Subgroups — #34021885

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#417×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989598	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989577	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989535	—	2	2	no	—
27	#17989529	—	2	1	no	—
28	#17989529	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988587	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988585	C₄	1	2	yes	complemented
46	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#417×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	#14556670	—	2	2	no	—
59	#14556670	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556660	—	2	4	no	—
77	#14556659	—	2	4	no	—
78	#14556654	—	2	2	no	—
79	#14556654	—	2	2	no	—
80	#14556653	—	2	2	no	—
81	#14556653	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
94	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
129	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11924036	—	2	1	no	—
132	#11924036	—	2	1	no	—
133	#11924036	—	2	1	no	—
134	#11924036	—	2	1	no	—
135	#11924036	—	4	2	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
143	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
144	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
146	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
151	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	4	no	—
153	C₄×#64408	—	2	2	no	—
154	C₄×#64408	—	2	2	no	—
155	C₄×#64408	—	8	2	no	—
156	C₄×#64408	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#11924029	—	2	2	no	—
160	#11924029	—	2	2	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	4	2	no	—
164	#11924028	—	4	2	no	—
165	#11924027	—	2	2	no	—
166	#11924027	—	2	2	no	—
167	#11924027	—	4	2	no	—
168	#11924027	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
180	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#11924012	—	2	2	no	—
207	#11924011	—	2	4	no	—
208	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
216	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	—	2	2	no	—
245	C₂×#64408	—	2	2	no	—
246	C₂×#64408	—	2	2	no	—
247	C₂×#64408	—	2	2	no	—
248	C₂×#64408	—	2	2	no	—
249	C₂×#64408	—	2	2	no	—
250	C₂×#64408	—	2	2	no	—
251	C₂×#64408	—	2	2	no	—
252	C₂×#64408	—	4	1	no	—
253	C₂×#64408	—	4	1	no	—
254	C₂×#64408	—	4	1	no	—
255	C₂×#64408	—	4	1	no	—
256	C₂×#64408	—	4	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	8	4	no	—
260	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
261	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
262	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	D₂₉₂	—	2	1	no	—
286	D₂₉₂	—	2	1	no	—
287	D₂₉₂	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
295	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
296	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
306	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
307	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
308	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
309	#10596833	—	4	1	no	—
310	#10596833	—	4	1	no	—
311	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
312	#10596831	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
340	#64408	—	4	2	no	—
341	#64408	—	4	2	no	—
342	#64408	—	4	2	no	—
343	#64408	—	4	2	no	—
344	#64408	—	8	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
348	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	—	4	2	no	—
351	Dic₇₃	—	4	1	no	—
352	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
353	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
