Finite Group Databasebeta

← #34022040

Subgroups — #34022040

Order 18688.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626388C211yesmaximal, characteristic
2C4×Q8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626009C211yesmaximal, characteristic
4#22626008C211yesmaximal, characteristic
5#22625995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625927C211yesmaximal, characteristic
8#22625927C211yesmaximal, characteristic
9#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625701C211yesmaximal, characteristic
14#22625647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670—21no—
19C2×#14556660C2211yescharacteristic
20C2×#14556659C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556654C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25#17989546C2211yescharacteristic
26#17989539C2211yescharacteristic
27#17989539C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989538C2211yescharacteristic
30#17989537—21no—
31#17989537—21no—
32C4⋊C4×#64408—21no—
33C4⋊C4×#64408—21no—
34C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#64408—21no—
37C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#64408—21no—
40C42×#64408—21no—
41C42×#64408C2211yescharacteristic
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989452C2211yescharacteristic
49#17989452C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988690C411yescharacteristic, complemented
56#17988689C411yescharacteristic, complemented
57#17988688C411yescharacteristic, complemented
58#17988687C411yescharacteristic, complemented
59#17988686C411yescharacteristic, complemented
60#17988685C411yescharacteristic, complemented
61#17988684C411yescharacteristic, complemented
62#107×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#440×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69Q8×#64408—22no—
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—22no—
72Q8×#64408—22no—
73#14556670—44no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408D411yescharacteristic
93C2×C4×#64408D411yescharacteristic
94C2×C4×#64408D411yescharacteristic
95C2×C4×#64408D411yescharacteristic
96C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98#14556660—22no—
99#14556659—22no—
100#14556654—22no—
101#14556654—22no—
102#14556653—22no—
103#14556653—22no—
104#14556646—21no—
105#14556646—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
113C2×D4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73—21no—
115C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
118SD16×D73—22no—
119SD16×D73—22no—
120C2×C8×D73C2311yescharacteristic
121C2×C8×D73C2311yescharacteristic
122Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
125#14556556—21no—
126#14556556C2×C411yescharacteristic
127C4×D292C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
129#14556553C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—21no—
136C42×D73—21no—
137C42×D73C2311yescharacteristic
138#14556525C2×C411yescharacteristic
139#14556524C2×C411yescharacteristic
140#14556524C2×C411yescharacteristic
141#14556516C2×C411yescharacteristic
142#14556515C2×C411yescharacteristic
143#14556514C2×C411yescharacteristic
144#14556513C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#14556502C2×C411yescharacteristic
148#14556501C2×C411yescharacteristic
149#14556501C2×C411yescharacteristic
150C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
153#107×C73C2×C411yescharacteristic
154#103×C73C2×C411yescharacteristic
155#102×C73C2×C411yescharacteristic
156#97×C73C2×C411yescharacteristic
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408C2×D411yescharacteristic
162C22×#64408C2×D411yescharacteristic
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164C22×#64408C2×D411yescharacteristic
165#11924036—21no—
166#11924036—21no—
167#11924036—21no—
168#11924036—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C4⋊#64408—24no—
172C4⋊#64408—24no—
173C4⋊#64408—21no—
174C4⋊#64408—21no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—42no—
180C4⋊#64408—42no—
181C4⋊#64408#4112yes—
182C4⋊#64408#4112yes—
183C22⋊#64408—42no—
184C22⋊#64408—42no—
185C22⋊#64408—42no—
186C22⋊#64408—42no—
187C4×#64408—24no—
188C4×#64408—24no—
189C4×#64408—22no—
190C4×#64408—22no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—21no—
195C4×#64408—41no—
196C4×#64408—41no—
197C4×#64408—42no—
198C4×#64408—42no—
199C4×#64408—42no—
200C4×#64408—42no—
201C23×D73—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
204Q8×D73—21no—
205Q8×D73—21no—
206Q8×D73#4112yes—
207Q8×D73#4112yes—
208C2×D292C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210D4×D73—21no—
211D4×D73—21no—
212D4×D73—21no—
213D4×D73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2411yescharacteristic
225#11924017—22no—
226#11924016—22no—
227#11924015—22no—
228C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
229C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
230C8×D73—21no—
231C8×D73—21no—
232C8×D73—21no—
233C8×D73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic73#4111yescharacteristic
249C4×Dic73#4111yescharacteristic
250C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C73—21no—
253SD16×C73—22no—
254C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73C22×C411yescharacteristic
262C23×C73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C22×D411yescharacteristic
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—21no—
275C2×#64408—21no—
276C2×#64408—21no—
277C2×#64408—22no—
278C2×#64408—22no—
279C2×#64408—21no—
280C2×#64408—21no—
281C2×#64408—21no—
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—41no—
285C2×#64408—41no—
286C2×#64408—41no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408—41no—
290C2×#64408—41no—
291C2×#64408—41no—
292C2×#64408—41no—
293C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×#64408#13712yes—
295Q8×C73—21no—
296Q8×C73#11712yescomplemented
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
306C22⋊D73—41no—
307C22⋊D73—41no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
313C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
314C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
315D292—21no—
316D292—21no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—21no—
320C4×D73—21no—
321C4×D73—21no—
322C4×D73—21no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73C2×#4111yescharacteristic
330C4×D73C2×#4111yescharacteristic
331C4×D73C2×#4111yescharacteristic
332C4×D73C2×#4111yescharacteristic
333Dic146—21no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146#11712yescomplemented
337#10596833—41no—
338#10596833—41no—
339C8×C73—21no—
340C8×C73—21no—
341#10596831—21no—
342#10596831—21no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73#52511yescharacteristic
