Finite Group Databasebeta

← #34022038

Subgroups — #34022038

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625926C211yesmaximal, characteristic
8#22625926C211yesmaximal, characteristic
9#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#442×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670—21no—
19C22×C4×#64408—21no—
20C2×#14556660C2211yescharacteristic
21C2×#14556659C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26#17989546C2211yescharacteristic
27#17989539C2211yescharacteristic
28#17989539C2211yescharacteristic
29#17989538C2211yescharacteristic
30#17989538C2211yescharacteristic
31#17989537—21no—
32#17989537—21no—
33C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#64408—21no—
38C22⋊C4×#64408—21no—
39C4×C22⋊#64408—21no—
40C4×C22⋊#64408—21no—
41C42×#64408C2211yescharacteristic
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989452C2211yescharacteristic
49#17989452C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×D8×D73C2211yescharacteristic
53C4×D4×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988700C411yescharacteristic, complemented
56#17988699C411yescharacteristic, complemented
57#17988698C411yescharacteristic, complemented
58#17988697C411yescharacteristic, complemented
59#17988697C411yescharacteristic, complemented
60#17988696C411yescharacteristic, complemented
61#17988696C411yescharacteristic, complemented
62#106×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#442×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—22no—
74D4×#64408—22no—
75#14556670—44no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—44no—
93C2×C4×#64408D411yescharacteristic
94C2×C4×#64408D411yescharacteristic
95C2×C4×#64408D411yescharacteristic
96C2×C4×#64408D411yescharacteristic
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99#14556660—22no—
100#14556659—22no—
101#14556653—22no—
102#14556653—22no—
103#14556653—22no—
104#14556653—22no—
105#14556646—21no—
106#14556646—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113C2×D4×D73C2311yescharacteristic
114C2×D4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73—21no—
116C22×C4×D73—21no—
117C2×D584C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
120D8×D73—22no—
121D8×D73—22no—
122C2×C8×D73C2311yescharacteristic
123C2×C8×D73C2311yescharacteristic
124C4×D292C2×C411yescharacteristic
125C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556553C2×C411yescharacteristic
129#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
135C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C42×D73C2311yescharacteristic
139#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556513C2×C411yescharacteristic
143#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556512C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
153C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
154#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C73C2×C411yescharacteristic
156#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×#64408—24no—
159C22×#64408—24no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—42no—
165C22×#64408—42no—
166C22×#64408—42no—
167C22×#64408—42no—
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169C22×#64408C2×D411yescharacteristic
170C22×#64408C2×D411yescharacteristic
171C22×#64408C2×D411yescharacteristic
172#11924036—21no—
173#11924036—21no—
174#11924036—21no—
175#11924036—21no—
176C2×#10596833—21no—
177C2×#10596833—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—42no—
185C4⋊#64408—42no—
186C4⋊#64408#4112yes—
187C4⋊#64408#4112yes—
188C22⋊#64408—24no—
189C22⋊#64408—24no—
190C22⋊#64408—42no—
191C22⋊#64408—42no—
192C22⋊#64408—42no—
193C22⋊#64408—42no—
194C4×#64408—22no—
195C4×#64408—22no—
196C4×#64408—21no—
197C4×#64408—21no—
198C4×#64408—21no—
199C4×#64408—21no—
200C4×#64408—41no—
201C4×#64408—41no—
202C4×#64408—42no—
203C4×#64408—42no—
204C4×#64408—42no—
205C4×#64408—42no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C2×D292C22×C411yescharacteristic
209C2×D292C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212D4×D73—21no—
213D4×D73—21no—
214D4×D73—21no—
215D4×D73—21no—
216D4×D73—21no—
217D4×D73—21no—
218D4×D73#4112yes—
219D4×D73#4112yes—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2411yescharacteristic
235D584—22no—
236#11924013—22no—
237#11924013—22no—
238C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
239C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
240C8×D73—21no—
241C8×D73—21no—
242C8×D73—21no—
243C8×D73—21no—
244C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic73#4111yescharacteristic
256C4×Dic73#4111yescharacteristic
257C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261D8×C73—22no—
262C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C42×C73C22×C411yescharacteristic
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73C22×D411yescharacteristic
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—21no—
292C2×#64408—22no—
293C2×#64408—22no—
294C2×#64408—21no—
295C2×#64408—21no—
296C2×#64408—21no—
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—48no—
299C2×#64408—48no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73#11712yescomplemented
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292#11712yescomplemented
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73C2×#4111yescharacteristic
351C4×D73C2×#4111yescharacteristic
352C4×D73C2×#4111yescharacteristic
353C4×D73C2×#4111yescharacteristic
354#10596833—41no—
355#10596833—41no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73#52511yescharacteristic
382C2×D73#52511yescharacteristic
383C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×D73#57511yescharacteristic
386C2×D73#57511yescharacteristic
387#64408—22no—
388#64408—22no—
389#64408—42no—
390#64408—41no—
391#64408—42no—
392#64408—41no—
393#64408—81no—
394#64408—81no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×#11711yescharacteristic
400C4×C73C4×#4111yescharacteristic
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73#52911yescharacteristic
406Dic73#52911yescharacteristic
