Subgroups — #34021925

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989578	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989550	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989535	—	2	2	no	—
27	#17989534	—	2	2	no	—
28	#17989533	—	2	1	no	—
29	#17989531	—	2	1	no	—
30	#17989529	—	2	1	no	—
31	#17989529	—	2	1	no	—
32	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988582	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988582	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556670	—	2	2	no	—
59	#14556670	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556654	—	2	4	no	—
77	#14556653	—	2	4	no	—
78	#14556645	—	2	4	no	—
79	C₈×#64408	—	2	4	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556548	—	2	1	no	—
109	#14556547	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
114	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
138	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
139	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
140	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
141	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11924038	—	2	4	no	—
144	#11924037	—	2	4	no	—
145	#11924036	—	2	2	no	—
146	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
155	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
156	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
157	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
161	C₄×#64408	—	2	2	no	—
162	C₄×#64408	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#11924029	—	2	2	no	—
166	#11924029	—	2	2	no	—
167	#11924028	—	2	2	no	—
168	#11924028	—	2	2	no	—
169	#11924028	—	4	2	no	—
170	#11924028	—	4	2	no	—
171	#11924027	—	2	2	no	—
172	#11924027	—	2	2	no	—
173	#11924027	—	4	2	no	—
174	#11924027	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
210	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#11924007	—	2	1	no	—
221	#11924007	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	#11924005	—	2	1	no	—
224	#11924005	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
229	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#64408	—	2	2	no	—
260	C₂×#64408	—	2	2	no	—
261	C₂×#64408	—	2	2	no	—
262	C₂×#64408	—	2	2	no	—
263	C₂×#64408	—	2	2	no	—
264	C₂×#64408	—	2	2	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	8	4	no	—
272	C₂×#64408	—	8	4	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
275	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	D₂₉₂	—	2	1	no	—
299	D₂₉₂	—	2	1	no	—
300	D₂₉₂	—	4	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
314	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
322	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
323	#10596833	—	2	4	no	—
324	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
326	#10596831	—	2	1	no	—
327	#10596831	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
348	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
349	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
355	#64408	—	4	2	no	—
356	#64408	—	4	2	no	—
357	#64408	—	8	2	no	—
358	#64408	—	8	2	no	—
359	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
360	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
361	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
363	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₃	—	4	1	no	—
366	Dic₇₃	—	4	1	no	—
367	Dic₇₃	—	4	1	no	—
368	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
369	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
371	#21087	—	73	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
374	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
377	D₇₃	—	2	2	no	—
378	D₇₃	—	8	1	no	—