355	#21062	—	73	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	#2946	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#2947	1	1	yes	characteristic
361	D₇₃	—	2	2	no	—
362	D₇₃	—	8	1	no	—
363	D₇₃	#3045	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	#3046	1	1	yes	characteristic
365	D₇₃	#3098	1	1	yes	characteristic
366	D₇₃	#3099	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#428	—	73	1	no	—
368	C₂×#417	—	73	1	no	—
369	C₂×#416	—	73	1	no	—
370	#2311	—	73	1	no	—
371	#2274	—	73	1	no	—
372	#1928	—	73	2	no	—
373	#1927	—	73	2	no	—
374	#1926	—	73	2	no	—
375	#1925	—	73	2	no	—
376	C₂×#340	—	73	1	no	—
377	#1729	—	73	1	no	—
378	C₇₃	#21062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×#41	—	73	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
382	C₂×#117	—	73	1	no	—
383	C₂×#117	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	#428	—	146	4	no	—
387	C₂×#107	—	73	2	no	—
388	C₂×#106	—	73	2	no	—
389	#417	—	73	1	no	—
390	#417	—	73	1	no	—
391	#417	—	73	1	no	—
392	#417	—	73	2	no	—
393	#417	—	73	2	no	—
394	#417	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#416	—	146	4	no	—
396	C₂×#103	—	73	2	no	—
397	C₂×#103	—	73	1	no	—
398	C₂×#103	—	73	1	no	—
399	C₂×#102	—	73	2	no	—
400	C₂×#102	—	73	1	no	—
401	C₂×#102	—	73	1	no	—
402	#391	—	73	2	no	—
403	#390	—	73	2	no	—
404	#386	—	146	2	no	—
405	#380	—	146	1	no	—
406	#380	—	146	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
412	#340	—	73	2	no	—
413	#340	—	73	2	no	—
414	#336	—	73	2	no	—
415	#336	—	73	2	no	—
416	C₂×#41	—	73	1	no	—
417	C₂×#41	—	73	1	no	—
418	C₂×#41	—	73	1	no	—
419	C₂×#41	—	146	1	no	—
420	C₂×#41	—	146	2	no	—
421	C₂×#41	—	146	2	no	—
422	C₂×#41	—	146	2	no	—
423	C₂×#41	—	146	2	no	—
424	C₂×#41	—	146	1	no	—
425	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
445	#117	—	73	4	no	—
446	#117	—	146	2	no	—
447	#117	—	146	2	no	—
448	#117	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
472	#107	—	146	4	no	—
473	#106	—	146	4	no	—
474	#103	—	73	2	no	—
475	#103	—	73	2	no	—
476	#103	—	73	2	no	—
477	#103	—	146	2	no	—
478	#103	—	146	2	no	—
479	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
480	#102	—	73	2	no	—
481	#102	—	73	2	no	—
482	#102	—	73	2	no	—
483	#102	—	146	2	no	—
484	#102	—	146	2	no	—
485	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
486	#95	—	146	2	no	—
487	#95	—	146	2	no	—
488	#95	—	146	2	no	—
489	#95	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	73	1	no	—
491	C₂⁴	—	146	1	no	—
492	#41	—	2	2	no	—
493	#41	—	2	2	no	—
494	#41	—	292	2	no	—
495	#41	—	292	2	no	—
496	#41	—	292	2	no	—
497	#41	—	292	2	no	—
498	#41	—	146	2	no	—
499	#41	—	146	2	no	—
500	#41	—	146	2	no	—
501	#41	—	146	2	no	—
502	#41	—	146	2	no	—
503	#41	—	146	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
510	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	292	2	no	—
513	C₂×D₄	—	292	2	no	—
514	C₂×D₄	—	73	1	no	—
515	C₂×D₄	—	146	1	no	—
516	C₂×D₄	—	146	1	no	—
517	C₂×D₄	—	146	1	no	—
518	C₂×D₄	—	146	1	no	—
519	C₂×D₄	—	146	1	no	—
520	C₂×D₄	—	146	1	no	—
521	C₂×D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
555	M₁₆	—	2	2	no	—
556	M₁₆	—	146	4	no	—
557	M₁₆	—	146	2	no	—
558	C₂×C₈	—	292	2	no	—
559	C₂×C₈	—	292	2	no	—
560	C₂×C₈	—	73	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	—	146	2	no	—
563	C₂×C₈	—	146	1	no	—
564	C₂×C₈	—	146	1	no	—
565	C₂×C₈	—	146	1	no	—
566	C₂×C₈	—	146	1	no	—
567	C₂×C₈	—	146	1	no	—
568	C₂×C₈	—	146	1	no	—
569	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
589	C₄²	—	584	2	no	—
