Subgroups — D₇₃⋊#1929 #34021895

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₇₃⋊#108	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
20	D₇₃⋊#104	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989560	—	2	2	no	—
25	#17989555	—	2	1	no	—
26	#17989555	—	2	1	no	—
27	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989551	—	2	2	no	—
30	#17989546	—	2	1	no	—
31	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
32	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988582	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988582	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556662	—	2	4	no	—
73	#14556661	—	2	4	no	—
74	#14556656	—	2	4	no	—
75	#14556655	—	2	4	no	—
76	#14556648	—	2	2	no	—
77	#14556648	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
80	#14556646	—	2	2	no	—
81	#14556646	—	2	2	no	—
82	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
83	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556548	—	2	1	no	—
109	#14556547	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
114	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
137	#11924038	—	2	2	no	—
138	#11924038	—	2	2	no	—
139	#11924038	—	2	2	no	—
140	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#11924037	—	2	4	no	—
142	#11924037	—	4	2	no	—
143	#11924036	—	2	4	no	—
144	#11924036	—	2	2	no	—
145	#11924036	—	2	2	no	—
146	#11924036	—	2	2	no	—
147	#11924036	—	2	2	no	—
148	#11924036	—	4	2	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
152	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×#64408	—	2	2	no	—
155	C₄×#64408	—	2	2	no	—
156	C₄×#64408	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	#11924029	—	2	1	no	—
160	#11924029	—	2	1	no	—
161	#11924029	—	2	1	no	—
162	#11924029	—	2	1	no	—
163	#11924028	—	2	2	no	—
164	#11924028	—	2	2	no	—
165	#11924028	—	4	2	no	—
166	#11924028	—	4	2	no	—
167	#11924027	—	2	1	no	—
168	#11924027	—	2	1	no	—
169	#11924027	—	2	1	no	—
170	#11924027	—	2	1	no	—
171	#11924027	—	4	2	no	—
172	#11924027	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
204	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#11924007	—	2	1	no	—
215	#11924007	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	#11924005	—	2	1	no	—
218	#11924005	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
223	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
247	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#64408	—	2	4	no	—
249	C₂×#64408	—	4	2	no	—
250	C₂×#64408	—	4	8	no	—
251	C₂×#64408	—	4	2	no	—
252	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	D₂₉₂	—	2	1	no	—
279	D₂₉₂	—	2	1	no	—
280	D₂₉₂	—	4	1	no	—
281	D₂₉₂	—	4	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
289	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
291	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
292	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
293	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
294	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
299	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
300	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
301	#10596833	—	2	4	no	—
302	#10596833	—	2	2	no	—
303	#10596833	—	2	2	no	—
304	#10596833	—	4	2	no	—
305	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
307	#10596831	—	2	1	no	—
308	#10596831	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	#443	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	#444	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
329	#64408	—	4	4	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
334	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Dic₇₃	—	4	1	no	—
337	Dic₇₃	—	4	1	no	—
338	Dic₇₃	—	4	1	no	—
339	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
340	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#1929	—	73	1	no	maximal, Sylow
