Subgroups — #34022050

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625926	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989537	—	2	2	no	—
20	#17989530	—	2	1	no	—
21	#17989529	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
27	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988667	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988667	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556659	—	2	4	no	—
64	#14556653	—	2	4	no	—
65	#14556653	—	2	4	no	—
66	#14556646	—	2	1	no	—
67	#14556646	—	2	1	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
93	#14556551	—	2	1	no	—
94	#14556551	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556524	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#14556524	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11924036	—	2	2	no	—
127	#11924036	—	2	2	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
133	C₄⋊#64408	#41	1	4	yes	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	8	1	no	—
140	C₄×#64408	—	8	1	no	—
141	C₄×#64408	—	8	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	D₅₈₄	—	2	2	no	—
166	#11924013	—	2	2	no	—
167	#11924013	—	2	2	no	—
168	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#11924007	—	2	1	no	—
175	#11924007	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	#11924005	—	2	1	no	—
179	#11924005	—	2	1	no	—
180	#11924005	—	2	1	no	—
181	#11924005	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	4	no	—
213	C₂×#64408	—	2	2	no	—
214	C₂×#64408	—	2	2	no	—
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	8	8	no	—
223	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	D₂₉₂	—	2	1	no	—
244	D₂₉₂	—	2	1	no	—
245	D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	D₂₉₂	#117	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
254	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
255	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
256	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	#10596833	—	4	2	no	—
259	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
261	#10596831	—	2	1	no	—
262	#10596831	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
281	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
284	#64408	—	4	2	no	—
285	#64408	—	4	4	no	—
286	#64408	—	4	2	no	—
287	#64408	—	8	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	Dic₇₃	—	4	1	no	—
297	Dic₇₃	—	4	1	no	—
298	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
299	#21134	—	73	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
302	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
305	D₇₃	—	4	2	no	—
306	D₇₃	—	8	1	no	—
307	D₇₃	#3118	1	2	yes	—
308	D₇₃	#3119	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
310	#2319	—	73	1	no	—
311	#2275	—	73	1	no	—
312	#1926	—	73	2	no	—
313	#1918	—	73	2	no	—
314	#1879	—	73	2	no	—
315	#1864	—	73	2	no	—
316	C₄×#106	—	73	1	no	—
317	#1762	—	73	1	no	—
318	#1762	—	73	1	no	—
319	#1746	—	73	1	no	—
320	C₇₃	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
325	C₄×D₈	—	73	1	no	—
326	C₄×D₈	—	73	1	no	—
327	C₄×D₈	—	73	1	no	—
328	C₄×D₈	—	73	1	no	—
329	C₄×D₈	—	73	1	no	—
330	C₄×D₈	—	73	1	no	—
331	C₄×D₈	—	73	1	no	—
332	C₄×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#107	—	73	1	no	—
334	C₂×#106	—	73	2	no	—
335	C₂×#102	—	73	1	no	—
336	C₂×#102	—	73	1	no	—
337	C₂×#102	—	73	2	no	—
338	C₂×#102	—	73	2	no	—
339	C₂×#97	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
341	#390	—	73	2	no	—
342	#389	—	73	2	no	—
343	#388	—	146	2	no	—
344	#381	—	146	1	no	—
345	#380	—	146	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
351	#376	—	73	1	no	—
352	C₂×#95	—	146	1	no	—
353	#340	—	73	2	no	—
354	#340	—	73	2	no	—
355	#340	—	73	2	no	—
356	#336	—	73	2	no	—
357	#336	—	73	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₈	—	73	1	no	—
364	C₂×D₈	—	73	1	no	—
365	C₂×D₈	—	73	1	no	—
366	C₂×D₈	—	146	4	no	—
367	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
371	C₄×D₄	—	73	1	no	—
372	C₄×D₄	—	73	1	no	—
373	C₄×D₄	—	73	1	no	—
374	C₄×D₄	—	73	1	no	—
375	C₄×D₄	—	73	1	no	—
376	C₄×D₄	—	73	1	no	—
377	C₄×D₄	—	146	1	no	—
378	C₄×D₄	—	146	1	no	—
379	C₄×D₄	—	146	1	no	—
380	C₄×D₄	—	146	1	no	—
381	C₄×D₄	—	146	4	no	—
382	C₄×D₄	—	146	4	no	—
383	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
400	#107	—	73	1	no	—
401	#107	—	73	1	no	—
402	#107	—	73	1	no	—
