Subgroups — #34021906

Order 18688.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556661	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989584	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989560	—	2	2	no	—
22	#17989558	—	2	2	no	—
23	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989551	—	2	2	no	—
25	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
26	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
36	#103×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
53	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556661	—	2	8	no	—
60	#14556656	—	2	4	no	—
61	#14556655	—	2	4	no	—
62	#14556648	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
64	#14556646	—	2	4	no	—
65	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556548	—	2	1	no	—
88	#14556547	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	4	no	—
105	#11924038	—	2	4	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	2	2	no	—
109	#11924038	—	4	2	no	—
110	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	#11924037	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
118	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
121	C₄×#64408	—	2	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	#11924029	—	2	1	no	—
126	#11924029	—	2	1	no	—
127	#11924029	—	2	1	no	—
128	#11924029	—	2	1	no	—
129	#11924028	—	2	2	no	—
130	#11924028	—	2	2	no	—
131	#11924028	—	4	2	no	—
132	#11924028	—	4	2	no	—
133	#11924027	—	2	1	no	—
134	#11924027	—	2	1	no	—
135	#11924027	—	2	1	no	—
136	#11924027	—	2	1	no	—
137	#11924027	—	4	2	no	—
138	#11924027	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
180	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#64408	—	4	4	no	—
202	C₂×#64408	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₂₉₂	—	2	1	no	—
228	D₂₉₂	—	2	1	no	—
229	D₂₉₂	—	4	1	no	—
230	D₂₉₂	—	4	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
236	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
247	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
248	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
249	#10596833	—	2	4	no	—
250	#10596833	—	2	4	no	—
251	#10596833	—	4	2	no	—
252	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	#10596831	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
269	#64408	—	8	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
273	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	Dic₇₃	—	4	1	no	—
277	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
278	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	#21072	—	73	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
283	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	—
285	D₇₃	—	2	1	no	—
286	D₇₃	—	2	2	no	—
287	D₇₃	—	2	1	no	—
288	D₇₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×#108	—	73	1	no	—
290	C₂×#421	—	73	1	no	—
291	C₂×#416	—	73	1	no	—
292	#2879	—	73	1	no	—
293	#2873	—	73	1	no	—
294	#1929	—	73	4	no	—
295	#1929	—	73	4	no	—
296	#1733	—	73	1	no	—
297	#1729	—	73	1	no	—
298	C₇₃	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	—	73	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×#117	—	73	1	no	—
305	C₂×#117	—	73	1	no	—
306	C₂×#108	—	73	4	no	—
307	C₂×#108	—	146	4	no	—
308	#421	—	146	4	no	—
309	C₂×#104	—	73	2	no	—
310	C₂×#104	—	73	2	no	—
311	#416	—	73	1	no	—
312	#416	—	73	1	no	—
313	#416	—	73	1	no	—
314	#416	—	73	2	no	—
315	#416	—	73	2	no	—
316	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#103	—	73	2	no	—
318	C₂×#102	—	73	2	no	—
319	#408	—	73	2	no	—
320	#408	—	73	2	no	—
321	#408	—	146	2	no	—
322	#407	—	146	2	no	—
323	#405	—	73	4	no	—
324	#405	—	146	2	no	—
325	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
326	#339	—	73	4	no	—
327	#336	—	73	4	no	—
328	C₂×#41	—	73	1	no	—
329	C₂×#41	—	73	1	no	—
330	C₂×#41	—	73	1	no	—
331	C₂×#41	—	146	1	no	—
332	C₂×#41	—	146	2	no	—
333	C₂×#41	—	146	2	no	—
334	C₂×#41	—	146	2	no	—
335	C₂×#41	—	146	2	no	—
336	C₂×#41	—	146	1	no	—
337	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	#117	—	73	1	no	—
365	#117	—	73	2	no	—
366	#117	—	146	1	no	—
367	#117	—	146	1	no	—