343	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
345	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	—	2	1	no	—
349	D₇₃	—	2	1	no	—
350	D₇₃	—	8	1	no	—
351	D₇₃	#1929	1	4	yes	complemented
352	C₂²×#108	—	73	1	no	—
353	C₂²×#104	—	73	1	no	—
354	C₂×#416	—	73	1	no	—
355	C₂×#408	—	73	1	no	—
356	C₂×#405	—	73	1	no	—
357	#1929	—	73	2	no	—
358	#1929	—	73	2	no	—
359	#1929	—	73	2	no	—
360	#1929	—	73	2	no	—
361	C₂×#339	—	73	1	no	—
362	C₂×#336	—	73	1	no	—
363	C₇₃	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×#41	—	73	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×#117	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×#108	—	73	2	no	—
372	C₂×#108	—	73	2	no	—
373	C₂×#108	—	146	4	no	—
374	C₂×#104	—	73	2	no	—
375	C₂×#104	—	73	2	no	—
376	C₂×#104	—	146	4	no	—
377	#416	—	73	1	no	—
378	#416	—	73	1	no	—
379	#416	—	73	1	no	—
380	#416	—	73	1	no	—
381	#416	—	73	1	no	—
382	#416	—	73	1	no	—
383	#416	—	73	1	no	—
384	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#103	—	73	1	no	—
386	C₂×#103	—	73	1	no	—
387	C₂×#102	—	73	1	no	—
388	C₂×#102	—	73	1	no	—
389	#408	—	73	2	no	—
390	#408	—	73	2	no	—
391	#408	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
394	#405	—	73	2	no	—
395	#405	—	73	2	no	—
396	#405	—	146	2	no	—
397	C₂×#97	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
399	#339	—	73	2	no	—
400	#339	—	73	2	no	—
401	#336	—	73	2	no	—
402	#336	—	73	2	no	—
403	C₂×#41	—	73	1	no	—
404	C₂×#41	—	73	1	no	—
405	C₂×#41	—	73	1	no	—
406	C₂×#41	—	146	1	no	—
407	C₂×#41	—	146	2	no	—
408	C₂×#41	—	146	2	no	—
409	C₂×#41	—	146	2	no	—
410	C₂×#41	—	146	2	no	—
411	C₂×#41	—	146	1	no	—
412	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
443	#117	—	73	1	no	—
444	#117	—	73	1	no	—
445	#117	—	73	1	no	—
446	#117	—	146	1	no	—
447	#117	—	146	1	no	—
448	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
457	#108	—	146	4	no	—
458	#108	—	146	4	no	—
459	#104	—	146	4	no	—
460	#104	—	146	4	no	—
461	#103	—	73	1	no	—
462	#103	—	73	1	no	—
463	#103	—	73	1	no	—
464	#103	—	73	1	no	—
465	#103	—	73	1	no	—
466	#103	—	73	1	no	—
467	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#102	—	73	1	no	—
470	#102	—	73	1	no	—
471	#102	—	73	1	no	—
472	#102	—	73	1	no	—
473	#102	—	73	1	no	—
474	#102	—	73	1	no	—
475	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
481	#97	—	146	2	no	—
482	#97	—	146	2	no	—
483	C₄×C₈	—	146	2	no	—
484	C₄×C₈	—	146	2	no	—
485	C₂⁴	—	73	1	no	—
486	C₂⁴	—	146	1	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	292	2	no	—
490	#41	—	292	2	no	—
491	#41	—	292	2	no	—
492	#41	—	292	2	no	—
493	#41	—	146	1	no	—
494	#41	—	146	1	no	—
495	#41	—	146	1	no	—
496	#41	—	146	1	no	—
497	#41	—	146	1	no	—
498	#41	—	146	1	no	—
499	#41	—	146	1	no	—
500	#41	—	146	1	no	—
501	#41	—	146	2	no	—
502	#41	—	146	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	292	2	no	—
510	C₂×D₄	—	292	2	no	—
511	C₂×D₄	—	73	1	no	—
512	C₂×D₄	—	146	1	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	1	no	—
516	C₂×D₄	—	146	1	no	—
517	C₂×D₄	—	146	1	no	—
518	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	292	2	no	—
543	M₁₆	—	73	4	no	—
544	M₁₆	—	146	2	no	—
545	M₁₆	—	146	2	no	—
546	M₁₆	—	146	4	no	—
547	M₁₆	—	146	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	292	2	no	—
550	C₂×C₈	—	73	2	no	—
551	C₂×C₈	—	73	2	no	—
552	C₂×C₈	—	73	1	no	—
553	C₂×C₈	—	73	1	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₂×C₈	—	146	1	no	—
556	C₂×C₈	—	146	1	no	—
557	C₂×C₈	—	146	1	no	—
558	C₂×C₈	—	146	2	no	—
559	C₂×C₈	—	146	2	no	—
560	C₂×C₈	—	146	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	—	146	4	no	—
563	C₂×C₈	—	146	2	no	—
564	C₂×C₈	—	146	2	no	—
565	C₂×C₈	—	146	2	no	—
566	C₂×C₈	—	146	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	4	no	—
