Subgroups — #34021902

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989602	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989562	—	2	2	no	—
20	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989559	—	2	2	no	—
23	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989551	—	2	2	no	—
25	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
26	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988596	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988587	C₄	1	4	yes	complemented
36	#17988582	C₂²	1	4	yes	—
37	#419×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556662	—	2	4	no	—
60	#14556661	—	2	4	no	—
61	#14556656	—	2	8	no	—
62	#14556648	—	2	4	no	—
63	#14556648	—	2	4	no	—
64	#14556646	—	2	4	no	—
65	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556548	—	2	1	no	—
86	#14556547	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
90	#14556515	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
100	#11924038	—	2	4	no	—
101	#11924038	—	2	4	no	—
102	#11924038	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	1	no	—
104	#11924038	—	2	1	no	—
105	#11924038	—	2	1	no	—
106	#11924038	—	2	1	no	—
107	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	#11924037	—	2	4	no	—
109	#11924037	—	4	2	no	—
110	#11924036	—	2	2	no	—
111	#11924036	—	2	2	no	—
112	#11924036	—	4	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₄×#64408	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	#11924029	—	2	4	no	—
124	#11924029	—	2	4	no	—
125	#11924029	—	2	2	no	—
126	#11924029	—	2	2	no	—
127	#11924029	—	2	2	no	—
128	#11924029	—	2	2	no	—
129	#11924029	—	4	2	no	—
130	#11924029	—	4	2	no	—
131	#11924029	—	4	2	no	—
132	#11924029	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#11924012	—	2	2	no	—
156	#11924011	—	2	4	no	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#11924007	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	#11924005	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#64408	—	2	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	8	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₂₉₂	—	2	2	no	—
206	D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	D₂₉₂	—	4	2	no	—
208	D₂₉₂	—	4	2	no	—
209	D₂₉₂	—	4	4	no	—
210	D₂₉₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	#10596833	—	2	4	no	—
226	#10596833	—	2	4	no	—
227	#10596833	—	4	1	no	—
228	#10596833	—	4	1	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
230	#10596831	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
244	#64408	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
252	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	#21071	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2956	1	2	yes	—
258	D₇₃	—	2	1	no	—
259	D₇₃	—	2	1	no	—
260	D₇₃	—	2	2	no	—
261	D₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂×#430	—	73	1	no	—
263	C₂²×#104	—	73	1	no	—
264	#2896	—	73	1	no	—
265	#2879	—	73	1	no	—
266	#2873	—	73	1	no	—
267	#1929	—	73	4	no	—
268	#1929	—	73	4	no	—
269	C₂×#339	—	73	1	no	—
270	#1728	—	73	1	no	—
271	C₇₃	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×#41	—	73	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
277	C₂×#117	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
279	#430	—	146	4	no	—
280	C₂×#108	—	73	2	no	—
281	C₂×#108	—	73	2	no	—
282	C₂×#104	—	73	4	no	—
283	C₂×#104	—	146	4	no	—
284	#419	—	73	1	no	—
285	#419	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#418	—	73	1	no	—
287	#418	—	73	1	no	—
288	#417	—	73	4	no	—
289	#416	—	73	4	no	—
290	#408	—	73	2	no	—
291	#408	—	73	2	no	—
292	#408	—	146	2	no	—
293	#407	—	146	2	no	—
294	#405	—	73	4	no	—
295	#405	—	146	2	no	—
296	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
297	#339	—	73	2	no	—
298	#339	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	4	no	—
300	C₂×#41	—	73	2	no	—
301	C₂×#41	—	73	2	no	—
302	C₂×#41	—	146	2	no	—
303	C₂×#41	—	146	2	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	2	no	—
