Subgroups — #34021921

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989577	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989535	—	2	2	no	—
23	#17989534	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
26	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988582	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988580	C₄	1	2	yes	complemented
36	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556654	—	2	4	no	—
62	#14556653	—	2	4	no	—
63	C₈×#64408	—	2	8	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556548	—	2	1	no	—
88	#14556547	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	#11924036	—	2	4	no	—
109	#11924036	—	2	2	no	—
110	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
121	C₄×#64408	—	2	4	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	2	no	—
124	C₄×#64408	—	4	2	no	—
125	C₄×#64408	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#11924029	—	2	2	no	—
129	#11924029	—	2	2	no	—
130	#11924028	—	2	2	no	—
131	#11924028	—	2	2	no	—
132	#11924028	—	4	2	no	—
133	#11924028	—	4	2	no	—
134	#11924027	—	2	2	no	—
135	#11924027	—	2	2	no	—
136	#11924027	—	4	2	no	—
137	#11924027	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
141	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
172	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
183	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#64408	—	2	16	no	—
206	C₂×#64408	—	2	4	no	—
207	C₂×#64408	—	2	4	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	#135	1	8	yes	—
213	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
215	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	D₂₉₂	—	2	1	no	—
237	D₂₉₂	—	2	1	no	—
238	D₂₉₂	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
248	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
255	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
256	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
257	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
258	#10596833	—	2	4	no	—
259	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
260	#10596831	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
277	#64408	—	2	8	no	—
278	#64408	—	8	2	no	—
279	#64408	—	8	2	no	—
280	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
288	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
290	#21083	—	73	1	no	maximal, Sylow
291	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
293	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	2	yes	—
295	D₇₃	—	2	2	no	—
296	D₇₃	—	8	1	no	—
297	D₇₃	#3050	1	2	yes	—
298	D₇₃	#3131	1	2	yes	—
299	C₂×#416	—	73	1	no	—
300	C₂×#416	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
302	#2297	—	73	1	no	—
303	#2296	—	73	1	no	—
304	#1934	—	73	4	no	—
305	#1933	—	73	4	no	—
306	#1735	—	73	1	no	—
307	#1735	—	73	1	no	—
308	C₇₃	#21083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×#41	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
312	C₂×#117	—	73	1	no	—
313	C₂×#117	—	73	1	no	—
314	C₂×#117	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
316	#416	—	73	1	no	—
317	#416	—	73	1	no	—
318	#416	—	73	1	no	—
319	#416	—	73	2	no	—
320	#416	—	73	2	no	—
321	#416	—	146	4	no	—
322	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#103	—	73	2	no	—
324	C₂×#103	—	73	2	no	—
325	C₂×#102	—	73	2	no	—
326	C₂×#102	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
329	#391	—	73	2	no	—
330	#390	—	73	2	no	—
331	#389	—	73	4	no	—
332	#386	—	146	2	no	—
333	#385	—	146	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	#340	—	73	4	no	—
337	#340	—	73	4	no	—
338	C₂×#41	—	73	1	no	—
339	C₂×#41	—	73	1	no	—
340	C₂×#41	—	73	1	no	—
341	C₂×#41	—	146	1	no	—
342	C₂×#41	—	146	2	no	—
343	C₂×#41	—	146	2	no	—
344	C₂×#41	—	146	2	no	—
345	C₂×#41	—	146	2	no	—
346	C₂×#41	—	146	1	no	—
347	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
365	#117	—	73	1	no	—
366	#117	—	73	2	no	—
367	#117	—	146	1	no	—
368	#117	—	146	2	no	—
369	#117	—	146	2	no	—
370	#117	—	146	2	no	—
371	#117	—	146	2	no	—
372	#117	—	146	1	no	—
373	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
389	#103	—	73	2	no	—
390	#103	—	73	2	no	—
391	#103	—	73	2	no	—