590	C₄²	—	584	2	no	—
591	C₄²	—	146	2	no	—
592	C₄²	—	146	2	no	—
593	C₄²	—	146	4	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	292	1	no	—
596	C₂³	—	292	1	no	—
597	C₂³	—	292	1	no	—
598	C₂³	—	292	1	no	—
599	C₂³	—	292	1	no	—
600	C₂³	—	292	1	no	—
601	C₂³	—	73	1	no	—
602	C₂³	—	73	1	no	—
603	C₂³	—	73	2	no	—
604	C₂³	—	73	2	no	—
605	C₂³	—	146	1	no	—
606	C₂³	—	146	1	no	—
607	C₂³	—	146	1	no	—
608	C₂³	—	146	1	no	—
609	C₂³	—	146	1	no	—
610	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	1	no	—
612	Q₈	—	2	1	no	—
613	Q₈	—	292	1	no	—
614	Q₈	—	292	1	no	—
615	Q₈	—	146	1	no	—
616	Q₈	—	146	1	no	—
617	D₄	—	2	1	no	—
618	D₄	—	2	1	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	292	2	no	—
621	D₄	—	292	2	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	292	1	no	—
624	D₄	—	292	1	no	—
625	D₄	—	146	1	no	—
626	D₄	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	1	no	—
634	C₂×C₄	—	292	1	no	—
635	C₂×C₄	—	292	2	no	—
636	C₂×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂×C₄	—	292	1	no	—
638	C₂×C₄	—	292	1	no	—
639	C₂×C₄	—	292	1	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	584	2	no	—
646	C₂×C₄	—	584	1	no	—
647	C₂×C₄	—	584	4	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	1	no	—
672	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	2	2	no	—
677	C₈	—	292	1	no	—
678	C₈	—	292	1	no	—
679	C₈	—	146	2	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	292	1	no	—
686	C₂²	—	292	1	no	—
687	C₂²	—	292	1	no	—
688	C₂²	—	584	1	no	—
689	C₂²	—	584	1	no	—
690	C₂²	—	584	1	no	—
691	C₂²	—	584	1	no	—
692	C₂²	—	73	1	no	—
693	C₂²	—	73	1	no	—
694	C₂²	—	73	1	no	—
695	C₂²	—	73	1	no	—
696	C₂²	—	73	1	no	—
697	C₂²	—	73	1	no	—
698	C₂²	—	73	2	no	—
699	C₂²	—	146	2	no	—
700	C₂²	—	146	2	no	—
701	C₂²	—	146	2	no	—
702	C₂²	—	146	2	no	—
703	C₂²	—	146	1	no	—
704	C₂²	—	146	1	no	—
705	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	292	2	no	—
710	C₄	—	292	2	no	—
711	C₄	—	292	2	no	—
712	C₄	—	292	2	no	—
713	C₄	—	292	1	no	—
714	C₄	—	292	2	no	—
715	C₄	—	584	2	no	—
716	C₄	—	73	1	no	—
717	C₄	—	73	2	no	—
718	C₄	—	73	1	no	—
719	C₄	#17989537	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	8	1	no	—
724	C₂	—	584	1	no	—
725	C₂	—	73	1	no	—
726	C₂	—	73	1	no	—
727	C₂	—	73	1	no	—
728	C₂	—	73	1	no	—
729	C₂	—	146	2	no	—
730	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#22626688	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#22626689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#417×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#64408
hypocenter	C₇₃	#21062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22626369	C₂	semidirect
5. #22626011	C₂	semidirect
6. #22626010	C₂	semidirect
7. #22626009	C₂	semidirect
8. #22626008	C₂	semidirect
9. C₂×#17989460	C₂	semidirect
10. #22625599	C₂	semidirect
41. #17988589	C₄	semidirect
42. #17988588	C₄	semidirect
43. #17988587	C₄	semidirect
44. #17988586	C₄	semidirect
45. #17988585	C₄	semidirect
48. #417×C₇₃	C₄	semidirect
112. #14556516	C₂×C₄	semidirect
113. #14556515	C₂×C₄	semidirect
114. #14556514	C₂×C₄	semidirect
115. #14556513	C₂×C₄	semidirect
116. #14556512	C₂×C₄	semidirect
117. #14556511	C₂×C₄	semidirect
121. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
378. C₇₃	#21062	semidirect
394. #417	#64408	semidirect
479. #103	C₂×#64408	semidirect
485. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
C₂×#17989577	2
#22626406	2
#22626369	2
#22626011	2
#22626010	2
#22626009	2
#22626008	2
C₂×#17989460	2
#22625599	2
#417×D₇₃	2
#21062	73