Finite Group Databasebeta

← #34022037

Subgroups — #34022037

Order 18688.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625924C211yesmaximal, characteristic
8#22625924C211yesmaximal, characteristic
9#22625896C211yesmaximal, characteristic
10#22625894C211yesmaximal, characteristic
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625701C211yesmaximal, characteristic
14#22625647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4×#64408—21no—
19C2×#14556660C2211yescharacteristic
20C2×#14556659C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556654C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25#17989546C2211yescharacteristic
26(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989538C2211yescharacteristic
30#17989536—21no—
31#17989536—21no—
32C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#64408—21no—
35C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#64408—21no—
38C22⋊C4×#64408—21no—
39C4×C22⋊#64408—21no—
40#17989523—21no—
41C42×#64408C2211yescharacteristic
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989452C2211yescharacteristic
49#17989452C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988690C411yescharacteristic, complemented
56#17988689C411yescharacteristic, complemented
57#17988688C411yescharacteristic, complemented
58#17988687C411yescharacteristic, complemented
59#17988686C411yescharacteristic, complemented
60#17988685C411yescharacteristic, complemented
61#17988684C411yescharacteristic, complemented
62#107×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#440×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—22no—
74D4×#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—44no—
88C2×C4×#64408D411yescharacteristic
89C2×C4×#64408D411yescharacteristic
90C2×C4×#64408D411yescharacteristic
91C2×C4×#64408D411yescharacteristic
92C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
94#14556660—22no—
95#14556659—22no—
96#14556654—22no—
97#14556654—22no—
98#14556653—22no—
99#14556653—22no—
100#14556646—21no—
101#14556646—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
113C2×D4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73—21no—
115C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
118SD16×D73—22no—
119SD16×D73—22no—
120C2×C8×D73C2311yescharacteristic
121C2×C8×D73C2311yescharacteristic
122Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556556—21no—
126#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
127C4×D292C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
129#14556553C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—21no—
136C42×D73—21no—
137C42×D73C2311yescharacteristic
138#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556513C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
153#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
154#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C73C2×C411yescharacteristic
156#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×#64408—24no—
158C22×#64408—24no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—42no—
164C22×#64408—42no—
165C22×#64408—42no—
166C22×#64408—42no—
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169C22×#64408C2×D411yescharacteristic
170C22×#64408C2×D411yescharacteristic
171#11924036—21no—
172#11924036—21no—
173#11924036—21no—
174#11924036—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C2×#10596833—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—42no—
184C4⋊#64408—42no—
185C4⋊#64408#4112yes—
186C4⋊#64408#4112yes—
187C22⋊#64408—24no—
188C22⋊#64408—24no—
189C4×#64408—22no—
190C4×#64408—22no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—21no—
195C4×#64408—41no—
196C4×#64408—41no—
197C4×#64408—42no—
198C4×#64408—42no—
199C4×#64408—42no—
200C4×#64408—42no—
201C23×D73—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
204Q8×D73—21no—
205Q8×D73—21no—
206Q8×D73—21no—
207Q8×D73—21no—
208C2×D292C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210D4×D73—21no—
211D4×D73—21no—
212D4×D73#4112yes—
213D4×D73#4112yes—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2411yescharacteristic
225#11924017—22no—
226#11924016—22no—
227#11924015—22no—
228C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
229C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
230C8×D73—21no—
231C8×D73—21no—
232C8×D73—21no—
233C8×D73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic73#4111yescharacteristic
249C4×Dic73#4111yescharacteristic
250C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C73—21no—
253SD16×C73—22no—
254C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73C22×C411yescharacteristic
262C23×C73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C22×D411yescharacteristic
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—21no—
275C2×#64408—21no—
276C2×#64408—21no—
277C2×#64408—22no—
278C2×#64408—22no—
279C2×#64408—21no—
280C2×#64408—21no—
281C2×#64408—21no—
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—48no—
284C2×#64408—48no—
285C2×#64408—41no—
286C2×#64408—41no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408—41no—
290C2×#64408—41no—
291C2×#64408—41no—
292C2×#64408—41no—
293C2×#64408—41no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×#64408#13712yes—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73#11712yes—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
308C22⋊D73—22no—
309C22⋊D73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
315C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
317D292—21no—
318D292#11712yes—
319C4×D73—21no—
320C4×D73—21no—
321C4×D73—21no—
322C4×D73—21no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73C2×#4111yescharacteristic
332C4×D73C2×#4111yescharacteristic
333C4×D73C2×#4111yescharacteristic
334C4×D73C2×#4111yescharacteristic
335Dic146—21no—
336Dic146—21no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339#10596833—41no—
340#10596833—41no—
341C8×C73—21no—
342C8×C73—21no—
343#10596831—21no—
344#10596831—21no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73#52511yescharacteristic
357C2×D73#52511yescharacteristic
358C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C2×D73C2×#13711yescharacteristic
360C2×D73#57511yescharacteristic
361C2×D73#57511yescharacteristic
362#64408—22no—
363#64408—22no—
364#64408—42no—
365#64408—41no—
366#64408—42no—
367#64408—41no—
368#64408—81no—
369#64408—81no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73C2×#11711yescharacteristic
376C4×C73C4×#4111yescharacteristic
