Subgroups — #34021890

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989578	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989535	—	2	2	no	—
22	#17989529	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
26	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988582	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988580	C₄	1	2	yes	complemented
36	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556660	—	2	8	no	—
62	#14556654	—	2	4	no	—
63	#14556653	—	2	4	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556548	—	2	1	no	—
88	#14556547	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
109	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#11924038	—	4	2	no	—
111	#11924037	—	4	2	no	—
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
121	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#11924029	—	2	2	no	—
130	#11924029	—	2	2	no	—
131	#11924028	—	2	2	no	—
132	#11924028	—	2	2	no	—
133	#11924028	—	4	2	no	—
134	#11924028	—	4	2	no	—
135	#11924027	—	2	2	no	—
136	#11924027	—	2	2	no	—
137	#11924027	—	4	2	no	—
138	#11924027	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
144	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
173	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
184	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#64408	—	2	4	no	—
209	C₂×#64408	—	2	4	no	—
210	C₂×#64408	—	2	4	no	—
211	C₂×#64408	—	2	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	4	no	—
215	C₂×#64408	—	8	4	no	—
216	C₂×#64408	—	8	4	no	—
217	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	D₂₉₂	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
260	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
261	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
262	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
263	#10596833	—	4	2	no	—
264	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#10596831	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
280	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
281	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
285	#64408	—	4	4	no	—
286	#64408	—	4	4	no	—
287	#64408	—	8	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	Dic₇₃	—	4	1	no	—
295	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
296	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
298	#21067	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
301	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	#2951	1	2	yes	—
303	D₇₃	—	2	2	no	—
304	D₇₃	—	8	1	no	—
305	D₇₃	#3041	1	1	yes	characteristic
306	D₇₃	#3044	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	#3098	1	2	yes	—
308	C₂²×#107	—	73	1	no	—
309	C₂×#417	—	73	1	no	—
310	C₂×#416	—	73	1	no	—
311	#2311	—	73	1	no	—
312	#2274	—	73	1	no	—
313	#1928	—	73	4	no	—
314	#1925	—	73	4	no	—
315	#1736	—	73	1	no	—
316	#1729	—	73	1	no	—
317	C₇₃	#21067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	73	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂×#117	—	73	1	no	—
322	C₂×#117	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₂×#107	—	73	4	no	—
326	C₂×#107	—	146	4	no	—
327	#417	—	146	4	no	—
328	#416	—	73	1	no	—
329	#416	—	73	1	no	—
330	#416	—	73	1	no	—
331	#416	—	73	2	no	—
332	#416	—	73	2	no	—
333	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#103	—	73	2	no	—
335	C₂×#103	—	73	2	no	—
336	C₂×#102	—	73	2	no	—
337	C₂×#102	—	73	2	no	—
338	#391	—	73	2	no	—
339	#390	—	73	2	no	—
340	#386	—	146	2	no	—
341	#380	—	146	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	#340	—	73	4	no	—
346	#336	—	73	4	no	—
347	C₂×#41	—	73	1	no	—
348	C₂×#41	—	73	1	no	—
349	C₂×#41	—	73	1	no	—
350	C₂×#41	—	146	1	no	—
351	C₂×#41	—	146	2	no	—
352	C₂×#41	—	146	2	no	—
353	C₂×#41	—	146	2	no	—
354	C₂×#41	—	146	2	no	—
355	C₂×#41	—	146	1	no	—
356	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	#117	—	73	1	no	—
376	#117	—	73	2	no	—
377	#117	—	146	1	no	—
378	#117	—	146	1	no	—
379	#117	—	146	2	no	—
380	#117	—	146	2	no	—
381	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
398	#107	—	146	8	no	—
399	#103	—	73	2	no	—
400	#103	—	73	2	no	—
401	#103	—	73	2	no	—
