Subgroups — #34021940

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	—	2	2	no	—
15	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989590	—	2	2	no	—
17	#17989586	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989562	—	2	2	no	—
20	#17989562	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989559	—	2	2	no	—
22	#17989550	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988582	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17988582	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556515	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#103×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556658	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	#14556656	—	2	8	no	—
62	#14556648	—	2	8	no	—
63	#14556645	—	2	4	no	—
64	C₈×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556549	—	2	1	no	—
85	#14556549	—	2	1	no	—
86	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	4	no	—
104	#11924038	—	2	2	no	—
105	#11924038	—	2	2	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924037	—	2	4	no	—
109	#11924037	—	4	2	no	—
110	#11924037	—	4	2	no	—
111	#11924036	—	2	2	no	—
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	#11924036	—	4	2	no	—
114	#11924036	—	4	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	#11924029	—	2	4	no	—
125	#11924029	—	2	4	no	—
126	#11924029	—	2	2	no	—
127	#11924029	—	2	2	no	—
128	#11924029	—	2	2	no	—
129	#11924029	—	2	2	no	—
130	#11924029	—	4	2	no	—
131	#11924029	—	4	2	no	—
132	#11924029	—	4	2	no	—
133	#11924029	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#11924005	—	2	2	no	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	—	2	4	no	—
195	C₂×#64408	—	4	2	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	D₂₉₂	—	2	2	no	—
216	D₂₉₂	—	4	2	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	4	no	—
219	D₂₉₂	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	#10596833	—	2	4	no	—
234	#10596833	—	4	2	no	—
235	#10596833	—	4	2	no	—
236	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
238	#10596831	—	2	1	no	—
239	#10596831	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
257	#64408	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
261	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
265	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
267	#21098	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
272	D₇₃	—	2	1	no	—
273	D₇₃	—	2	1	no	—
274	D₇₃	—	2	2	no	—
275	D₇₃	—	8	2	no	—
276	#2905	—	73	1	no	—
277	C₂×#421	—	73	1	no	—
278	C₂×#416	—	73	1	no	—
279	#2879	—	73	1	no	—
280	C₂×#405	—	73	1	no	—
281	#1938	—	73	4	no	—
282	#1937	—	73	4	no	—
283	C₂×#341	—	73	1	no	—
284	#1733	—	73	1	no	—
285	C₇₃	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×#41	—	73	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂×#117	—	73	1	no	—
292	C₂×#117	—	73	1	no	—
293	#424	—	73	4	no	—
294	#424	—	146	2	no	—
295	#423	—	146	2	no	—
296	#421	—	146	4	no	—
297	C₂×#104	—	73	4	no	—
298	#416	—	73	2	no	—
299	#416	—	73	2	no	—
300	#416	—	73	2	no	—
301	#416	—	73	2	no	—
302	C₂×#103	—	73	1	no	—
303	C₂×#103	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#102	—	73	1	no	—
305	C₂×#102	—	73	1	no	—
306	#408	—	73	4	no	—
307	#408	—	146	2	no	—
308	#407	—	146	2	no	—
309	#405	—	146	4	no	—
310	C₂×#97	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
312	#341	—	73	2	no	—
313	#341	—	73	2	no	—
314	#339	—	73	4	no	—
315	C₂×#41	—	73	2	no	—
316	C₂×#41	—	73	2	no	—
317	C₂×#41	—	146	2	no	—
318	C₂×#41	—	146	2	no	—
319	C₂×#41	—	146	2	no	—
320	C₂×#41	—	146	2	no	—
321	C₂×#41	—	146	1	no	—
322	C₂×#41	—	146	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	#117	—	73	4	no	—
352	#117	—	73	2	no	—
353	#117	—	73	2	no	—
