Finite Group Databasebeta

← #34022042

Subgroups — #34022042

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625926C211yesmaximal, characteristic
8#22625926C211yesmaximal, characteristic
9#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#442×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556660C2211yescharacteristic
19C2×#14556659C2211yescharacteristic
20C2×#14556653C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C4×#11924036C2211yescharacteristic
25#17989539C2211yescharacteristic
26#17989539C2211yescharacteristic
27#17989538C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989537—21no—
30#17989537—21no—
31#17989530—21no—
32#17989529—21no—
33C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#64408—21no—
38C22⋊C4×#64408—21no—
39C4×C22⋊#64408—21no—
40#17989523C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989452C2211yescharacteristic
49#17989452C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×D8×D73C2211yescharacteristic
53C4×D4×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988700C411yescharacteristic, complemented
56#17988699C411yescharacteristic, complemented
57#17988698C411yescharacteristic, complemented
58#17988697C411yescharacteristic, complemented
59#17988697C411yescharacteristic, complemented
60#17988696C411yescharacteristic, complemented
61#17988696C411yescharacteristic, complemented
62#106×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#442×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—22no—
74D4×#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
93#14556660—22no—
94#14556659—22no—
95#14556653—22no—
96#14556653—22no—
97#14556653—22no—
98#14556653—22no—
99C4×#10596833—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
109(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×D4×D73C2311yescharacteristic
112C2×D4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73—21no—
114C22×C4×D73—21no—
115C2×D584C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
118D8×D73—22no—
119D8×D73—22no—
120C2×C8×D73C2311yescharacteristic
121C2×C8×D73C2311yescharacteristic
122C4×D292C2×C411yescharacteristic
123C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
125D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556553C2×C411yescharacteristic
127#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D73—21no—
135C22⋊C4×D73—21no—
136C42×D73C2311yescharacteristic
137#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556513C2×C411yescharacteristic
141#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556512C2×C411yescharacteristic
143#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556511C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
150C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
151C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—24no—
159C22×#64408—24no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—81no—
163C22×#64408—81no—
164C22×#64408—81no—
165C22×#64408—81no—
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169C22×#64408C2×D411yescharacteristic
170#11924036—21no—
171#11924036—21no—
172#11924036—21no—
173#11924036—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—81no—
183C4⋊#64408—81no—
184C4⋊#64408#4112yes—
185C4⋊#64408#4112yes—
186C22⋊#64408—24no—
187C22⋊#64408—24no—
188C22⋊#64408—81no—
189C22⋊#64408—81no—
190C22⋊#64408—81no—
191C22⋊#64408—81no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—21no—
195C4×#64408—21no—
196C4×#64408—81no—
197C4×#64408—81no—
198C4×#64408—81no—
199C4×#64408—81no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C2×D292C22×C411yescharacteristic
203C2×D292C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—21no—
207D4×D73—21no—
208D4×D73—21no—
209D4×D73—21no—
210D4×D73—21no—
211D4×D73—21no—
212D4×D73#4112yes—
213D4×D73#4112yes—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2411yescharacteristic
229D584—22no—
230#11924013—22no—
231#11924013—22no—
232C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
233C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
234C8×D73—21no—
235C8×D73—21no—
236C8×D73—21no—
237C8×D73—21no—
238C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic73#4111yescharacteristic
250C4×Dic73#4111yescharacteristic
251C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255D8×C73—22no—
256C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C42×C73C22×C411yescharacteristic
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73C22×D411yescharacteristic
280C2×#64408—21no—
281C2×#64408—21no—
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—21no—
284C2×#64408—22no—
285C2×#64408—22no—
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—21no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—84no—
305C2×#64408—84no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73#11712yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—81no—
313C2×C4×C73—81no—
314C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—81no—
324C2×Dic73—81no—
325C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
326C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292#11712yes—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—81no—
341C4×D73—81no—
342C4×D73—81no—
343C4×D73—81no—
344C4×D73C2×#4111yescharacteristic
345C4×D73C2×#4111yescharacteristic
346C4×D73C2×#4111yescharacteristic
347C4×D73C2×#4111yescharacteristic
348#10596833—41no—
349#10596833—41no—
350C8×C73—21no—
351C8×C73—21no—
352#10596831—21no—
353#10596831—21no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73#52511yescharacteristic
376C2×D73#52511yescharacteristic
377C2×D73#57611yescharacteristic
378C2×D73#57611yescharacteristic
379C2×D73#57711yescharacteristic
380C2×D73#57711yescharacteristic
381#64408—41no—
382#64408—42no—
383#64408—41no—
384#64408—41no—
385#64408—42no—
386#64408—41no—
387#64408—81no—
388#64408—81no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73C2×#11711yescharacteristic
394C4×C73C4×#4111yescharacteristic
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73#52911yescharacteristic
400Dic73#52911yescharacteristic
401#21126—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—42no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#229011yescharacteristic
