Finite Group Databasebeta

← #34022044

Subgroups — #34022044

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626414C211yesmaximal, characteristic
2#22626371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626009C211yesmaximal, characteristic
4#22626008C211yesmaximal, characteristic
5#22625995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625927C211yesmaximal, characteristic
8#22625927C211yesmaximal, characteristic
9#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic
14#22625651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556660C2211yescharacteristic
19C2×#14556659C2211yescharacteristic
20C2×#14556654C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C4×#11924036C2211yescharacteristic
25#17989539C2211yescharacteristic
26#17989539C2211yescharacteristic
27#17989538C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989537—21no—
30#17989537—21no—
31#17989530—21no—
32#17989529—21no—
33C4⋊C4×#64408—21no—
34C4⋊C4×#64408—21no—
35C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
37C4×C4⋊#64408—21no—
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
40#17989523—21no—
41#17989523C2211yescharacteristic
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989452C2211yescharacteristic
49#17989452C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#17988690C411yescharacteristic, complemented
56#17988689C411yescharacteristic, complemented
57#17988688C411yescharacteristic, complemented
58#17988687C411yescharacteristic, complemented
59#17988686C411yescharacteristic, complemented
60#17988685C411yescharacteristic, complemented
61#17988684C411yescharacteristic, complemented
62#107×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#440×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69Q8×#64408—22no—
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—22no—
72Q8×#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—21no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
93#14556660—22no—
94#14556659—22no—
95#14556654—22no—
96#14556654—22no—
97#14556653—22no—
98#14556653—22no—
99C4×#10596833—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
109(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
112C2×D4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73—21no—
114C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
117SD16×D73—22no—
118SD16×D73—22no—
119C2×C8×D73C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73C2311yescharacteristic
121Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
124#14556556—21no—
125#14556556C2×C411yescharacteristic
126C4×D292C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
128#14556553C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D73—21no—
135C42×D73—21no—
136C42×D73C2311yescharacteristic
137#14556525C2×C411yescharacteristic
138#14556524C2×C411yescharacteristic
139#14556524C2×C411yescharacteristic
140#14556516C2×C411yescharacteristic
141#14556515C2×C411yescharacteristic
142#14556514C2×C411yescharacteristic
143#14556513C2×C411yescharacteristic
144#14556512C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146#14556502C2×C411yescharacteristic
147#14556501C2×C411yescharacteristic
148#14556501C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
150C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
151C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
152#107×C73C2×C411yescharacteristic
153#103×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic
155#97×C73C2×C411yescharacteristic
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408C2×D411yescharacteristic
161C22×#64408C2×D411yescharacteristic
162C22×#64408C2×D411yescharacteristic
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164#11924036—21no—
165#11924036—21no—
166#11924036—21no—
167#11924036—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C4⋊#64408—24no—
171C4⋊#64408—24no—
172C4⋊#64408—21no—
173C4⋊#64408—21no—
174C4⋊#64408—21no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—81no—
179C4⋊#64408—81no—
180C4⋊#64408#4112yes—
181C4⋊#64408#4112yes—
182C22⋊#64408—81no—
183C22⋊#64408—81no—
184C22⋊#64408—81no—
185C22⋊#64408—81no—
186C4×#64408—24no—
187C4×#64408—24no—
188C4×#64408—21no—
189C4×#64408—21no—
190C4×#64408—21no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—81no—
193C4×#64408—81no—
194C4×#64408—81no—
195C4×#64408—81no—
196C23×D73—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
199Q8×D73—21no—
200Q8×D73—21no—
201Q8×D73#4112yes—
