Subgroups — #34021899

Order 18688.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989602	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989586	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989562	—	2	1	no	—
21	#17989562	—	2	1	no	—
22	#17989562	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
24	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989551	—	2	2	no	—
27	#17989546	—	2	1	no	—
28	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
29	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988596	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988587	C₄	1	4	yes	complemented
38	#17988582	C₂²	1	4	yes	—
39	#419×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	#14556670	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556662	—	2	4	no	—
63	#14556661	—	2	4	no	—
64	#14556656	—	2	4	no	—
65	#14556656	—	2	4	no	—
66	#14556648	—	2	4	no	—
67	#14556648	—	2	4	no	—
68	#14556646	—	2	2	no	—
69	#14556646	—	2	2	no	—
70	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
71	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556548	—	2	1	no	—
92	#14556547	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
96	#14556515	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	1	no	—
105	#11924038	—	2	1	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	4	2	no	—
109	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	#11924037	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	#11924036	—	2	2	no	—
115	#11924036	—	2	2	no	—
116	#11924036	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
122	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	#11924029	—	2	4	no	—
131	#11924029	—	2	4	no	—
132	#11924029	—	2	2	no	—
133	#11924029	—	2	2	no	—
134	#11924029	—	2	2	no	—
135	#11924029	—	2	2	no	—
136	#11924029	—	4	2	no	—
137	#11924029	—	4	2	no	—
138	#11924029	—	4	2	no	—
139	#11924029	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#11924012	—	2	2	no	—
163	#11924011	—	2	4	no	—
164	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#11924007	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	#11924005	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#64408	—	4	4	no	—
194	C₂×#64408	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	D₂₉₂	—	4	2	no	—
213	D₂₉₂	—	4	2	no	—
214	D₂₉₂	—	4	4	no	—
215	D₂₉₂	—	4	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	#10596833	—	2	2	no	—
231	#10596833	—	2	2	no	—
232	#10596833	—	2	2	no	—
233	#10596833	—	2	2	no	—
234	#10596833	—	4	2	no	—
235	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
236	#10596831	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
250	#64408	—	8	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
258	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	#21070	—	73	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
264	D₇₃	—	2	1	no	—
265	D₇₃	—	2	1	no	—
266	D₇₃	—	2	2	no	—
267	D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂×#430	—	73	1	no	—
269	C₂×#421	—	73	1	no	—
270	#2896	—	73	1	no	—
271	C₂×#408	—	73	1	no	—
272	C₂×#405	—	73	1	no	—
273	#1929	—	73	4	no	—
274	#1929	—	73	4	no	—
275	#1733	—	73	1	no	—
276	#1729	—	73	1	no	—
277	C₇₃	#21070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×#41	—	73	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂×#117	—	73	1	no	—
284	C₂×#117	—	73	1	no	—
285	#430	—	146	4	no	—
286	C₂×#108	—	73	2	no	—
287	C₂×#108	—	73	2	no	—
288	#421	—	146	4	no	—
289	C₂×#104	—	73	2	no	—
290	C₂×#104	—	73	2	no	—
291	#419	—	73	1	no	—
292	#419	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#418	—	73	1	no	—
294	#418	—	73	1	no	—
295	#417	—	73	4	no	—
296	#416	—	73	4	no	—
297	#408	—	73	4	no	—
298	#408	—	146	1	no	—
299	#408	—	146	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
301	#405	—	73	2	no	—
302	#405	—	73	2	no	—
303	#405	—	146	2	no	—
304	C₂×#97	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
