Subgroups — #34021941

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989593	—	2	2	no	—
19	#17989592	—	2	1	no	—
20	#17989591	—	2	1	no	—
21	#17989584	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989560	—	2	2	no	—
27	#17989558	—	2	1	no	—
28	#17989558	—	2	1	no	—
29	#17989550	—	2	4	no	—
30	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988582	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988582	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
66	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
67	#14556670	—	2	2	no	—
68	#14556670	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556658	—	2	2	no	—
73	#14556658	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
76	#14556656	—	2	4	no	—
77	#14556655	—	2	4	no	—
78	#14556648	—	2	2	no	—
79	#14556648	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
82	#14556645	—	2	4	no	—
83	C₈×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556548	—	2	1	no	—
109	#14556547	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
114	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	#11924038	—	2	2	no	—
135	#11924038	—	2	2	no	—
136	#11924038	—	2	2	no	—
137	#11924038	—	2	2	no	—
138	#11924038	—	2	2	no	—
139	#11924038	—	2	2	no	—
140	#11924038	—	4	2	no	—
141	#11924038	—	4	2	no	—
142	#11924037	—	2	4	no	—
143	#11924036	—	2	2	no	—
144	#11924036	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
148	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
149	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
153	C₄×#64408	—	2	2	no	—
154	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	#11924029	—	2	1	no	—
158	#11924029	—	2	1	no	—
159	#11924029	—	2	1	no	—
160	#11924029	—	2	1	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	4	2	no	—
164	#11924028	—	4	2	no	—
165	#11924027	—	2	1	no	—
166	#11924027	—	2	1	no	—
167	#11924027	—	2	1	no	—
168	#11924027	—	2	1	no	—
169	#11924027	—	4	2	no	—
170	#11924027	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
180	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
202	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#11924007	—	2	1	no	—
213	#11924007	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	#11924005	—	2	1	no	—
216	#11924005	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#64408	—	2	4	no	—
247	C₂×#64408	—	4	2	no	—
248	C₂×#64408	—	4	2	no	—
249	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
250	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	D₂₉₂	—	2	1	no	—
276	D₂₉₂	—	2	1	no	—
277	D₂₉₂	—	4	1	no	—
278	D₂₉₂	—	4	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
285	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
286	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
288	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
289	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
290	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
291	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
296	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
297	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
298	#10596833	—	2	2	no	—
299	#10596833	—	2	2	no	—
300	#10596833	—	4	2	no	—
301	#10596833	—	4	2	no	—
302	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#10596831	—	2	1	no	—
305	#10596831	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
326	#64408	—	4	4	no	—
327	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
331	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₇₃	—	4	1	no	—
334	Dic₇₃	—	4	1	no	—
335	Dic₇₃	—	4	1	no	—
336	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