202Q8×D73#4112yes—
203C2×D292C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205D4×D73—21no—
206D4×D73—21no—
207D4×D73—21no—
208D4×D73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2411yescharacteristic
220#11924017—22no—
221#11924016—22no—
222#11924015—22no—
223C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
224C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
225C8×D73—21no—
226C8×D73—21no—
227C8×D73—21no—
228C8×D73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic73#4111yescharacteristic
244C4×Dic73#4111yescharacteristic
245C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73—21no—
248SD16×C73—22no—
249C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73C22×C411yescharacteristic
257C23×C73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73C22×D411yescharacteristic
266C2×#64408—21no—
267C2×#64408—21no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—22no—
271C2×#64408—22no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—21no—
275C2×#64408—21no—
276C2×#64408—21no—
277C2×#64408—21no—
278C2×#64408—21no—
279C2×#64408—21no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—41no—
285C2×#64408—41no—
286C2×#64408—41no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408—41no—
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73#11712yes—
292D4×C73—21no—
293D4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—81no—
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D73—41no—
302C22⋊D73—41no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—81no—
307C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
308C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
310D292—21no—
311D292—21no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—21no—
315C4×D73—21no—
316C4×D73—21no—
317C4×D73—21no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—81no—
323C4×D73—81no—
324C4×D73C2×#4111yescharacteristic
325C4×D73C2×#4111yescharacteristic
326C4×D73C2×#4111yescharacteristic
327C4×D73C2×#4111yescharacteristic
328Dic146—21no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146#11712yes—
332#10596833—41no—
333#10596833—41no—
334C8×C73—21no—
335C8×C73—21no—
336#10596831—21no—
337#10596831—21no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
342C2×D73—41no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—81no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73#52511yescharacteristic
350C2×D73#52511yescharacteristic
351C2×D73#57611yescharacteristic
352C2×D73#57711yescharacteristic
353C2×D73#57711yescharacteristic
354C2×D73#57811yescharacteristic
355#64408—41no—
356#64408—42no—
357#64408—41no—
358#64408—41no—
359#64408—42no—
360#64408—41no—
361#64408—81no—
362#64408—81no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73C2×#11711yescharacteristic
369C4×C73C4×#4111yescharacteristic
370Dic73—21no—
371Dic73—21no—
372Dic73—22no—
373Dic73—41no—
374Dic73—41no—
375Dic73#52911yescharacteristic
376Dic73#52911yescharacteristic
377#21128—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—81no—
379C2×C73#229011yescharacteristic
380C2×C73#294611yescharacteristic
381C2×C73#294711yescharacteristic
382D73—81no—
383D73#311911yescharacteristic
384D73#312111yescharacteristic
385D73#312411yescharacteristic
386D73#312611yescharacteristic
387C2×#440—731no—
388#2319—731no—
389#2276—731no—
390#1926—731no—
391#1925—731no—
392#1921—731no—
393#1918—731no—
394#1880—731no—
395#1880—731no—
396#1865—731no—
397#1863—731no—
398#1776—731no—
399C4×#103—731no—
400C4×#102—731no—
401#1746—731no—
402C73#2112811yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—731no—
404C2×C4×Q8—731no—
405C2×C4×Q8—731no—
406C2×C4×Q8—731no—
407C2×C4×D4—731no—
408#440—731no—
409#440—731no—
410#440—731no—
411#440—731no—
412#440—731no—
413#440—731no—
414#440—731no—
415#440#6440811yescharacteristic, complemented
416C2×#107—731no—
417C2×#107—731no—
418C2×#106—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#97—731no—
426C2×C4×C8—731no—
427#390—731no—
428#390—731no—
429#389—731no—
430#389—731no—
431#388—1461no—
432#388—1461no—
433#381—1461no—
434#380—1461no—
435C4×C4⋊C4—731no—
436C4×C4⋊C4—731no—
437C4×C4⋊C4—731no—
438C4×C4⋊C4—731no—
439C4×C4⋊C4—1461no—
440C4×C4⋊C4—1461no—
441C4×C4⋊C4—1461no—
442#376—731no—
443#376—1461no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#336—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454C22×Q8—731no—
455C22×D4—731no—
456C23×C4—1461no—
457C2×SD16—731no—
458C2×SD16—731no—
459C2×SD16—731no—
