Subgroups — #34021886

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#418×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989598	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989539	—	2	2	no	—
20	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989528	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
26	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988590	C₄	1	4	yes	complemented
36	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
44	#14556670	—	2	2	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556660	—	2	4	no	—
63	#14556659	—	2	4	no	—
64	#14556653	—	2	8	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556548	—	2	1	no	—
86	#14556547	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
90	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
101	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
102	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	#11924036	—	2	2	no	—
104	#11924036	—	2	2	no	—
105	#11924036	—	4	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	—	2	2	no	—
122	C₄×#64408	—	4	2	no	—
123	C₄×#64408	—	8	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#11924012	—	2	2	no	—
161	#11924011	—	2	4	no	—
162	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#11924007	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#64408	—	2	4	no	—
205	C₂×#64408	—	2	4	no	—
206	C₂×#64408	—	2	4	no	—
207	C₂×#64408	—	2	4	no	—
208	C₂×#64408	—	4	4	no	—
209	C₂×#64408	—	4	1	no	—
210	C₂×#64408	—	4	1	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	8	4	no	—
214	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	D₂₉₂	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	#10596833	—	4	2	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	#10596831	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
266	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
270	#64408	—	4	4	no	—
271	#64408	—	4	4	no	—
272	#64408	—	8	1	no	—
273	#64408	—	8	1	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
276	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
280	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
282	#21063	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2946	1	2	yes	—
287	D₇₃	—	2	2	no	—
288	D₇₃	—	8	2	no	—
289	D₇₃	#3041	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	#3043	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	#3096	1	2	yes	—
292	C₂×#428	—	73	1	no	—
293	C₂×#418	—	73	1	no	—
294	C₂²×#102	—	73	1	no	—
295	#2309	—	73	1	no	—
296	#2274	—	73	1	no	—
297	#1926	—	73	4	no	—
298	#1925	—	73	4	no	—
299	#1735	—	73	1	no	—
300	#1729	—	73	1	no	—
301	C₇₃	#21063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
305	C₂×#117	—	73	1	no	—
306	C₂×#117	—	73	1	no	—
307	C₂×#117	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
309	#428	—	146	4	no	—
310	C₂×#107	—	73	2	no	—
311	C₂×#106	—	73	2	no	—
312	#418	—	73	1	no	—
313	#418	—	73	1	no	—
314	#418	—	73	1	no	—
315	#418	—	73	4	no	—
316	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#102	—	73	4	no	—
318	C₂×#102	—	73	4	no	—
319	C₂×#102	—	146	4	no	—
320	#390	—	73	2	no	—
321	#390	—	73	2	no	—
322	#390	—	146	2	no	—
323	#379	—	146	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
327	#340	—	73	2	no	—
328	#340	—	73	2	no	—
329	#336	—	73	4	no	—
330	C₂⁵	—	146	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
355	#117	—	73	1	no	—
356	#117	—	73	2	no	—
357	#117	—	146	1	no	—
358	#117	—	146	2	no	—
359	#117	—	146	2	no	—
360	#117	—	146	1	no	—
361	#117	—	146	2	no	—
362	#117	—	146	2	no	—
363	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
381	#107	—	146	4	no	—
382	#106	—	146	4	no	—
383	#102	—	73	4	no	—
384	#102	—	73	4	no	—
385	#102	—	73	4	no	—
386	#102	—	146	8	no	—
387	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
388	#95	—	146	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	292	2	no	—
391	C₂⁴	—	292	2	no	—
392	C₂⁴	—	584	2	no	—
393	C₂⁴	—	584	2	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	146	2	no	—
396	C₂⁴	—	146	2	no	—
397	C₂⁴	—	146	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	292	2	no	—
402	C₂×D₄	—	292	2	no	—
403	C₂×D₄	—	292	2	no	—
404	C₂×D₄	—	292	2	no	—
405	C₂×D₄	—	292	2	no	—
406	C₂×D₄	—	292	2	no	—
407	C₂×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂×D₄	—	146	2	no	—
409	C₂×D₄	—	146	2	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	4	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	4	no	—
414	C₂×D₄	—	146	2	no	—
415	C₂×D₄	—	146	2	no	—
416	C₂×D₄	—	146	2	no	—
417	C₂×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	146	4	no	—
439	M₁₆	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	292	2	no	—
441	C₂×C₈	—	292	2	no	—
442	C₂×C₈	—	73	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	292	2	no	—
469	C₄²	—	584	4	no	—
470	C₄²	—	146	2	no	—
471	C₄²	—	146	2	no	—
472	C₄²	—	146	2	no	—
473	C₄²	—	146	1	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	292	4	no	—
478	C₂³	—	292	4	no	—
479	C₂³	—	292	2	no	—
480	C₂³	—	292	2	no	—
481	C₂³	—	292	4	no	—
482	C₂³	—	292	2	no	—
483	C₂³	—	584	2	no	—
484	C₂³	—	584	4	no	—
485	C₂³	—	584	4	no	—
486	C₂³	—	584	8	no	—
487	C₂³	—	584	4	no	—
488	C₂³	—	73	1	no	—
489	C₂³	—	73	1	no	—
490	C₂³	—	73	2	no	—
491	C₂³	—	73	2	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	2	no	—
495	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	292	2	no	—
500	D₄	—	292	2	no	—
501	D₄	—	292	4	no	—
502	D₄	—	292	2	no	—
503	D₄	—	146	2	no	—
504	D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	1	no	—
510	C₂×C₄	—	292	1	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄	—	584	4	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	292	2	no	—
539	C₈	—	146	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	292	2	no	—
545	C₂²	—	292	4	no	—
546	C₂²	—	584	4	no	—
547	C₂²	—	584	2	no	—
548	C₂²	—	584	4	no	—
549	C₂²	—	584	2	no	—
550	C₂²	—	584	8	no	—
551	C₂²	—	73	1	no	—
552	C₂²	—	73	1	no	—
553	C₂²	—	73	2	no	—
554	C₂²	—	73	2	no	—
555	C₂²	—	73	2	no	—
556	C₂²	—	146	2	no	—
557	C₂²	—	146	4	no	—
558	C₂²	—	146	2	no	—
559	C₂²	—	146	2	no	—
560	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	292	4	no	—
564	C₄	—	292	4	no	—
565	C₄	—	292	2	no	—
566	C₄	—	584	1	no	—
567	C₄	—	584	1	no	—
568	C₄	—	73	1	no	—
569	C₄	—	73	1	no	—
570	C₄	—	73	2	no	—
571	C₄	#17989537	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	584	2	no	—
577	C₂	—	73	1	no	—
578	C₂	—	73	2	no	—
579	C₂	—	73	1	no	—
580	C₂	—	146	2	no	—
581	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22626688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#21063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22626368	C₂	semidirect
5. #22626009	C₂	semidirect
6. #22626008	C₂	semidirect
7. #22625616	C₂	semidirect
8. #22625599	C₂	semidirect
15. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
26. #17989460	C₂²	semidirect
27. #17989460	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
32. #17988593	C₄	semidirect
33. #17988592	C₄	semidirect
34. #17988591	C₄	semidirect
35. #17988590	C₄	semidirect
37. #418×C₇₃	C₄	semidirect
90. #14556513	C₂×C₄	semidirect
91. #14556512	C₂×C₄	semidirect
92. #14556511	C₂×C₄	semidirect
96. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
301. C₇₃	#21063	semidirect
316. #418	#64408	semidirect
387. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
C₂²×#14556653	2
#22626404	2
#22626368	2
#22626009	2
#22626008	2
#22625616	2
#22625599	2
#418×D₇₃	2
#21063	73