337	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
339	#21098	—	73	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
342	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
345	D₇₃	—	2	1	no	—
346	D₇₃	—	2	2	no	—
347	D₇₃	—	2	1	no	—
348	D₇₃	—	8	1	no	—
349	#2905	—	73	1	no	—
350	C₂×#421	—	73	1	no	—
351	C₂×#416	—	73	1	no	—
352	#2879	—	73	1	no	—
353	C₂×#405	—	73	1	no	—
354	#1938	—	73	2	no	—
355	#1938	—	73	2	no	—
356	#1937	—	73	2	no	—
357	#1937	—	73	2	no	—
358	C₂×#341	—	73	1	no	—
359	#1733	—	73	1	no	—
360	C₇₃	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×#41	—	73	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×#117	—	73	1	no	—
367	C₂×#117	—	73	1	no	—
368	#424	—	73	2	no	—
369	#424	—	73	2	no	—
370	#424	—	146	2	no	—
371	#423	—	146	1	no	—
372	#423	—	146	1	no	—
373	#421	—	146	4	no	—
374	C₂×#104	—	73	2	no	—
375	C₂×#104	—	73	2	no	—
376	#416	—	73	1	no	—
377	#416	—	73	1	no	—
378	#416	—	73	1	no	—
379	#416	—	73	1	no	—
380	#416	—	73	1	no	—
381	#416	—	73	1	no	—
382	#416	—	73	1	no	—
383	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#103	—	73	1	no	—
385	C₂×#103	—	73	1	no	—
386	C₂×#102	—	73	1	no	—
387	C₂×#102	—	73	1	no	—
388	#408	—	73	2	no	—
389	#408	—	73	2	no	—
390	#408	—	146	2	no	—
391	#407	—	146	1	no	—
392	#407	—	146	1	no	—
393	#405	—	146	4	no	—
394	C₂×#97	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
396	#341	—	73	2	no	—
397	#341	—	73	2	no	—
398	#339	—	73	2	no	—
399	#339	—	73	2	no	—
400	C₂×#41	—	73	1	no	—
401	C₂×#41	—	73	1	no	—
402	C₂×#41	—	73	1	no	—
403	C₂×#41	—	146	1	no	—
404	C₂×#41	—	146	2	no	—
405	C₂×#41	—	146	2	no	—
406	C₂×#41	—	146	2	no	—
407	C₂×#41	—	146	2	no	—
408	C₂×#41	—	146	1	no	—
409	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
438	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
439	#117	—	73	4	no	—
440	#117	—	73	1	no	—
441	#117	—	73	1	no	—
442	#117	—	73	1	no	—
443	#117	—	146	1	no	—
444	#117	—	146	1	no	—
445	#117	—	146	2	no	—
446	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
458	#104	—	146	4	no	—
459	#104	—	146	4	no	—
460	#103	—	73	1	no	—
461	#103	—	73	1	no	—
462	#103	—	73	1	no	—
463	#103	—	73	1	no	—
464	#103	—	73	1	no	—
465	#103	—	73	1	no	—
466	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
467	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
468	#102	—	73	1	no	—
469	#102	—	73	1	no	—
470	#102	—	73	1	no	—
471	#102	—	73	1	no	—
472	#102	—	73	1	no	—
473	#102	—	73	1	no	—
474	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
475	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
480	#97	—	146	4	no	—
481	C₄×C₈	—	146	4	no	—
482	C₂⁴	—	73	1	no	—
483	C₂⁴	—	146	1	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	292	2	no	—
487	#41	—	292	2	no	—
488	#41	—	292	2	no	—
489	#41	—	292	2	no	—
490	#41	—	146	1	no	—
491	#41	—	146	1	no	—
492	#41	—	146	1	no	—
493	#41	—	146	1	no	—
494	#41	—	146	1	no	—
495	#41	—	146	1	no	—
496	#41	—	146	1	no	—
497	#41	—	146	1	no	—
498	#41	—	146	2	no	—
499	#41	—	146	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
504	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	292	2	no	—
507	C₂×D₄	—	292	2	no	—
508	C₂×D₄	—	73	1	no	—
509	C₂×D₄	—	146	1	no	—
510	C₂×D₄	—	146	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	1	no	—
513	C₂×D₄	—	146	1	no	—
514	C₂×D₄	—	146	1	no	—
515	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
536	M₁₆	—	292	2	no	—
537	M₁₆	—	292	2	no	—
538	M₁₆	—	146	2	no	—
539	M₁₆	—	146	2	no	—
540	M₁₆	—	146	2	no	—
541	M₁₆	—	146	2	no	—
542	M₁₆	—	146	4	no	—
543	M₁₆	—	146	2	no	—
544	M₁₆	—	146	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	292	2	no	—