368	#117	—	146	2	no	—
369	#117	—	146	2	no	—
370	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
377	#108	—	146	8	no	—
378	#104	—	146	4	no	—
379	#104	—	146	4	no	—
380	#103	—	73	2	no	—
381	#103	—	73	2	no	—
382	#103	—	73	2	no	—
383	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
384	#102	—	73	2	no	—
385	#102	—	73	2	no	—
386	#102	—	73	2	no	—
387	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
390	#97	—	146	4	no	—
391	C₄×C₈	—	146	4	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂⁴	—	146	1	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	292	2	no	—
397	#41	—	292	2	no	—
398	#41	—	292	2	no	—
399	#41	—	292	2	no	—
400	#41	—	146	1	no	—
401	#41	—	146	1	no	—
402	#41	—	146	1	no	—
403	#41	—	146	1	no	—
404	#41	—	146	1	no	—
405	#41	—	146	1	no	—
406	#41	—	146	1	no	—
407	#41	—	146	1	no	—
408	#41	—	146	2	no	—
409	#41	—	146	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	292	2	no	—
417	C₂×D₄	—	292	2	no	—
418	C₂×D₄	—	73	1	no	—
419	C₂×D₄	—	146	1	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂×D₄	—	146	1	no	—
424	C₂×D₄	—	146	1	no	—
425	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	292	2	no	—
446	M₁₆	—	73	4	no	—
447	M₁₆	—	146	2	no	—
448	M₁₆	—	146	2	no	—
449	M₁₆	—	146	4	no	—
450	M₁₆	—	146	4	no	—
451	M₁₆	—	146	2	no	—
452	M₁₆	—	146	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	292	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	4	no	—
456	C₂×C₈	—	73	2	no	—
457	C₂×C₈	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	146	2	no	—
459	C₂×C₈	—	146	4	no	—
460	C₂×C₈	—	146	2	no	—
461	C₂×C₈	—	146	2	no	—
462	C₂×C₈	—	146	4	no	—
463	C₂×C₈	—	146	2	no	—
464	C₂×C₈	—	146	2	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	146	2	no	—
477	C₄²	—	146	2	no	—
478	C₄²	—	146	2	no	—
479	C₄²	—	146	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	292	2	no	—
482	C₂³	—	292	2	no	—
483	C₂³	—	584	2	no	—
484	C₂³	—	73	2	no	—
485	C₂³	—	73	2	no	—
486	C₂³	—	73	1	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	146	1	no	—
489	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	1	no	—
491	Q₈	—	2	1	no	—
492	Q₈	—	292	2	no	—
493	Q₈	—	146	1	no	—
494	Q₈	—	146	1	no	—
495	D₄	—	2	1	no	—
496	D₄	—	2	1	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	292	1	no	—
499	D₄	—	292	1	no	—
500	D₄	—	292	1	no	—
501	D₄	—	292	1	no	—
502	D₄	—	292	2	no	—
503	D₄	—	292	2	no	—
504	D₄	—	146	1	no	—
505	D₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	1	no	—
511	C₂×C₄	—	292	1	no	—
512	C₂×C₄	—	292	1	no	—
513	C₂×C₄	—	292	1	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	584	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	292	2	no	—
540	C₈	—	146	4	no	—
541	C₈	—	146	4	no	—
542	C₈	—	146	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	292	2	no	—
547	C₂²	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	292	1	no	—
549	C₂²	—	292	2	no	—
550	C₂²	—	584	4	no	—
551	C₂²	—	73	1	no	—
552	C₂²	—	73	2	no	—
553	C₂²	—	73	1	no	—
554	C₂²	—	146	2	no	—
555	C₂²	—	146	2	no	—
556	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	292	1	no	—
561	C₄	—	292	2	no	—
562	C₄	—	584	2	no	—
563	C₄	—	73	1	no	—
564	C₄	—	73	1	no	—
565	C₄	—	73	2	no	—
566	C₄	#17989537	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	1	no	—
571	C₂	—	584	1	no	—
572	C₂	—	146	1	no	—
573	C₂	—	146	2	no	—
574	C₂	—	146	1	no	—
575	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22626710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556661	C₂	semidirect
4. #22626496	C₂	semidirect
5. #22626014	C₂	semidirect
6. #22626013	C₂	semidirect
7. #22625611	C₂	semidirect
8. #22625596	C₂	semidirect
15. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
23. #17989552	C₂²	semidirect
26. #17989457	C₂²	semidirect
27. #17989452	C₂²	semidirect
31. #17988584	C₄	semidirect
32. #17988583	C₄	semidirect
34. #17988581	C₄	semidirect
36. #103×D₇₃	C₄	semidirect
37. #102×D₇₃	C₄	semidirect
38. #416×C₇₃	C₄	semidirect
298. C₇₃	#21072	semidirect
316. #416	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556661	2
C₂×#17989584	2
#22626516	2
#22626496	2
#22626014	2
#22626013	2
#22625611	2
#22625596	2
#416×D₇₃	2
#21072	73