568	C₂×C₈	—	146	2	no	—
569	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	292	2	no	—
583	C₄²	—	146	1	no	—
584	C₄²	—	146	1	no	—
585	C₄²	—	146	2	no	—
586	C₄²	—	146	2	no	—
587	C₄²	—	146	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	292	2	no	—
590	C₂³	—	292	2	no	—
591	C₂³	—	292	2	no	—
592	C₂³	—	73	1	no	—
593	C₂³	—	73	1	no	—
594	C₂³	—	73	2	no	—
595	C₂³	—	73	2	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	—	146	2	no	—
598	C₂³	—	146	1	no	—
599	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	2	1	no	—
601	Q₈	—	2	1	no	—
602	Q₈	—	292	2	no	—
603	Q₈	—	146	1	no	—
604	Q₈	—	146	1	no	—
605	D₄	—	2	1	no	—
606	D₄	—	2	1	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	292	1	no	—
609	D₄	—	292	1	no	—
610	D₄	—	292	1	no	—
611	D₄	—	292	1	no	—
612	D₄	—	292	2	no	—
613	D₄	—	292	2	no	—
614	D₄	—	146	1	no	—
615	D₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	2	no	—
622	C₂×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂×C₄	—	292	1	no	—
624	C₂×C₄	—	292	1	no	—
625	C₂×C₄	—	292	2	no	—
626	C₂×C₄	—	292	8	no	—
627	C₂×C₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	292	1	no	—
629	C₂×C₄	—	292	1	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	1	no	—
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	292	2	no	—
656	C₈	—	146	2	no	—
657	C₈	—	146	2	no	—
658	C₈	—	146	4	no	—
659	C₈	—	146	1	no	—
660	C₈	—	146	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	292	1	no	—
667	C₂²	—	292	1	no	—
668	C₂²	—	292	1	no	—
669	C₂²	—	584	4	no	—
670	C₂²	—	73	2	no	—
671	C₂²	—	73	2	no	—
672	C₂²	—	73	2	no	—
673	C₂²	—	73	1	no	—
674	C₂²	—	73	1	no	—
675	C₂²	—	146	4	no	—
676	C₂²	—	146	4	no	—
677	C₂²	—	146	1	no	—
678	C₂²	—	146	1	no	—
679	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	4	1	no	—
684	C₄	—	292	4	no	—
685	C₄	—	292	1	no	—
686	C₄	—	292	1	no	—
687	C₄	—	292	1	no	—
688	C₄	—	73	1	no	—
689	C₄	—	73	1	no	—
690	C₄	—	73	2	no	—
691	C₄	#17989537	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	8	1	no	—
696	C₂	—	584	1	no	—
697	C₂	—	73	4	no	—
698	C₂	—	146	1	no	—
699	C₂	—	146	1	no	—
700	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₇₃⋊#443	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₇₃⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
4. #22626491	C₂	semidirect
5. #22626015	C₂	semidirect
6. #22626014	C₂	semidirect
7. #22626013	C₂	semidirect
8. #22626012	C₂	semidirect
9. #22625607	C₂	semidirect
10. C₂×#17989452	C₂	semidirect
16. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
27. #17989552	C₂²	semidirect
28. #17989552	C₂²	semidirect
32. #17989457	C₂²	semidirect
33. #17989457	C₂²	semidirect
34. #17989452	C₂²	semidirect
35. #17989452	C₂²	semidirect
39. #17988584	C₄	semidirect
40. #17988583	C₄	semidirect
43. #17988581	C₄	semidirect
46. #103×D₇₃	C₄	semidirect
47. #103×D₇₃	C₄	semidirect
48. #102×D₇₃	C₄	semidirect
49. #102×D₇₃	C₄	semidirect
50. #416×C₇₃	C₄	semidirect
114. #14556516	C₂×C₄	semidirect
115. #14556516	C₂×C₄	semidirect
116. #14556515	C₂×C₄	semidirect
117. #14556515	C₂×C₄	semidirect
118. #14556514	C₂×C₄	semidirect
119. #14556514	C₂×C₄	semidirect
120. #14556513	C₂×C₄	semidirect
121. #14556513	C₂×C₄	semidirect
122. #14556512	C₂×C₄	semidirect
123. #14556512	C₂×C₄	semidirect
124. #14556511	C₂×C₄	semidirect
125. #14556511	C₂×C₄	semidirect
129. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
351. D₇₃	#1929	semidirect
363. C₇₃	C₂×#1929	semidirect
384. #416	#64408	semidirect
467. #103	C₂×#64408	semidirect
468. #103	C₂×#64408	semidirect
475. #102	C₂×#64408	semidirect
476. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
D₇₃⋊#408	2
#22626491	2
#22626015	2
#22626014	2
#22626013	2
#22626012	2
#22625607	2
C₂×#17989452	2
#416×D₇₃	2
C₂×#1929	73

Subgroups — D73⋊#1929 #34021895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1929 #34021895