547	C₂×C₈	—	292	2	no	—
548	C₂×C₈	—	73	2	no	—
549	C₂×C₈	—	73	2	no	—
550	C₂×C₈	—	73	1	no	—
551	C₂×C₈	—	73	1	no	—
552	C₂×C₈	—	146	1	no	—
553	C₂×C₈	—	146	1	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₂×C₈	—	146	1	no	—
556	C₂×C₈	—	146	2	no	—
557	C₂×C₈	—	146	2	no	—
558	C₂×C₈	—	146	2	no	—
559	C₂×C₈	—	146	2	no	—
560	C₂×C₈	—	146	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	—	146	2	no	—
563	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
577	C₄²	—	2	1	no	—
578	C₄²	—	73	4	no	—
579	C₄²	—	146	1	no	—
580	C₄²	—	146	1	no	—
581	C₄²	—	146	2	no	—
582	C₄²	—	146	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	292	1	no	—
585	C₂³	—	292	1	no	—
586	C₂³	—	292	2	no	—
587	C₂³	—	584	1	no	—
588	C₂³	—	584	1	no	—
589	C₂³	—	73	2	no	—
590	C₂³	—	73	2	no	—
591	C₂³	—	73	1	no	—
592	C₂³	—	73	1	no	—
593	C₂³	—	146	1	no	—
594	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	1	no	—
596	Q₈	—	2	1	no	—
597	Q₈	—	292	2	no	—
598	Q₈	—	146	1	no	—
599	Q₈	—	146	1	no	—
600	D₄	—	2	1	no	—
601	D₄	—	2	1	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	292	1	no	—
604	D₄	—	292	1	no	—
605	D₄	—	292	1	no	—
606	D₄	—	292	1	no	—
607	D₄	—	292	2	no	—
608	D₄	—	292	2	no	—
609	D₄	—	146	1	no	—
610	D₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂×C₄	—	292	1	no	—
617	C₂×C₄	—	292	1	no	—
618	C₂×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂×C₄	—	292	2	no	—
620	C₂×C₄	—	292	1	no	—
621	C₂×C₄	—	292	1	no	—
622	C₂×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂×C₄	—	584	1	no	—
624	C₂×C₄	—	584	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	146	4	no	—
640	C₂×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂×C₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	1	no	—
648	C₈	—	2	1	no	—
649	C₈	—	292	2	no	—
650	C₈	—	292	2	no	—
651	C₈	—	146	2	no	—
652	C₈	—	146	2	no	—
653	C₈	—	146	1	no	—
654	C₈	—	146	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	292	2	no	—
661	C₂²	—	292	2	no	—
662	C₂²	—	292	1	no	—
663	C₂²	—	292	1	no	—
664	C₂²	—	292	1	no	—
665	C₂²	—	584	4	no	—
666	C₂²	—	73	2	no	—
667	C₂²	—	73	1	no	—
668	C₂²	—	73	1	no	—
669	C₂²	—	146	1	no	—
670	C₂²	—	146	1	no	—
671	C₂²	—	146	1	no	—
672	C₂²	—	146	1	no	—
673	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	292	4	no	—
679	C₄	—	292	1	no	—
680	C₄	—	292	1	no	—
681	C₄	—	292	1	no	—
682	C₄	—	73	1	no	—
683	C₄	—	73	1	no	—
684	C₄	—	73	2	no	—
685	C₄	#17989537	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	—	584	1	no	—
691	C₂	—	146	1	no	—
692	C₂	—	146	2	no	—
693	C₂	—	146	1	no	—
694	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#22626708	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22626710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626574	C₂	semidirect
4. C₂×#17989550	C₂	semidirect
5. #22626027	C₂	semidirect
6. #22626026	C₂	semidirect
7. #22626025	C₂	semidirect
8. #22626024	C₂	semidirect
9. C₂×#17989463	C₂	semidirect
10. #22625611	C₂	semidirect
16. #17989594	C₂²	semidirect
17. #17989594	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
32. #17989463	C₂²	semidirect
33. #17989463	C₂²	semidirect
34. #17989457	C₂²	semidirect
35. #17989457	C₂²	semidirect
39. #17988584	C₄	semidirect
40. #17988583	C₄	semidirect
43. #17988581	C₄	semidirect
46. #103×D₇₃	C₄	semidirect
47. #103×D₇₃	C₄	semidirect
48. #102×D₇₃	C₄	semidirect
49. #102×D₇₃	C₄	semidirect
50. #416×C₇₃	C₄	semidirect
360. C₇₃	#21098	semidirect
383. #416	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626574	2
C₂×#17989584	2
#22626516	2
C₂×#17989550	2
#22626027	2
#22626026	2
#22626025	2
#22626024	2
C₂×#17989463	2
#22625611	2
#416×D₇₃	2
#21098	73