Subgroups — #34021943

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989593	—	2	2	no	—
16	#17989592	—	2	1	no	—
17	#17989591	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989562	—	2	1	no	—
22	#17989562	—	2	1	no	—
23	#17989562	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989559	—	2	2	no	—
25	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988596	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988587	C₄	1	4	yes	complemented
38	#17988582	C₂²	1	4	yes	—
39	#419×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556658	—	2	4	no	—
63	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
64	#14556656	—	2	4	no	—
65	#14556656	—	2	4	no	—
66	#14556648	—	2	4	no	—
67	#14556648	—	2	4	no	—
68	#14556645	—	2	4	no	—
69	C₈×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556548	—	2	1	no	—
90	#14556547	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
94	#14556515	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
104	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
105	#11924038	—	2	2	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	2	2	no	—
109	#11924038	—	2	2	no	—
110	#11924038	—	2	2	no	—
111	#11924038	—	4	2	no	—
112	#11924037	—	2	4	no	—
113	#11924037	—	4	2	no	—
114	#11924036	—	2	2	no	—
115	#11924036	—	2	2	no	—
116	#11924036	—	4	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
120	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×#64408	—	2	4	no	—
123	C₄×#64408	—	2	1	no	—
124	C₄×#64408	—	2	1	no	—
125	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	#11924029	—	2	4	no	—
130	#11924029	—	2	4	no	—
131	#11924029	—	2	2	no	—
132	#11924029	—	2	2	no	—
133	#11924029	—	2	2	no	—
134	#11924029	—	2	2	no	—
135	#11924029	—	4	2	no	—
136	#11924029	—	4	2	no	—
137	#11924029	—	4	2	no	—
138	#11924029	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#11924012	—	2	2	no	—
162	#11924011	—	2	4	no	—
163	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#11924007	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	#11924005	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#64408	—	2	4	no	—
193	C₂×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	4	8	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	4	2	no	—
215	D₂₉₂	—	4	2	no	—
216	D₂₉₂	—	4	4	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
222	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	#10596833	—	2	2	no	—
233	#10596833	—	2	2	no	—
234	#10596833	—	4	2	no	—
235	#10596833	—	4	2	no	—
236	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
237	#10596831	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
251	#64408	—	2	4	no	—
252	#64408	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
260	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	#21099	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#2956	1	2	yes	—
266	D₇₃	—	2	1	no	—
267	D₇₃	—	2	1	no	—
268	D₇₃	—	2	2	no	—
269	D₇₃	—	8	2	no	—
270	#2905	—	73	1	no	—
271	C₂²×#104	—	73	1	no	—
272	#2896	—	73	1	no	—
273	#2879	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
275	#1938	—	73	4	no	—
276	#1937	—	73	4	no	—
277	#1738	—	73	1	no	—
278	C₂×#339	—	73	1	no	—
279	C₇₃	#21099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×#41	—	73	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
285	C₂×#117	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
287	#424	—	73	4	no	—
288	#424	—	146	2	no	—
289	#423	—	146	1	no	—
290	#423	—	146	1	no	—
291	C₂×#104	—	73	2	no	—
292	C₂×#104	—	73	2	no	—
293	C₂×#104	—	146	4	no	—
294	#419	—	73	1	no	—
295	#419	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#418	—	73	1	no	—
297	#418	—	73	1	no	—
298	#417	—	73	4	no	—
299	#416	—	73	4	no	—
300	#408	—	73	4	no	—
301	#408	—	146	1	no	—
302	#408	—	146	1	no	—
303	#407	—	146	2	no	—
304	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
305	C₂×#97	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
307	#341	—	73	4	no	—
308	#339	—	73	2	no	—
309	#339	—	73	2	no	—