355C2×D73#52511yescharacteristic
356C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C2×D73C2×#13711yescharacteristic
358C2×D73#57511yescharacteristic
359C2×D73#57511yescharacteristic
360#64408—22no—
361#64408—22no—
362#64408—41no—
363#64408—42no—
364#64408—41no—
365#64408—42no—
366#64408—81no—
367#64408—81no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73C2×#11711yescharacteristic
374C4×C73C4×#4111yescharacteristic
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—22no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73#52911yescharacteristic
381Dic73#52911yescharacteristic
382#21124—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—81no—
384C2×C73#229011yescharacteristic
385C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×C73C4×#13711yescharacteristic
387D73—81no—
388D73#311111yescharacteristic
389D73#311211yescharacteristic
390D73#311511yescharacteristic
391D73#311711yescharacteristic
392C2×#440—731no—
393#2293—731no—
394C42×Q8—731no—
395#1926—731no—
396#1925—731no—
397#1921—731no—
398#1918—731no—
399#1880—731no—
400#1880—731no—
401#1865—731no—
402#1863—731no—
403#1776—731no—
404#1763—731no—
405#1762—731no—
406#1745—731no—
407C73#2112411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×Q8—731no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×#117—1461no—
414#440—731no—
415#440—731no—
416#440—731no—
417#440—731no—
418#440—731no—
419#440—731no—
420#440—731no—
421#440#6440811yescharacteristic, complemented
422C2×#107—731no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425C2×#103—731no—
426C2×#103—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×#97—731no—
433#390—731no—
434#390—731no—
435#389—731no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#388—1461no—
439C4×C4⋊C4—731no—
440C4×C4⋊C4—731no—
441C4×C4⋊C4—731no—
442C4×C4⋊C4—731no—
443C4×C4⋊C4—1461no—
444C4×C4⋊C4—1461no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447C43—731no—
448C43—1461no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459C22×Q8—731no—
460C22×D4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C2×SD16—731no—
463C2×SD16—731no—
464C2×SD16—731no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C4×Q8—731no—
473C4×Q8—731no—
474C4×Q8—731no—
475C4×Q8—1461no—
476C4×Q8—1461no—
477C4×Q8—1462no—
478C4×Q8—1462no—
479C4×Q8—1462no—
480C4×Q8—1462no—
481C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
482C4×D4—731no—
483C4×D4—731no—
484C4×D4—731no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4—1461no—
487C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
488#117—2924no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C42—731no—
506C2×C42—731no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519#107—731no—
520#107—731no—
521#107—731no—
522#107—1462no—
523#107C2×#6440811yescharacteristic
524#106—1462no—
525#103—731no—
526#103—731no—
527#103—731no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103C2×#6440811yescharacteristic
531#102—731no—
532#102—731no—
533#102—731no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102C2×#6440811yescharacteristic
537#97—731no—
538#97—731no—
539#97—731no—
540#97—1461no—
541#97—1461no—
542#97C2×#6440811yescharacteristic
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—1461no—
550C2×Q8—732no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—731no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
557C2×D4—731no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584SD16—22no—
585SD16—1462no—
586SD16—1462no—
587SD16—1462no—
588C2×C8—731no—
589C2×C8—731no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
601C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—2922no—
604C4⋊C4—2922no—
605C4⋊C4—732no—
606C4⋊C4—732no—
607C4⋊C4—731no—
608C4⋊C4—731no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1464no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—1461no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1461no—
632C42—21no—
633C42—2922no—
634C42—2922no—
635C42—2922no—
636C42—2922no—
637C42—2921no—
638C42—2921no—
639C42—731no—
640C42—731no—
641C42—731no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C42—1462no—
645C42—1462no—
646C42—1461no—
647C42—1461no—
648C42—1461no—
649C42—1461no—
650C42—1464no—
651C42—1464no—
652C42—1461no—
653C42C22×#6440811yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—731no—
662C23—1461no—
663Q8—21no—
664Q8—732no—
665Q8—1462no—
666Q8—1462no—
667Q8—1461no—
668Q8#1455667012yescomplemented
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—1461no—
674D4—1461no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—2922no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2922no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—731no—
697C2×C4—731no—
698C2×C4—731no—
699C2×C4—731no—
700C2×C4—731no—
701C2×C4—732no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—731no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
727C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
728C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
729C8—21no—
730C8—21no—
731C8—2921no—
732C8—2921no—
733C8—1461no—
734C8—1461no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2921no—
739C22—2921no—
740C22—2921no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—731no—
746C22—731no—
747C22—731no—
748C22—731no—
749C22—731no—
750C22—731no—
751C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—2922no—
758C4—2922no—
759C4—2921no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—5841no—
764C4—5841no—
765C4—731no—
766C4—731no—
767C4—1462no—
768C4—1462no—
769C4—1462no—
770C4—1461no—
771C4—1461no—
772C4C2×#1455667011yescharacteristic
773C4#41×#6440811yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—5841no—
776C2—731no—
777C2—731no—
778C2—731no—
779C2—731no—
780C2#2262638511yescharacteristic
781C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
782C2#137×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#21124
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×Q8×#64408C2semidirect
5. #22625995C2semidirect
6. #22625992C2semidirect
9. #22625897C2semidirect
10. #22625895C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
14. #22625647C2semidirect
55. #17988690C4semidirect
56. #17988689C4semidirect
57. #17988688C4semidirect
58. #17988687C4semidirect
59. #17988686C4semidirect
60. #17988685C4semidirect
61. #17988684C4semidirect
66. #440×C73C4semidirect
296. Q8×C73#117semidirect
336. Dic146#117semidirect
407. C73#21124semidirect
421. #440#64408semidirect
668. Q8#14556670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226263882
C4×Q8×#644082
#226260092
#226260082
#226259952
#226259922
#226259272
#226258972
#226258952
#226257452
#226257032
#226257012
#226256472
#440×D732
#2112473