379	D₇₃	#3062	1	1	yes	characteristic
380	D₇₃	#3063	1	1	yes	characteristic
381	D₇₃	#3136	1	1	yes	characteristic
382	D₇₃	#3137	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#417	—	73	1	no	—
384	C₂×#416	—	73	1	no	—
385	C₂×#405	—	73	1	no	—
386	#2317	—	73	1	no	—
387	#2311	—	73	1	no	—
388	#1936	—	73	2	no	—
389	#1935	—	73	2	no	—
390	#1934	—	73	2	no	—
391	#1933	—	73	2	no	—
392	#1736	—	73	1	no	—
393	C₂×#340	—	73	1	no	—
394	C₇₃	#21087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²×#41	—	73	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
398	C₂×#117	—	73	1	no	—
399	C₂×#117	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
402	#417	—	146	4	no	—
403	#416	—	73	1	no	—
404	#416	—	73	1	no	—
405	#416	—	73	1	no	—
406	#416	—	73	1	no	—
407	#416	—	73	1	no	—
408	#416	—	73	1	no	—
409	#416	—	73	1	no	—
410	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#103	—	73	1	no	—
412	C₂×#103	—	73	1	no	—
413	C₂×#103	—	73	2	no	—
414	C₂×#102	—	73	1	no	—
415	C₂×#102	—	73	1	no	—
416	C₂×#102	—	73	2	no	—
417	#405	—	146	4	no	—
418	C₂×#97	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
420	#391	—	73	2	no	—
421	#390	—	73	2	no	—
422	#389	—	73	2	no	—
423	#389	—	73	2	no	—
424	#386	—	146	2	no	—
425	#385	—	146	2	no	—
426	#384	—	146	1	no	—
427	#382	—	146	1	no	—
428	#380	—	146	1	no	—
429	#380	—	146	1	no	—
430	#340	—	73	2	no	—
431	#340	—	73	2	no	—
432	#340	—	73	2	no	—
433	#340	—	73	2	no	—
434	C₂×#41	—	73	1	no	—
435	C₂×#41	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	73	1	no	—
437	C₂×#41	—	146	1	no	—
438	C₂×#41	—	146	2	no	—
439	C₂×#41	—	146	2	no	—
440	C₂×#41	—	146	2	no	—
441	C₂×#41	—	146	2	no	—
442	C₂×#41	—	146	1	no	—
443	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
464	#117	—	73	1	no	—
465	#117	—	73	1	no	—
466	#117	—	73	1	no	—
467	#117	—	146	1	no	—
468	#117	—	146	1	no	—
469	#117	—	146	2	no	—
470	#117	—	146	2	no	—
471	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
492	#103	—	73	1	no	—
493	#103	—	73	1	no	—
494	#103	—	73	1	no	—
495	#103	—	73	1	no	—
496	#103	—	73	1	no	—
497	#103	—	73	1	no	—
498	#103	—	146	4	no	—
499	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#102	—	73	1	no	—
502	#102	—	73	1	no	—
503	#102	—	73	1	no	—
504	#102	—	73	1	no	—
505	#102	—	73	1	no	—
506	#102	—	73	1	no	—
507	#102	—	146	4	no	—
508	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#97	—	146	4	no	—
511	C₄×C₈	—	146	4	no	—
512	#95	—	146	2	no	—
513	#95	—	146	2	no	—
514	#95	—	146	2	no	—
515	#95	—	146	2	no	—
516	C₂⁴	—	73	1	no	—
517	C₂⁴	—	146	1	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	292	2	no	—
521	#41	—	292	2	no	—
522	#41	—	292	2	no	—
523	#41	—	292	2	no	—
524	#41	—	146	2	no	—
525	#41	—	146	2	no	—
526	#41	—	146	2	no	—
527	#41	—	146	2	no	—
528	#41	—	146	2	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
536	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	292	2	no	—
539	C₂×D₄	—	292	2	no	—
540	C₂×D₄	—	73	1	no	—
541	C₂×D₄	—	146	1	no	—
542	C₂×D₄	—	146	1	no	—
543	C₂×D₄	—	146	1	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	—	146	1	no	—
547	C₂×D₄	—	146	1	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	146	4	no	—
580	M₁₆	—	146	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	73	4	no	—
583	C₂×C₈	—	73	1	no	—
584	C₂×C₈	—	73	1	no	—
585	C₂×C₈	—	146	1	no	—
586	C₂×C₈	—	146	1	no	—
587	C₂×C₈	—	146	1	no	—
588	C₂×C₈	—	146	1	no	—
589	C₂×C₈	—	146	2	no	—
590	C₂×C₈	—	146	2	no	—
591	C₂×C₈	—	146	2	no	—
592	C₂×C₈	—	146	2	no	—
593	C₂×C₈	—	146	2	no	—
594	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	146	1	no	—
621	C₄²	—	146	1	no	—
622	C₄²	—	146	2	no	—
623	C₄²	—	146	2	no	—
624	C₄²	—	146	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	292	1	no	—