310	C₂×#41	—	73	2	no	—
311	C₂×#41	—	73	2	no	—
312	C₂×#41	—	146	2	no	—
313	C₂×#41	—	146	2	no	—
314	C₂×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×#41	—	146	2	no	—
316	C₂×#41	—	146	1	no	—
317	C₂×#41	—	146	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
346	#117	—	73	1	no	—
347	#117	—	73	2	no	—
348	#117	—	146	1	no	—
349	#117	—	146	1	no	—
350	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
361	#104	—	146	4	no	—
362	#104	—	146	4	no	—
363	#103	—	73	4	no	—
364	#103	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
365	#102	—	73	4	no	—
366	#102	—	73	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
369	#97	—	146	4	no	—
370	C₄×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂⁴	—	73	1	no	—
372	C₂⁴	—	146	1	no	—
373	#41	—	292	2	no	—
374	#41	—	292	2	no	—
375	#41	—	292	2	no	—
376	#41	—	292	2	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	#41	—	146	2	no	—
380	#41	—	146	4	no	—
381	#41	—	146	2	no	—
382	#41	—	146	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	292	2	no	—
388	C₂×D₄	—	292	2	no	—
389	C₂×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	292	2	no	—
417	M₁₆	—	292	2	no	—
418	M₁₆	—	146	4	no	—
419	M₁₆	—	146	2	no	—
420	M₁₆	—	146	2	no	—
421	M₁₆	—	146	2	no	—
422	M₁₆	—	146	2	no	—
423	M₁₆	—	146	4	no	—
424	M₁₆	—	146	2	no	—
425	M₁₆	—	146	2	no	—
426	M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	292	2	no	—
428	C₂×C₈	—	292	2	no	—
429	C₂×C₈	—	73	2	no	—
430	C₂×C₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₈	—	73	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	73	2	no	—
447	C₄²	—	73	2	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	1	no	—
450	C₄²	—	146	1	no	—
451	C₄²	—	146	4	no	—
452	C₄²	—	146	1	no	—
453	C₂³	—	292	2	no	—
454	C₂³	—	292	2	no	—
455	C₂³	—	584	2	no	—
456	C₂³	—	73	2	no	—
457	C₂³	—	73	2	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	73	1	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	D₄	—	292	2	no	—
466	D₄	—	292	2	no	—
467	D₄	—	292	4	no	—
468	D₄	—	292	2	no	—
469	D₄	—	146	2	no	—
470	D₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂×C₄	—	584	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	292	2	no	—
504	C₈	—	292	2	no	—
505	C₈	—	146	2	no	—
506	C₈	—	146	2	no	—
507	C₈	—	146	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	—	292	2	no	—
512	C₂²	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	584	4	no	—
514	C₂²	—	73	1	no	—
515	C₂²	—	73	1	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	—	146	2	no	—
518	C₂²	—	146	2	no	—
519	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	292	2	no	—
524	C₄	—	292	2	no	—
525	C₄	—	73	1	no	—
526	C₄	—	73	1	no	—
527	C₄	—	73	2	no	—
528	C₄	—	146	4	no	—
529	C₄	#17989537	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	584	2	no	—
534	C₂	—	146	1	no	—
535	C₂	—	146	2	no	—
536	C₂	—	146	1	no	—
537	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22626706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#419×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#64408
hypocenter	C₇₃	#21099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626574	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
5. #22626026	C₂	semidirect
6. #22626024	C₂	semidirect
7. #22625625	C₂	semidirect
8. #22625607	C₂	semidirect
14. #17989594	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
28. #17989463	C₂²	semidirect
29. #17989457	C₂²	semidirect
30. #17989457	C₂²	semidirect
34. #17988596	C₄	semidirect
35. #17988593	C₄	semidirect
36. #17988591	C₄	semidirect
37. #17988587	C₄	semidirect
39. #419×C₇₃	C₄	semidirect
94. #14556515	C₂×C₄	semidirect
95. #14556513	C₂×C₄	semidirect
96. #14556511	C₂×C₄	semidirect
100. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
279. C₇₃	#21099	semidirect
295. #419	#64408	semidirect
364. #103	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626574	2
C₂²×#14556656	2
#22626518	2
C₂×M₁₆×#64408	2
#22626026	2
#22626024	2
#22625625	2
#22625607	2
#22618449	2
#21099	73