306	C₂×#41	—	146	1	no	—
307	C₂×#41	—	146	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
336	#117	—	73	1	no	—
337	#117	—	73	2	no	—
338	#117	—	146	1	no	—
339	#117	—	146	1	no	—
340	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
348	#108	—	146	4	no	—
349	#108	—	146	4	no	—
350	#104	—	146	8	no	—
351	#103	—	73	4	no	—
352	#103	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
353	#102	—	73	4	no	—
354	#102	—	73	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
357	#97	—	146	4	no	—
358	C₄×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂⁴	—	73	1	no	—
360	C₂⁴	—	146	1	no	—
361	#41	—	292	2	no	—
362	#41	—	292	2	no	—
363	#41	—	292	2	no	—
364	#41	—	292	2	no	—
365	#41	—	146	2	no	—
366	#41	—	146	2	no	—
367	#41	—	146	2	no	—
368	#41	—	146	4	no	—
369	#41	—	146	2	no	—
370	#41	—	146	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	292	2	no	—
376	C₂×D₄	—	292	2	no	—
377	C₂×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂×D₄	—	146	2	no	—
381	C₂×D₄	—	146	1	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	292	2	no	—
404	M₁₆	—	73	4	no	—
405	M₁₆	—	146	4	no	—
406	M₁₆	—	146	1	no	—
407	M₁₆	—	146	1	no	—
408	M₁₆	—	146	1	no	—
409	M₁₆	—	146	1	no	—
410	M₁₆	—	146	4	no	—
411	M₁₆	—	146	4	no	—
412	M₁₆	—	146	2	no	—
413	M₁₆	—	146	4	no	—
414	M₁₆	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	292	2	no	—
416	C₂×C₈	—	73	4	no	—
417	C₂×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	4	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	292	2	no	—
435	C₄²	—	146	2	no	—
436	C₄²	—	146	2	no	—
437	C₄²	—	146	2	no	—
438	C₄²	—	146	1	no	—
439	C₂³	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	292	2	no	—
441	C₂³	—	584	2	no	—
442	C₂³	—	73	2	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	73	1	no	—
445	C₂³	—	73	1	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	D₄	—	292	2	no	—
452	D₄	—	292	2	no	—
453	D₄	—	292	4	no	—
454	D₄	—	292	2	no	—
455	D₄	—	146	2	no	—
456	D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	8	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	584	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	292	1	no	—
489	C₈	—	292	1	no	—
490	C₈	—	146	4	no	—
491	C₈	—	146	4	no	—
492	C₈	—	146	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	292	2	no	—
495	C₂²	—	292	2	no	—
496	C₂²	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	292	4	no	—
498	C₂²	—	584	4	no	—
499	C₂²	—	73	1	no	—
500	C₂²	—	73	1	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	146	2	no	—
503	C₂²	—	146	2	no	—
504	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	292	4	no	—
509	C₄	—	292	2	no	—
510	C₄	—	73	1	no	—
511	C₄	—	73	1	no	—
512	C₄	—	73	2	no	—
513	C₄	#17989537	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	584	2	no	—
518	C₂	—	146	1	no	—
519	C₂	—	146	2	no	—
520	C₂	—	146	1	no	—
521	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#22626706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#419×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#64408
hypocenter	C₇₃	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989602	C₂	semidirect
4. #22626496	C₂	semidirect
5. #22626015	C₂	semidirect
6. #22626014	C₂	semidirect
7. #22625607	C₂	semidirect
8. #22625593	C₂	semidirect
15. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
23. #17989552	C₂²	semidirect
26. #17989457	C₂²	semidirect
27. #17989457	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
32. #17988596	C₄	semidirect
33. #17988593	C₄	semidirect
34. #17988591	C₄	semidirect
35. #17988587	C₄	semidirect
37. #419×C₇₃	C₄	semidirect
90. #14556515	C₂×C₄	semidirect
91. #14556513	C₂×C₄	semidirect
92. #14556511	C₂×C₄	semidirect
96. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
271. C₇₃	#21071	semidirect
285. #419	#64408	semidirect
352. #103	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989602	2
C₂²×#14556656	2
#22626518	2
#22626496	2
#22626015	2
#22626014	2
#22625607	2
#22625593	2
#22618449	2
#21071	73