354	#117	—	146	1	no	—
355	#117	—	146	1	no	—
356	#117	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
366	#104	—	146	8	no	—
367	#103	—	73	2	no	—
368	#103	—	73	2	no	—
369	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
370	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
371	#102	—	73	2	no	—
372	#102	—	73	2	no	—
373	#102	—	73	2	no	—
374	#102	—	73	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
376	#97	—	146	4	no	—
377	C₄×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	C₂⁴	—	146	1	no	—
380	#41	—	292	2	no	—
381	#41	—	292	2	no	—
382	#41	—	292	2	no	—
383	#41	—	292	2	no	—
384	#41	—	146	2	no	—
385	#41	—	146	2	no	—
386	#41	—	146	2	no	—
387	#41	—	146	4	no	—
388	#41	—	146	2	no	—
389	#41	—	146	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	292	2	no	—
395	C₂×D₄	—	292	2	no	—
396	C₂×D₄	—	73	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	1	no	—
401	C₂×D₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	292	2	no	—
421	M₁₆	—	292	2	no	—
422	M₁₆	—	146	2	no	—
423	M₁₆	—	146	2	no	—
424	M₁₆	—	146	2	no	—
425	M₁₆	—	146	2	no	—
426	M₁₆	—	146	4	no	—
427	M₁₆	—	146	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	292	2	no	—
430	C₂×C₈	—	292	2	no	—
431	C₂×C₈	—	73	4	no	—
432	C₂×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂×C₈	—	146	1	no	—
436	C₂×C₈	—	146	1	no	—
437	C₂×C₈	—	146	1	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₄²	—	73	4	no	—
456	C₄²	—	146	2	no	—
457	C₄²	—	146	2	no	—
458	C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂³	—	292	1	no	—
460	C₂³	—	292	1	no	—
461	C₂³	—	292	2	no	—
462	C₂³	—	584	1	no	—
463	C₂³	—	584	1	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	73	1	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	D₄	—	292	2	no	—
474	D₄	—	292	2	no	—
475	D₄	—	292	4	no	—
476	D₄	—	292	2	no	—
477	D₄	—	146	2	no	—
478	D₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₄	—	584	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	292	2	no	—
512	C₈	—	292	2	no	—
513	C₈	—	146	4	no	—
514	C₈	—	146	1	no	—
515	C₈	—	146	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	292	2	no	—
519	C₂²	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	292	2	no	—
522	C₂²	—	292	2	no	—
523	C₂²	—	584	4	no	—
524	C₂²	—	73	1	no	—
525	C₂²	—	73	1	no	—
526	C₂²	—	73	2	no	—
527	C₂²	—	146	1	no	—
528	C₂²	—	146	1	no	—
529	C₂²	—	146	1	no	—
530	C₂²	—	146	1	no	—
531	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	292	4	no	—
536	C₄	—	292	2	no	—
537	C₄	—	73	1	no	—
538	C₄	—	73	1	no	—
539	C₄	—	73	2	no	—
540	C₄	#17989537	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	584	2	no	—
545	C₂	—	146	1	no	—
546	C₂	—	146	1	no	—
547	C₂	—	146	2	no	—
548	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22626709	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22626711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#103×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#103	#64408
hypocenter	C₇₃	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626575	C₂	semidirect
4. C₂×#17989550	C₂	semidirect
5. #22626026	C₂	semidirect
6. #22626024	C₂	semidirect
7. #22625623	C₂	semidirect
8. #22625610	C₂	semidirect
15. #17989594	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989463	C₂²	semidirect
26. #17989463	C₂²	semidirect
27. #17989457	C₂²	semidirect
31. #17988582	C₄	semidirect
32. #17988582	C₄	semidirect
35. C₂×#14556515	C₄	semidirect
36. C₂×#14556513	C₄	semidirect
37. C₂×#14556511	C₄	semidirect
38. C₂×#103×C₇₃	C₄	semidirect
285. C₇₃	#21098	semidirect
303. C₂×#103	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626575	2
C₂×#17989586	2
#22626518	2
C₂×#17989550	2
#22626026	2
#22626024	2
#22625623	2
#22625610	2
C₂×#17988582	2
#21098	73