Subgroups — #34021888

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989597	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989579	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989539	—	2	2	no	—
20	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989528	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
25	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
35	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556670	—	2	2	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556660	—	2	4	no	—
63	#14556659	—	2	4	no	—
64	#14556653	—	2	8	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#11924038	—	4	2	no	—
107	#11924037	—	4	2	no	—
108	#11924036	—	2	2	no	—
109	#11924036	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
121	C₄×#64408	—	2	4	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	2	no	—
124	C₄×#64408	—	4	2	no	—
125	C₄×#64408	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
142	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
210	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂×#64408	—	2	4	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	D₂₉₂	—	2	2	no	—
242	D₂₉₂	—	2	2	no	—
243	D₂₉₂	—	4	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
246	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	#10596833	—	4	2	no	—
257	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	#10596831	—	2	1	no	—
260	#10596831	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
281	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
285	#64408	—	4	4	no	—
286	#64408	—	4	4	no	—
287	#64408	—	8	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
294	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
296	#21065	—	73	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	—	2	2	no	—
303	D₇₃	—	8	2	no	—
304	D₇₃	#3045	1	2	yes	—
305	D₇₃	#3096	1	2	yes	—
306	C₂×#427	—	73	1	no	—
307	C₂×#418	—	73	1	no	—
308	C₂²×#102	—	73	1	no	—
309	#2309	—	73	1	no	—
310	#2274	—	73	1	no	—
311	#1926	—	73	4	no	—
312	#1925	—	73	4	no	—
313	#1736	—	73	1	no	—
314	#1729	—	73	1	no	—
315	C₇₃	#21065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂×#117	—	73	1	no	—
320	C₂×#117	—	73	1	no	—
321	C₂×#117	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
323	#427	—	146	4	no	—
324	C₂×#107	—	73	2	no	—
325	C₂×#106	—	73	2	no	—
326	#418	—	146	4	no	—
327	C₂×#102	—	73	1	no	—
328	C₂×#102	—	73	1	no	—
329	C₂×#102	—	73	1	no	—
330	C₂×#102	—	73	2	no	—
331	C₂×#102	—	73	2	no	—
332	C₂×#102	—	73	2	no	—
333	C₂×#102	—	73	2	no	—
334	C₂×#102	—	73	4	no	—
335	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#390	—	73	4	no	—
337	#390	—	146	2	no	—
338	#379	—	146	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	#340	—	73	4	no	—
343	#336	—	73	2	no	—
344	#336	—	73	2	no	—
345	C₂⁵	—	146	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
372	#117	—	73	4	no	—
373	#117	—	146	2	no	—
374	#117	—	146	2	no	—
375	#117	—	146	2	no	—
376	#117	—	146	2	no	—
377	#117	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
397	#107	—	146	4	no	—
398	#106	—	146	4	no	—
399	#102	—	73	2	no	—
400	#102	—	73	2	no	—
401	#102	—	73	2	no	—
402	#102	—	73	2	no	—
403	#102	—	73	2	no	—
404	#102	—	73	2	no	—
405	#102	—	146	8	no	—
406	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
407	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
408	#95	—	146	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	292	2	no	—
411	C₂⁴	—	292	2	no	—
412	C₂⁴	—	584	2	no	—
413	C₂⁴	—	584	2	no	—
414	C₂⁴	—	73	1	no	—
415	C₂⁴	—	146	2	no	—
416	C₂⁴	—	146	2	no	—
417	C₂⁴	—	146	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	292	2	no	—
422	C₂×D₄	—	292	2	no	—
423	C₂×D₄	—	292	2	no	—
424	C₂×D₄	—	292	2	no	—
425	C₂×D₄	—	292	2	no	—
426	C₂×D₄	—	292	2	no	—
427	C₂×D₄	—	73	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	2	no	—
430	C₂×D₄	—	146	2	no	—
431	C₂×D₄	—	146	4	no	—
432	C₂×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×D₄	—	146	4	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	1	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	292	2	no	—
459	M₁₆	—	292	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂×C₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂×C₈	—	146	1	no	—
465	C₂×C₈	—	146	1	no	—
466	C₂×C₈	—	146	1	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₄²	—	292	2	no	—
492	C₄²	—	584	4	no	—
493	C₄²	—	146	2	no	—
494	C₄²	—	146	2	no	—
495	C₄²	—	146	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	1	no	—
499	C₂³	—	8	1	no	—
500	C₂³	—	292	4	no	—
501	C₂³	—	292	4	no	—
502	C₂³	—	292	2	no	—
503	C₂³	—	292	2	no	—
504	C₂³	—	292	4	no	—
505	C₂³	—	292	2	no	—
506	C₂³	—	584	1	no	—
507	C₂³	—	584	1	no	—
508	C₂³	—	584	2	no	—
509	C₂³	—	584	2	no	—
510	C₂³	—	584	8	no	—
511	C₂³	—	584	8	no	—
512	C₂³	—	73	1	no	—
513	C₂³	—	73	1	no	—
514	C₂³	—	73	2	no	—
515	C₂³	—	73	2	no	—
516	C₂³	—	146	2	no	—
517	C₂³	—	146	2	no	—
518	C₂³	—	146	2	no	—
519	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	292	2	no	—
524	D₄	—	292	2	no	—
525	D₄	—	292	4	no	—
526	D₄	—	292	2	no	—
527	D₄	—	146	2	no	—
528	D₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	—	292	4	no	—
532	C₂×C₄	—	292	2	no	—
533	C₂×C₄	—	292	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	584	2	no	—
538	C₂×C₄	—	584	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	1	no	—
563	C₈	—	2	1	no	—
564	C₈	—	292	2	no	—
565	C₈	—	146	1	no	—
566	C₈	—	146	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	292	2	no	—
574	C₂²	—	292	2	no	—
575	C₂²	—	292	2	no	—
576	C₂²	—	584	4	no	—
577	C₂²	—	584	4	no	—
578	C₂²	—	584	4	no	—
579	C₂²	—	584	8	no	—
580	C₂²	—	73	1	no	—
581	C₂²	—	73	1	no	—
582	C₂²	—	73	2	no	—
583	C₂²	—	73	2	no	—
584	C₂²	—	73	2	no	—
585	C₂²	—	146	4	no	—
586	C₂²	—	146	4	no	—
587	C₂²	—	146	1	no	—
588	C₂²	—	146	1	no	—
589	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	292	4	no	—
593	C₄	—	292	4	no	—
594	C₄	—	292	2	no	—
595	C₄	—	584	2	no	—
596	C₄	—	73	1	no	—
597	C₄	—	73	1	no	—
598	C₄	—	73	2	no	—
599	C₄	#17989537	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	—	584	2	no	—
605	C₂	—	73	2	no	—
606	C₂	—	73	2	no	—
607	C₂	—	146	2	no	—
608	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#22626691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#21065
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
4. #22626369	C₂	semidirect
5. #22626009	C₂	semidirect
6. #22626008	C₂	semidirect
7. #22625618	C₂	semidirect
8. #22625596	C₂	semidirect
15. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989460	C₂²	semidirect
26. #17989452	C₂²	semidirect
27. #17989452	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556513	C₄	semidirect
32. C₂×#14556512	C₄	semidirect
33. C₂×#14556511	C₄	semidirect
34. #102×D₇₃	C₄	semidirect
35. #102×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
315. C₇₃	#21065	semidirect
335. C₂×#102	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
C₂×#17989579	2
#22626404	2
#22626369	2
#22626009	2
#22626008	2
#22625618	2
#22625596	2
C₂×#102×D₇₃	2
#21065	73