Subgroups — C₂×#22626025 #34021935

Order 18688.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626025	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989594	—	2	2	no	—
14	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989561	—	2	2	no	—
20	#17989561	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988580	C₄	1	4	yes	complemented
31	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14556516	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556514	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556658	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
59	#14556655	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
62	C₈×#64408	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556549	—	2	1	no	—
81	#14556549	—	2	1	no	—
82	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	#11924038	—	2	2	no	—
99	#11924038	—	2	2	no	—
100	#11924038	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	2	no	—
102	#11924038	—	4	2	no	—
103	#11924038	—	4	2	no	—
104	#11924036	—	2	4	no	—
105	#11924036	—	2	2	no	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
113	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄×#64408	—	2	4	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	4	no	—
121	#11924027	—	2	2	no	—
122	#11924027	—	2	2	no	—
123	#11924027	—	2	2	no	—
124	#11924027	—	2	2	no	—
125	#11924027	—	4	2	no	—
126	#11924027	—	4	2	no	—
127	#11924027	—	4	2	no	—
128	#11924027	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
153	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#11924005	—	2	2	no	—
160	#11924005	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#64408	—	2	4	no	—
186	C₂×#64408	—	2	4	no	—
187	C₂×#64408	—	2	16	no	—
188	C₂×#64408	—	2	4	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
224	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
225	#10596833	—	2	2	no	—
226	#10596833	—	2	2	no	—
227	#10596833	—	4	2	no	—
228	#10596833	—	4	2	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
230	#10596831	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
248	#64408	—	2	8	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	Dic₇₃	—	4	2	no	—
255	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
256	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#1937	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₇₃	#1937	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	2	1	no	—
265	D₇₃	—	2	1	no	—
266	D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×#424	—	73	1	no	—
268	C₂²×#104	—	73	1	no	—
269	C₂×#416	—	73	1	no	—
270	C₂×#408	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
272	#1937	—	73	8	no	—
273	C₂×#341	—	73	1	no	—
274	C₂×#339	—	73	1	no	—
275	C₇₃	C₂×#1937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×#41	—	73	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂×#117	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
283	#424	—	73	4	no	—
284	#424	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
287	C₂×#104	—	73	4	no	—
288	C₂×#104	—	146	4	no	—
289	#416	—	73	4	no	—
290	#416	—	73	4	no	—
291	C₂×#103	—	73	1	no	—
292	C₂×#103	—	73	1	no	—
293	C₂×#102	—	73	1	no	—
294	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#408	—	73	4	no	—
296	#408	—	146	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
301	#341	—	73	4	no	—
302	#339	—	73	4	no	—
303	C₂×#41	—	73	2	no	—
304	C₂×#41	—	73	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	2	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂×#41	—	146	2	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂×#41	—	146	1	no	—
310	C₂×#41	—	146	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
339	#117	—	73	2	no	—
340	#117	—	73	2	no	—
341	#117	—	146	1	no	—
342	#117	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
353	#104	—	146	8	no	—
354	#103	—	73	4	no	—
355	#103	—	73	4	no	—
356	#102	—	73	4	no	—
357	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
358	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₄×C₈	—	146	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	73	1	no	—
363	#41	—	292	2	no	—
364	#41	—	292	2	no	—
365	#41	—	292	2	no	—
366	#41	—	292	2	no	—
367	#41	—	146	2	no	—
368	#41	—	146	2	no	—
369	#41	—	146	2	no	—
370	#41	—	146	4	no	—
371	#41	—	146	2	no	—
372	#41	—	146	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	292	2	no	—
381	C₂×D₄	—	292	2	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	292	2	no	—
407	M₁₆	—	292	2	no	—
408	M₁₆	—	146	2	no	—
409	M₁₆	—	146	2	no	—
410	M₁₆	—	146	2	no	—
411	M₁₆	—	146	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	292	2	no	—
414	C₂×C₈	—	292	2	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	73	2	no	—
417	C₂×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	4	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	4	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₄²	—	73	4	no	—
437	C₄²	—	146	2	no	—
438	C₄²	—	146	2	no	—
439	C₄²	—	146	2	no	—
440	C₄²	—	146	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	73	1	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	—	73	2	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	292	2	no	—
453	Q₈	—	146	2	no	—
454	Q₈	—	146	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	292	2	no	—
459	D₄	—	292	2	no	—
460	D₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	16	no	—
488	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	292	2	no	—
494	C₈	—	292	2	no	—
495	C₈	—	146	2	no	—
496	C₈	—	146	2	no	—
497	C₈	—	146	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	73	1	no	—
503	C₂²	—	73	1	no	—
504	C₂²	—	73	2	no	—
505	C₂²	—	146	1	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	—	146	1	no	—
508	C₂²	—	146	1	no	—
509	C₂²	—	146	4	no	—
510	C₂²	—	146	4	no	—
511	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
512	C₂²	#17989629	1	2	yes	—
513	C₂²	#17989630	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	292	2	no	—
517	C₄	—	292	2	no	—
518	C₄	—	73	1	no	—
519	C₄	—	73	1	no	—
520	C₄	—	73	2	no	—
521	C₄	—	146	8	no	—
522	C₄	#17989537	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	146	1	no	—
527	C₂	—	146	1	no	—
528	C₂	—	146	2	no	—
529	C₂	#22626025	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#17989629	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#17989630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989594	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
5. #22626025	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989463	C₂	semidirect
7. C₂×#17989457	C₂	semidirect
14. #17989594	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989463	C₂²	semidirect
26. #17989457	C₂²	semidirect
30. #17988580	C₄	semidirect
32. C₂×#14556516	C₄	semidirect
33. C₂×#14556514	C₄	semidirect
34. C₂×#14556512	C₄	semidirect
35. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
87. #14556516	C₂×C₄	semidirect
88. #14556514	C₂×C₄	semidirect
89. #14556512	C₂×C₄	semidirect
93. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₂×C₇₃	#1937	semidirect
275. C₇₃	C₂×#1937	semidirect
294. C₂×#102	#64408	semidirect
357. #102	C₂×#64408	semidirect
529. C₂	#22626025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989594	2
C₂²×#14556655	2
C₂×#17989561	2
C₂²×C₈×#64408	2
#22626025	2
C₂×#17989463	2
C₂×#17989457	2
C₂×#17988580	2
C₂×#1937	73

Subgroups — C2×#22626025 #34021935

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626025 #34021935