460C2×SD16—1462no—
461C2×SD16—1462no—
462C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C4×Q8—731no—
468C4×Q8—731no—
469C4×Q8—731no—
470C4×Q8—1461no—
471C4×Q8—1461no—
472C4×Q8—1462no—
473C4×Q8—1462no—
474C4×Q8—1462no—
475C4×Q8—1462no—
476C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
477C4×D4—731no—
478C4×D4—731no—
479C4×D4—731no—
480C4×D4—1461no—
481C4×D4—1461no—
482C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C42—731no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—1461no—
503C2×C42—1461no—
504C2×C42—1461no—
505C2×C42—1461no—
506C2×C42—1461no—
507C2×C42—1461no—
508C2×C42—1461no—
509#107—731no—
510#107—731no—
511#107—731no—
512#107—1462no—
513#107C2×#6440811yescharacteristic
514#106—1462no—
515#103—731no—
516#103—731no—
517#103—731no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#103C2×#6440811yescharacteristic
521#102—731no—
522#102—731no—
523#102—731no—
524#102—1462no—
525#102—1462no—
526#102C2×#6440811yescharacteristic
527#97—731no—
528#97—731no—
529#97—731no—
530#97C2×#6440811yescharacteristic
531C4×C8—1461no—
532C4×C8—1461no—
533#95—731no—
534#95—731no—
535#95—731no—
536#95—731no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543C24—1461no—
544C2×Q8—732no—
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—731no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
551C2×D4—731no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
558C22×C4—21no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578SD16—22no—
579SD16—1462no—
580SD16—1462no—
581SD16—1462no—
582C2×C8—731no—
583C2×C8—731no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
595C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—5841no—
598C4⋊C4—5841no—
599C4⋊C4—732no—
600C4⋊C4—732no—
601C4⋊C4—731no—
602C4⋊C4—731no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1464no—
614C4⋊C4—1464no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
617C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—5841no—
620C22⋊C4—5841no—
621C22⋊C4—5841no—
622C22⋊C4—5841no—
623C22⋊C4—1461no—
624C22⋊C4—1461no—
625C22⋊C4—1461no—
626C42—21no—
627C42—5841no—
628C42—5841no—
629C42—5841no—
630C42—5841no—
631C42—731no—
632C42—731no—
633C42—731no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C42—1464no—
641C42—1464no—
642C42—1461no—
643C42C22×#6440811yescharacteristic
644C23—21no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—731no—
652C23—1461no—
653Q8—21no—
654Q8—732no—
655Q8—1462no—
656Q8—1462no—
657Q8—1461no—
658Q8#1455667012yes—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—2921no—
662D4—2921no—
663D4—1461no—
664D4—1461no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—5841no—
684C2×C4—5841no—
685C2×C4—5841no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—731no—
690C2×C4—731no—
691C2×C4—731no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
717C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
718C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
719C8—21no—
720C8—21no—
721C8—2921no—
722C8—2921no—
723C8—1461no—
724C8—1461no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22—731no—
736C22—731no—
737C22—731no—
738C22—731no—
739C22—731no—
740C22—731no—
741C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—2922no—
748C4—2922no—
749C4—2921no—
750C4—2921no—
751C4—2921no—
752C4—2921no—
753C4—2921no—
754C4—2921no—
755C4—5841no—
756C4—5841no—
757C4—731no—
758C4—731no—
759C4—1462no—
760C4—1461no—
761C4—1461no—
762C4C2×#1455667011yescharacteristic
763C4#41×#6440811yescharacteristic
764C2—81no—
765C2—5841no—
766C2—731no—
767C2—731no—
768C2—731no—
769C2—731no—
770C2#2262638511yescharacteristic
771C2#2262668811yescharacteristic
772C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#21128
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22626371C2semidirect
5. #22625995C2semidirect
6. #22625992C2semidirect
9. #22625897C2semidirect
10. #22625895C2semidirect
11. #22625745C2semidirect
12. C4×#14556654C2semidirect
14. #22625651C2semidirect
55. #17988690C4semidirect
56. #17988689C4semidirect
57. #17988688C4semidirect
58. #17988687C4semidirect
59. #17988686C4semidirect
60. #17988685C4semidirect
61. #17988684C4semidirect
66. #440×C73C4semidirect
402. C73#21128semidirect
415. #440#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264142
#226263712
#226260092
#226260082
#226259952
#226259922
#226259272
#226258972
#226258952
#226257452
C4×#145566542
C4×#145566532
#226256512
#440×D732
#2112873