407#21122—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73#229011yescharacteristic
411C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—81no—
415D73#310911yescharacteristic
416D73#311111yescharacteristic
417D73#311411yescharacteristic
418D73#311511yescharacteristic
419C2×#442—731no—
420#2293—731no—
421C42×D4—731no—
422#1926—731no—
423#1925—731no—
424#1920—731no—
425#1919—731no—
426#1879—731no—
427#1879—731no—
428#1864—731no—
429#1862—731no—
430#1776—731no—
431#1762—731no—
432#1762—731no—
433#1745—731no—
434C73#2112211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×D8—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×#117—1461no—
441C22×C42—1461no—
442#442—731no—
443#442—731no—
444#442—731no—
445#442—731no—
446#442—731no—
447#442—731no—
448#442—731no—
449#442#6440811yescharacteristic, complemented
450C2×#107—731no—
451C2×#106—731no—
452C2×#106—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97—731no—
461#390—731no—
462#390—731no—
463#389—731no—
464#389—731no—
465#388—1461no—
466#388—1461no—
467C4×C4⋊C4—731no—
468C4×C4⋊C4—731no—
469C4×C4⋊C4—731no—
470C4×C4⋊C4—731no—
471C4×C22⋊C4—1461no—
472C4×C22⋊C4—1461no—
473C4×C22⋊C4—1461no—
474C4×C22⋊C4—1461no—
475C43—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—731no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C2×D8—731no—
493C2×D8—731no—
494C2×D8—731no—
495C2×D8—1462no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C4×D4—731no—
503C4×D4—731no—
504C4×D4—731no—
505C4×D4—731no—
506C4×D4—731no—
507C4×D4—731no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1461no—
510C4×D4—1461no—
511C4×D4—1461no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
517C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
518#117—2924no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—2924no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547#107—1462no—
548#106—731no—
549#106—731no—
550#106—731no—
551#106—1462no—
552#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
553#102—731no—
554#102—731no—
555#102—731no—
556#102—731no—
557#102—731no—
558#102—731no—
559#102—1462no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102C2×#6440811yescharacteristic
564#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
565#97—731no—
566#97—731no—
567#97—731no—
568#97—1461no—
569#97—1461no—
570#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—732no—
581C2×D4—731no—
582C2×D4—731no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
592C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624D8—22no—
625D8—1462no—
626D8—1462no—
627D8—1462no—
628C2×C8—731no—
629C2×C8—731no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
641C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—2922no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—732no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
657C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1464no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C42—2922no—
673C42—2922no—
674C42—2922no—
675C42—2922no—
676C42—2921no—
677C42—2921no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—1462no—
682C42—1462no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42C22×#6440811yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—731no—
701C23—1462no—
702C23—1462no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—732no—
711D4—1462no—
712D4—1462no—
713D4—1461no—
714D4—1461no—
715D4—1461no—
716D4#1455667012yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2928no—
736C2×C4—2928no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
771C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
772C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—2921no—
776C8—2921no—
777C8—1461no—
778C8—1461no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—731no—
799C22—731no—
800C22—731no—
801C22—731no—
802C22—731no—
803C22—731no—
804C22—1462no—
805C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2922no—
811C4—2922no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—5841no—
817C4—5841no—
818C4—731no—
819C4—731no—
820C4—1462no—
821C4—1462no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C4C2×#1455667011yescharacteristic
825C4#41×#6440811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—2922no—
829C2—5841no—
830C2—731no—
831C2—731no—
832C2—731no—
833C2—731no—
834C2#2262638511yescharacteristic
835C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
836C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#442×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#442#64408
hypocenterC73#21122
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626388C2semidirect
2. C4×D4×#64408C2semidirect
3. #22626009C2semidirect
4. #22626008C2semidirect
5. #22625994C2semidirect
6. #22625993C2semidirect
9. #22625896C2semidirect
10. #22625894C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. #22625701C2semidirect
13. #22625701C2semidirect
14. #22625647C2semidirect
55. #17988700C4semidirect
56. #17988699C4semidirect
57. #17988698C4semidirect
58. #17988697C4semidirect
59. #17988697C4semidirect
60. #17988696C4semidirect
61. #17988696C4semidirect
66. #442×C73C4semidirect
125. C4×D292C2×C4semidirect
127. D4×Dic73C2×C4semidirect
129. #14556553C2×C4semidirect
139. #14556523C2×C4semidirect
140. #14556522C2×C4semidirect
141. #14556522C2×C4semidirect
143. #14556513C2×C4semidirect
145. #14556512C2×C4semidirect
147. #14556511C2×C4semidirect
148. #14556502C2×C4semidirect
149. #14556501C2×C4semidirect
150. #14556501C2×C4semidirect
153. C4×D4×C73C2×C4semidirect
154. #106×C73C2×C4semidirect
156. #102×C73C2×C4semidirect
157. #97×C73C2×C4semidirect
315. D4×C73#117semidirect
337. D292#117semidirect
434. C73#21122semidirect
449. #442#64408semidirect
517. C4×D4C2×#64408semidirect
552. #106C2×#64408semidirect
564. #102C2×#64408semidirect
570. #97C2×#64408semidirect
716. D4#14556670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226263882
C4×D4×#644082
#226260092
#226260082
#226259942
#226259932
#226259262
#226258962
#226258942
#226257452
#226257012
#226256472
#442×D732
#2112273