Subgroups — C₂×#22626035 #34022108

Order 18688.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626035	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989538	—	2	4	no	—
16	#17989538	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#17989460	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556524	C₄	1	2	yes	complemented
23	#107×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	#107×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#107×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
31	C₂×#11924036	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556660	—	2	8	no	—
45	C₈×#64408	—	2	8	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14556524	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	D₈	1	4	yes	—
74	C₂²×#64408	Q₁₆	1	4	yes	—
75	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	#11924036	—	2	4	no	—
78	#11924036	—	2	2	no	—
79	#11924036	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
86	C₄×#64408	—	2	4	no	—
87	C₄×#64408	—	2	2	no	—
88	C₄×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
107	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#11924007	—	2	4	no	—
112	#11924007	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
122	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
124	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
125	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
126	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
127	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂×#64408	—	2	8	no	—
133	C₂×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂×#64408	—	4	4	no	—
135	C₂×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂×#64408	—	4	4	no	—
137	C₂×#64408	—	8	8	no	—
138	C₂×#64408	C₂×D₈	1	4	yes	—
139	C₂×#64408	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
155	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
158	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
160	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	#10596833	—	2	4	no	—
166	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
173	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×D₇₃	#466	1	4	yes	—
176	C₂×D₇₃	#467	1	4	yes	—
177	C₂×D₇₃	#499	1	4	yes	—
178	C₂×D₇₃	#500	1	4	yes	—
179	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
185	#64408	—	2	4	no	—
186	#64408	—	2	4	no	—
187	#64408	—	8	4	no	—
188	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₃	—	4	4	no	—
193	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
194	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1942	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	#1942	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
201	D₇₃	#1942	1	4	yes	complemented
202	D₇₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
203	D₇₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
204	D₇₃	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
205	D₇₃	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#107	—	73	1	no	—
207	C₂²×#107	—	73	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
209	C₂×#389	—	73	2	no	—
210	#1942	—	73	8	no	—
211	C₂×#340	—	73	2	no	—
212	C₇₃	C₂×#1942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
219	C₂×#107	—	73	1	no	—
220	C₂×#107	—	73	2	no	—
221	C₂×#107	—	73	4	no	—
222	C₂×#107	—	73	4	no	—
223	C₂×#107	—	73	4	no	—
224	C₂×#107	—	146	4	no	—
225	C₂×#107	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
228	#389	—	73	8	no	—
229	#389	—	146	4	no	—
230	C₂×#95	—	146	2	no	—
231	#340	—	73	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
265	#107	—	73	4	no	—
266	#107	—	73	8	no	—
267	#107	—	146	8	no	—
268	#107	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₈	—	146	8	no	—
270	#95	—	146	8	no	—
271	C₂⁴	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂×C₈	—	73	4	no	—
302	C₂×C₈	—	73	8	no	—
303	C₂×C₈	—	73	4	no	—
304	C₂×C₈	—	73	4	no	—
305	C₂×C₈	—	73	4	no	—
306	C₂×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂×C₈	—	146	4	no	—
310	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
322	C₄²	—	146	2	no	—
323	C₄²	—	146	2	no	—
324	C₄²	—	146	4	no	—
325	C₂³	—	73	1	no	—
326	C₂³	—	73	1	no	—
327	C₂³	—	73	2	no	—
328	C₂³	—	73	2	no	—
329	C₂³	—	73	2	no	—
330	C₂³	—	73	2	no	—
331	C₂³	—	73	2	no	—
332	C₂³	—	73	2	no	—
333	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂×C₄	—	292	8	no	—
339	C₂×C₄	—	292	4	no	—
340	C₂×C₄	—	292	4	no	—
341	C₂×C₄	—	292	4	no	—
342	C₂×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂×C₄	—	584	8	no	—
344	C₂×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	73	4	no	—
372	C₈	—	146	4	no	—
373	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
374	C₂²	—	73	1	no	—
375	C₂²	—	73	1	no	—
376	C₂²	—	73	2	no	—
377	C₂²	—	73	1	no	—
378	C₂²	—	73	1	no	—
379	C₂²	—	73	2	no	—
380	C₂²	—	73	1	no	—
381	C₂²	—	73	1	no	—
382	C₂²	—	73	2	no	—
383	C₂²	—	73	4	no	—
384	C₂²	—	73	4	no	—
385	C₂²	—	73	4	no	—
386	C₂²	—	73	4	no	—
387	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
388	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	—
389	C₂²	Q₁₆×#64408	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	292	4	no	—
393	C₄	—	584	4	no	—
394	C₄	—	73	1	no	—
395	C₄	—	73	1	no	—
396	C₄	—	73	2	no	—
397	C₄	—	146	4	no	—
398	C₄	—	146	4	no	—
399	C₄	#17989538	1	2	yes	—
400	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	73	1	no	—
403	C₂	—	73	1	no	—
404	C₂	—	73	1	no	—
405	C₂	—	73	1	no	—
406	C₂	—	73	4	no	—
407	C₂	#22626035	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#17989538	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×Q₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#107×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22626035	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#14556525	C₄	semidirect
22. C₂×#14556524	C₄	semidirect
23. #107×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×#107×C₇₃	C₄	semidirect
60. #14556525	C₂×C₄	semidirect
61. #14556524	C₂×C₄	semidirect
64. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#10596831	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
115. C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
167. #10596831	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
197. C₂×C₇₃	#1942	semidirect
201. D₇₃	#1942	semidirect
212. C₇₃	C₂×#1942	semidirect
225. C₂×#107	#64408	semidirect
268. #107	C₂×#64408	semidirect
310. C₂×C₈	C₄⋊#64408	semidirect
373. C₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
407. C₂	#22626035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556660	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×#17989538	2
#22626035	2
C₂×#17989460	2
C₂×#107×D₇₃	2
C₂×#1942	73

Subgroups — C2×#22626035 #34022108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626035 #34022108