627	C₂³	—	292	1	no	—
628	C₂³	—	292	1	no	—
629	C₂³	—	292	1	no	—
630	C₂³	—	292	1	no	—
631	C₂³	—	292	1	no	—
632	C₂³	—	73	1	no	—
633	C₂³	—	73	1	no	—
634	C₂³	—	73	2	no	—
635	C₂³	—	73	2	no	—
636	C₂³	—	146	1	no	—
637	C₂³	—	146	1	no	—
638	C₂³	—	146	1	no	—
639	C₂³	—	146	1	no	—
640	C₂³	—	146	1	no	—
641	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	2	1	no	—
643	Q₈	—	2	1	no	—
644	Q₈	—	292	1	no	—
645	Q₈	—	292	1	no	—
646	Q₈	—	146	1	no	—
647	Q₈	—	146	1	no	—
648	D₄	—	2	1	no	—
649	D₄	—	2	1	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	292	2	no	—
652	D₄	—	292	2	no	—
653	D₄	—	292	2	no	—
654	D₄	—	292	1	no	—
655	D₄	—	292	1	no	—
656	D₄	—	146	1	no	—
657	D₄	—	146	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	1	no	—
664	C₂×C₄	—	292	1	no	—
665	C₂×C₄	—	292	1	no	—
666	C₂×C₄	—	292	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	1	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	2	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	292	2	no	—
677	C₂×C₄	—	584	4	no	—
678	C₂×C₄	—	584	4	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄	—	73	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	1	no	—
700	C₂×C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	1	no	—
707	C₈	—	2	1	no	—
708	C₈	—	146	4	no	—
709	C₈	—	146	1	no	—
710	C₈	—	146	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	292	1	no	—
717	C₂²	—	292	1	no	—
718	C₂²	—	292	1	no	—
719	C₂²	—	584	1	no	—
720	C₂²	—	584	1	no	—
721	C₂²	—	584	1	no	—
722	C₂²	—	584	1	no	—
723	C₂²	—	73	1	no	—
724	C₂²	—	73	1	no	—
725	C₂²	—	73	1	no	—
726	C₂²	—	73	1	no	—
727	C₂²	—	73	1	no	—
728	C₂²	—	73	1	no	—
729	C₂²	—	73	2	no	—
730	C₂²	—	146	2	no	—
731	C₂²	—	146	2	no	—
732	C₂²	—	146	2	no	—
733	C₂²	—	146	2	no	—
734	C₂²	—	146	1	no	—
735	C₂²	—	146	1	no	—
736	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	4	1	no	—
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	292	2	no	—
742	C₄	—	292	2	no	—
743	C₄	—	292	1	no	—
744	C₄	—	292	1	no	—
745	C₄	—	292	1	no	—
746	C₄	—	584	2	no	—
747	C₄	—	584	2	no	—
748	C₄	—	73	1	no	—
749	C₄	—	73	2	no	—
750	C₄	—	73	1	no	—
751	C₄	#17989537	1	2	yes	—
752	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	8	1	no	—
756	C₂	—	584	1	no	—
757	C₂	—	73	1	no	—
758	C₂	—	73	1	no	—
759	C₂	—	73	1	no	—
760	C₂	—	73	1	no	—
761	C₂	—	146	2	no	—
762	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#21087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989550	C₂	semidirect
3. #22626412	C₂	semidirect
5. #22626023	C₂	semidirect
6. #22626022	C₂	semidirect
7. #22626021	C₂	semidirect
8. #22626020	C₂	semidirect
9. #22625620	C₂	semidirect
10. C₂×#17989461	C₂	semidirect
39. #17988584	C₄	semidirect
40. #17988583	C₄	semidirect
41. #17988582	C₄	semidirect
42. #17988582	C₄	semidirect
43. #17988581	C₄	semidirect
44. #17988580	C₄	semidirect
45. #17988580	C₄	semidirect
50. #416×C₇₃	C₄	semidirect
114. #14556516	C₂×C₄	semidirect
115. #14556516	C₂×C₄	semidirect
116. #14556515	C₂×C₄	semidirect
117. #14556515	C₂×C₄	semidirect
118. #14556514	C₂×C₄	semidirect
119. #14556514	C₂×C₄	semidirect
120. #14556513	C₂×C₄	semidirect
121. #14556513	C₂×C₄	semidirect
122. #14556512	C₂×C₄	semidirect
123. #14556512	C₂×C₄	semidirect
124. #14556511	C₂×C₄	semidirect
125. #14556511	C₂×C₄	semidirect
129. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
394. C₇₃	#21087	semidirect
410. #416	#64408	semidirect
499. #103	C₂×#64408	semidirect
500. #103	C₂×#64408	semidirect
508. #102	C₂×#64408	semidirect
509. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989578	2
C₂×#17989550	2
#22626412	2
#22626406	2
#22626023	2
#22626022	2
#22626021	2
#22626020	2
#22625620	2
C₂×#17989461	2
#416×D₇₃	2
#21087	73