403	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#106	—	146	4	no	—
405	#102	—	73	1	no	—
406	#102	—	73	1	no	—
407	#102	—	73	1	no	—
408	#102	—	73	1	no	—
409	#102	—	73	1	no	—
410	#102	—	73	1	no	—
411	#102	—	146	4	no	—
412	#102	—	146	4	no	—
413	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
414	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#97	—	146	1	no	—
416	#97	—	146	1	no	—
417	C₄×C₈	—	73	1	no	—
418	C₄×C₈	—	73	1	no	—
419	C₄×C₈	—	73	1	no	—
420	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#95	—	73	1	no	—
422	#95	—	73	1	no	—
423	#95	—	73	2	no	—
424	#95	—	146	1	no	—
425	#95	—	146	2	no	—
426	#95	—	146	1	no	—
427	#95	—	146	2	no	—
428	C₂⁴	—	146	1	no	—
429	C₂⁴	—	146	1	no	—
430	C₂×D₄	—	73	4	no	—
431	C₂×D₄	—	73	1	no	—
432	C₂×D₄	—	73	1	no	—
433	C₂×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂×D₄	—	146	1	no	—
438	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	D₈	—	2	2	no	—
463	D₈	—	146	2	no	—
464	D₈	—	146	2	no	—
465	D₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	73	1	no	—
467	C₂×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₄²	—	584	2	no	—
498	C₄²	—	584	1	no	—
499	C₄²	—	584	1	no	—
500	C₄²	—	73	1	no	—
501	C₄²	—	73	1	no	—
502	C₄²	—	73	1	no	—
503	C₄²	—	146	2	no	—
504	C₄²	—	146	2	no	—
505	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	292	2	no	—
509	C₂³	—	292	1	no	—
510	C₂³	—	292	1	no	—
511	C₂³	—	292	1	no	—
512	C₂³	—	292	2	no	—
513	C₂³	—	292	2	no	—
514	C₂³	—	292	1	no	—
515	C₂³	—	73	1	no	—
516	C₂³	—	146	4	no	—
517	C₂³	—	146	1	no	—
518	C₂³	—	146	1	no	—
519	D₄	—	2	1	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	2	1	no	—
522	D₄	—	292	2	no	—
523	D₄	—	73	2	no	—
524	D₄	—	146	4	no	—
525	D₄	—	146	1	no	—
526	D₄	—	146	1	no	—
527	D₄	—	146	1	no	—
528	D₄	#14556670	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	292	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	584	1	no	—
541	C₂×C₄	—	584	1	no	—
542	C₂×C₄	—	584	1	no	—
543	C₂×C₄	—	584	1	no	—
544	C₂×C₄	—	584	8	no	—
545	C₂×C₄	—	584	1	no	—
546	C₂×C₄	—	584	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	1	no	—
568	C₈	—	2	1	no	—
569	C₈	—	292	2	no	—
570	C₈	—	146	1	no	—
571	C₈	—	146	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	292	4	no	—
579	C₂²	—	292	4	no	—
580	C₂²	—	292	1	no	—
581	C₂²	—	292	1	no	—
582	C₂²	—	292	1	no	—
583	C₂²	—	292	1	no	—
584	C₂²	—	292	1	no	—
585	C₂²	—	584	2	no	—
586	C₂²	—	584	2	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	—	73	1	no	—
590	C₂²	—	73	1	no	—
591	C₂²	—	146	2	no	—
592	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	292	4	no	—
598	C₄	—	292	2	no	—
599	C₄	—	292	2	no	—
600	C₄	—	292	1	no	—
601	C₄	—	292	1	no	—
602	C₄	—	584	2	no	—
603	C₄	—	73	2	no	—
604	C₄	—	146	1	no	—
605	C₄	—	146	1	no	—
606	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	8	1	no	—
610	C₂	—	292	2	no	—
611	C₂	—	584	1	no	—
612	C₂	—	73	2	no	—
613	C₂	—	73	2	no	—
614	C₂	#22626385	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626414	C₂	semidirect
2. #22626370	C₂	semidirect
3. #22626009	C₂	semidirect
4. #22625992	C₂	semidirect
6. #22625896	C₂	semidirect
7. C₄×#14556659	C₂	semidirect
8. #22625701	C₂	semidirect
9. #22625701	C₂	semidirect
10. #22625649	C₂	semidirect
37. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
38. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
39. #17988669	C₄	semidirect
40. C₄×#11924013	C₄	semidirect
41. C₄×#11924013	C₄	semidirect
42. #17988667	C₄	semidirect
43. #17988667	C₄	semidirect
48. C₄×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
86. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
88. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. #14556553	C₂×C₄	semidirect
100. #14556525	C₂×C₄	semidirect
101. #14556524	C₂×C₄	semidirect
102. #14556524	C₂×C₄	semidirect
104. #14556513	C₂×C₄	semidirect
106. #14556512	C₂×C₄	semidirect
108. #14556511	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
110. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
320. C₇₃	#21134	semidirect
332. C₄×D₈	#64408	semidirect
384. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
403. #107	C₂×#64408	semidirect
414. #102	C₂×#64408	semidirect
420. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626414	2
#22626370	2
#22626009	2
#22625992	2
#22625926	2
#22625896	2
C₄×#14556659	2
#22625701	2
#22625649	2
C₄×D₈×D₇₃	2
#21134	73