392	#103	—	146	4	no	—
393	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
394	#102	—	73	2	no	—
395	#102	—	73	2	no	—
396	#102	—	73	2	no	—
397	#102	—	146	4	no	—
398	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
399	C₄×C₈	—	146	8	no	—
400	#95	—	146	4	no	—
401	#95	—	146	4	no	—
402	C₂⁴	—	73	1	no	—
403	C₂⁴	—	146	1	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	292	2	no	—
407	#41	—	292	2	no	—
408	#41	—	292	2	no	—
409	#41	—	292	2	no	—
410	#41	—	146	2	no	—
411	#41	—	146	2	no	—
412	#41	—	146	2	no	—
413	#41	—	146	2	no	—
414	#41	—	146	2	no	—
415	#41	—	146	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
422	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	292	2	no	—
425	C₂×D₄	—	292	2	no	—
426	C₂×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂×D₄	—	146	1	no	—
428	C₂×D₄	—	146	1	no	—
429	C₂×D₄	—	146	1	no	—
430	C₂×D₄	—	146	1	no	—
431	C₂×D₄	—	146	1	no	—
432	C₂×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂×D₄	—	146	1	no	—
434	C₂×D₄	—	146	1	no	—
435	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	73	4	no	—
461	C₂×C₈	—	73	2	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	2	no	—
464	C₂×C₈	—	146	4	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	146	4	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	4	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	292	2	no	—
487	C₄²	—	292	2	no	—
488	C₄²	—	146	2	no	—
489	C₄²	—	146	2	no	—
490	C₄²	—	146	2	no	—
491	C₄²	—	146	4	no	—
492	C₄²	—	146	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	292	4	no	—
495	C₂³	—	292	1	no	—
496	C₂³	—	292	1	no	—
497	C₂³	—	73	1	no	—
498	C₂³	—	73	1	no	—
499	C₂³	—	73	2	no	—
500	C₂³	—	73	2	no	—
501	C₂³	—	146	4	no	—
502	C₂³	—	146	1	no	—
503	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	1	no	—
505	Q₈	—	2	1	no	—
506	Q₈	—	292	1	no	—
507	Q₈	—	292	1	no	—
508	Q₈	—	146	1	no	—
509	Q₈	—	146	1	no	—
510	D₄	—	2	1	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	292	2	no	—
514	D₄	—	292	2	no	—
515	D₄	—	292	2	no	—
516	D₄	—	292	1	no	—
517	D₄	—	292	1	no	—
518	D₄	—	146	1	no	—
519	D₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	4	no	—
524	C₂×C₄	—	292	1	no	—
525	C₂×C₄	—	292	1	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂×C₄	—	292	2	no	—
531	C₂×C₄	—	292	4	no	—
532	C₂×C₄	—	292	4	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	8	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	16	no	—
553	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	146	4	no	—
559	C₈	—	146	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	292	1	no	—
564	C₂²	—	292	2	no	—
565	C₂²	—	584	2	no	—
566	C₂²	—	584	2	no	—
567	C₂²	—	73	1	no	—
568	C₂²	—	73	1	no	—
569	C₂²	—	73	4	no	—
570	C₂²	—	73	2	no	—
571	C₂²	—	146	4	no	—
572	C₂²	—	146	4	no	—
573	C₂²	—	146	2	no	—
574	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	292	1	no	—
579	C₄	—	292	2	no	—
580	C₄	—	584	2	no	—
581	C₄	—	584	2	no	—
582	C₄	—	73	1	no	—
583	C₄	—	73	2	no	—
584	C₄	—	73	1	no	—
585	C₄	—	146	8	no	—
586	C₄	#17989537	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	8	1	no	—
591	C₂	—	584	1	no	—
592	C₂	—	73	2	no	—
593	C₂	—	73	2	no	—
594	C₂	—	146	2	no	—
595	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#135×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#21083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
4. #22626391	C₂	semidirect
5. #22626021	C₂	semidirect
6. #22626020	C₂	semidirect
7. #22625617	C₂	semidirect
8. #22625616	C₂	semidirect
31. #17988584	C₄	semidirect
32. #17988583	C₄	semidirect
33. #17988582	C₄	semidirect
34. #17988581	C₄	semidirect
35. #17988580	C₄	semidirect
38. #416×C₇₃	C₄	semidirect
92. #14556516	C₂×C₄	semidirect
93. #14556515	C₂×C₄	semidirect
94. #14556514	C₂×C₄	semidirect
95. #14556513	C₂×C₄	semidirect
96. #14556512	C₂×C₄	semidirect
97. #14556511	C₂×C₄	semidirect
101. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
308. C₇₃	#21083	semidirect
322. #416	#64408	semidirect
393. #103	C₂×#64408	semidirect
398. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989577	2
C₂²×C₈×#64408	2
#22626392	2
#22626391	2
#22626021	2
#22626020	2
#22625617	2
#22625616	2
#416×D₇₃	2
#21083	73