	no	—
348	#336	—	73	4	no	—
349	C₂⁵	—	146	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
375	#117	—	73	4	no	—
376	#117	—	73	1	no	—
377	#117	—	73	2	no	—
378	#117	—	146	1	no	—
379	#117	—	146	1	no	—
380	#117	—	146	2	no	—
381	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	#107	—	146	4	no	—
404	#106	—	146	4	no	—
405	#102	—	73	4	no	—
406	#102	—	73	4	no	—
407	#102	—	73	4	no	—
408	#102	—	146	4	no	—
409	#102	—	146	4	no	—
410	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
411	#95	—	146	2	no	—
412	#95	—	146	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	292	2	no	—
415	C₂⁴	—	292	2	no	—
416	C₂⁴	—	292	4	no	—
417	C₂⁴	—	292	4	no	—
418	C₂⁴	—	73	1	no	—
419	C₂⁴	—	146	2	no	—
420	C₂⁴	—	146	2	no	—
421	C₂⁴	—	146	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	292	2	no	—
426	C₂×D₄	—	292	2	no	—
427	C₂×D₄	—	292	2	no	—
428	C₂×D₄	—	292	2	no	—
429	C₂×D₄	—	292	2	no	—
430	C₂×D₄	—	292	2	no	—
431	C₂×D₄	—	73	2	no	—
432	C₂×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	292	2	no	—
467	M₁₆	—	292	2	no	—
468	M₁₆	—	146	4	no	—
469	M₁₆	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	292	4	no	—
495	C₄²	—	292	4	no	—
496	C₄²	—	146	2	no	—
497	C₄²	—	146	2	no	—
498	C₄²	—	146	2	no	—
499	C₄²	—	146	2	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	4	no	—
502	C₄²	—	146	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	292	4	no	—
507	C₂³	—	292	4	no	—
508	C₂³	—	292	2	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	292	4	no	—
511	C₂³	—	292	4	no	—
512	C₂³	—	292	8	no	—
513	C₂³	—	292	2	no	—
514	C₂³	—	584	8	no	—
515	C₂³	—	584	4	no	—
516	C₂³	—	584	4	no	—
517	C₂³	—	73	1	no	—
518	C₂³	—	73	1	no	—
519	C₂³	—	73	2	no	—
520	C₂³	—	73	2	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	292	2	no	—
529	D₄	—	292	2	no	—
530	D₄	—	292	4	no	—
531	D₄	—	292	2	no	—
532	D₄	—	146	2	no	—
533	D₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	8	no	—
540	C₂×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	584	4	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	292	2	no	—
572	C₈	—	146	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	292	4	no	—
579	C₂²	—	584	4	no	—
580	C₂²	—	584	2	no	—
581	C₂²	—	584	2	no	—
582	C₂²	—	584	4	no	—
583	C₂²	—	584	8	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	1	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	—	146	4	no	—
590	C₂²	—	146	2	no	—
591	C₂²	—	146	2	no	—
592	C₂²	—	146	2	no	—
593	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	292	2	no	—
597	C₄	—	292	2	no	—
598	C₄	—	292	2	no	—
599	C₄	—	292	2	no	—
600	C₄	—	584	2	no	—
601	C₄	—	73	1	no	—
602	C₄	—	73	1	no	—
603	C₄	—	73	2	no	—
604	C₄	—	146	4	no	—
605	C₄	#17989537	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	584	2	no	—
611	C₂	—	73	1	no	—
612	C₂	—	73	1	no	—
613	C₂	—	73	2	no	—
614	C₂	—	146	2	no	—
615	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
616	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #117×#64408	C₂	semidirect
5. #22626009	C₂	semidirect
6. #22626008	C₂	semidirect
7. #22625620	C₂	semidirect
8. #22625593	C₂	semidirect
16. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
24. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
25. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
29. #17989460	C₂²	semidirect
30. #17989452	C₂²	semidirect
34. #17988593	C₄	semidirect
35. #17988592	C₄	semidirect
36. #17988591	C₄	semidirect
37. #17988590	C₄	semidirect
39. #418×C₇₃	C₄	semidirect
97. #14556513	C₂×C₄	semidirect
98. #14556512	C₂×C₄	semidirect
99. #14556511	C₂×C₄	semidirect
103. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₇₃	#21060	semidirect
335. #418	#64408	semidirect
410. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989539	2
#117×#64408	2
#22626009	2
#22626008	2
#22625620	2
#22625593	2
#418×D₇₃	2
#21060	73