402	#103	—	146	4	no	—
403	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
404	#102	—	73	2	no	—
405	#102	—	73	2	no	—
406	#102	—	73	2	no	—
407	#102	—	146	4	no	—
408	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
409	#95	—	146	4	no	—
410	#95	—	146	4	no	—
411	C₂⁴	—	73	1	no	—
412	C₂⁴	—	146	1	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	292	2	no	—
416	#41	—	292	2	no	—
417	#41	—	292	2	no	—
418	#41	—	292	2	no	—
419	#41	—	146	2	no	—
420	#41	—	146	2	no	—
421	#41	—	146	2	no	—
422	#41	—	146	2	no	—
423	#41	—	146	2	no	—
424	#41	—	146	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	292	2	no	—
434	C₂×D₄	—	292	2	no	—
435	C₂×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂×D₄	—	146	1	no	—
438	C₂×D₄	—	146	1	no	—
439	C₂×D₄	—	146	1	no	—
440	C₂×D₄	—	146	1	no	—
441	C₂×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂×D₄	—	146	1	no	—
443	C₂×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	292	2	no	—
471	M₁₆	—	292	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	4	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	2	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₈	—	146	2	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	584	4	no	—
499	C₄²	—	146	2	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	2	no	—
502	C₄²	—	146	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	292	2	no	—
505	C₂³	—	292	1	no	—
506	C₂³	—	292	1	no	—
507	C₂³	—	292	2	no	—
508	C₂³	—	73	1	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	2	no	—
511	C₂³	—	73	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	2	no	—
514	C₂³	—	146	1	no	—
515	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	1	no	—
517	Q₈	—	2	1	no	—
518	Q₈	—	292	1	no	—
519	Q₈	—	292	1	no	—
520	Q₈	—	146	1	no	—
521	Q₈	—	146	1	no	—
522	D₄	—	2	1	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	292	2	no	—
526	D₄	—	292	2	no	—
527	D₄	—	292	2	no	—
528	D₄	—	292	1	no	—
529	D₄	—	292	1	no	—
530	D₄	—	146	1	no	—
531	D₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	1	no	—
537	C₂×C₄	—	292	1	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	4	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	584	4	no	—
546	C₂×C₄	—	584	4	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	4	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	292	2	no	—
573	C₈	—	146	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	292	1	no	—
578	C₂²	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	584	1	no	—
580	C₂²	—	584	2	no	—
581	C₂²	—	584	1	no	—
582	C₂²	—	73	1	no	—
583	C₂²	—	73	1	no	—
584	C₂²	—	73	2	no	—
585	C₂²	—	73	2	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	—	146	4	no	—
589	C₂²	—	146	2	no	—
590	C₂²	—	146	2	no	—
591	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	292	4	no	—
596	C₄	—	292	4	no	—
597	C₄	—	292	1	no	—
598	C₄	—	292	2	no	—
599	C₄	—	584	2	no	—
600	C₄	—	73	1	no	—
601	C₄	—	73	2	no	—
602	C₄	—	73	1	no	—
603	C₄	#17989537	1	2	yes	—
604	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	8	1	no	—
608	C₂	—	584	1	no	—
609	C₂	—	73	1	no	—
610	C₂	—	73	2	no	—
611	C₂	—	73	1	no	—
612	C₂	—	146	2	no	—
613	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#22626693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#21067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556660	C₂	semidirect
4. #22626368	C₂	semidirect
5. #22626011	C₂	semidirect
6. #22626008	C₂	semidirect
7. #22625620	C₂	semidirect
8. #22625596	C₂	semidirect
31. #17988584	C₄	semidirect
32. #17988583	C₄	semidirect
33. #17988582	C₄	semidirect
34. #17988581	C₄	semidirect
35. #17988580	C₄	semidirect
38. #416×C₇₃	C₄	semidirect
92. #14556516	C₂×C₄	semidirect
93. #14556515	C₂×C₄	semidirect
94. #14556514	C₂×C₄	semidirect
95. #14556513	C₂×C₄	semidirect
96. #14556512	C₂×C₄	semidirect
97. #14556511	C₂×C₄	semidirect
101. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₇₃	#21067	semidirect
333. #416	#64408	semidirect
403. #103	C₂×#64408	semidirect
408. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556660	2
C₂×#17989578	2
#22626406	2
#22626368	2
#22626011	2
#22626008	2
#22625620	2
#22625596	2
#416×D₇₃	2
#21067	73