Subgroups — #34021948

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989593	—	2	2	no	—
17	#17989588	—	2	2	no	—
18	#17989585	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989561	—	2	2	no	—
21	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
24	#17989553	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988585	C₄	1	4	yes	complemented
36	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
37	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
53	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556658	—	2	2	no	—
60	#14556658	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
63	#14556655	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
66	#14556645	—	2	4	no	—
67	C₈×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556548	—	2	1	no	—
88	#14556547	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	#11924038	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	2	no	—
102	#11924038	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	4	2	no	—
105	#11924037	—	4	2	no	—
106	#11924036	—	2	4	no	—
107	#11924036	—	2	1	no	—
108	#11924036	—	2	1	no	—
109	#11924036	—	2	1	no	—
110	#11924036	—	2	1	no	—
111	#11924036	—	4	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
116	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	#11924027	—	2	4	no	—
124	#11924027	—	2	4	no	—
125	#11924027	—	2	2	no	—
126	#11924027	—	2	2	no	—
127	#11924027	—	2	2	no	—
128	#11924027	—	2	2	no	—
129	#11924027	—	4	2	no	—
130	#11924027	—	4	2	no	—
131	#11924027	—	4	2	no	—
132	#11924027	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#11924012	—	2	2	no	—
157	#11924011	—	2	4	no	—
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#11924007	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	#11924005	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
186	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#64408	—	2	4	no	—
188	C₂×#64408	—	4	4	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
224	#10596833	—	2	2	no	—
225	#10596833	—	2	2	no	—
226	#10596833	—	4	2	no	—
227	#10596833	—	4	2	no	—
228	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
229	#10596831	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
241	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
243	#64408	—	4	4	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
251	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	#21100	—	73	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
258	D₇₃	—	2	1	no	—
259	D₇₃	—	2	1	no	—
260	D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×#424	—	73	1	no	—
262	C₂×#421	—	73	1	no	—
263	#2896	—	73	1	no	—
264	C₂×#408	—	73	1	no	—
265	C₂×#405	—	73	1	no	—
266	#1938	—	73	4	no	—
267	#1937	—	73	4	no	—
268	#1738	—	73	1	no	—
269	#1733	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×#41	—	73	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	73	1	no	—
277	C₂×#117	—	73	1	no	—
278	#424	—	73	2	no	—
279	#424	—	73	2	no	—
280	#424	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
282	#421	—	146	4	no	—
283	C₂×#104	—	73	4	no	—
284	#419	—	73	1	no	—
285	#419	—	73	1	no	—
286	#418	—	73	1	no	—
287	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#417	—	73	4	no	—
289	#416	—	73	4	no	—
290	#408	—	73	2	no	—
291	#408	—	73	2	no	—
292	#408	—	146	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
294	#405	—	146	4	no	—
295	C₂×#97	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
297	#341	—	73	4	no	—
298	#339	—	73	4	no	—
299	C₂×#41	—	73	2	no	—
300	C₂×#41	—	73	2	no	—
301	C₂×#41	—	146	2	no	—
302	C₂×#41	—	146	2	no	—
303	C₂×#41	—	146	2	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	1	no	—
306	C₂×#41	—	146	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
334	#117	—	73	4	no	—
335	#117	—	73	1	no	—
336	#117	—	73	2	no	—
337	#117	—	146	1	no	—
338	#117	—	146	1	no	—
339	#117	—	146	2	no	—
340	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
351	#104	—	146	8	no	—
352	#103	—	73	4	no	—
353	#103	—	73	4	no	—
354	#102	—	73	4	no	—
355	#102	C₂×#64408	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
358	#97	—	146	4	no	—
359	C₄×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	73	1	no	—
362	#41	—	292	2	no	—
363	#41	—	292	2	no	—
364	#41	—	292	2	no	—
365	#41	—	292	2	no	—
366	#41	—	146	2	no	—
367	#41	—	146	2	no	—
368	#41	—	146	2	no	—
369	#41	—	146	4	no	—
370	#41	—	146	2	no	—
371	#41	—	146	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	292	2	no	—
380	C₂×D₄	—	292	2	no	—
381	C₂×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	292	2	no	—
403	M₁₆	—	292	2	no	—
404	M₁₆	—	146	4	no	—
405	M₁₆	—	146	2	no	—
406	M₁₆	—	146	2	no	—
407	M₁₆	—	146	2	no	—
408	M₁₆	—	146	2	no	—
409	M₁₆	—	146	2	no	—
410	C₂×C₈	—	292	2	no	—
411	C₂×C₈	—	292	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	4	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	1	no	—
424	C₂×C₈	—	146	4	no	—
425	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	73	4	no	—
436	C₄²	—	146	2	no	—
437	C₄²	—	146	2	no	—
438	C₄²	—	146	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	73	2	no	—
445	C₂³	—	73	1	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	292	2	no	—
449	Q₈	—	146	2	no	—
450	Q₈	—	146	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	292	2	no	—
455	D₄	—	292	2	no	—
456	D₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	292	2	no	—
487	C₈	—	292	2	no	—
488	C₈	—	146	2	no	—
489	C₈	—	146	2	no	—
490	C₈	—	146	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	292	2	no	—
496	C₂²	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	73	1	no	—
498	C₂²	—	73	1	no	—
499	C₂²	—	73	2	no	—
500	C₂²	—	146	2	no	—
501	C₂²	—	146	2	no	—
502	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	292	4	no	—
506	C₄	—	292	2	no	—
507	C₄	—	292	2	no	—
508	C₄	—	73	1	no	—
509	C₄	—	73	1	no	—
510	C₄	—	73	2	no	—
511	C₄	#17989537	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	146	1	no	—
517	C₂	—	146	1	no	—
518	C₂	—	146	2	no	—
519	C₂	C₂×#17989537	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#22626703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#424	C₂	semidirect
4. C₂×#17989553	C₂	semidirect
5. #22626027	C₂	semidirect
6. #22626025	C₂	semidirect
7. #22625625	C₂	semidirect
8. #22625611	C₂	semidirect
14. #17989594	C₂²	semidirect
15. #17989594	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
27. #17989463	C₂²	semidirect
28. #17989457	C₂²	semidirect
32. #17988597	C₄	semidirect
33. #17988595	C₄	semidirect
34. #17988592	C₄	semidirect
35. #17988585	C₄	semidirect
37. #418×C₇₃	C₄	semidirect
270. C₇₃	#21100	semidirect
287. #418	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#424	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989561	2
C₂×#17989553	2
#22626027	2
#22626025	2
#22625625	2
#22625611	2
#22618445	2
#21100	73