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73#52911yescharacteristic
383Dic73#52911yescharacteristic
384#21121—731nomaximal, Sylow
385C2×C73—42no—
386C2×C73#229011yescharacteristic
387C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C73C4×#13711yescharacteristic
389D73—42no—
390D73#311011yescharacteristic
391D73#311111yescharacteristic
392D73#311411yescharacteristic
393D73#311611yescharacteristic
394C2×#440—731no—
395#2295—731no—
396C42×D4—731no—
397#1928—731no—
398#1927—731no—
399#1921—731no—
400#1918—731no—
401#1877—731no—
402#1877—731no—
403#1864—731no—
404#1862—731no—
405#1776—731no—
406#1763—731no—
407#1762—731no—
408#1745—731no—
409C73#2112111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—731no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C22×C42—1461no—
416#440—731no—
417#440—731no—
418#440—731no—
419#440—731no—
420#440—731no—
421#440—731no—
422#440—731no—
423#440#6440811yescharacteristic, complemented
424C2×#107—731no—
425C2×#107—731no—
426C2×#106—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#97—731no—
434C2×#97—731no—
435#391—731no—
436#391—731no—
437#389—731no—
438#389—731no—
439#387—1461no—
440#387—1461no—
441C4×C4⋊C4—731no—
442C4×C4⋊C4—731no—
443C4×C4⋊C4—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447C4×C22⋊C4—1461no—
448C4×C22⋊C4—1461no—
449#376—1461no—
450C43—731no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461C22×Q8—731no—
462C22×D4—731no—
463C23×C4—1461no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4—1461no—
466C2×SD16—731no—
467C2×SD16—731no—
468C2×SD16—731no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C4×Q8—731no—
477C4×Q8—731no—
478C4×Q8—731no—
479C4×Q8—1461no—
480C4×Q8—1461no—
481C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
482C4×D4—731no—
483C4×D4—731no—
484C4×D4—731no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4—1461no—
487C4×D4—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C42—2924no—
505C2×C42—731no—
506C2×C42—731no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517#107—731no—
518#107—731no—
519#107—731no—
520#107—1462no—
521#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
522#106—1462no—
523#103—731no—
524#103—731no—
525#103—731no—
526#103—1462no—
527#103—1462no—
528#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
529#102—731no—
530#102—731no—
531#102—731no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102C2×#6440811yescharacteristic
535#97—731no—
536#97—731no—
537#97—731no—
538#97—1461no—
539#97—1461no—
540#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551C24—1461no—
552C2×Q8—731no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
559C2×D4—732no—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—731no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1464no—
591C22×C4—1461no—
592SD16—22no—
593SD16—1462no—
594SD16—1462no—
595SD16—1462no—
596C2×C8—731no—
597C2×C8—731no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
609C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—732no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—731no—
616C4⋊C4—731no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
629C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1461no—
632C22⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1461no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—2922no—
639C42—2922no—
640C42—2922no—
641C42—2921no—
642C42—2921no—
643C42—731no—
644C42—731no—
645C42—731no—
646C42—1461no—
647C42—1461no—
648C42—1462no—
649C42—1462no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C42—1461no—
654C42—1461no—
655C42C22×#6440811yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—731no—
662C23—1462no—
663C23—1462no—
664C23—1461no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—2921no—
668Q8—2921no—
669Q8—1461no—
670Q8—1461no—
671D4—21no—
672D4—732no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4—1461no—
676D4#1455667012yes—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2928no—
695C2×C4—2928no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—731no—
703C2×C4—731no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—731no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
731C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
732C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
733C8—21no—
734C8—21no—
735C8—2921no—
736C8—2921no—
737C8—1461no—
738C8—1461no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—2922no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—731no—
749C22—731no—
750C22—731no—
751C22—731no—
752C22—731no—
753C22—731no—
754C22—1462no—
755C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2922no—
762C4—2922no—
763C4—2921no—
764C4—2921no—
765C4—2921no—
766C4—2921no—
767C4—2921no—
768C4—5841no—
769C4—5841no—
770C4—731no—
771C4—731no—
772C4—1462no—
773C4—1462no—
774C4—1461no—
775C4—1461no—
776C4C2×#1455667011yescharacteristic
777C4#41×#6440811yescharacteristic
778C2—42no—
779C2—2922no—
780C2—731no—
781C2—731no—
782C2—731no—
783C2—731no—
784C2#2262638511yescharacteristic
785C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
786C2#137×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#21121
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626390C2semidirect
3. #22626011C2semidirect
4. #22626010C2semidirect
5. #22625995C2semidirect
6. #22625992C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
14. #22625647C2semidirect
55. #17988690C4semidirect
56. #17988689C4semidirect
57. #17988688C4semidirect
58. #17988687C4semidirect
59. #17988686C4semidirect
60. #17988685C4semidirect
61. #17988684C4semidirect
66. #440×C73C4semidirect
122. Q8×Dic73C2×C4semidirect
124. C4×Dic146C2×C4semidirect
126. #14556556C2×C4semidirect
138. #14556525C2×C4semidirect
139. #14556524C2×C4semidirect
140. #14556524C2×C4semidirect
141. #14556516C2×C4semidirect
142. #14556515C2×C4semidirect
143. #14556514C2×C4semidirect
147. #14556502C2×C4semidirect
148. #14556501C2×C4semidirect
149. #14556501C2×C4semidirect
151. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
153. #107×C73C2×C4semidirect
154. #103×C73C2×C4semidirect
156. #97×C73C2×C4semidirect
409. C73#21121semidirect
423. #440#64408semidirect
481. C4×Q8C2×#64408semidirect
521. #107C2×#64408semidirect
528. #103C2×#64408semidirect
540. #97C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226263902
C4×D4×#644082
#226260112
#226260102
#226259952
#226259922
#226259242
#226258962
#226258942
#226257452
#226257032
#226257012
#226256472
#440×D732
#2112173