405C2×C73#294611yescharacteristic
406C2×C73#294611yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—81no—
409D73#311811yescharacteristic
410D73#311911yescharacteristic
411D73#312211yescharacteristic
412D73#312511yescharacteristic
413C2×#442—731no—
414#2319—731no—
415#2275—731no—
416#1926—731no—
417#1925—731no—
418#1920—731no—
419#1919—731no—
420#1879—731no—
421#1879—731no—
422#1864—731no—
423#1862—731no—
424#1776—731no—
425C4×#102—731no—
426C4×#102—731no—
427#1746—731no—
428C73#2112611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×D8—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434#442—731no—
435#442—731no—
436#442—731no—
437#442—731no—
438#442—731no—
439#442—731no—
440#442—731no—
441#442#6440811yescharacteristic, complemented
442C2×#107—731no—
443C2×#106—731no—
444C2×#106—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#97—731no—
452C2×C4×C8—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#389—731no—
457#388—1461no—
458#388—1461no—
459#381—1461no—
460#380—1461no—
461C4×C4⋊C4—731no—
462C4×C4⋊C4—731no—
463C4×C4⋊C4—731no—
464C4×C4⋊C4—731no—
465C4×C22⋊C4—1461no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467C4×C22⋊C4—1461no—
468#376—731no—
469C2×#95—1461no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336—731no—
478#336—731no—
479#336—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C2×D8—731no—
487C2×D8—731no—
488C2×D8—731no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C4×D4—731no—
497C4×D4—731no—
498C4×D4—731no—
499C4×D4—731no—
500C4×D4—731no—
501C4×D4—731no—
502C4×D4—1461no—
503C4×D4—1461no—
504C4×D4—1461no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
511C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1461no—
532C2×C42—1461no—
533C2×C42—1461no—
534C2×C42—1461no—
535#107—1462no—
536#106—731no—
537#106—731no—
538#106—731no—
539#106—1462no—
540#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
541#102—731no—
542#102—731no—
543#102—731no—
544#102—731no—
545#102—731no—
546#102—731no—
547#102—1462no—
548#102—1462no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551#102C2×#6440811yescharacteristic
552#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
553#97—731no—
554#97—731no—
555#97—731no—
556#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
557C4×C8—1461no—
558C4×C8—1461no—
559#95—731no—
560#95—731no—
561#95—731no—
562#95—731no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569C24—1461no—
570C24—1461no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—731no—
574C2×D4—731no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
584C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—5841no—
589C22×C4—5841no—
590C22×C4—5841no—
591C22×C4—5841no—
592C22×C4—5841no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616D8—22no—
617D8—1462no—
618D8—1462no—
619D8—1462no—
620C2×C8—731no—
621C2×C8—731no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
633C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—5841no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—732no—
638C4⋊C4—731no—
639C4⋊C4—731no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
649C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—5841no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C42—5841no—
665C42—5841no—
666C42—5841no—
667C42—5841no—
668C42—731no—
669C42—731no—
670C42—731no—
671C42—1461no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C42—1461no—
675C42C22×#6440811yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—731no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—732no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701D4—1461no—
702D4—1461no—
703D4—1461no—
704D4#1455667012yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—5841no—
724C2×C4—5841no—
725C2×C4—5841no—
726C2×C4—5841no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—5844no—
729C2×C4—5841no—
730C2×C4—5841no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
759C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
760C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1461no—
766C8—1461no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—731no—
789C22—731no—
790C22—731no—
791C22—731no—
792C22—1462no—
793C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—2922no—
799C4—2922no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—5841no—
807C4—5841no—
808C4—731no—
809C4—731no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4C2×#1455667011yescharacteristic
813C4#41×#6440811yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—2922no—
817C2—5841no—
818C2—731no—
819C2—731no—
820C2—731no—
821C2—731no—
822C2#2262638511yescharacteristic
823C2#2262668811yescharacteristic
824C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#442×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#442#64408
hypocenterC73#21126
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626414C2semidirect
2. #22626370C2semidirect
3. #22626009C2semidirect
4. #22626008C2semidirect
5. #22625994C2semidirect
6. #22625993C2semidirect
9. #22625896C2semidirect
10. #22625894C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. C4×#14556653C2semidirect
13. C4×#14556653C2semidirect
14. #22625651C2semidirect
55. #17988700C4semidirect
56. #17988699C4semidirect
57. #17988698C4semidirect
58. #17988697C4semidirect
59. #17988697C4semidirect
60. #17988696C4semidirect
61. #17988696C4semidirect
66. #442×C73C4semidirect
123. C4×D292C2×C4semidirect
125. D4×Dic73C2×C4semidirect
127. #14556553C2×C4semidirect
137. #14556523C2×C4semidirect
138. #14556522C2×C4semidirect
139. #14556522C2×C4semidirect
141. #14556513C2×C4semidirect
143. #14556512C2×C4semidirect
145. #14556511C2×C4semidirect
146. #14556502C2×C4semidirect
147. #14556501C2×C4semidirect
148. #14556501C2×C4semidirect
151. C4×D4×C73C2×C4semidirect
152. #106×C73C2×C4semidirect
154. #102×C73C2×C4semidirect
155. #97×C73C2×C4semidirect
428. C73#21126semidirect
441. #442#64408semidirect
511. C4×D4C2×#64408semidirect
540. #106C2×#64408semidirect
552. #102C2×#64408semidirect
556. #97C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264142
#226263702
#226260092
#226260082
#226259942
#226259932
#226259262
#226258962
#226258942
#226257452
C4×#145566532
#226256512
#442×D732
#2112673