306	#339	—	73	4	no	—
307	#336	—	73	4	no	—
308	C₂×#41	—	73	2	no	—
309	C₂×#41	—	73	2	no	—
310	C₂×#41	—	146	2	no	—
311	C₂×#41	—	146	2	no	—
312	C₂×#41	—	146	2	no	—
313	C₂×#41	—	146	2	no	—
314	C₂×#41	—	146	1	no	—
315	C₂×#41	—	146	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
344	#117	—	73	1	no	—
345	#117	—	73	2	no	—
346	#117	—	146	1	no	—
347	#117	—	146	1	no	—
348	#117	—	146	2	no	—
349	#117	—	146	2	no	—
350	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
357	#108	—	146	4	no	—
358	#108	—	146	4	no	—
359	#104	—	146	4	no	—
360	#104	—	146	4	no	—
361	#103	—	73	4	no	—
362	#103	C₂×#64408	1	4	yes	—
363	#102	—	73	4	no	—
364	#102	—	73	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
367	#97	—	146	2	no	—
368	#97	—	146	2	no	—
369	C₄×C₈	—	146	2	no	—
370	C₄×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂⁴	—	73	1	no	—
372	C₂⁴	—	146	1	no	—
373	#41	—	292	2	no	—
374	#41	—	292	2	no	—
375	#41	—	292	2	no	—
376	#41	—	292	2	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	#41	—	146	2	no	—
380	#41	—	146	4	no	—
381	#41	—	146	2	no	—
382	#41	—	146	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	292	2	no	—
388	C₂×D₄	—	292	2	no	—
389	C₂×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	292	2	no	—
414	M₁₆	—	73	2	no	—
415	M₁₆	—	73	2	no	—
416	M₁₆	—	146	4	no	—
417	M₁₆	—	146	2	no	—
418	M₁₆	—	146	2	no	—
419	M₁₆	—	146	4	no	—
420	M₁₆	—	146	1	no	—
421	M₁₆	—	146	1	no	—
422	M₁₆	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	292	2	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	2	no	—
426	C₂×C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	1	no	—
431	C₂×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂×C₈	—	146	4	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	4	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	2	no	—
450	C₄²	—	146	2	no	—
451	C₄²	—	146	1	no	—
452	C₂³	—	292	2	no	—
453	C₂³	—	292	4	no	—
454	C₂³	—	292	2	no	—
455	C₂³	—	73	2	no	—
456	C₂³	—	73	2	no	—
457	C₂³	—	73	1	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	146	2	no	—
460	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	D₄	—	292	2	no	—
465	D₄	—	292	2	no	—
466	D₄	—	292	4	no	—
467	D₄	—	292	2	no	—
468	D₄	—	146	2	no	—
469	D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	292	2	no	—
500	C₈	—	146	2	no	—
501	C₈	—	146	2	no	—
502	C₈	—	146	2	no	—
503	C₈	—	146	2	no	—
504	C₈	—	146	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	292	2	no	—
507	C₂²	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	292	4	no	—
510	C₂²	—	584	4	no	—
511	C₂²	—	73	1	no	—
512	C₂²	—	73	1	no	—
513	C₂²	—	73	2	no	—
514	C₂²	—	146	2	no	—
515	C₂²	—	146	2	no	—
516	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	292	2	no	—
521	C₄	—	584	2	no	—
522	C₄	—	73	1	no	—
523	C₄	—	73	1	no	—
524	C₄	—	73	2	no	—
525	C₄	#17989537	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	584	2	no	—
530	C₂	—	146	1	no	—
531	C₂	—	146	1	no	—
532	C₂	—	146	2	no	—
533	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22626704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#419×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#64408
hypocenter	C₇₃	#21070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989602	C₂	semidirect
4. #22626491	C₂	semidirect
5. #22626015	C₂	semidirect
6. #22626014	C₂	semidirect
7. #22625611	C₂	semidirect
8. #22625599	C₂	semidirect
15. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
24. #17989552	C₂²	semidirect
25. #17989552	C₂²	semidirect
29. #17989457	C₂²	semidirect
30. #17989452	C₂²	semidirect
34. #17988596	C₄	semidirect
35. #17988593	C₄	semidirect
36. #17988591	C₄	semidirect
37. #17988587	C₄	semidirect
39. #419×C₇₃	C₄	semidirect
277. C₇₃	#21070	semidirect
292. #419	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989602	2
C₂×#17989586	2
C₂×#17989562	2
#22626491	2
#22626015	2
#22626014	2
#22625611	2
#22625599	2
#22618449	2
#21070	73